Subgroups — #32894389

Order 18176.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22601294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22601043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22600840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22599775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986753	—	2	1	no	—
21	#17986743	—	2	1	no	—
22	#17986709	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986695	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986653	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986647	—	2	2	no	—
27	#17986627	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986604	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986598	—	2	1	no	—
30	#17986590	—	2	2	no	—
31	#17986576	—	2	1	no	—
32	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17986398	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986345	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17986323	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17986320	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17986317	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
50	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
51	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
52	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986296	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17986289	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17986279	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986279	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986276	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986250	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986233	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17986194	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986191	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986130	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17986071	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986060	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17986042	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986035	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17986026	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17986004	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#555×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#554×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#553×C₇₁	—	2	1	no	—
105	#553×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#550×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#546×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#546×C₇₁	—	2	2	no	—
109	D₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#540×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#538×C₇₁	—	2	2	no	—
113	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#529×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#525×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
117	#518×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
121	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556128	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556127	—	2	2	no	—
132	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556123	—	2	2	no	—
134	#14556123	—	2	2	no	—
135	#14556120	—	2	1	no	—
136	#14556120	—	2	1	no	—
137	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556119	—	2	2	no	—
141	#14556116	—	2	1	no	—
142	#14556113	—	2	2	no	—
143	#14556113	—	2	2	no	—
144	#14556112	—	2	2	no	—
145	#14556112	—	2	2	no	—
146	#14556110	—	2	2	no	—
147	#14556110	—	2	2	no	—
148	#14556108	—	2	2	no	—
149	#14556106	—	2	2	no	—
150	#14556106	—	2	2	no	—
151	#14556105	—	2	2	no	—
152	#14556105	—	2	2	no	—
153	#14556104	—	2	2	no	—
154	#14556102	—	2	1	no	—
155	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556101	—	2	2	no	—
159	#14556101	—	2	2	no	—
160	#14556100	—	2	2	no	—
161	#14556100	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
175	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#127×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#126×C₇₁	—	2	2	no	—
226	#126×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
227	#125×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
230	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
231	#124×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
233	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
234	#123×C₇₁	—	2	2	no	—
235	#123×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
