Subgroups — #32894431

Order 18176.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22601262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₇₁⋊#564	—	2	1	no	—
21	#17986753	—	2	1	no	—
22	#17986725	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986691	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986690	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17986689	—	2	1	no	—
29	#17986682	—	2	2	no	—
30	#17986675	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986658	—	2	1	no	—
33	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986628	—	2	1	no	—
37	#17986626	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
39	#17986610	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17986607	—	2	2	no	—
41	#17986598	—	2	1	no	—
42	#17986591	—	2	2	no	—
43	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986510	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
48	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986408	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986403	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986368	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986336	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17986335	C₂²	1	2	yes	—
58	#17986333	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17986330	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986311	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986307	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
67	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986299	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986294	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986293	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17986292	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986291	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986277	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986256	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986242	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986239	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986238	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986225	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986219	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986209	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986206	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986158	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986127	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986103	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17986100	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986091	C₂²	1	2	yes	complemented
93	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986072	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986067	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14556061	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#107×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556059	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#484×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#474×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#461×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#450×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#440×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#432×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11765855	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556127	—	2	2	no	—
131	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556126	—	2	2	no	—
134	#14556123	—	2	2	no	—
135	#14556123	—	2	2	no	—
136	#14556123	—	2	2	no	—
137	#14556122	—	2	2	no	—
138	#14556122	D₄	1	2	yes	—
139	#14556121	—	2	2	no	—
140	#14556121	—	2	2	no	—
141	#14556120	—	2	2	no	—
142	#14556120	—	2	1	no	—
143	#14556120	—	2	1	no	—
144	#14556120	—	2	1	no	—
145	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556119	—	2	2	no	—
149	#14556119	—	2	2	no	—
150	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556118	—	2	2	no	—
152	#14556118	—	2	2	no	—
153	#14556118	—	2	2	no	—
