Subgroups — #32894394

Order 18176.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986749	—	2	1	no	—
21	#17986743	—	2	1	no	—
22	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986701	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986699	—	2	1	no	—
28	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986649	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17986648	—	2	2	no	—
32	#17986644	—	2	1	no	—
33	#17986637	—	2	2	no	—
34	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986626	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986603	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986594	—	2	1	no	—
40	#17986591	—	2	2	no	—
41	#17986583	—	2	2	no	—
42	#17986576	—	2	1	no	—
43	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986509	—	2	1	no	—
46	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986400	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986326	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986321	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986302	C₂²	1	2	yes	—
65	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986297	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17986278	C₂²	1	2	yes	—
78	#17986251	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986249	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986234	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986232	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17986192	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986131	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986111	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986109	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
94	D₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986036	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#474×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#466×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#459×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556126	—	2	2	no	—
132	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556122	D₄	1	2	yes	—
134	#14556121	—	2	2	no	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556121	—	2	2	no	—
137	#14556120	—	2	1	no	—
138	#14556120	—	2	1	no	—
139	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556118	—	2	2	no	—
145	#14556117	—	2	2	no	—
146	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14556112	—	2	2	no	—
148	#14556112	—	2	2	no	—
149	#14556111	—	2	2	no	—
150	#14556111	—	2	2	no	—
151	#14556111	D₄	1	2	yes	—
152	#14556110	—	2	2	no	—
153	#14556110	—	2	2	no	—
154	#14556109	—	2	2	no	—
155	#14556109	—	2	2	no	—
156	#14556109	—	2	2	no	—
157	#14556108	—	2	1	no	—
158	#14556107	—	2	2	no	—
159	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556106	—	2	2	no	—
161	#14556105	—	2	2	no	—
162	#14556105	—	2	2	no	—
163	#14556105	—	2	2	no	—
164	#14556104	—	2	2	no	—
165	#14556104	—	2	2	no	—
166	#14556103	—	2	1	no	—
167	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556102	—	2	2	no	—
169	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556101	—	2	2	no	—
171	#14556101	—	2	2	no	—
172	#14556101	—	2	2	no	—
173	#14556100	—	2	2	no	—
174	#14556100	—	2	2	no	—
175	#14556100	—	2	2	no	—
176	#14556100	—	2	2	no	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556099	—	2	1	no	—
179	#14556099	—	2	1	no	—
180	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556098	—	2	2	no	—
184	#14556096	—	2	2	no	—
185	#14556096	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#14556086	—	2	1	no	—
205	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
