Subgroups — #32894440

Order 18176.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22599637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22599546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22598544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22598431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22598203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22597476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#478×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986753	—	2	1	no	—
21	#17986747	—	2	1	no	—
22	#17986719	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986705	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986704	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986702	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986697	C₂²	1	2	yes	—
27	#17986689	—	2	1	no	—
28	#17986675	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986658	—	2	1	no	—
31	#17986654	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986653	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986650	—	2	2	no	—
34	#17986650	C₂²	1	2	yes	—
35	#17986643	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986629	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986614	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986605	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986597	—	2	2	no	—
40	#17986596	—	2	1	no	—
41	#17986591	—	2	2	no	—
42	#17986580	—	2	1	no	—
43	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17986549	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17986510	—	2	1	no	—
47	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
48	#17986478	C₂²	1	2	yes	—
49	#17986409	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986407	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986369	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986357	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986352	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986342	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986334	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986331	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986329	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986322	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986317	C₂²	1	2	yes	—
62	#17986316	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986314	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986303	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986301	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986290	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17986289	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17986288	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17986287	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986285	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986283	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17986278	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
77	#17986246	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986229	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986228	C₂²	1	2	yes	—
82	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986213	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986205	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17986200	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17986194	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986145	C₂²	1	2	yes	—
90	#17986133	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
94	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
95	#17986098	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17986086	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
98	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17986040	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985997	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985992	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#478×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#107×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
121	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
122	C₂×#11765864	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
124	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11765854	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14556127	—	2	2	no	—
134	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556125	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556123	—	2	2	no	—
138	#14556123	—	2	2	no	—
139	#14556122	D₄	1	2	yes	—
140	#14556121	—	2	2	no	—
141	#14556121	—	2	2	no	—
142	#14556120	—	2	1	no	—