240	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
241	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
242	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
243	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
244	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
245	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
246	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
247	#121×C₇₁	—	2	2	no	—
248	#121×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
253	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
254	#120×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
272	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#11765865	—	8	2	no	—
281	#11765864	—	8	4	no	—
282	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	#11765850	—	2	4	no	—
297	#11765850	—	4	2	no	—
298	#11765850	—	4	2	no	—
299	#11765850	—	4	2	no	—
300	#11765849	—	4	2	no	—
301	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
332	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
333	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
411	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
412	C₂³×C₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
427	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
429	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
430	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
431	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
432	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
433	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
434	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
470	D₂₈₄	—	2	2	no	—
471	D₂₈₄	—	2	2	no	—
472	D₂₈₄	—	8	1	no	—
473	D₂₈₄	—	8	1	no	—
474	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
475	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
477	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
478	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
479	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	16	4	no	—
499	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
500	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	#62163	—	71	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
525	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
529	D₇₁	—	8	2	no	—
530	#3559	—	71	1	no	—
531	#3519	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3389	—	71	2	no	—
533	#3366	—	71	2	no	—
534	#3347	—	71	2	no	—
535	#3345	—	71	2	no	—
536	#3339	—	71	2	no	—
537	#3318	—	71	2	no	—
538	#3318	—	71	2	no	—
539	#3294	—	71	2	no	—
540	#3259	—	71	2	no	—
541	#3245	—	71	1	no	—
542	#3241	—	71	2	no	—
543	#3234	—	71	1	no	—
544	#3122	—	71	2	no	—
545	#3109	—	71	1	no	—
546	#3081	—	71	2	no	—
547	C₂×#478	—	71	1	no	—
548	#2992	—	71	1	no	—
549	C₇₁	#62163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	#563	—	142	1	no	—
551	#562	—	142	1	no	—
552	#555	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#554	—	71	2	no	—
554	#554	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#553	—	2	1	no	—
556	#553	—	71	2	no	—
557	#553	—	71	2	no	—
558	#553	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
559	#550	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#547	—	71	2	no	—
561	#547	—	142	2	no	—
562	#546	—	2	1	no	—
563	#546	—	2	2	no	—
564	D₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
565	D₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#544	—	71	2	no	—
567	#540	—	71	2	no	—
568	#540	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
569	#539	—	142	2	no	—
570	#539	—	142	1	no	—
571	#538	—	2	2	no	—
572	#537	—	142	1	no	—
573	#532	—	71	1	no	—
574	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#529	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#125	—	71	1	no	—
577	#525	—	2	1	no	—
578	C₂×#121	—	2	1	no	—
579	#518	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	#501	—	71	2	no	—
582	#501	—	71	2	no	—
583	#499	—	71	2	no	—
584	#490	—	71	2	no	—
585	#490	—	71	2	no	—
586	#486	—	71	2	no	—
587	#482	—	71	2	no	—
588	#482	—	71	2	no	—
589	#482	—	71	2	no	—
590	#482	—	71	2	no	—
591	#481	—	71	2	no	—
592	#481	—	71	2	no	—
593	#481	—	71	2	no	—
594	#480	—	71	2	no	—
595	#480	—	71	2	no	—
596	#478	—	71	2	no	—
597	#478	—	71	2	no	—
598	#478	—	71	2	no	—
599	#478	—	71	2	no	—
600	#478	—	71	2	no	—
601	#478	—	71	2	no	—
602	#478	—	71	2	no	—
603	#478	—	71	2	no	—
604	#478	—	71	2	no	—
605	#478	—	71	2	no	—
606	#476	—	71	1	no	—
607	#476	—	71	2	no	—
608	#476	—	71	1	no	—
609	#474	—	71	2	no	—
610	#474	—	71	2	no	—
