Subgroups — C₂²×#17986508 #32904107

Order 18176.

14334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986508	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14556113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14556110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14556106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14556105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#14556101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#14556100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#14556098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#14556096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14556085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×D₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765865	—	2	16	no	—
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
29	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	24	yes	complemented
34	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17986508	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×#14556113	C₂²	1	24	yes	complemented
37	C₂×#14556110	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂×#14556106	C₂²	1	24	yes	complemented
39	C₂×#14556105	C₂²	1	24	yes	complemented
40	C₂×#14556101	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂×#14556100	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂×#14556098	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂×#14556096	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	24	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	24	yes	complemented
47	C₂×#14556085	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	24	yes	complemented
66	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11765865	—	2	192	no	—
78	C₂×#11765865	C₂³	1	64	yes	complemented
79	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	12	yes	complemented
81	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	12	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
93	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	192	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	64	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#14556113	C₂³	1	64	yes	complemented
113	#14556110	C₂³	1	64	yes	complemented
114	#14556106	C₂³	1	64	yes	complemented
115	#14556105	C₂³	1	64	yes	complemented
116	#14556101	C₂³	1	64	yes	complemented
117	#14556100	C₂³	1	64	yes	complemented
118	#14556098	C₂³	1	64	yes	complemented
119	#14556096	C₂³	1	64	yes	complemented
120	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	64	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	64	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#14556085	C₂³	1	64	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
131	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	complemented
137	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
138	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
142	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
146	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
151	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	64	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
155	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
156	C₂³×D₇₁	—	2	128	no	—
157	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₇₁	—	2	48	no	—
162	C₂³×D₇₁	—	2	48	no	—
163	C₂³×D₇₁	—	2	48	no	—
164	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×D₇₁	#41	1	8	yes	complemented
169	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
172	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
173	#11765865	—	2	256	no	—
174	C₂×Dic₁₄₂	—	2	48	no	—
175	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	complemented
176	C₂×D₂₈₄	—	2	48	no	—
177	C₂×D₂₈₄	—	2	48	no	—
178	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
188	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₇₁	—	2	48	no	—
193	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
195	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
196	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
197	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
198	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
199	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
201	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
202	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
204	C₂×C₄×D₇₁	—	2	256	no	—
205	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
211	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
212	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
213	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
214	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
215	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
216	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
218	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
220	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
221	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
222	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
223	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
224	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
225	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
231	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
232	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
233	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
235	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
250	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
251	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
253	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
254	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
255	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