143	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556118	—	2	2	no	—
146	#14556118	—	2	2	no	—
147	#14556116	—	2	1	no	—
148	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14556115	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556114	—	2	2	no	—
151	#14556113	—	2	2	no	—
152	#14556113	—	2	2	no	—
153	#14556113	—	2	2	no	—
154	#14556113	—	2	2	no	—
155	#14556113	—	2	2	no	—
156	#14556112	—	2	2	no	—
157	#14556111	—	2	2	no	—
158	#14556111	—	2	2	no	—
159	#14556111	D₄	1	2	yes	—
160	#14556110	—	2	2	no	—
161	#14556109	—	2	2	no	—
162	#14556108	—	2	2	no	—
163	#14556108	—	2	2	no	—
164	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556107	—	2	1	no	—
166	#14556107	—	2	1	no	—
167	#14556107	—	2	1	no	—
168	#14556107	—	2	2	no	—
169	#14556107	—	2	2	no	—
170	#14556107	—	2	1	no	—
171	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14556107	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556106	—	2	2	no	—
174	#14556106	—	2	2	no	—
175	#14556106	—	2	2	no	—
176	#14556106	—	2	2	no	—
177	#14556106	—	2	2	no	—
178	#14556105	—	2	2	no	—
179	#14556103	—	2	2	no	—
180	#14556103	—	2	2	no	—
181	#14556103	—	2	2	no	—
182	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556102	—	2	1	no	—
185	#14556102	—	2	2	no	—
186	#14556102	—	2	1	no	—
187	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14556102	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556100	—	2	2	no	—
190	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556097	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556090	—	2	2	no	—
201	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	#14556087	—	2	1	no	—
209	#14556087	—	2	1	no	—
210	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556084	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556053	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556051	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
254	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
255	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#125×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#107×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#11765865	—	8	2	no	—
281	#11765865	—	8	4	no	—
282	#11765865	—	8	2	no	—
283	#11765864	—	2	4	no	—
284	#11765864	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11765854	—	4	2	no	—
311	#11765854	—	4	2	no	—
312	#11765850	—	2	4	no	—
313	#11765850	—	4	2	no	—
314	#11765848	—	4	2	no	—
315	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	8	1	no	—
407	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	D₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₈₄	—	2	2	no	—
449	D₂₈₄	—	2	2	no	—
450	D₂₈₄	—	4	1	no	—
451	D₂₈₄	—	8	1	no	—
452	D₂₈₄	—	8	1	no	—
453	D₂₈₄	—	8	2	no	—
454	D₂₈₄	—	8	2	no	—
455	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
458	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
459	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
460	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
462	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
463	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
464	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
465	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
466	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
467	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
468	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
469	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
483	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	Dic₇₁	—	2	2	no	—
504	Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	#62166	—	71	1	no	maximal, Sylow
508	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
511	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
514	D₇₁	—	4	2	no	—
515	D₇₁	—	8	2	no	—
516	#3559	—	71	1	no	—
517	#3520	—	71	1	no	—
518	#3384	—	71	2	no	—
519	#3376	—	71	2	no	—
520	#3346	—	71	2	no	—
521	#3345	—	71	2	no	—
522	#3335	—	71	2	no	—
523	#3307	—	71	2	no	—
524	#3306	—	71	2	no	—
525	#3297	—	71	2	no	—
526	#3257	—	71	2	no	—
527	#3246	—	71	1	no	—
528	#3244	—	71	2	no	—
529	#3236	—	71	1	no	—
530	#3119	—	71	2	no	—
531	#3109	—	71	1	no	—
532	#3084	—	71	2	no	—
533	C₂×#478	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#2992	—	71	1	no	—
535	C₇₁	#62166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	#563	—	142	1	no	—
537	#562	—	142	1	no	—
538	#556	—	71	1	no	—
539	#554	—	71	2	no	—
540	#554	—	71	2	no	—
541	#553	—	71	2	no	—
542	#553	—	71	2	no	—
543	#552	—	142	1	no	—
544	#551	—	142	2	no	—
545	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
546	#548	—	142	1	no	—
547	#547	—	71	1	no	—
548	#547	—	71	2	no	—
549	#547	—	71	1	no	—