219	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×D₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
262	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
263	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
264	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
282	#11765864	—	8	2	no	—
283	#11765864	—	8	4	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
301	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
302	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
303	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
304	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#11765850	—	2	4	no	—
319	#11765850	—	4	2	no	—
320	#11765848	—	4	2	no	—
321	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
370	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
387	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
415	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
417	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
424	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
426	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
427	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	D₂₈₄	—	2	1	no	—
463	D₂₈₄	—	2	1	no	—
464	D₂₈₄	—	2	1	no	—
465	D₂₈₄	—	4	1	no	—
466	D₂₈₄	—	4	2	no	—
467	D₂₈₄	—	8	2	no	—
468	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
474	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
475	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
476	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
477	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
478	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
479	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	#576	1	2	yes	—
492	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	Dic₇₁	—	4	1	no	—
517	Dic₇₁	—	4	1	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	#62163	—	71	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
523	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
524	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
527	D₇₁	—	4	2	no	—
528	D₇₁	—	4	2	no	—
529	D₇₁	—	8	1	no	—
530	#3559	—	71	1	no	—
531	#3519	—	71	1	no	—
532	#3389	—	71	2	no	—
533	#3366	—	71	2	no	—
534	#3347	—	71	2	no	—
535	#3345	—	71	2	no	—
536	#3339	—	71	2	no	—
537	#3318	—	71	2	no	—
538	#3318	—	71	2	no	—
539	#3294	—	71	2	no	—
540	#3259	—	71	2	no	—
541	#3245	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#3241	—	71	2	no	—
543	#3234	—	71	1	no	—
544	#3122	—	71	2	no	—
545	#3109	—	71	1	no	—
546	#3081	—	71	2	no	—
547	C₂×#478	—	71	1	no	—
548	#2992	—	71	1	no	—
549	C₇₁	#62163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	#563	—	142	1	no	—
551	#562	—	142	1	no	—
552	#555	—	71	1	no	—
553	#554	—	71	1	no	—
554	#554	—	71	2	no	—
555	#553	—	71	2	no	—
556	#553	—	71	2	no	—
557	#553	—	71	2	no	—
558	#553	—	142	1	no	—
559	#550	—	71	1	no	—
560	#547	—	71	2	no	—
561	#547	—	142	2	no	—
562	#546	—	142	1	no	—
563	#546	—	142	2	no	—
564	D₄²	—	71	1	no	—
565	D₄²	—	71	2	no	—
566	#544	—	71	2	no	—
567	#540	—	71	2	no	—
568	#540	—	71	2	no	—
569	#539	—	142	2	no	—
570	#539	—	142	1	no	—
571	#538	—	142	2	no	—
572	#537	—	142	1	no	—
573	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#529	—	71	1	no	—
576	C₂×#125	—	71	1	no	—
577	#525	—	142	1	no	—
578	C₂×#121	—	142	1	no	—
579	#518	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
581	#501	—	71	2	no	—
582	#501	—	71	2	no	—
583	#499	—	71	2	no	—
584	#490	—	71	2	no	—
585	#490	—	71	2	no	—
586	#486	—	71	2	no	—
587	#482	—	71	2	no	—
588	#482	—	71	2	no	—
589	#482	—	71	2	no	—
590	#482	—	71	2	no	—
591	#481	—	71	2	no	—
592	#481	—	71	2	no	—
593	#481	—	71	2	no	—
594	#480	—	71	2	no	—
