Subgroups — #32894413

Order 18176.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇₁⋊#564	—	2	1	no	—
21	#17986753	—	2	1	no	—
22	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986715	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986710	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986707	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986699	—	2	1	no	—
28	#17986691	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17986682	—	2	2	no	—
31	#17986669	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986644	—	2	1	no	—
33	#17986637	—	2	2	no	—
34	#17986634	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986633	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986628	—	2	1	no	—
37	#17986626	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986610	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986607	—	2	2	no	—
40	#17986600	C₂²	1	2	yes	—
41	#17986598	—	2	1	no	—
42	#17986583	—	2	2	no	—
43	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17986509	—	2	1	no	—
46	#121×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#17986471	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986399	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986363	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986362	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17986344	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986338	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986332	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986325	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986322	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986315	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17986310	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986304	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986301	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986299	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
74	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
75	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17986276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17986248	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986231	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17986201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986197	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986149	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986148	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986102	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986097	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986097	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986084	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986070	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986034	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17986002	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#102×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11765864	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765852	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556127	—	2	2	no	—
130	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556126	—	2	2	no	—
132	#14556124	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556123	—	2	2	no	—
134	#14556123	—	2	2	no	—
135	#14556123	—	2	2	no	—
136	#14556122	—	2	2	no	—
137	#14556122	D₄	1	2	yes	—
138	#14556121	—	2	2	no	—
139	#14556120	—	2	2	no	—
140	#14556120	—	2	1	no	—
141	#14556120	—	2	1	no	—
142	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556119	—	2	2	no	—
146	#14556119	—	2	2	no	—