550	#547	—	142	2	no	—
551	#546	—	71	2	no	—
552	#544	—	71	2	no	—
553	#542	—	71	2	no	—
554	#540	—	71	2	no	—
555	#539	—	142	1	no	—
556	#539	—	142	2	no	—
557	#539	—	142	2	no	—
558	#537	—	142	1	no	—
559	#533	—	71	1	no	—
560	#532	—	71	1	no	—
561	#529	—	71	1	no	—
562	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#525	—	142	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
565	#520	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	#501	—	71	2	no	—
568	#501	—	71	2	no	—
569	#498	—	71	2	no	—
570	#491	—	71	2	no	—
571	#489	—	71	2	no	—
572	#488	—	71	2	no	—
573	#485	—	71	2	no	—
574	#484	—	71	2	no	—
575	#483	—	71	2	no	—
576	#483	—	71	2	no	—
577	#482	—	71	2	no	—
578	#481	—	71	2	no	—
579	#481	—	71	2	no	—
580	#481	—	71	2	no	—
581	#480	—	71	2	no	—
582	#479	—	71	2	no	—
583	#479	—	71	2	no	—
584	#479	—	71	2	no	—
585	#478	—	71	2	no	—
586	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
587	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
588	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
589	#478	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
590	#476	—	71	1	no	—
591	#476	—	71	1	no	—
592	#476	—	71	2	no	—
593	#476	—	71	2	no	—
594	#476	—	71	2	no	—
595	#475	—	71	2	no	—
596	#475	—	71	2	no	—
597	#474	—	71	2	no	—
598	#469	—	71	2	no	—
599	#468	—	71	2	no	—
600	#466	—	71	2	no	—
601	#465	—	71	2	no	—
602	#465	—	71	2	no	—
603	#465	—	71	2	no	—
604	#463	—	71	2	no	—
605	#463	—	71	2	no	—
606	#461	—	71	2	no	—
607	#460	—	71	2	no	—
608	#459	—	71	1	no	—
609	#459	—	71	1	no	—
610	#449	—	71	2	no	—
611	#449	—	71	2	no	—
612	#447	—	71	2	no	—
613	#446	—	71	2	no	—
614	#442	—	71	2	no	—
615	#442	—	71	2	no	—
616	#442	—	71	2	no	—
617	#440	—	71	2	no	—
618	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₄×D₈	—	71	2	no	—
620	#435	—	71	2	no	—
621	#435	—	71	2	no	—
622	C₈×D₄	—	71	2	no	—
623	#433	—	71	2	no	—
624	#432	—	71	1	no	—
625	#428	—	71	2	no	—
626	C₂×#107	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#106	—	71	2	no	—
628	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	#424	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#417	—	71	2	no	—
632	#416	—	71	2	no	—
633	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×#41	—	71	2	no	—
636	C₂×#41	—	142	1	no	—
637	C₂×#41	—	142	2	no	—
638	C₂×#41	—	142	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
640	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	71	2	no	—
644	C₂×D₈	—	71	2	no	—
645	C₂×D₈	—	71	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
656	#127	—	71	1	no	—
657	#126	—	71	2	no	—
658	#126	—	142	2	no	—
659	#126	—	142	2	no	—
660	#126	—	142	2	no	—
661	#126	—	142	2	no	—
662	#125	—	2	1	no	—
663	#125	—	2	1	no	—
664	#125	—	71	2	no	—
665	#125	—	71	1	no	—
666	#125	—	142	2	no	—
667	#125	—	142	2	no	—
668	#125	—	142	1	no	—
669	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#125	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	#124	—	71	2	no	—
672	#124	—	71	1	no	—
673	#124	—	142	2	no	—
674	#124	—	142	1	no	—
675	#123	—	71	2	no	—
676	#123	—	142	2	no	—
677	#123	—	142	2	no	—
678	#123	—	142	2	no	—
679	#123	—	142	2	no	—
680	#123	—	142	2	no	—
681	#123	—	142	2	no	—
682	#123	—	142	2	no	—
683	#123	—	142	2	no	—
684	#123	—	142	2	no	—
685	#123	—	142	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
703	#121	—	71	1	no	—
704	#121	—	71	2	no	—
705	#121	—	71	2	no	—
706	#121	—	71	2	no	—
707	#121	—	71	2	no	—
708	#121	—	142	2	no	—
709	#121	—	142	2	no	—
710	#121	—	142	2	no	—
711	#121	—	142	2	no	—
712	#121	—	142	1	no	—
713	#121	—	142	2	no	—
714	#121	—	142	1	no	—
715	#120	—	142	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	71	2	no	—
723	C₄×D₄	—	71	2	no	—
724	C₄×D₄	—	71	2	no	—
725	C₄×D₄	—	71	2	no	—
726	C₄×D₄	—	71	1	no	—
727	C₄×D₄	—	71	2	no	—
728	C₄×D₄	—	142	2	no	—
729	C₄×D₄	—	142	2	no	—
730	C₄×D₄	—	142	2	no	—
731	C₄×D₄	—	142	2	no	—
732	C₄×D₄	—	142	2	no	—
733	C₄×D₄	—	142	1	no	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	#117	—	71	2	no	—
739	#117	—	71	2	no	—
740	#117	—	142	2	no	—
741	#117	—	142	1	no	—
742	#117	—	142	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	71	2	no	—
757	#107	—	71	2	no	—
758	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	#107	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#106	—	71	2	no	—
761	#106	—	71	2	no	—
762	#106	—	71	2	no	—
763	#106	—	71	2	no	—
764	#106	—	71	2	no	—
765	#106	—	71	2	no	—
766	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
772	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#103	—	71	2	no	—
775	#103	—	71	2	no	—
776	#103	—	71	2	no	—
777	#103	—	71	2	no	—
778	#103	—	71	2	no	—
779	#103	—	71	2	no	—
780	#102	—	71	2	no	—
781	#102	—	71	2	no	—