595	#480	—	71	2	no	—
596	#478	—	71	2	no	—
597	#478	—	71	2	no	—
598	#478	—	71	2	no	—
599	#478	—	71	2	no	—
600	#478	—	71	2	no	—
601	#478	—	71	2	no	—
602	#478	—	71	2	no	—
603	#478	—	71	2	no	—
604	#478	—	71	2	no	—
605	#478	—	71	2	no	—
606	#476	—	71	1	no	—
607	#476	—	71	1	no	—
608	#476	—	71	2	no	—
609	#474	—	71	2	no	—
610	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
611	#474	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
612	#469	—	71	2	no	—
613	#469	—	71	2	no	—
614	#466	—	71	2	no	—
615	#466	—	71	2	no	—
616	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
617	#466	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
618	#459	—	71	2	no	—
619	#459	—	71	2	no	—
620	#459	—	71	1	no	—
621	#459	—	71	1	no	—
622	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
623	#459	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
624	#447	—	71	2	no	—
625	#447	—	71	2	no	—
626	#447	—	71	2	no	—
627	#446	—	71	2	no	—
628	#442	—	71	2	no	—
629	#442	—	71	2	no	—
630	#442	—	71	2	no	—
631	#442	—	71	2	no	—
632	C₄×D₈	—	71	2	no	—
633	C₄×D₈	—	71	2	no	—
634	#435	—	71	2	no	—
635	#435	—	71	2	no	—
636	C₈×D₄	—	71	2	no	—
637	#433	—	71	2	no	—
638	#432	—	71	1	no	—
639	#428	—	71	2	no	—
640	#427	—	71	2	no	—
641	C₂×#107	—	71	1	no	—
642	C₂×#106	—	71	1	no	—
643	#424	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#418	—	71	2	no	—
646	C₂×#102	—	71	1	no	—
647	C₂×#102	—	71	1	no	—
648	C₂×#102	—	71	2	no	—
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	1	no	—
651	C₂×#41	—	142	2	no	—
652	C₂×#41	—	142	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
658	C₂×D₈	—	71	2	no	—
659	C₂×D₈	—	71	2	no	—
660	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂×D₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#127	—	71	2	no	—
671	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#126	—	71	2	no	—
674	#126	—	142	2	no	—
675	#126	—	142	2	no	—
676	#126	—	142	2	no	—
677	#125	—	71	2	no	—
678	#125	—	71	2	no	—
679	#125	—	71	1	no	—
680	#125	—	71	2	no	—
681	#125	—	71	2	no	—
682	#125	—	142	2	no	—
683	#125	—	142	1	no	—
684	#125	—	142	1	no	—
685	#124	—	2	1	no	—
686	#124	—	2	1	no	—
687	#124	—	71	1	no	—
688	#124	—	142	2	no	—
689	#123	—	71	2	no	—
690	#123	—	142	2	no	—
691	#123	—	142	2	no	—
692	#123	—	142	2	no	—
693	#123	—	142	2	no	—
694	#123	—	142	2	no	—
695	#123	—	142	2	no	—
696	#123	—	142	2	no	—
697	#123	—	142	2	no	—
698	#123	—	142	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
708	#121	—	2	1	no	—
709	#121	—	2	1	no	—
710	#121	—	71	1	no	—
711	#121	—	71	2	no	—
712	#121	—	71	2	no	—
713	#121	—	71	2	no	—
714	#121	—	71	2	no	—
715	#121	—	142	2	no	—
716	#121	—	142	2	no	—
717	#121	—	142	2	no	—
718	#121	—	142	2	no	—
719	#121	—	142	2	no	—
720	#121	—	142	2	no	—
721	#121	—	142	1	no	—
722	#121	—	142	1	no	—
723	#121	—	142	1	no	—
724	#121	—	142	2	no	—
725	#121	—	142	2	no	—
726	#121	—	142	2	no	—
727	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#120	—	142	2	no	—
730	#120	—	142	2	no	—
731	#120	—	142	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	1	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	71	2	no	—
736	C₄×D₄	—	71	2	no	—
737	C₄×D₄	—	71	2	no	—
738	C₄×D₄	—	71	2	no	—
739	C₄×D₄	—	71	2	no	—
740	C₄×D₄	—	71	1	no	—
741	C₄×D₄	—	71	1	no	—
742	C₄×D₄	—	71	1	no	—
743	C₄×D₄	—	71	1	no	—
744	C₄×D₄	—	71	1	no	—
745	C₄×D₄	—	142	2	no	—
746	C₄×D₄	—	142	2	no	—
747	C₄×D₄	—	142	2	no	—
748	C₄×D₄	—	142	2	no	—
749	C₄×D₄	—	142	2	no	—
750	C₄×D₄	—	142	1	no	—
751	C₄×D₄	—	142	1	no	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	#117	—	71	2	no	—
755	#117	—	71	2	no	—
756	#117	—	71	2	no	—