147	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556118	—	2	2	no	—
150	#14556118	—	2	2	no	—
151	#14556118	—	2	2	no	—
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556117	—	2	2	no	—
155	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14556113	—	2	2	no	—
157	#14556112	—	2	2	no	—
158	#14556112	—	2	2	no	—
159	#14556111	—	2	2	no	—
160	#14556111	D₄	1	2	yes	—
161	#14556110	—	2	2	no	—
162	#14556108	—	2	1	no	—
163	#14556108	—	2	2	no	—
164	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556106	—	2	2	no	—
166	#14556105	—	2	2	no	—
167	#14556104	—	2	2	no	—
168	#14556104	—	2	2	no	—
169	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556103	—	2	1	no	—
172	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556102	—	2	2	no	—
174	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556101	—	2	2	no	—
176	#14556101	—	2	2	no	—
177	#14556100	—	2	2	no	—
178	#14556100	—	2	2	no	—
179	#14556099	—	2	1	no	—
180	#14556099	—	2	1	no	—
181	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556098	—	2	2	no	—
183	#14556096	—	2	2	no	—
184	#14556096	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14556086	—	2	1	no	—
204	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556085	—	2	2	no	—
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556084	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
219	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
282	#11765864	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
298	D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
299	D₄×D₇₁	—	8	2	no	—
300	D₄×D₇₁	—	8	4	no	—
301	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#11765852	—	2	4	no	—
314	#11765852	—	4	2	no	—
315	#11765848	—	4	2	no	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
381	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
412	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
416	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
417	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
421	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
439	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	D₂₈₄	—	2	1	no	—
453	D₂₈₄	—	2	1	no	—
454	D₂₈₄	—	2	1	no	—
455	D₂₈₄	—	4	1	no	—
456	D₂₈₄	—	4	2	no	—
457	D₂₈₄	—	8	2	no	—
458	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
464	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
465	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
466	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
467	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
468	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
469	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
490	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	Dic₇₁	—	4	1	no	—
506	Dic₇₁	—	4	1	no	—
507	Dic₇₁	—	4	2	no	—
508	#62164	—	71	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
511	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
514	D₇₁	—	4	2	no	—
515	D₇₁	—	4	2	no	—
516	D₇₁	—	8	1	no	—
517	#3563	—	71	1	no	—
518	#3519	—	71	1	no	—
519	#3388	—	71	2	no	—
520	#3368	—	71	2	no	—
521	#3348	—	71	2	no	—
522	#3346	—	71	2	no	—
523	#3337	—	71	2	no	—
524	#3310	—	71	2	no	—
525	#3310	—	71	2	no	—
526	#3295	—	71	2	no	—
527	#3260	—	71	2	no	—
528	#3246	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#3241	—	71	2	no	—
530	#3234	—	71	1	no	—
531	#3123	—	71	2	no	—
532	#3110	—	71	1	no	—
533	#3081	—	71	2	no	—
534	C₂×#478	—	71	1	no	—
535	#2992	—	71	1	no	—
536	C₇₁	#62164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	#564	—	142	1	no	—
538	#563	—	142	1	no	—
539	#557	—	71	2	no	—
540	#555	—	71	1	no	—
541	#554	—	71	2	no	—
542	#554	—	71	1	no	—
543	#553	—	71	2	no	—
544	#553	—	142	1	no	—
