Subgroups — #32894111

Order 18176.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22601220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22601034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22600999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22600942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22600898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22600603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22600596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22599705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22599511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22599477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22598424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22598361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22598161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22598146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22597468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986734	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986731	—	2	1	no	—
26	#17986728	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986724	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986721	—	2	1	no	—
29	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986700	—	2	2	no	—
31	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986693	C₂²	1	2	yes	—
33	#17986691	—	2	2	no	—
34	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986687	—	2	1	no	—
36	#17986670	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17986659	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986653	—	2	1	no	—
39	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17986612	—	2	1	no	—
41	#17986598	—	2	2	no	—
42	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986550	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986548	—	2	1	no	—
45	#17986536	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
47	#17986535	C₂²	1	2	yes	—
48	#17986532	—	2	2	no	—
49	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986478	—	2	1	no	—
51	C₄×#11765866	—	2	1	no	—
52	#17986467	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17986402	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986399	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986347	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17986346	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986328	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
66	#17986323	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986318	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986314	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17986312	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986309	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986305	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986305	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986304	C₂²	1	2	yes	—
76	#17986304	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986291	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17986285	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986284	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986253	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986252	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986248	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986247	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986224	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17986223	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17986223	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986217	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986199	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17986195	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17986159	C₂²	1	2	yes	—
100	#17986153	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986146	C₂²	1	2	yes	—