256	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
257	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
258	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
261	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	24	yes	complemented
265	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
266	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
267	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
268	C₂²×D₇₁	—	2	384	no	—
269	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
270	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
271	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
272	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
273	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
274	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
275	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
276	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
277	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
278	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
279	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
280	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
281	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
282	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
283	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	24	yes	complemented
284	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
285	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
286	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
287	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
300	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
301	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
302	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
303	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
304	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
305	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
306	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
307	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
308	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
309	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	24	yes	—
310	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
315	D₂₈₄	—	2	32	no	—
316	D₂₈₄	—	2	32	no	—
317	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
318	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
319	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
320	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
321	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
322	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₇₁	—	2	48	no	—
326	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₇₁	—	4	24	no	—
330	C₂²×C₇₁	#525	1	16	yes	complemented
331	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	6	yes	—
332	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
333	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
334	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
335	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₁	—	2	128	no	—
337	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₁	—	2	48	no	—
342	C₂×D₇₁	—	2	48	no	—
343	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×D₇₁	—	4	24	no	—
347	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×D₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
349	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
354	Dic₇₁	—	2	4	no	—
355	Dic₇₁	—	2	4	no	—
356	Dic₇₁	—	2	4	no	—
357	Dic₇₁	—	2	4	no	—
358	Dic₇₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²×#525	—	71	1	no	maximal, Sylow
360	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
361	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	12	yes	complemented
363	C₂×C₇₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
366	D₇₁	—	2	8	no	—
367	D₇₁	—	2	8	no	—
368	D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂³×#41	—	71	1	no	—
370	C₂⁵×C₄	—	71	1	no	—
371	C₂×#525	—	71	48	no	—
372	C₂²×#123	—	71	1	no	—
373	C₂²×#123	—	71	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
376	C₂²×#121	—	71	1	no	—
377	C₂²×#121	—	71	1	no	—
378	C₂²×#120	—	71	1	no	—
379	C₂²×#120	—	71	1	no	—
380	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
381	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
382	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
383	C₂²×C₄×D₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂²×#117	—	71	1	no	—
385	C₇₁	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁶	—	71	1	no	—
387	C₂²×#41	—	71	24	no	—
388	C₂²×#41	—	142	16	no	—
389	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
390	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
391	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
392	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
395	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
396	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	71	24	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	142	16	no	—
405	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#525	—	71	256	no	—
408	C₂×#123	—	71	24	no	—
409	C₂×#123	—	71	24	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	24	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	24	no	—
412	C₂×#121	—	71	24	no	—
413	C₂×#121	—	71	24	no	—
414	C₂×#120	—	71	24	no	—
415	C₂×#120	—	71	24	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	71	24	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	71	24	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	71	24	no	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	24	yes	complemented
420	C₂×#117	—	71	24	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
438	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂⁵	—	71	1	no	—