757	#117	—	142	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	#107	—	71	2	no	—
771	#107	—	71	2	no	—
772	#107	—	71	2	no	—
773	#107	—	71	2	no	—
774	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#106	—	71	2	no	—
777	#106	—	71	2	no	—
778	#106	—	71	2	no	—
779	#106	—	71	2	no	—
780	#106	—	71	2	no	—
781	#106	—	71	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
783	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
785	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
786	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#102	—	71	2	no	—
789	#102	—	71	2	no	—
790	#102	—	71	2	no	—
791	#102	—	71	2	no	—
792	#102	—	71	2	no	—
793	#102	—	71	2	no	—
794	#102	—	71	2	no	—
795	#102	—	71	2	no	—
796	#102	—	71	2	no	—
797	#102	—	71	2	no	—
798	#102	—	71	2	no	—
799	#102	—	71	2	no	—
800	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
801	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
802	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
803	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
807	#97	—	71	2	no	—
808	#97	—	71	2	no	—
809	C₄×C₈	—	71	2	no	—
810	C₂⁴	—	142	2	no	—
811	C₂⁴	—	142	1	no	—
812	#41	—	8	2	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	568	2	no	—
815	#41	—	568	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	284	1	no	—
827	C₂×D₄	—	284	2	no	—
828	C₂×D₄	—	568	2	no	—
829	C₂×D₄	—	568	4	no	—
830	C₂×D₄	—	71	2	no	—
831	C₂×D₄	—	71	1	no	—
832	C₂×D₄	—	71	1	no	—
833	C₂×D₄	—	71	1	no	—
834	C₂×D₄	—	142	2	no	—
835	C₂×D₄	—	142	2	no	—
836	C₂×D₄	—	142	2	no	—
837	C₂×D₄	—	142	2	no	—
838	C₂×D₄	—	142	2	no	—
839	C₂×D₄	—	142	4	no	—
840	C₂×D₄	—	142	2	no	—
841	C₂×D₄	—	142	2	no	—
842	C₂×D₄	—	142	2	no	—
843	C₂×D₄	—	142	1	no	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
862	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	D₈	—	4	2	no	—
866	D₈	—	4	2	no	—
867	D₈	—	284	2	no	—
868	D₈	—	142	4	no	—
869	M₁₆	—	284	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	1	no	—
871	C₂×C₈	—	4	1	no	—
872	C₂×C₈	—	284	2	no	—
873	C₂×C₈	—	71	2	no	—
874	C₂×C₈	—	71	2	no	—
875	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
927	C₄²	—	71	2	no	—
928	C₄²	—	142	2	no	—
929	C₄²	—	142	2	no	—
930	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	284	2	no	—
937	C₂³	—	284	4	no	—
938	C₂³	—	284	2	no	—
939	C₂³	—	568	1	no	—
940	C₂³	—	568	2	no	—
941	C₂³	—	568	2	no	—
942	C₂³	—	71	2	no	—
943	C₂³	—	142	1	no	—
944	C₂³	—	142	1	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	8	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	Q₈	—	284	1	no	—
949	Q₈	—	568	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	4	no	—
957	D₄	—	8	1	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	1	no	—
960	D₄	—	284	2	no	—
961	D₄	—	284	1	no	—
962	D₄	—	284	4	no	—
963	D₄	—	568	2	no	—
964	D₄	—	568	2	no	—
965	D₄	—	568	2	no	—
966	D₄	—	568	2	no	—
967	D₄	—	568	2	no	—
968	D₄	—	568	2	no	—
969	D₄	—	71	2	no	—
970	D₄	—	142	4	no	—
971	D₄	—	142	1	no	—
972	D₄	—	142	1	no	—
973	D₄	—	142	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	284	2	no	—
983	C₂×C₄	—	284	2	no	—
984	C₂×C₄	—	284	2	no	—
985	C₂×C₄	—	568	1	no	—
986	C₂×C₄	—	568	1	no	—
987	C₂×C₄	—	568	2	no	—
988	C₂×C₄	—	568	2	no	—
989	C₂×C₄	—	568	1	no	—
990	C₂×C₄	—	568	1	no	—
991	C₂×C₄	—	568	2	no	—
992	C₂×C₄	—	568	2	no	—
993	C₂×C₄	—	568	2	no	—
994	C₂×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂×C₄	—	71	2	no	—
996	C₂×C₄	—	71	2	no	—
997	C₂×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	2	no	—
1011	C₈	—	142	2	no	—
1012	C₈	—	142	2	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	284	1	no	—
1022	C₂²	—	284	1	no	—
1023	C₂²	—	284	1	no	—
1024	C₂²	—	284	1	no	—
1025	C₂²	—	284	1	no	—