545	#552	—	71	2	no	—
546	#552	—	71	2	no	—
547	#552	—	142	2	no	—
548	#550	—	71	1	no	—
549	#546	—	142	1	no	—
550	#546	—	142	2	no	—
551	D₄²	—	71	1	no	—
552	D₄²	—	71	2	no	—
553	#544	—	71	2	no	—
554	#544	—	142	1	no	—
555	#541	—	71	2	no	—
556	#541	—	142	2	no	—
557	#540	—	71	2	no	—
558	#539	—	142	1	no	—
559	#538	—	142	2	no	—
560	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#529	—	71	1	no	—
563	C₂×#125	—	71	1	no	—
564	#525	—	142	1	no	—
565	C₂×#121	—	142	1	no	—
566	#518	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
568	#501	—	71	2	no	—
569	#501	—	71	2	no	—
570	#499	—	71	2	no	—
571	#490	—	71	2	no	—
572	#490	—	71	2	no	—
573	#486	—	71	2	no	—
574	#485	—	71	2	no	—
575	#485	—	71	2	no	—
576	#484	—	71	2	no	—
577	#482	—	71	2	no	—
578	#482	—	71	2	no	—
579	#481	—	71	2	no	—
580	#481	—	71	2	no	—
581	#480	—	71	2	no	—
582	#480	—	71	2	no	—
583	#479	—	71	2	no	—
584	#479	—	71	2	no	—
585	#478	—	71	2	no	—
586	#478	—	71	2	no	—
587	#478	—	71	2	no	—
588	#478	—	71	2	no	—
589	#478	—	71	2	no	—
590	#478	—	71	2	no	—
591	#478	—	71	2	no	—
592	#478	—	71	2	no	—
593	#476	—	71	2	no	—
594	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
595	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
596	#474	—	71	1	no	—
597	#474	—	71	1	no	—
598	#474	—	71	2	no	—
599	#468	—	71	2	no	—
600	#468	—	71	2	no	—
601	#465	—	71	2	no	—
602	#465	—	71	2	no	—
603	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
604	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
605	#461	—	71	1	no	—
606	#461	—	71	1	no	—
607	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
608	#460	—	71	2	no	—
609	#460	—	71	2	no	—
610	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
611	#450	—	71	2	no	—
612	#450	—	71	2	no	—
613	#450	—	71	2	no	—
614	#446	—	71	2	no	—
615	#440	—	71	2	no	—
616	#440	—	71	2	no	—
617	#440	—	71	2	no	—
618	#440	—	71	2	no	—
619	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
620	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
621	#435	—	71	2	no	—
622	#435	—	71	2	no	—
623	C₈×D₄	—	71	2	no	—
624	#433	—	71	2	no	—
625	#432	—	71	1	no	—
626	#428	—	71	2	no	—
627	#427	—	71	2	no	—
628	C₂×#107	—	71	1	no	—
629	C₂×#106	—	71	1	no	—
630	#424	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#418	—	71	2	no	—
633	C₂×#102	—	71	1	no	—
634	C₂×#102	—	71	1	no	—
635	C₂×#102	—	71	2	no	—
636	C₂×#41	—	2	1	no	—
637	C₂×#41	—	142	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
649	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#127	—	71	2	no	—
658	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	#126	—	71	2	no	—
660	#126	—	142	2	no	—
661	#126	—	142	2	no	—
662	#126	—	142	2	no	—
663	#126	—	142	2	no	—
664	#126	—	142	2	no	—
665	#125	—	2	1	no	—
666	#125	—	71	2	no	—
667	#125	—	71	2	no	—
668	#125	—	71	1	no	—
669	#125	—	71	2	no	—
670	#125	—	71	2	no	—
671	#125	—	142	2	no	—
672	#125	—	142	2	no	—
673	#125	—	142	2	no	—
674	#125	—	142	2	no	—
675	#125	—	142	2	no	—
676	#125	—	142	2	no	—
677	#125	—	142	2	no	—
678	#125	—	142	2	no	—
679	#125	—	142	1	no	—
680	#125	—	142	1	no	—
681	#124	—	2	1	no	—
682	#124	—	71	1	no	—
683	#124	—	142	2	no	—
684	#123	—	71	2	no	—
685	#123	—	142	2	no	—
686	#123	—	142	2	no	—
687	#123	—	142	2	no	—
688	#123	—	142	2	no	—
689	#123	—	142	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	#121	—	2	1	no	—
702	#121	—	71	1	no	—
703	#121	—	71	2	no	—
704	#121	—	71	2	no	—
705	#121	—	142	2	no	—
706	#121	—	142	2	no	—
707	#121	—	142	2	no	—
708	#121	—	142	1	no	—
709	#121	—	142	1	no	—
710	#121	—	142	1	no	—
711	#121	—	142	2	no	—
712	#121	—	142	2	no	—
713	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#120	—	142	2	no	—
715	#120	—	142	2	no	—
