Subgroups — #32894451

Order 18176.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22602384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22601160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22600831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22600817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22600692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22600323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22600307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22600196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22599749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22599643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22599542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22598538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22598427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22598199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22597476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986749	—	2	1	no	—
21	#17986743	—	2	1	no	—
22	#17986723	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986708	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986707	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986701	C₂²	1	2	yes	—
26	#17986699	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986690	—	2	1	no	—
28	#17986673	—	2	2	no	—
29	#17986664	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17986661	—	2	1	no	—
31	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17986652	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17986649	C₂²	1	2	yes	—
34	#17986648	—	2	2	no	—
35	#17986640	C₂²	1	2	yes	—
36	#17986626	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17986621	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986603	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17986597	—	2	2	no	—
40	#17986594	—	2	1	no	—
41	#17986591	—	2	2	no	—
42	#17986576	—	2	1	no	—
43	#17986533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17986512	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
47	#17986481	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17986406	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986405	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17986396	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17986367	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986360	C₂²	1	2	yes	—
54	#17986355	C₂²	1	2	yes	—
55	#17986339	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17986332	C₂²	1	2	yes	—
57	#17986328	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17986327	C₂²	1	2	yes	—
59	#17986325	C₂²	1	2	yes	—
60	#17986319	C₂²	1	2	yes	—
61	#17986316	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17986315	C₂²	1	2	yes	—
63	#17986311	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17986308	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17986306	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
68	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
69	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
70	#17986300	C₂²	1	2	yes	—
71	#17986298	C₂²	1	2	yes	—
72	#17986288	C₂²	1	2	yes	—
73	#17986287	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17986286	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17986282	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17986277	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17986251	C₂²	1	2	yes	—
79	#17986242	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17986234	C₂²	1	2	yes	—
81	#17986225	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
83	#17986216	C₂²	1	2	yes	—
84	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17986191	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
87	#17986143	C₂²	1	2	yes	—
88	#17986132	C₂²	1	2	yes	—
89	#17986128	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
91	#17986109	C₂²	1	2	yes	—
92	#17986108	C₂²	1	2	yes	—
93	#17986100	C₂²	1	2	yes	complemented
94	SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17986079	C₂²	1	2	yes	—
96	#17986070	C₂²	1	2	yes	—