1026	C₂²	—	568	4	no	—
1027	C₂²	—	1136	4	no	—
1028	C₂²	—	142	2	no	—
1029	C₂²	—	142	2	no	—
1030	C₂²	—	142	2	no	—
1031	C₂²	—	142	2	no	—
1032	C₂²	#17986800	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	284	2	no	—
1042	C₄	—	284	1	no	—
1043	C₄	—	284	1	no	—
1044	C₄	—	284	2	no	—
1045	C₄	—	142	2	no	—
1046	C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	—	2	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	284	2	no	—
1054	C₂	—	284	2	no	—
1055	C₂	—	568	1	no	—
1056	C₂	#22602015	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#17986800	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3245	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602878	C₂	semidirect
2. #22602367	C₂	semidirect
3. #22601293	C₂	semidirect
4. #22601042	C₂	semidirect
5. #22600847	C₂	semidirect
6. #22600816	C₂	semidirect
7. #22600745	C₂	semidirect
8. #22600488	C₂	semidirect
9. #22600487	C₂	semidirect
10. #22600148	C₂	semidirect
11. #22599777	C₂	semidirect
12. #22599600	C₂	semidirect
13. #22599526	C₂	semidirect
14. #22598581	C₂	semidirect
15. #22598427	C₂	semidirect
16. #22598164	C₂	semidirect
17. C₂×#17986300	C₂	semidirect
18. #22597476	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3245	C₂	semidirect
24. #17986708	C₂²	semidirect
26. #17986701	C₂²	semidirect
28. #17986699	C₂²	semidirect
30. #17986649	C₂²	semidirect
36. #17986626	C₂²	semidirect
37. #17986603	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
49. #17986407	C₂²	semidirect
50. #17986405	C₂²	semidirect
51. #17986400	C₂²	semidirect
52. #17986363	C₂²	semidirect
53. #17986362	C₂²	semidirect
54. #17986344	C₂²	semidirect
55. #17986326	C₂²	semidirect
56. #17986322	C₂²	semidirect
57. #17986321	C₂²	semidirect
58. #17986321	C₂²	semidirect
59. #17986316	C₂²	semidirect
60. #17986315	C₂²	semidirect
61. #17986315	C₂²	semidirect
62. #17986314	C₂²	semidirect
63. #17986310	C₂²	semidirect
65. #17986301	C₂²	semidirect
68. #17986300	C₂²	semidirect
69. #17986300	C₂²	semidirect
70. #17986299	C₂²	semidirect
71. #17986299	C₂²	semidirect
72. #17986297	C₂²	semidirect
73. #17986297	C₂²	semidirect
74. #17986287	C₂²	semidirect
76. #17986286	C₂²	semidirect
78. #17986251	C₂²	semidirect
79. #17986249	C₂²	semidirect
80. #17986234	C₂²	semidirect
81. #17986232	C₂²	semidirect
82. #17986192	C₂²	semidirect
83. #17986192	C₂²	semidirect
85. #17986191	C₂²	semidirect
89. #17986128	C₂²	semidirect
90. #17986111	C₂²	semidirect
92. #17986109	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. #17986070	C₂²	semidirect
97. #17986069	C₂²	semidirect
98. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
99. #17986059	C₂²	semidirect
100. #17986056	C₂²	semidirect
101. #17986040	C₂²	semidirect
102. #17986036	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
104. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
111. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #474×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #466×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #459×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
541. #3245	D₇₁	semidirect
549. C₇₁	#62163	semidirect
574. #532	C₂×D₇₁	semidirect
610. #474	C₂×D₇₁	semidirect
611. #474	C₂×D₇₁	semidirect
616. #466	C₂×D₇₁	semidirect
617. #466	C₂×D₇₁	semidirect
622. #459	C₂×D₇₁	semidirect
623. #459	C₂×D₇₁	semidirect
644. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602878	2
#22602367	2
#22601293	2
#22601042	2
#22600847	2
#22600816	2
#22600745	2
#22600488	2
#22600487	2
#22600148	2
#22599777	2
#22599600	2
#22599526	2
#22598581	2
#22598427	2
#22598164	2
C₂×#17986300	2
#22597476	2
C₇₁×#3245	2
#62163	71