716	#120	—	142	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
722	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	—	2	1	no	—
724	C₄×D₄	—	71	2	no	—
725	C₄×D₄	—	71	2	no	—
726	C₄×D₄	—	71	2	no	—
727	C₄×D₄	—	71	1	no	—
728	C₄×D₄	—	71	1	no	—
729	C₄×D₄	—	71	1	no	—
730	C₄×D₄	—	71	1	no	—
731	C₄×D₄	—	71	1	no	—
732	C₄×D₄	—	142	2	no	—
733	C₄×D₄	—	142	2	no	—
734	C₄×D₄	—	142	2	no	—
735	C₄×D₄	—	142	2	no	—
736	C₄×D₄	—	142	1	no	—
737	C₄×D₄	—	142	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#117	—	2	1	no	—
740	#117	—	71	2	no	—
741	#117	—	71	2	no	—
742	#117	—	71	2	no	—
743	#117	—	142	2	no	—
744	#117	—	142	2	no	—
745	#117	—	142	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	#107	—	71	2	no	—
758	#107	—	71	2	no	—
759	#107	—	71	2	no	—
760	#107	—	71	2	no	—
761	#107	—	71	2	no	—
762	#107	—	71	2	no	—
763	#106	—	71	2	no	—
764	#106	—	71	2	no	—
765	#106	—	71	2	no	—
766	#106	—	71	2	no	—
767	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
771	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
772	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
773	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#103	—	71	2	no	—
776	#103	—	71	2	no	—
777	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#102	—	71	2	no	—
780	#102	—	71	2	no	—
781	#102	—	71	2	no	—
782	#102	—	71	2	no	—
783	#102	—	71	2	no	—
784	#102	—	71	2	no	—
785	#102	—	71	2	no	—
786	#102	—	71	2	no	—
787	#102	—	71	2	no	—
788	#102	—	71	2	no	—
789	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
794	#97	—	71	2	no	—
795	#97	—	71	2	no	—
796	C₄×C₈	—	71	2	no	—
797	C₂⁴	—	142	2	no	—
798	C₂⁴	—	142	1	no	—
799	#41	—	8	2	no	—
800	#41	—	568	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
805	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	284	1	no	—
810	C₂×D₄	—	284	2	no	—
811	C₂×D₄	—	568	2	no	—
812	C₂×D₄	—	568	4	no	—
813	C₂×D₄	—	71	2	no	—
814	C₂×D₄	—	71	1	no	—
815	C₂×D₄	—	71	1	no	—
816	C₂×D₄	—	71	1	no	—
817	C₂×D₄	—	142	2	no	—
818	C₂×D₄	—	142	2	no	—
819	C₂×D₄	—	142	2	no	—
820	C₂×D₄	—	142	2	no	—
821	C₂×D₄	—	142	2	no	—
822	C₂×D₄	—	142	4	no	—
823	C₂×D₄	—	142	2	no	—
824	C₂×D₄	—	142	1	no	—
825	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	SD₁₆	—	4	2	no	—
843	SD₁₆	—	4	2	no	—
844	SD₁₆	—	284	2	no	—
845	SD₁₆	—	142	4	no	—
846	M₁₆	—	284	2	no	—
847	C₂×C₈	—	4	1	no	—
848	C₂×C₈	—	4	1	no	—
849	C₂×C₈	—	284	2	no	—
850	C₂×C₈	—	71	2	no	—
851	C₂×C₈	—	71	2	no	—
852	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	71	2	no	—
911	C₄²	—	142	2	no	—
912	C₄²	—	142	2	no	—
913	C₄²	—	142	2	no	—
914	C₄²	—	142	2	no	—
915	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	284	2	no	—
921	C₂³	—	284	4	no	—
922	C₂³	—	284	2	no	—
923	C₂³	—	568	1	no	—
924	C₂³	—	568	2	no	—
925	C₂³	—	568	2	no	—
926	C₂³	—	71	2	no	—
927	C₂³	—	142	1	no	—
928	C₂³	—	142	1	no	—
929	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	8	1	no	—
933	Q₈	—	8	1	no	—
934	Q₈	—	284	1	no	—
935	Q₈	—	568	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	284	2	no	—
942	D₄	—	284	1	no	—
943	D₄	—	284	4	no	—
944	D₄	—	568	2	no	—
945	D₄	—	568	2	no	—
946	D₄	—	568	2	no	—
947	D₄	—	568	2	no	—
948	D₄	—	71	2	no	—
949	D₄	—	142	4	no	—
950	D₄	—	142	1	no	—
951	D₄	—	142	1	no	—
952	D₄	—	142	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	284	2	no	—
962	C₂×C₄	—	284	2	no	—
963	C₂×C₄	—	284	2	no	—
964	C₂×C₄	—	568	1	no	—
965	C₂×C₄	—	568	1	no	—
966	C₂×C₄	—	568	2	no	—
967	C₂×C₄	—	568	2	no	—
968	C₂×C₄	—	568	1	no	—
969	C₂×C₄	—	568	1	no	—
970	C₂×C₄	—	568	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	142	2	no	—
989	C₈	—	142	2	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	284	1	no	—
996	C₂²	—	284	1	no	—