97	#17986069	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	#17986059	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17986056	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17986038	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#14556062	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#106×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17986024	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#17985999	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985994	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14556050	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#533×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#532×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#476×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#475×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#465×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#461×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#460×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765866	—	2	1	no	—
120	C₂×#11765866	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11765850	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11765848	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556127	C₂³	1	2	yes	—
131	#14556126	—	2	2	no	—
132	#14556123	—	2	2	no	—
133	#14556122	—	2	2	no	—
134	#14556122	D₄	1	2	yes	—
135	#14556121	—	2	2	no	—
136	#14556121	—	2	2	no	—
137	#14556120	—	2	1	no	—
138	#14556120	—	2	1	no	—
139	#14556120	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556120	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556118	—	2	2	no	—
144	#14556118	—	2	2	no	—
145	#14556117	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556116	—	2	2	no	—
147	#14556116	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14556113	—	2	2	no	—
149	#14556113	—	2	2	no	—
150	#14556113	—	2	2	no	—
151	#14556113	—	2	2	no	—
152	#14556112	—	2	2	no	—
153	#14556111	—	2	2	no	—
154	#14556111	D₄	1	2	yes	—
155	#14556110	—	2	2	no	—
156	#14556109	—	2	2	no	—
157	#14556109	—	2	2	no	—
158	#14556109	—	2	2	no	—
159	#14556108	—	2	1	no	—
160	#14556108	—	2	2	no	—
161	#14556107	—	2	2	no	—
162	#14556107	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14556106	—	2	2	no	—
164	#14556106	—	2	2	no	—
165	#14556106	—	2	2	no	—
166	#14556105	—	2	2	no	—
167	#14556105	—	2	2	no	—
168	#14556105	—	2	2	no	—
169	#14556105	—	2	2	no	—
170	#14556104	—	2	1	no	—
171	#14556104	—	2	1	no	—
172	#14556104	—	2	2	no	—
173	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556103	—	2	1	no	—
175	#14556103	—	2	2	no	—
176	#14556103	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556102	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556101	—	2	2	no	—
179	#14556100	—	2	2	no	—
180	#14556100	—	2	2	no	—
181	#14556100	—	2	2	no	—
182	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556099	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556098	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
190	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556090	—	2	2	no	—
199	#14556090	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#14556086	—	2	1	no	—
204	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556085	—	2	2	no	—
206	#14556085	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
219	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556062	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556061	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556060	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556059	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556052	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556050	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556049	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556048	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556039	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556038	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₇₁	—	2	1	no	—
261	#124×C₇₁	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₇₁	—	2	1	no	—
265	#121×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#106×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
281	#11765866	—	2	4	no	—
282	#11765866	—	4	2	no	—
283	#11765866	—	8	2	no	—
284	#11765864	—	8	4	no	—