154	#14556118	—	2	2	no	—
155	#14556118	—	2	2	no	—
156	#14556118	—	2	2	no	—
157	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556114	—	2	2	no	—
160	#14556113	—	2	2	no	—
161	#14556112	—	2	2	no	—
162	#14556112	—	2	2	no	—
163	#14556111	—	2	2	no	—
164	#14556111	D₄	1	2	yes	—
165	#14556110	—	2	2	no	—
166	#14556109	—	2	2	no	—
167	#14556108	—	2	2	no	—
168	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556107	—	2	1	no	—
170	#14556107	—	2	1	no	—
171	#14556107	—	2	1	no	—
172	#14556107	—	2	2	no	—
173	#14556107	—	2	2	no	—
174	#14556107	—	2	1	no	—
175	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556106	—	2	2	no	—
179	#14556105	—	2	2	no	—
180	#14556105	—	2	2	no	—
181	#14556104	—	2	2	no	—
182	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556102	—	2	1	no	—
185	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14556100	—	2	2	no	—
187	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556097	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14556087	—	2	1	no	—
204	#14556087	—	2	1	no	—
205	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556085	—	2	2	no	—
207	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556084	—	2	2	no	—
209	#14556084	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
261	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#11765865	—	8	2	no	—
281	#11765864	—	2	4	no	—
282	#11765864	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#11765855	—	4	2	no	—
301	#11765855	—	4	2	no	—
302	#11765848	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
378	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
405	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
410	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₈₄	—	4	1	no	—
449	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
452	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
453	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
454	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
455	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
456	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
457	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
458	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
459	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
473	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
488	Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	Dic₇₁	—	4	2	no	—
493	Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	#62165	—	71	1	no	maximal, Sylow
496	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
499	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
502	D₇₁	—	4	2	no	—
503	#3563	—	71	1	no	—
504	#3520	—	71	1	no	—
505	#3386	—	71	2	no	—
506	#3377	—	71	2	no	—
507	#3344	—	71	2	no	—
508	#3343	—	71	2	no	—
509	#3338	—	71	2	no	—
510	#3315	—	71	2	no	—
511	#3314	—	71	2	no	—
512	#3296	—	71	2	no	—
513	#3258	—	71	2	no	—
514	#3249	—	71	1	no	—
515	#3243	—	71	2	no	—
516	#3236	—	71	1	no	—
517	#3120	—	71	2	no	—
518	#3110	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#3083	—	71	2	no	—
520	C₂×#478	—	71	1	no	—
521	#2992	—	71	1	no	—
522	C₇₁	#62165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#564	—	142	1	no	—
524	#563	—	142	1	no	—
525	#557	—	71	2	no	—
526	#556	—	71	1	no	—
527	#554	—	71	2	no	—
528	#554	—	71	2	no	—
529	#552	—	71	2	no	—
530	#552	—	71	2	no	—
531	#552	—	142	2	no	—
532	#552	—	142	1	no	—
533	#551	—	142	2	no	—
534	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
535	#548	—	142	1	no	—
536	#547	—	71	1	no	—
537	#547	—	71	1	no	—
538	#546	—	71	2	no	—
539	#544	—	71	2	no	—
540	#544	—	142	1	no	—
541	#542	—	71	2	no	—
542	#541	—	71	2	no	—
543	#541	—	142	2	no	—
544	#539	—	142	2	no	—
545	#539	—	142	1	no	—
546	#533	—	71	1	no	—
547	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	#529	—	71	1	no	—
549	C₂×#125	—	71	1	no	—
550	#525	—	142	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
552	#520	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	#501	—	71	2	no	—
555	#501	—	71	2	no	—
556	#500	—	71	2	no	—
557	#491	—	71	2	no	—
558	#489	—	71	2	no	—