611	#474	—	71	2	no	—
612	#469	—	71	2	no	—
613	#469	—	71	2	no	—
614	#466	—	71	2	no	—
615	#466	—	71	2	no	—
616	#466	—	71	2	no	—
617	#466	—	71	2	no	—
618	#459	—	71	2	no	—
619	#459	—	71	2	no	—
620	#459	—	71	2	no	—
621	#459	—	71	1	no	—
622	#459	—	71	1	no	—
623	#459	—	71	2	no	—
624	#447	—	71	2	no	—
625	#447	—	71	2	no	—
626	#447	—	71	2	no	—
627	#446	—	71	2	no	—
628	#442	—	71	2	no	—
629	#442	—	71	2	no	—
630	#442	—	71	2	no	—
631	#442	—	71	2	no	—
632	C₄×D₈	—	71	2	no	—
633	C₄×D₈	—	71	2	no	—
634	#435	—	71	2	no	—
635	#435	—	71	2	no	—
636	C₈×D₄	—	71	2	no	—
637	#433	—	71	2	no	—
638	#432	—	71	1	no	—
639	#428	—	71	2	no	—
640	#427	—	71	2	no	—
641	C₂×#107	—	71	1	no	—
642	C₂×#106	—	71	1	no	—
643	#424	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
645	#418	—	71	2	no	—
646	C₂×#102	—	71	1	no	—
647	C₂×#102	—	71	1	no	—
648	C₂×#102	—	71	2	no	—
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	1	no	—
651	C₂×#41	—	142	2	no	—
652	C₂×#41	—	142	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₈	—	71	2	no	—
659	C₂×D₈	—	71	2	no	—
660	C₂×D₈	—	71	2	no	—
661	C₂×D₈	—	71	2	no	—
662	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
665	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#127	—	71	1	no	—
671	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#127	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#126	—	2	2	no	—
674	#126	—	142	2	no	—
675	#126	—	142	2	no	—
676	#126	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
677	#125	—	71	2	no	—
678	#125	—	71	2	no	—
679	#125	—	71	2	no	—
680	#125	—	142	2	no	—
681	#125	—	142	1	no	—
682	#125	—	142	1	no	—
683	#125	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#124	—	2	2	no	—
686	#124	—	2	1	no	—
687	#124	—	142	1	no	—
688	#124	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#123	—	2	2	no	—
690	#123	—	2	2	no	—
691	#123	—	2	2	no	—
692	#123	—	142	2	no	—
693	#123	—	142	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	#123	—	142	2	no	—
696	#123	—	142	2	no	—
697	#123	—	142	2	no	—
698	#123	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#121	—	2	2	no	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	2	1	no	—
711	#121	—	2	1	no	—
712	#121	—	2	1	no	—
713	#121	—	2	2	no	—
714	#121	—	2	2	no	—
715	#121	—	2	2	no	—
716	#121	—	2	2	no	—
717	#121	—	71	2	no	—
718	#121	—	71	2	no	—
719	#121	—	71	2	no	—
720	#121	—	142	2	no	—
721	#121	—	142	2	no	—
722	#121	—	142	1	no	—
723	#121	—	142	2	no	—
724	#121	—	142	2	no	—
725	#121	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#120	—	2	2	no	—
730	#120	—	2	2	no	—
731	#120	—	2	2	no	—
732	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	2	1	no	—
739	C₄×D₄	—	71	2	no	—
740	C₄×D₄	—	71	2	no	—
741	C₄×D₄	—	71	2	no	—
742	C₄×D₄	—	142	2	no	—
743	C₄×D₄	—	142	2	no	—
744	C₄×D₄	—	142	1	no	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#117	—	2	1	no	—
755	#117	—	71	2	no	—
756	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#107	—	71	2	no	—
771	#107	—	71	2	no	—
772	#107	—	71	2	no	—
773	#107	—	71	2	no	—
774	#107	—	71	2	no	—
775	#107	—	71	2	no	—
776	#106	—	71	2	no	—
777	#106	—	71	2	no	—
778	#106	—	71	2	no	—
779	#106	—	71	2	no	—
780	#106	—	71	2	no	—
781	#106	—	71	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
788	#102	—	71	2	no	—
789	#102	—	71	2	no	—
790	#102	—	71	2	no	—
791	#102	—	71	2	no	—
792	#102	—	71	2	no	—
793	#102	—	71	2	no	—
794	#102	—	71	2	no	—
795	#102	—	71	2	no	—
796	#102	—	71	2	no	—
797	#102	—	71	2	no	—
798	#102	—	71	2	no	—
799	#102	—	71	2	no	—
800	#102	—	71	2	no	—
801	#102	—	71	2	no	—
802	#102	—	71	2	no	—
803	#102	—	71	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
807	#97	—	71	2	no	—
808	#97	—	71	2	no	—
809	C₄×C₈	—	71	2	no	—
810	C₂⁴	—	2	1	no	—
811	C₂⁴	—	2	2	no	—
812	#41	—	8	2	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	568	2	no	—
815	#41	—	568	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
819	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	4	no	—
835	C₂×D₄	—	71	2	no	—
836	C₂×D₄	—	142	2	no	—
837	C₂×D₄	—	142	2	no	—
838	C₂×D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×D₄	—	142	1	no	—
840	C₂×D₄	—	142	1	no	—
841	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
865	D₈	—	284	2	no	—
866	D₈	—	284	2	no	—
867	D₈	—	284	2	no	—
868	D₈	—	142	4	no	—
869	M₁₆	—	284	2	no	—
870	C₂×C₈	—	284	1	no	—
871	C₂×C₈	—	284	2	no	—
872	C₂×C₈	—	284	1	no	—
873	C₂×C₈	—	71	2	no	—
874	C₂×C₈	—	71	2	no	—
875	C₂×C₈	—	71	2	no	—
876	C₂×C₈	—	71	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	142	2	no	—