782	#102	—	71	2	no	—
783	#102	—	71	2	no	—
784	#102	—	71	2	no	—
785	#102	—	71	2	no	—
786	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
793	#97	—	71	2	no	—
794	#97	—	71	2	no	—
795	C₄×C₈	—	71	2	no	—
796	C₂⁴	—	2	1	no	—
797	#41	—	284	2	no	—
798	#41	—	568	2	no	—
799	#41	—	568	2	no	—
800	#41	—	568	4	no	—
801	#41	—	142	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	71	2	no	—
813	C₂×D₄	—	71	1	no	—
814	C₂×D₄	—	71	2	no	—
815	C₂×D₄	—	142	2	no	—
816	C₂×D₄	—	142	2	no	—
817	C₂×D₄	—	142	2	no	—
818	C₂×D₄	—	142	2	no	—
819	C₂×D₄	—	142	2	no	—
820	C₂×D₄	—	142	1	no	—
821	C₂×D₄	—	142	1	no	—
822	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	SD₁₆	—	284	2	no	—
844	SD₁₆	—	284	2	no	—
845	D₈	—	284	2	no	—
846	D₈	—	142	4	no	—
847	M₁₆	—	284	2	no	—
848	C₂×C₈	—	4	1	no	—
849	C₂×C₈	—	4	1	no	—
850	C₂×C₈	—	284	2	no	—
851	C₂×C₈	—	71	2	no	—
852	C₂×C₈	—	71	2	no	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
884	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄²	—	71	2	no	—
911	C₄²	—	142	2	no	—
912	C₄²	—	142	2	no	—
913	C₄²	—	142	2	no	—
914	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	8	1	no	—
923	C₂³	—	71	2	no	—
924	C₂³	—	142	2	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	284	2	no	—
927	Q₈	—	284	1	no	—
928	Q₈	—	568	1	no	—
929	Q₈	—	568	2	no	—
930	Q₈	—	568	2	no	—
931	Q₈	—	142	2	no	—
932	Q₈	—	142	2	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	284	1	no	—
938	D₄	—	284	4	no	—
939	D₄	—	284	4	no	—
940	D₄	—	568	1	no	—
941	D₄	—	568	1	no	—
942	D₄	—	568	2	no	—
943	D₄	—	568	2	no	—
944	D₄	—	568	2	no	—
945	D₄	—	142	4	no	—
946	D₄	—	142	2	no	—
947	D₄	—	142	2	no	—
948	D₄	#14556176	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	1	no	—
961	C₂×C₄	—	8	1	no	—
962	C₂×C₄	—	8	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	1	no	—
964	C₂×C₄	—	284	4	no	—
965	C₂×C₄	—	568	2	no	—
966	C₂×C₄	—	568	2	no	—
967	C₂×C₄	—	568	2	no	—
968	C₂×C₄	—	568	2	no	—
969	C₂×C₄	—	568	2	no	—
970	C₂×C₄	—	568	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	142	2	no	—
988	C₈	—	142	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	8	4	no	—
998	C₂²	—	284	2	no	—
999	C₂²	—	284	2	no	—
1000	C₂²	—	284	2	no	—
1001	C₂²	—	142	2	no	—
1002	C₂²	—	142	2	no	—
1003	C₂²	—	142	2	no	—
1004	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	284	2	no	—
1016	C₄	—	284	2	no	—
1017	C₄	—	284	2	no	—
1018	C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#17986835	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	8	1	no	—
1026	C₂	—	284	2	no	—
1027	C₂	—	568	2	no	—
1028	C₂	#22602016	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#17986806	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#22603116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#478×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#478	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602874	C₂	semidirect
2. #22602389	C₂	semidirect
3. #22601242	C₂	semidirect
4. #22601170	C₂	semidirect
5. #22600821	C₂	semidirect
6. #22600807	C₂	semidirect
7. #22600693	C₂	semidirect
8. #22600313	C₂	semidirect
9. #22600297	C₂	semidirect
10. #22600186	C₂	semidirect
11. #22599755	C₂	semidirect
12. #22599657	C₂	semidirect
13. #22599637	C₂	semidirect
14. #22599546	C₂	semidirect
15. #22598544	C₂	semidirect
16. #22598431	C₂	semidirect
17. #22598203	C₂	semidirect
18. #22597476	C₂	semidirect
19. C₂×#478×C₇₁	C₂	semidirect
23. #17986705	C₂²	semidirect
25. #17986702	C₂²	semidirect
36. #17986629	C₂²	semidirect
38. #17986605	C₂²	semidirect
49. #17986409	C₂²	semidirect
50. #17986407	C₂²	semidirect
51. #17986396	C₂²	semidirect
52. #17986369	C₂²	semidirect
55. #17986342	C₂²	semidirect
57. #17986331	C₂²	semidirect
60. #17986319	C₂²	semidirect
63. #17986314	C₂²	semidirect
64. #17986305	C₂²	semidirect
65. #17986303	C₂²	semidirect
66. #17986303	C₂²	semidirect
68. #17986290	C₂²	semidirect
71. #17986288	C₂²	semidirect
73. #17986285	C₂²	semidirect
74. #17986283	C₂²	semidirect
75. #17986278	C₂²	semidirect
77. #17986246	C₂²	semidirect
79. #17986229	C₂²	semidirect
84. #17986205	C₂²	semidirect
85. #17986200	C₂²	semidirect
91. #17986128	C₂²	semidirect
95. #17986098	C₂²	semidirect
96. #17986086	C₂²	semidirect
99. #17986069	C₂²	semidirect
101. #17986059	C₂²	semidirect
103. #17986040	C₂²	semidirect
104. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
533. C₂×#478	D₇₁	semidirect
535. C₇₁	#62166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602874	2
#22602389	2
#22601242	2
#22601170	2
#22600821	2
#22600807	2
#22600693	2
#22600313	2
#22600297	2
#22600186	2
#22599755	2
#22599657	2
#22599637	2
#22599546	2
#22598544	2
#22598431	2
#22598203	2
#22597476	2
C₂×#478×C₇₁	2
#62166	71