559	#488	—	71	2	no	—
560	#485	—	71	2	no	—
561	#484	—	71	2	no	—
562	#484	—	71	2	no	—
563	#484	—	71	2	no	—
564	#484	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
565	#483	—	71	2	no	—
566	#483	—	71	2	no	—
567	#482	—	71	2	no	—
568	#480	—	71	2	no	—
569	#479	—	71	2	no	—
570	#479	—	71	2	no	—
571	#479	—	71	2	no	—
572	#478	—	71	2	no	—
573	#478	—	71	2	no	—
574	#478	—	71	2	no	—
575	#478	—	71	2	no	—
576	#478	—	71	2	no	—
577	#477	—	71	2	no	—
578	#477	—	71	2	no	—
579	#477	—	71	2	no	—
580	#477	—	71	2	no	—
581	#475	—	71	2	no	—
582	#474	—	71	2	no	—
583	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#474	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	#470	—	71	2	no	—
586	#468	—	71	2	no	—
587	#467	—	71	2	no	—
588	#467	—	71	2	no	—
589	#467	—	71	2	no	—
590	#465	—	71	2	no	—
591	#464	—	71	2	no	—
592	#464	—	71	2	no	—
593	#462	—	71	2	no	—
594	#462	—	71	2	no	—
595	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#461	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#452	—	71	2	no	—
598	#452	—	71	2	no	—
599	#450	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	#446	—	71	2	no	—
601	#441	—	71	2	no	—
602	#440	—	71	2	no	—
603	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
604	#440	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₄×Q₁₆	—	71	2	no	—
606	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
607	#435	—	71	2	no	—
608	#435	—	71	2	no	—
609	C₈×D₄	—	71	2	no	—
610	#433	—	71	2	no	—
611	#432	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#428	—	71	2	no	—
613	C₂×#107	—	71	1	no	—
614	C₂×#107	—	71	2	no	—
615	C₂×#106	—	71	1	no	—
616	#424	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
618	#417	—	71	2	no	—
619	#416	—	71	2	no	—
620	C₂×#102	—	71	1	no	—
621	C₂×#102	—	71	1	no	—
622	C₂×#41	—	71	2	no	—
623	C₂×#41	—	142	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
632	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	#126	—	71	2	no	—
644	#126	—	142	2	no	—
645	#126	—	142	2	no	—
646	#126	—	142	2	no	—
647	#126	—	142	2	no	—
648	#126	—	142	2	no	—
649	#126	—	142	2	no	—
650	#125	—	2	1	no	—
651	#125	—	71	2	no	—
652	#125	—	71	1	no	—
653	#125	—	71	2	no	—
654	#125	—	71	2	no	—
655	#125	—	142	2	no	—
656	#125	—	142	2	no	—
657	#125	—	142	2	no	—
658	#125	—	142	2	no	—
659	#125	—	142	2	no	—
660	#125	—	142	2	no	—
661	#125	—	142	2	no	—
662	#125	—	142	2	no	—
663	#125	—	142	2	no	—
664	#125	—	142	1	no	—
665	#125	—	142	1	no	—
666	#125	—	142	1	no	—
667	#124	—	71	2	no	—
668	#124	—	71	1	no	—
669	#124	—	142	2	no	—
670	#123	—	71	2	no	—
671	#123	—	142	2	no	—
672	#123	—	142	2	no	—
673	#123	—	142	2	no	—
674	#123	—	142	2	no	—
675	#123	—	142	2	no	—
676	#123	—	142	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#121	—	71	1	no	—
697	#121	—	71	2	no	—
698	#121	—	142	2	no	—
699	#121	—	142	1	no	—
700	#120	—	142	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	1	no	—
712	C₄×D₄	—	71	2	no	—
713	C₄×D₄	—	71	2	no	—
714	C₄×D₄	—	71	1	no	—
715	C₄×D₄	—	142	2	no	—
716	C₄×D₄	—	142	2	no	—
717	C₄×D₄	—	142	2	no	—
718	C₄×D₄	—	142	2	no	—
719	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	#117	—	2	1	no	—
724	#117	—	71	2	no	—
725	#117	—	71	2	no	—
726	#117	—	142	2	no	—
727	#117	—	142	2	no	—
728	#117	—	142	2	no	—
729	#117	—	142	1	no	—
730	#117	—	142	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#107	—	71	2	no	—
744	#107	—	71	2	no	—
745	#107	—	71	2	no	—
746	#107	—	71	2	no	—
747	#107	—	71	2	no	—
748	#107	—	71	2	no	—
749	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#106	—	71	2	no	—
752	#106	—	71	2	no	—
753	#106	—	71	2	no	—
754	#106	—	71	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#103	—	71	2	no	—
762	#103	—	71	2	no	—
763	#103	—	71	2	no	—
764	#103	—	71	2	no	—
765	#103	—	71	2	no	—
766	#103	—	71	2	no	—
767	#103	—	71	2	no	—
768	#103	—	71	2	no	—
769	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
771	#102	—	71	2	no	—
772	#102	—	71	2	no	—
773	#102	—	71	2	no	—
774	#102	—	71	2	no	—
775	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#97	—	71	2	no	—