102	#17986139	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17986123	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17986091	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11765854	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11765852	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17986086	C₂²	1	2	yes	—
110	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
111	#17986081	C₂²	1	2	yes	—
112	#17986077	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17986075	C₂²	1	2	yes	—
114	#17986074	C₂²	1	2	yes	—
115	#17986050	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17986049	C₂²	1	2	yes	—
117	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
118	#17986040	C₂²	1	2	yes	—
119	#17986022	C₂²	1	2	yes	—
120	#17986021	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17986006	C₂²	1	2	yes	—
122	#17986001	C₂²	1	2	yes	—
123	#17985998	C₂²	1	2	yes	—
124	#556×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
128	#483×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#470×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#428×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
136	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
138	C₂×#11765864	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11765855	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11765854	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11765852	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556128	—	2	1	no	—
148	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14556126	—	2	1	no	—
150	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556124	—	2	1	no	—
152	#14556123	—	2	2	no	—
153	#14556123	—	2	2	no	—
154	#14556123	—	2	2	no	—
155	#14556123	—	2	1	no	—
156	#14556123	—	2	2	no	—
157	#14556122	—	2	2	no	—
158	#14556119	—	2	2	no	—
159	#14556119	—	2	2	no	—
160	#14556119	—	2	2	no	—
161	#14556119	—	2	2	no	—
162	#14556119	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556118	—	2	2	no	—
168	#14556117	—	2	1	no	—
169	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556116	—	2	1	no	—
172	#14556114	—	2	2	no	—
173	#14556113	—	2	1	no	—
174	#14556113	—	2	2	no	—
175	#14556113	—	2	2	no	—
176	#14556112	—	2	2	no	—
177	#14556112	—	2	2	no	—
178	#14556112	—	2	2	no	—
179	#14556112	—	2	2	no	—
180	#14556110	—	2	2	no	—
181	#14556108	—	2	1	no	—
182	#14556108	—	2	1	no	—
183	#14556108	—	2	1	no	—
184	#14556106	—	2	2	no	—
185	#14556104	—	2	1	no	—
186	#14556104	—	2	2	no	—
187	#14556104	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556103	—	2	1	no	—
189	#14556103	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556102	—	2	2	no	—
192	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556101	—	2	2	no	—
195	#14556101	—	2	2	no	—
196	#14556101	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14556093	—	2	1	no	—
206	#14556093	—	2	1	no	—
207	#14556093	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556093	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14556090	—	2	2	no	—
216	#14556090	—	2	1	no	—
217	#14556090	—	2	1	no	—
218	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	#14556086	—	2	2	no	—
229	#14556086	—	2	2	no	—
230	#14556086	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556085	—	2	1	no	—
233	#14556085	—	2	2	no	—
234	#14556084	—	2	2	no	—
235	#14556084	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₇₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556061	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556060	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556059	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556053	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556052	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556051	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556050	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556048	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×Q₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
288	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
289	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#11765866	—	4	4	no	—
313	#11765865	—	2	4	no	—
314	#11765865	—	4	2	no	—