440	C₂⁵	—	71	1	no	—
441	C₂⁵	—	71	1	no	—
442	C₂⁵	—	71	12	no	—
443	C₂⁵	—	142	8	no	—
444	C₂⁵	—	142	8	no	—
445	C₂⁵	—	142	8	no	—
446	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#41	—	71	64	no	—
449	C₂×#41	—	142	192	no	—
450	C₂²×Q₈	—	71	12	no	—
451	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
454	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
455	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
456	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
457	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
458	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
459	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
466	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
470	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
471	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
476	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
477	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
478	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
479	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
480	C₂³×C₄	—	71	64	no	—
481	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	142	192	no	—
483	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
484	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
486	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	complemented
494	#123	—	71	64	no	—
495	#123	—	71	64	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	71	64	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	71	64	no	—
498	#121	—	71	64	no	—
499	#121	—	71	64	no	—
500	#120	—	71	64	no	—
501	#120	—	71	64	no	—
502	C₄×D₄	—	71	64	no	—
503	C₄×D₄	—	71	64	no	—
504	C₄×D₄	—	71	64	no	—
505	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	64	yes	complemented
506	#117	—	71	64	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	complemented
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	complemented
523	C₂×C₄²	—	71	12	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	12	yes	complemented
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	2	4	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	71	8	no	—
531	C₂⁴	—	71	8	no	—
532	C₂⁴	—	71	6	no	—
533	C₂⁴	—	71	6	no	—
534	C₂⁴	—	71	6	no	—
535	C₂⁴	—	71	16	no	—
536	C₂⁴	—	142	48	no	—
537	C₂⁴	—	142	48	no	—
538	C₂⁴	—	142	128	no	—
539	C₂⁴	—	142	4	no	—
540	C₂⁴	—	142	4	no	—
541	C₂⁴	—	142	4	no	—
542	C₂⁴	—	142	4	no	—
543	C₂⁴	—	142	4	no	—
544	C₂⁴	—	142	4	no	—
545	C₂⁴	—	142	4	no	—
546	C₂⁴	—	142	48	no	—
547	C₂⁴	#11765865	1	8	yes	complemented
548	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
549	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	142	256	no	—
552	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	142	48	no	—
554	C₂×D₄	—	2	48	no	—
555	C₂×D₄	—	71	16	no	—
556	C₂×D₄	—	71	16	no	—
557	C₂×D₄	—	71	16	no	—
558	C₂×D₄	—	71	16	no	—
559	C₂×D₄	—	71	16	no	—
560	C₂×D₄	—	71	16	no	—
561	C₂×D₄	—	142	48	no	—
562	C₂×D₄	—	142	48	no	—
563	C₂×D₄	—	142	48	no	—
564	C₂×D₄	—	142	48	no	—
565	C₂×D₄	—	142	48	no	—
566	C₂×D₄	—	142	48	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
574	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
576	C₂²×C₄	—	71	96	no	—
577	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
579	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
580	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
581	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
582	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
588	C₂²×C₄	—	142	256	no	—
589	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
590	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
591	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
596	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	complemented
605	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
606	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
607	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
608	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
609	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	complemented
611	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
620	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	complemented
621	C₄²	—	71	16	no	—
622	C₄²	C₂³×D₇₁	1	16	yes	complemented
623	C₂³	—	2	12	no	—
624	C₂³	—	2	12	no	—
625	C₂³	—	2	32	no	—
626	C₂³	—	2	12	no	—
627	C₂³	—	2	12	no	—
628	C₂³	—	2	12	no	—
629	C₂³	—	4	16	no	—
630	C₂³	—	284	16	no	—
631	C₂³	—	71	24	no	—
632	C₂³	—	71	24	no	—
633	C₂³	—	71	4	no	—
634	C₂³	—	71	4	no	—
635	C₂³	—	71	4	no	—
636	C₂³	—	142	32	no	—
637	C₂³	—	142	32	no	—
638	C₂³	—	142	384	no	—
639	C₂³	—	142	12	no	—
640	C₂³	—	142	12	no	—
641	C₂³	—	142	12	no	—
642	C₂³	—	142	12	no	—
643	C₂³	—	142	12	no	—
644	C₂³	—	142	12	no	—
645	C₂³	—	142	12	no	—
646	C₂³	—	142	32	no	—
647	C₂³	—	142	32	no	—
648	C₂³	—	142	32	no	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
650	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
651	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂×#11765865	1	24	yes	complemented
653	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	3	yes	—
656	Q₈	—	142	32	no	—
657	D₄	—	2	32	no	—
658	D₄	—	142	32	no	—
659	D₄	—	142	32	no	—
660	D₄	—	142	32	no	—
661	D₄	—	142	32	no	—
662	D₄	—	142	32	no	—
663	D₄	—	142	32	no	—
664	C₂×C₄	—	2	12	no	—
665	C₂×C₄	—	2	12	no	—
666	C₂×C₄	—	2	12	no	—
667	C₂×C₄	—	2	12	no	—
668	C₂×C₄	—	2	32	no	—
669	C₂×C₄	—	2	32	no	—
670	C₂×C₄	—	71	24	no	—
671	C₂×C₄	—	71	4	no	—
672	C₂×C₄	—	71	64	no	—
673	C₂×C₄	—	71	4	no	—
674	C₂×C₄	—	71	4	no	—
675	C₂×C₄	—	71	4	no	—
676	C₂×C₄	—	71	4	no	—
677	C₂×C₄	—	142	32	no	—
678	C₂×C₄	—	142	32	no	—
679	C₂×C₄	—	142	32	no	—
680	C₂×C₄	—	142	12	no	—
681	C₂×C₄	—	142	12	no	—
682	C₂×C₄	—	142	12	no	—
683	C₂×C₄	—	142	12	no	—
684	C₂×C₄	—	142	32	no	—