285	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×D₇₁	—	8	2	no	—
289	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#11765850	—	2	4	no	—
316	#11765850	—	4	2	no	—
317	#11765848	—	4	2	no	—
318	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
357	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#41×C₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
381	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
409	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
413	Q₈×C₇₁	—	8	1	no	—
414	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
417	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
418	D₄×C₇₁	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	D₂₈₄	—	2	1	no	—
449	D₂₈₄	—	2	1	no	—
450	D₂₈₄	—	2	1	no	—
451	D₂₈₄	—	4	1	no	—
452	D₂₈₄	—	4	2	no	—
453	D₂₈₄	—	4	4	no	—
454	D₂₈₄	—	8	2	no	—
455	D₂₈₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
462	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
463	C₄×D₇₁	—	8	1	no	—
464	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
466	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
467	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
468	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
469	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
490	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
500	Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	Dic₇₁	—	2	2	no	—
502	Dic₇₁	—	2	2	no	—
503	Dic₇₁	—	4	1	no	—
504	Dic₇₁	—	4	1	no	—
505	Dic₇₁	—	4	2	no	—
506	Dic₇₁	—	4	2	no	—
507	#62166	—	71	1	no	maximal, Sylow
508	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
510	C₂×C₇₁	#3489	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	#3585	1	1	yes	characteristic
513	D₇₁	—	4	2	no	—
514	D₇₁	—	4	2	no	—
515	D₇₁	—	8	1	no	—
516	#3559	—	71	1	no	—
517	#3520	—	71	1	no	—
518	#3384	—	71	2	no	—
519	#3376	—	71	2	no	—
520	#3346	—	71	2	no	—
521	#3345	—	71	2	no	—
522	#3335	—	71	2	no	—
523	#3307	—	71	2	no	—
524	#3306	—	71	2	no	—
525	#3297	—	71	2	no	—
526	#3257	—	71	2	no	—
527	#3246	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3244	—	71	2	no	—
529	#3236	—	71	1	no	—
530	#3119	—	71	2	no	—
531	#3109	—	71	1	no	—
532	#3084	—	71	2	no	—
533	C₂×#478	—	71	1	no	—
534	#2992	—	71	1	no	—
535	C₇₁	#62166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	#563	—	142	1	no	—
537	#562	—	142	1	no	—
538	#556	—	71	1	no	—
539	#554	—	71	2	no	—
540	#554	—	71	2	no	—
541	#553	—	71	2	no	—
542	#553	—	71	2	no	—
543	#552	—	142	1	no	—
544	#551	—	142	2	no	—
545	D₄×Q₈	—	71	1	no	—
546	#548	—	142	1	no	—
547	#547	—	71	1	no	—
548	#547	—	71	2	no	—
549	#547	—	71	1	no	—
550	#547	—	142	2	no	—
551	#546	—	71	2	no	—
552	#544	—	71	2	no	—
553	#542	—	71	2	no	—
554	#540	—	71	2	no	—
555	#539	—	142	2	no	—
556	#539	—	142	1	no	—
557	#539	—	142	2	no	—
558	#537	—	142	1	no	—
559	#533	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	#532	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#529	—	71	1	no	—
562	C₂×#125	—	71	1	no	—
563	#525	—	142	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
565	#520	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
567	#501	—	71	2	no	—
568	#501	—	71	2	no	—
569	#498	—	71	2	no	—
570	#491	—	71	2	no	—
571	#489	—	71	2	no	—
572	#488	—	71	2	no	—
573	#485	—	71	2	no	—
574	#484	—	71	2	no	—
575	#483	—	71	2	no	—
576	#483	—	71	2	no	—
577	#482	—	71	2	no	—
578	#481	—	71	2	no	—
579	#481	—	71	2	no	—
580	#481	—	71	2	no	—
581	#480	—	71	2	no	—
582	#479	—	71	2	no	—
583	#479	—	71	2	no	—
584	#479	—	71	2	no	—
585	#478	—	71	2	no	—
586	#478	—	71	2	no	—
587	#478	—	71	2	no	—
588	#478	—	71	2	no	—
589	#478	—	71	2	no	—
590	#476	—	71	1	no	—
591	#476	—	71	1	no	—
592	#476	—	71	2	no	—
593	#476	—	71	2	no	—
594	#476	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
595	#475	—	71	2	no	—
596	#475	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
597	#474	—	71	2	no	—
598	#469	—	71	2	no	—
599	#468	—	71	2	no	—
600	#466	—	71	2	no	—
601	#465	—	71	2	no	—
602	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	#465	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
604	#463	—	71	2	no	—
605	#463	—	71	2	no	—
606	#461	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