315	#11765864	—	4	2	no	—
316	#11765864	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#11765855	—	2	2	no	—
347	#11765854	—	2	2	no	—
348	#11765852	—	4	2	no	—
349	#11765852	—	4	1	no	—
350	D₅₆₈	—	4	2	no	—
351	#11765849	—	4	2	no	—
352	#11765848	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
417	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
450	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
451	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₂₈₄	—	2	1	no	—
482	D₂₈₄	—	2	2	no	—
483	D₂₈₄	—	2	1	no	—
484	D₂₈₄	—	2	2	no	—
485	D₂₈₄	—	4	4	no	—
486	D₂₈₄	—	4	2	no	—
487	D₂₈₄	—	8	1	no	—
488	D₂₈₄	—	8	1	no	—
489	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
496	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
498	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
499	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
500	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
501	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
502	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
503	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
504	Dic₁₄₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
522	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₁	#575	1	2	yes	—
533	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
535	Dic₇₁	—	2	1	no	—
536	Dic₇₁	—	2	2	no	—
537	Dic₇₁	—	2	2	no	—
538	Dic₇₁	—	2	1	no	—
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	2	1	no	—
541	Dic₇₁	—	4	1	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	Dic₇₁	—	4	1	no	—
544	#62154	—	71	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
546	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₁	#3584	1	1	yes	characteristic
549	D₇₁	—	4	1	no	—
550	D₇₁	—	8	1	no	—
551	D₇₁	—	8	2	no	—
552	#3515	—	71	1	no	—
553	#3480	—	71	1	no	—
554	#3383	—	71	1	no	—
555	#3381	—	71	1	no	—
556	#3365	—	71	1	no	—
557	#3361	—	71	1	no	—
558	#3356	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3355	—	71	2	no	—
560	#3353	—	71	1	no	—
561	#3351	—	71	2	no	—
562	#3333	—	71	1	no	—
563	#3332	—	71	1	no	—
564	#3327	—	71	2	no	—
565	#3326	—	71	2	no	—
566	#3256	—	71	2	no	—
567	#3251	—	71	1	no	—
568	#3232	—	71	2	no	—
569	#3228	—	71	1	no	—
570	#3108	—	71	1	no	—
571	#3102	—	71	2	no	—
572	#3080	—	71	2	no	—
573	#3078	—	71	1	no	—
574	#2991	—	71	1	no	—
575	C₇₁	#62154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	#559	—	71	1	no	—
577	#559	—	142	1	no	—
578	#557	—	71	1	no	—
579	#557	—	71	1	no	—
580	#556	—	142	1	no	—
581	#556	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#554	—	71	1	no	—
583	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#553	—	71	2	no	—
585	#553	—	71	2	no	—
586	#553	—	142	2	no	—
587	#552	—	71	2	no	—
588	#552	—	142	2	no	—
589	#552	—	142	1	no	—
590	#550	—	71	1	no	—
591	#548	—	71	2	no	—
592	#547	—	71	1	no	—
593	#547	—	142	1	no	—
594	#541	—	142	1	no	—
595	#539	—	142	2	no	—
596	#533	—	71	1	no	—
597	#532	—	71	1	no	—
598	#532	—	142	1	no	—
599	#529	—	71	2	no	—
600	#529	—	71	2	no	—
601	#529	—	71	1	no	—
602	#529	—	142	2	no	—
603	C₂×#125	—	71	2	no	—
604	#520	—	142	1	no	—
605	C₄×#41	—	71	1	no	—
606	C₄×#41	—	71	2	no	—
607	C₄×#41	—	142	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
609	#500	—	71	1	no	—
610	#499	—	71	2	no	—
611	#499	—	71	2	no	—
612	#498	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#488	—	71	2	no	—
614	#488	—	71	2	no	—
615	#486	—	71	1	no	—
616	#486	—	71	1	no	—
617	#485	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
618	#484	—	71	2	no	—
619	#483	—	71	1	no	—
620	#483	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
621	#482	—	71	2	no	—
622	#482	—	71	2	no	—
623	#482	—	71	2	no	—
624	#481	—	71	2	no	—
625	#480	—	71	2	no	—
626	#480	—	71	1	no	—
627	#479	—	71	2	no	—
628	#479	—	71	1	no	—
629	#479	—	71	2	no	—
630	#479	—	71	2	no	—
631	#479	—	71	2	no	—
632	#479	—	71	2	no	—
633	#479	—	71	1	no	—
634	#478	—	71	2	no	—
635	#478	—	71	2	no	—
636	#478	—	71	2	no	—
637	#478	—	71	2	no	—
638	#478	—	71	2	no	—
639	#478	—	71	2	no	—
640	#477	—	71	1	no	—