685	C₂×C₄	—	142	32	no	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	24	yes	—
687	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
692	C₂²	—	2	48	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	4	24	no	—
699	C₂²	—	284	24	no	—
700	C₂²	—	71	8	no	—
701	C₂²	—	71	8	no	—
702	C₂²	—	142	128	no	—
703	C₂²	—	142	4	no	—
704	C₂²	—	142	4	no	—
705	C₂²	—	142	4	no	—
706	C₂²	—	142	48	no	—
707	C₂²	—	142	48	no	—
708	C₂²	—	142	4	no	—
709	C₂²	—	142	4	no	—
710	C₂²	—	142	4	no	—
711	C₂²	—	142	4	no	—
712	C₂²	#17986508	1	16	yes	direct product factor
713	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	6	yes	—
714	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	6	yes	—
715	C₂²	C₂²×#11765865	1	6	yes	—
716	C₂²	C₂²×#11765865	1	8	yes	complemented
717	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	2	4	no	—
722	C₄	—	71	8	no	—
723	C₄	—	142	4	no	—
724	C₄	—	142	4	no	—
725	C₄	—	142	4	no	—
726	C₄	—	142	4	no	—
727	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
728	C₂	—	2	8	no	—
729	C₂	—	4	4	no	—
730	C₂	—	284	4	no	—
731	C₂	—	142	8	no	—
732	C₂	—	142	8	no	—
733	C₂	C₂×#17986508	1	12	yes	direct product factor
734	C₂	C₂³×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂²×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂	C₂³×#11765865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765865	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₄×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986508	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14556113	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556110	C₂	semidirect
6. C₂²×#14556106	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556105	C₂	semidirect
8. C₂²×#14556101	C₂	semidirect
9. C₂²×#14556100	C₂	semidirect
10. C₂²×#14556098	C₂	semidirect
11. C₂²×#14556096	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
15. C₂²×#14556085	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×D₄×C₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
35. #17986508	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
49. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
59. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
64. C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
80. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
110. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
112. #14556113	C₂³	semidirect
113. #14556110	C₂³	semidirect
114. #14556106	C₂³	semidirect
115. #14556105	C₂³	semidirect
116. #14556101	C₂³	semidirect
117. #14556100	C₂³	semidirect
118. #14556098	C₂³	semidirect
119. #14556096	C₂³	semidirect
120. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
121. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
123. #14556085	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
125. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
135. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
150. C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
151. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	semidirect
168. C₂³×D₇₁	#41	semidirect
175. C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	semidirect
187. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	semidirect
205. C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	semidirect
211. C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
212. Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
213. Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
214. Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
215. Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
217. C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
222. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
223. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
224. C₄×Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
230. C₂⁴×C₇₁	#41	semidirect
249. C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
250. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
252. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
253. C₄²×C₇₁	C₂⁴	semidirect
264. C₂³×C₇₁	C₂×#41	semidirect
283. C₂²×D₇₁	C₂×#41	semidirect
321. C₄×D₇₁	C₂²×D₄	semidirect
330. C₂²×C₇₁	#525	semidirect
334. C₂²×C₇₁	C₂²×#41	semidirect
348. C₂×D₇₁	C₂²×#41	semidirect
362. C₂×C₇₁	C₂×#525	semidirect
383. C₂²×C₄×D₄	D₇₁	semidirect
385. C₇₁	C₂²×#525	semidirect
406. C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	semidirect
419. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
426. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
436. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
438. C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	semidirect
493. C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
505. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
512. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
522. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
524. C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	semidirect
547. C₂⁴	#11765865	semidirect
604. C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
610. C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
620. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
622. C₄²	C₂³×D₇₁	semidirect
652. C₂³	C₂×#11765865	semidirect
712. C₂²	#17986508	direct (N × H)
716. C₂²	C₂²×#11765865	semidirect
733. C₂	C₂×#17986508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765865	2
C₂⁴×C₄×D₇₁	2
C₂×#17986508	2
C₂²×#14556113	2
C₂²×#14556110	2
C₂²×#14556106	2
C₂²×#14556105	2
C₂²×#14556101	2
C₂²×#14556100	2
C₂²×#14556098	2
C₂²×#14556096	2
C₂²×C₄×D₂₈₄	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	2
C₂²×#14556085	2
C₂²×C₄×D₄×C₇₁	2
C₂²×#525	71

Subgroups — C22×#17986508 #32904107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986508 #32904107