781	#97	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	—	71	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	#41	—	284	2	no	—
785	#41	—	568	2	no	—
786	#41	—	142	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
794	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	71	2	no	—
799	C₂×D₄	—	71	1	no	—
800	C₂×D₄	—	142	2	no	—
801	C₂×D₄	—	142	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
817	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	Q₁₆	—	284	2	no	—
821	Q₁₆	—	284	2	no	—
822	SD₁₆	—	2	4	no	—
823	SD₁₆	—	4	2	no	—
824	M₁₆	—	284	2	no	—
825	C₂×C₈	—	284	2	no	—
826	C₂×C₈	—	284	1	no	—
827	C₂×C₈	—	284	1	no	—
828	C₂×C₈	—	71	2	no	—
829	C₂×C₈	—	71	2	no	—
830	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	71	2	no	—
894	C₄²	—	142	2	no	—
895	C₄²	—	142	2	no	—
896	C₄²	—	142	2	no	—
897	C₄²	—	142	2	no	—
898	C₄²	—	142	2	no	—
899	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	71	2	no	—
909	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	8	1	no	—
913	Q₈	—	284	2	no	—
914	Q₈	—	284	1	no	—
915	Q₈	—	568	2	no	—
916	Q₈	—	568	2	no	—
917	Q₈	—	142	2	no	—
918	Q₈	—	142	2	no	—
919	D₄	—	2	1	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	284	1	no	—
924	D₄	—	284	4	no	—
925	D₄	—	568	2	no	—
926	D₄	—	142	4	no	—
927	D₄	#14556175	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	284	2	no	—
942	C₂×C₄	—	284	4	no	—
943	C₂×C₄	—	568	2	no	—
944	C₂×C₄	—	568	2	no	—
945	C₂×C₄	—	568	1	no	—
946	C₂×C₄	—	568	2	no	—
947	C₂×C₄	—	71	2	no	—
948	C₂×C₄	—	71	2	no	—
949	C₂×C₄	—	71	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	142	2	no	—
965	C₈	—	142	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	8	4	no	—
975	C₂²	—	142	2	no	—
976	C₂²	—	142	2	no	—
977	C₂²	—	142	2	no	—
978	C₂²	#17986815	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	284	2	no	—
990	C₄	—	284	2	no	—
991	C₄	—	284	2	no	—
992	C₄	—	284	2	no	—
993	C₄	—	142	2	no	—
994	C₄	—	142	2	no	—
995	C₄	—	142	2	no	—
996	C₄	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	284	2	no	—
1002	C₂	#22602012	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#17986815	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3110	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
prime radical	#22602389	C₂
hypercenter	#3110	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602950	C₂	semidirect
3. #22601262	C₂	semidirect
4. #22601183	C₂	semidirect
5. #22600793	C₂	semidirect
6. #22600785	C₂	semidirect
7. #22600727	C₂	semidirect
8. #22600441	C₂	semidirect
9. #22600425	C₂	semidirect
10. #22600179	C₂	semidirect
11. #22599762	C₂	semidirect
12. #22599682	C₂	semidirect
13. #22599620	C₂	semidirect
14. #22599548	C₂	semidirect
15. #22598551	C₂	semidirect
16. #22598186	C₂	semidirect
17. C₂×#17986299	C₂	semidirect
18. #22597481	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3110	C₂	semidirect
22. #17986725	C₂²	semidirect
27. #17986690	C₂²	semidirect
37. #17986626	C₂²	semidirect
39. #17986610	C₂²	semidirect
49. #17986408	C₂²	semidirect
50. #17986407	C₂²	semidirect
51. #17986403	C₂²	semidirect
52. #17986368	C₂²	semidirect
55. #17986342	C₂²	semidirect
56. #17986336	C₂²	semidirect
58. #17986333	C₂²	semidirect
60. #17986328	C₂²	semidirect
63. #17986307	C₂²	semidirect
64. #17986307	C₂²	semidirect
65. #17986305	C₂²	semidirect
71. #17986294	C₂²	semidirect
72. #17986293	C₂²	semidirect
73. #17986292	C₂²	semidirect
74. #17986291	C₂²	semidirect
75. #17986282	C₂²	semidirect
77. #17986256	C₂²	semidirect
79. #17986239	C₂²	semidirect
85. #17986209	C₂²	semidirect
86. #17986206	C₂²	semidirect
89. #17986127	C₂²	semidirect
90. #17986103	C₂²	semidirect
92. #17986091	C₂²	semidirect
94. #17986072	C₂²	semidirect
97. #17986059	C₂²	semidirect
98. #17986040	C₂²	semidirect
100. #107×D₇₁	C₂²	semidirect
102. #17986024	C₂²	semidirect
518. #3110	D₇₁	semidirect
522. C₇₁	#62165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602950	2
#22602389	2
#22601262	2
#22601183	2
#22600793	2
#22600785	2
#22600727	2
#22600441	2
#22600425	2
#22600179	2
#22599762	2
#22599682	2
#22599620	2
#22599548	2
#22598551	2
#22598186	2
C₂×#17986299	2
#22597481	2
C₇₁×#3110	2
#62165	71