607	#460	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
608	#459	—	71	1	no	—
609	#459	—	71	1	no	—
610	#449	—	71	2	no	—
611	#449	—	71	2	no	—
612	#447	—	71	2	no	—
613	#446	—	71	2	no	—
614	#442	—	71	2	no	—
615	#442	—	71	2	no	—
616	#442	—	71	2	no	—
617	#440	—	71	2	no	—
618	C₄×SD₁₆	—	71	2	no	—
619	C₄×D₈	—	71	2	no	—
620	#435	—	71	2	no	—
621	#435	—	71	2	no	—
622	C₈×D₄	—	71	2	no	—
623	#433	—	71	2	no	—
624	#432	—	71	1	no	—
625	#428	—	71	2	no	—
626	C₂×#107	—	71	1	no	—
627	C₂×#106	—	71	1	no	—
628	C₂×#106	—	71	2	no	—
629	#424	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	#417	—	71	2	no	—
632	#416	—	71	2	no	—
633	C₂×#102	—	71	1	no	—
634	C₂×#102	—	71	1	no	—
635	C₂×#41	—	2	1	no	—
636	C₂×#41	—	71	2	no	—
637	C₂×#41	—	142	2	no	—
638	C₂×#41	—	142	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂×D₈	—	71	2	no	—
645	C₂×D₈	—	71	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#127	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	#126	—	71	2	no	—
658	#126	—	142	2	no	—
659	#126	—	142	2	no	—
660	#126	—	142	2	no	—
661	#126	—	142	2	no	—
662	#125	—	2	1	no	—
663	#125	—	71	2	no	—
664	#125	—	71	1	no	—
665	#125	—	71	2	no	—
666	#125	—	71	2	no	—
667	#125	—	142	2	no	—
668	#125	—	142	2	no	—
669	#125	—	142	1	no	—
670	#125	—	142	1	no	—
671	#124	—	2	1	no	—
672	#124	—	71	2	no	—
673	#124	—	71	1	no	—
674	#124	—	142	2	no	—
675	#123	—	71	2	no	—
676	#123	—	142	2	no	—
677	#123	—	142	2	no	—
678	#123	—	142	2	no	—
679	#123	—	142	2	no	—
680	#123	—	142	2	no	—
681	#123	—	142	2	no	—
682	#123	—	142	2	no	—
683	#123	—	142	2	no	—
684	#123	—	142	2	no	—
685	#123	—	142	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	#121	—	2	1	no	—
704	#121	—	71	1	no	—
705	#121	—	71	2	no	—
706	#121	—	71	2	no	—
707	#121	—	71	2	no	—
708	#121	—	142	2	no	—
709	#121	—	142	2	no	—
710	#121	—	142	2	no	—
711	#121	—	142	2	no	—
712	#121	—	142	1	no	—
713	#121	—	142	2	no	—
714	#121	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	#120	—	142	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	71	2	no	—
722	C₄×D₄	—	71	2	no	—
723	C₄×D₄	—	71	2	no	—
724	C₄×D₄	—	71	2	no	—
725	C₄×D₄	—	71	1	no	—
726	C₄×D₄	—	71	1	no	—
727	C₄×D₄	—	71	1	no	—
728	C₄×D₄	—	71	1	no	—
729	C₄×D₄	—	71	1	no	—
730	C₄×D₄	—	142	2	no	—
731	C₄×D₄	—	142	2	no	—
732	C₄×D₄	—	142	2	no	—
733	C₄×D₄	—	142	2	no	—
734	C₄×D₄	—	142	2	no	—
735	C₄×D₄	—	142	1	no	—
736	C₄×D₄	—	142	1	no	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#117	—	2	1	no	—
739	#117	—	71	2	no	—
740	#117	—	71	2	no	—
741	#117	—	142	2	no	—
742	#117	—	142	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	71	2	no	—
757	#107	—	71	2	no	—
758	#107	—	71	2	no	—
759	#107	—	71	2	no	—
760	#106	—	71	2	no	—
761	#106	—	71	2	no	—
762	#106	—	71	2	no	—
763	#106	—	71	2	no	—
764	#106	—	71	2	no	—
765	#106	—	71	2	no	—
766	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#106	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
772	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#103	—	71	2	no	—
775	#103	—	71	2	no	—
776	#103	—	71	2	no	—
777	#103	—	71	2	no	—
778	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#103	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	#102	—	71	2	no	—
781	#102	—	71	2	no	—
782	#102	—	71	2	no	—
783	#102	—	71	2	no	—
784	#102	—	71	2	no	—
785	#102	—	71	2	no	—
786	#102	—	71	2	no	—
787	#102	—	71	2	no	—
788	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	#102	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
793	#97	—	71	2	no	—
794	#97	—	71	2	no	—
795	C₄×C₈	—	71	2	no	—
796	C₂⁴	—	142	1	no	—
797	#41	—	8	2	no	—
798	#41	—	284	2	no	—
799	#41	—	568	4	no	—
800	#41	—	568	2	no	—
801	#41	—	142	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
808	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	284	1	no	—
813	C₂×D₄	—	71	2	no	—
814	C₂×D₄	—	71	1	no	—
815	C₂×D₄	—	71	1	no	—
816	C₂×D₄	—	71	1	no	—
817	C₂×D₄	—	142	2	no	—
818	C₂×D₄	—	142	2	no	—
819	C₂×D₄	—	142	2	no	—
820	C₂×D₄	—	142	2	no	—
821	C₂×D₄	—	142	2	no	—
822	C₂×D₄	—	142	1	no	—
823	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	SD₁₆	—	4	2	no	—
844	SD₁₆	—	4	2	no	—
845	D₈	—	284	2	no	—
846	D₈	—	142	4	no	—
847	M₁₆	—	284	2	no	—
848	C₂×C₈	—	4	1	no	—
849	C₂×C₈	—	4	1	no	—
850	C₂×C₈	—	284	2	no	—