641	#477	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#475	—	71	1	no	—
643	#475	—	71	1	no	—
644	#475	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#474	—	71	1	no	—
646	#470	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	#469	—	71	2	no	—
648	#469	—	71	2	no	—
649	#468	—	71	2	no	—
650	#468	—	71	2	no	—
651	#468	—	71	2	no	—
652	#464	—	71	1	no	—
653	#464	—	71	2	no	—
654	#464	—	71	1	no	—
655	#463	—	71	2	no	—
656	#463	—	71	2	no	—
657	#460	—	71	1	no	—
658	#459	—	71	1	no	—
659	#452	—	71	2	no	—
660	#451	—	71	1	no	—
661	#449	—	71	2	no	—
662	#448	—	71	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	71	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	71	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	71	1	no	—
672	C₄×D₈	—	71	2	no	—
673	#436	—	71	2	no	—
674	#436	—	71	1	no	—
675	#436	—	71	2	no	—
676	#436	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#431	—	71	2	no	—
678	#431	—	71	1	no	—
679	#428	—	71	2	no	—
680	#428	—	71	2	no	—
681	#428	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
682	#423	—	71	2	no	—
683	#423	—	71	1	no	—
684	#419	—	71	2	no	—
685	#417	—	71	2	no	—
686	#417	—	71	2	no	—
687	C₂×#41	—	71	1	no	—
688	C₂×#41	—	71	2	no	—
689	C₂×#41	—	142	1	no	—
690	C₂×#41	—	142	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	71	1	no	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	71	1	no	—
697	C₂×D₈	—	71	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	71	1	no	—
707	#127	—	142	1	no	—
708	#126	—	2	2	no	—
709	#126	—	142	2	no	—
710	#126	—	142	2	no	—
711	#126	—	142	1	no	—
712	#126	—	142	2	no	—
713	#126	—	142	2	no	—
714	#126	—	142	2	no	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	71	1	no	—
717	#125	—	71	2	no	—
718	#125	—	71	2	no	—
719	#125	—	71	2	no	—
720	#125	—	71	2	no	—
721	#125	—	142	2	no	—
722	#125	—	142	2	no	—
723	#125	—	142	2	no	—
724	#125	—	142	2	no	—
725	#125	—	142	2	no	—
726	#124	—	2	1	no	—
727	#124	—	71	1	no	—
728	#124	—	71	2	no	—
729	#124	—	142	1	no	—
730	#124	—	142	1	no	—
731	#124	—	142	2	no	—
732	#123	—	142	2	no	—
733	#123	—	142	2	no	—
734	#123	—	142	2	no	—
735	#123	—	142	2	no	—
736	#123	—	142	2	no	—
737	#123	—	142	2	no	—
738	#123	—	142	1	no	—
739	#123	—	142	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#121	—	71	2	no	—
751	#121	—	71	2	no	—
752	#121	—	71	1	no	—
753	#121	—	71	2	no	—
754	#121	—	142	2	no	—
755	#121	—	142	2	no	—
756	#121	—	142	1	no	—
757	#121	—	142	2	no	—
758	#121	—	142	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	1	no	—
776	C₄×D₄	—	71	1	no	—
777	C₄×D₄	—	71	2	no	—
778	C₄×D₄	—	71	2	no	—
779	C₄×D₄	—	71	2	no	—
780	C₄×D₄	—	71	2	no	—
781	C₄×D₄	—	71	2	no	—
782	C₄×D₄	—	71	1	no	—
783	C₄×D₄	—	142	2	no	—
784	C₄×D₄	—	142	1	no	—
785	C₄×D₄	—	142	1	no	—
786	C₄×D₄	—	142	1	no	—
787	C₄×D₄	—	142	2	no	—
788	C₄×D₄	—	142	2	no	—
789	C₄×D₄	—	142	2	no	—
790	C₄×D₄	—	142	2	no	—
791	C₄×D₄	—	142	2	no	—
792	C₄×D₄	—	142	2	no	—
793	C₄×D₄	—	142	1	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	71	1	no	—
796	#117	—	71	2	no	—
797	#117	—	71	2	no	—
798	#117	—	142	2	no	—
799	#117	—	142	1	no	—
800	#117	—	142	2	no	—
801	#117	—	142	2	no	—
802	#117	—	142	2	no	—
803	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
815	#107	—	71	2	no	—
816	#107	—	71	2	no	—
817	#107	—	71	2	no	—
818	#107	—	71	2	no	—
819	#107	—	71	1	no	—
820	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	#107	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	#106	—	71	2	no	—
823	#106	—	71	1	no	—
824	#106	—	71	2	no	—
825	#106	—	71	1	no	—
826	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
827	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
836	#103	—	71	2	no	—
837	#103	—	71	1	no	—
838	#103	—	71	1	no	—
839	#103	—	71	1	no	—
840	#103	—	71	2	no	—
841	#103	—	71	1	no	—
842	#103	—	71	2	no	—
843	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	#102	—	71	2	no	—
848	#102	—	71	2	no	—
849	#102	—	71	2	no	—
850	#102	—	71	1	no	—
851	#102	—	71	2	no	—
852	#102	—	71	2	no	—
853	#102	—	71	1	no	—
854	#102	—	71	2	no	—
855	#102	—	71	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₄×C₈	—	71	2	no	—