929	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	8	1	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	—	142	2	no	—
944	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	4	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	568	1	no	—
949	Q₈	—	568	2	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	1	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	4	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	1	no	—
963	D₄	—	8	2	no	—
964	D₄	—	8	2	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	D₄	—	284	4	no	—
967	D₄	—	568	1	no	—
968	D₄	—	568	1	no	—
969	D₄	—	568	2	no	—
970	D₄	—	568	2	no	—
971	D₄	—	142	2	no	—
972	D₄	—	142	2	no	—
973	D₄	#14556175	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	8	1	no	—
986	C₂×C₄	—	8	1	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	1	no	—
991	C₂×C₄	—	284	2	no	—
992	C₂×C₄	—	568	2	no	—
993	C₂×C₄	—	568	2	no	—
994	C₂×C₄	—	568	2	no	—
995	C₂×C₄	—	568	2	no	—
996	C₂×C₄	—	568	1	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	142	2	no	—
1010	C₈	—	142	2	no	—
1011	C₈	—	142	2	no	—
1012	C₈	—	142	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	8	4	no	—
1028	C₂²	—	16	4	no	—
1029	C₂²	—	284	2	no	—
1030	C₂²	—	284	2	no	—
1031	C₂²	—	284	2	no	—
1032	C₂²	#17986802	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	284	2	no	—
1046	C₄	—	284	2	no	—
1047	C₄	—	284	2	no	—
1048	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	8	1	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	568	2	no	—
1056	C₂	#22602020	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#17986802	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22603120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3519	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602871	C₂	semidirect
2. #22601294	C₂	semidirect
3. #22601043	C₂	semidirect
4. #22600840	C₂	semidirect
5. #22600804	C₂	semidirect
6. #22600736	C₂	semidirect
7. #22600481	C₂	semidirect
8. #22600481	C₂	semidirect
9. #22600153	C₂	semidirect
10. #22599775	C₂	semidirect
11. #22599647	C₂	semidirect
12. #22599587	C₂	semidirect
13. #22599526	C₂	semidirect
14. #22598583	C₂	semidirect
15. #22598431	C₂	semidirect
16. #22598171	C₂	semidirect
17. C₂×#17986299	C₂	semidirect
18. #22597479	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3519	C₂	semidirect
22. #17986709	C₂²	semidirect
23. #17986695	C₂²	semidirect
24. #17986695	C₂²	semidirect
25. #17986653	C₂²	semidirect
27. #17986627	C₂²	semidirect
28. #17986604	C₂²	semidirect
32. #17986549	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
34. #17986409	C₂²	semidirect
35. #17986405	C₂²	semidirect
36. #17986398	C₂²	semidirect
37. #17986363	C₂²	semidirect
38. #17986363	C₂²	semidirect
39. #17986345	C₂²	semidirect
40. #17986323	C₂²	semidirect
41. #17986323	C₂²	semidirect
42. #17986320	C₂²	semidirect
43. #17986320	C₂²	semidirect
44. #17986317	C₂²	semidirect
45. #17986315	C₂²	semidirect
46. #17986315	C₂²	semidirect
47. #17986310	C₂²	semidirect
48. #17986310	C₂²	semidirect
52. #17986299	C₂²	semidirect
53. #17986299	C₂²	semidirect
54. #17986299	C₂²	semidirect
55. #17986299	C₂²	semidirect
56. #17986299	C₂²	semidirect
57. #17986296	C₂²	semidirect
58. #17986296	C₂²	semidirect
60. #17986289	C₂²	semidirect
61. #17986289	C₂²	semidirect
63. #17986279	C₂²	semidirect
64. #17986276	C₂²	semidirect
65. #17986250	C₂²	semidirect
66. #17986250	C₂²	semidirect
67. #17986233	C₂²	semidirect
68. #17986233	C₂²	semidirect
69. #17986233	C₂²	semidirect
70. #17986233	C₂²	semidirect
72. #17986194	C₂²	semidirect
73. #17986194	C₂²	semidirect
74. #17986191	C₂²	semidirect
75. #17986191	C₂²	semidirect
76. #17986191	C₂²	semidirect
80. #17986130	C₂²	semidirect
83. #17986109	C₂²	semidirect
84. #17986109	C₂²	semidirect
86. C₄×#11765850	C₂²	semidirect
87. #17986071	C₂²	semidirect
88. #17986071	C₂²	semidirect
89. D₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
90. #17986060	C₂²	semidirect
91. #17986056	C₂²	semidirect
92. #17986042	C₂²	semidirect
93. #17986035	C₂²	semidirect
94. C₂×#14556061	C₂²	semidirect
95. C₂×#14556059	C₂²	semidirect
96. #17986026	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
531. #3519	D₇₁	semidirect
549. C₇₁	#62163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602871	2
#22601294	2
#22601043	2
#22600840	2
#22600804	2
#22600736	2
#22600481	2
#22600153	2
#22599775	2
#22599647	2
#22599587	2
#22599526	2
#22598583	2
#22598431	2
#22598171	2
C₂×#17986299	2
#22597479	2
C₇₁×#3519	2
#62163	71