997	C₂²	—	284	1	no	—
998	C₂²	—	284	1	no	—
999	C₂²	—	284	1	no	—
1000	C₂²	—	568	4	no	—
1001	C₂²	—	1136	4	no	—
1002	C₂²	—	142	2	no	—
1003	C₂²	—	142	2	no	—
1004	C₂²	—	142	2	no	—
1005	C₂²	—	142	2	no	—
1006	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	284	2	no	—
1017	C₄	—	284	1	no	—
1018	C₄	—	284	1	no	—
1019	C₄	—	284	2	no	—
1020	C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄	—	142	2	no	—
1022	C₄	—	142	2	no	—
1023	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	—	284	2	no	—
1028	C₂	—	284	2	no	—
1029	C₂	—	568	1	no	—
1030	C₂	#22602015	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3246	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602367	C₂
hypercenter	#3246	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602950	C₂	semidirect
3. #22601292	C₂	semidirect
4. #22601064	C₂	semidirect
5. #22600862	C₂	semidirect
6. #22600831	C₂	semidirect
7. #22600725	C₂	semidirect
8. #22600368	C₂	semidirect
9. #22600367	C₂	semidirect
10. #22600159	C₂	semidirect
11. #22599783	C₂	semidirect
12. #22599592	C₂	semidirect
13. #22599526	C₂	semidirect
14. #22598590	C₂	semidirect
15. #22598435	C₂	semidirect
16. #22598166	C₂	semidirect
17. C₂×#17986300	C₂	semidirect
18. #22597476	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3246	C₂	semidirect
22. #17986725	C₂²	semidirect
25. #17986707	C₂²	semidirect
28. #17986691	C₂²	semidirect
29. #17986690	C₂²	semidirect
37. #17986626	C₂²	semidirect
38. #17986610	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
49. #17986406	C₂²	semidirect
50. #17986405	C₂²	semidirect
51. #17986399	C₂²	semidirect
52. #17986363	C₂²	semidirect
53. #17986362	C₂²	semidirect
54. #17986344	C₂²	semidirect
55. #17986339	C₂²	semidirect
56. #17986338	C₂²	semidirect
57. #17986332	C₂²	semidirect
58. #17986325	C₂²	semidirect
59. #17986322	C₂²	semidirect
60. #17986319	C₂²	semidirect
61. #17986315	C₂²	semidirect
62. #17986311	C₂²	semidirect
63. #17986310	C₂²	semidirect
64. #17986308	C₂²	semidirect
65. #17986304	C₂²	semidirect
66. #17986301	C₂²	semidirect
69. #17986300	C₂²	semidirect
70. #17986300	C₂²	semidirect
71. #17986299	C₂²	semidirect
72. #17986299	C₂²	semidirect
75. #17986277	C₂²	semidirect
77. #17986276	C₂²	semidirect
78. #17986248	C₂²	semidirect
79. #17986242	C₂²	semidirect
80. #17986231	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
83. #17986201	C₂²	semidirect
84. #17986197	C₂²	semidirect
85. #17986197	C₂²	semidirect
89. #17986128	C₂²	semidirect
91. #17986100	C₂²	semidirect
93. #17986097	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. #17986070	C₂²	semidirect
97. #17986069	C₂²	semidirect
98. C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
99. #17986059	C₂²	semidirect
100. #17986056	C₂²	semidirect
101. #17986038	C₂²	semidirect
102. #17986034	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556062	C₂²	semidirect
104. C₂×#14556060	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
110. #533×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #465×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	semidirect
528. #3246	D₇₁	semidirect
536. C₇₁	#62164	semidirect
560. #533	C₂×D₇₁	semidirect
594. #476	C₂×D₇₁	semidirect
595. #475	C₂×D₇₁	semidirect
603. #465	C₂×D₇₁	semidirect
604. #465	C₂×D₇₁	semidirect
607. #461	C₂×D₇₁	semidirect
610. #460	C₂×D₇₁	semidirect
631. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602950	2
#22602367	2
#22601292	2
#22601064	2
#22600862	2
#22600831	2
#22600725	2
#22600368	2
#22600367	2
#22600159	2
#22599783	2
#22599592	2
#22599526	2
#22598590	2
#22598435	2
#22598166	2
C₂×#17986300	2
#22597476	2
C₇₁×#3246	2
#62164	71