861	C₄×C₈	—	71	2	no	—
862	C₄×C₈	—	71	1	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	#41	—	284	2	no	—
865	#41	—	284	4	no	—
866	#41	—	284	2	no	—
867	#41	—	284	4	no	—
868	#41	—	142	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	71	2	no	—
880	C₂×D₄	—	71	2	no	—
881	C₂×D₄	—	71	1	no	—
882	C₂×D₄	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	1	no	—
884	C₂×D₄	—	142	2	no	—
885	C₂×D₄	—	142	2	no	—
886	C₂×D₄	—	142	2	no	—
887	C₂×D₄	—	142	1	no	—
888	C₂×D₄	—	142	1	no	—
889	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
905	Q₁₆	—	4	1	no	—
906	Q₁₆	—	142	2	no	—
907	SD₁₆	—	284	1	no	—
908	SD₁₆	—	284	2	no	—
909	SD₁₆	—	142	2	no	—
910	D₈	—	284	2	no	—
911	M₁₆	—	4	2	no	—
912	M₁₆	—	284	2	no	—
913	M₁₆	—	284	2	no	—
914	C₂×C₈	—	71	1	no	—
915	C₂×C₈	—	71	2	no	—
916	C₂×C₈	—	71	1	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
952	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	71	2	no	—
981	C₄²	—	71	1	no	—
982	C₄²	—	71	1	no	—
983	C₄²	—	71	2	no	—
984	C₄²	—	71	2	no	—
985	C₄²	—	71	1	no	—
986	C₄²	—	142	1	no	—
987	C₄²	—	142	1	no	—
988	C₄²	—	142	2	no	—
989	C₄²	—	142	2	no	—
990	C₄²	—	142	2	no	—
991	C₄²	—	142	1	no	—
992	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	71	1	no	—
994	C₂³	—	142	1	no	—
995	C₂³	—	142	2	no	—
996	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	8	1	no	—
1003	Q₈	—	284	2	no	—
1004	Q₈	—	284	2	no	—
1005	Q₈	—	71	2	no	—
1006	Q₈	—	142	1	no	—
1007	Q₈	—	142	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	284	4	no	—
1010	D₄	—	284	4	no	—
1011	D₄	—	284	4	no	—
1012	D₄	—	284	2	no	—
1013	D₄	—	284	2	no	—
1014	D₄	—	568	1	no	—
1015	D₄	—	568	1	no	—
1016	D₄	—	568	2	no	—
1017	D₄	—	142	1	no	—
1018	D₄	—	142	2	no	—
1019	D₄	—	142	1	no	—
1020	D₄	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	284	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	284	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	568	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	71	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	142	1	no	—
1061	C₈	—	142	2	no	—
1062	C₈	—	142	1	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	284	2	no	—
1067	C₂²	—	284	1	no	—
1068	C₂²	—	284	2	no	—
1069	C₂²	—	284	1	no	—
1070	C₂²	—	284	1	no	—
1071	C₂²	—	284	2	no	—
1072	C₂²	—	142	1	no	—
1073	C₂²	—	142	1	no	—
1074	C₂²	—	142	1	no	—
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	284	1	no	—
1085	C₄	—	284	2	no	—
1086	C₄	—	284	1	no	—
1087	C₄	—	142	2	no	—
1088	C₄	—	142	1	no	—
1089	C₄	—	142	1	no	—
1090	C₄	—	142	2	no	—
1091	C₄	—	142	1	no	—
1092	C₄	—	142	2	no	—
1093	C₄	#17986798	1	2	yes	—
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	284	1	no	—
1098	C₂	—	568	2	no	—
1099	C₂	—	568	1	no	—
1100	C₂	#22602014	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#17986798	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22603112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3356	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3356	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602319	C₂	semidirect
2. #22601932	C₂	semidirect
3. #22601230	C₂	semidirect
4. #22601220	C₂	semidirect
5. #22601034	C₂	semidirect
6. #22600999	C₂	semidirect
7. #22600942	C₂	semidirect
8. #22600918	C₂	semidirect
9. #22600898	C₂	semidirect
10. #22600672	C₂	semidirect
11. #22600668	C₂	semidirect
12. #22600603	C₂	semidirect
13. #22600596	C₂	semidirect
14. #22599742	C₂	semidirect
15. #22599705	C₂	semidirect
16. #22599511	C₂	semidirect
17. #22599477	C₂	semidirect
18. #22598424	C₂	semidirect
19. #22598361	C₂	semidirect
20. #22598161	C₂	semidirect
21. #22598146	C₂	semidirect
22. #22597468	C₂	semidirect
23. C₇₁×#3356	C₂	semidirect
558. #3356	D₇₁	semidirect
575. C₇₁	#62154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602319	2
#22601932	2
#22601230	2
#22601220	2
#22601034	2
#22600999	2
#22600942	2
#22600918	2
#22600898	2
#22600672	2
#22600668	2
#22600603	2
#22600596	2
#22599742	2
#22599705	2
#22599511	2
#22599477	2
#22598424	2
#22598361	2
#22598161	2
#22598146	2
#22597468	2
C₇₁×#3356	2
#62154	71