851	C₂×C₈	—	71	2	no	—
852	C₂×C₈	—	71	2	no	—
853	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	71	2	no	—
912	C₄²	—	142	2	no	—
913	C₄²	—	142	2	no	—
914	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	284	2	no	—
920	C₂³	—	284	2	no	—
921	C₂³	—	568	1	no	—
922	C₂³	—	71	2	no	—
923	C₂³	—	142	1	no	—
924	C₂³	—	142	1	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	8	1	no	—
930	Q₈	—	284	1	no	—
931	Q₈	—	568	2	no	—
932	Q₈	—	568	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	1	no	—
938	D₄	—	284	2	no	—
939	D₄	—	284	1	no	—
940	D₄	—	284	4	no	—
941	D₄	—	568	2	no	—
942	D₄	—	568	2	no	—
943	D₄	—	568	2	no	—
944	D₄	—	71	2	no	—
945	D₄	—	142	4	no	—
946	D₄	—	142	1	no	—
947	D₄	—	142	1	no	—
948	D₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	284	2	no	—
958	C₂×C₄	—	284	2	no	—
959	C₂×C₄	—	284	4	no	—
960	C₂×C₄	—	284	2	no	—
961	C₂×C₄	—	568	1	no	—
962	C₂×C₄	—	568	1	no	—
963	C₂×C₄	—	568	2	no	—
964	C₂×C₄	—	568	2	no	—
965	C₂×C₄	—	568	2	no	—
966	C₂×C₄	—	568	1	no	—
967	C₂×C₄	—	568	1	no	—
968	C₂×C₄	—	568	2	no	—
969	C₂×C₄	—	568	2	no	—
970	C₂×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	142	2	no	—
988	C₈	—	142	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	284	1	no	—
995	C₂²	—	284	1	no	—
996	C₂²	—	284	1	no	—
997	C₂²	—	284	1	no	—
998	C₂²	—	284	1	no	—
999	C₂²	—	568	4	no	—
1000	C₂²	—	142	2	no	—
1001	C₂²	—	142	2	no	—
1002	C₂²	—	142	2	no	—
1003	C₂²	—	142	2	no	—
1004	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	284	2	no	—
1015	C₄	—	284	1	no	—
1016	C₄	—	284	1	no	—
1017	C₄	—	284	2	no	—
1018	C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄	—	142	2	no	—
1020	C₄	—	142	2	no	—
1021	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#17986834	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	2	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	284	2	no	—
1026	C₂	—	284	2	no	—
1027	C₂	—	568	1	no	—
1028	C₂	#22602015	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#17986805	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#22603117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3246	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602878	C₂	semidirect
2. #22602384	C₂	semidirect
3. #22601234	C₂	semidirect
4. #22601160	C₂	semidirect
5. #22600831	C₂	semidirect
6. #22600817	C₂	semidirect
7. #22600692	C₂	semidirect
8. #22600323	C₂	semidirect
9. #22600307	C₂	semidirect
10. #22600196	C₂	semidirect
11. #22599749	C₂	semidirect
12. #22599643	C₂	semidirect
13. #22599542	C₂	semidirect
14. #22598538	C₂	semidirect
15. #22598427	C₂	semidirect
16. #22598199	C₂	semidirect
17. C₂×#17986300	C₂	semidirect
18. #22597476	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3246	C₂	semidirect
23. #17986708	C₂²	semidirect
26. #17986699	C₂²	semidirect
36. #17986626	C₂²	semidirect
38. #17986603	C₂²	semidirect
49. #17986406	C₂²	semidirect
50. #17986405	C₂²	semidirect
51. #17986396	C₂²	semidirect
52. #17986367	C₂²	semidirect
55. #17986339	C₂²	semidirect
57. #17986328	C₂²	semidirect
61. #17986316	C₂²	semidirect
63. #17986311	C₂²	semidirect
64. #17986308	C₂²	semidirect
65. #17986306	C₂²	semidirect
66. #17986306	C₂²	semidirect
73. #17986287	C₂²	semidirect
76. #17986282	C₂²	semidirect
77. #17986277	C₂²	semidirect
79. #17986242	C₂²	semidirect
81. #17986225	C₂²	semidirect
89. #17986128	C₂²	semidirect
93. #17986100	C₂²	semidirect
94. SD₁₆×Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. #17986069	C₂²	semidirect
99. #17986059	C₂²	semidirect
101. #17986038	C₂²	semidirect
104. #106×D₇₁	C₂²	semidirect
105. #17986024	C₂²	semidirect
112. #476×C₇₁	C₂²	semidirect
113. #475×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #461×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #460×C₇₁	C₂²	semidirect
527. #3246	D₇₁	semidirect
535. C₇₁	#62166	semidirect
594. #476	C₂×D₇₁	semidirect
596. #475	C₂×D₇₁	semidirect
606. #461	C₂×D₇₁	semidirect
607. #460	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602878	2
#22602384	2
#22601234	2
#22601160	2
#22600831	2
#22600817	2
#22600692	2
#22600323	2
#22600307	2
#22600196	2
#22599749	2
#22599643	2
#22599542	2
#22598538	2
#22598427	2
#22598199	2
C₂×#17986300	2
#22597476	2
C₇₁×#3246	2
#62166	71