Subgroups — C₂×#532×D₇₁ #32904144

Order 18176.

12878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#532×D₇₁	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#127×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#124×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#121×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#41×D₇₁	—	2	32	no	—
23	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986550	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17986549	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17986548	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#17986547	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#17986546	C₂²	1	64	yes	complemented
36	#17986545	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#17986544	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556127	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14556124	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#127×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14556114	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#124×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#14556103	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#14556102	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14556101	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14556100	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556099	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#121×D₇₁	C₂²	1	64	yes	complemented
57	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#14556090	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	64	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#532×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
85	C₂×#11765866	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₂×#11765865	—	2	32	no	—
87	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
88	C₂×#11765865	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂×#11765865	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₂×#11765864	—	2	32	no	—
91	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
92	C₂×#11765864	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₂×#11765864	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#41×D₇₁	—	2	256	no	—
95	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
98	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
110	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556128	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#14556127	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#14556126	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#14556125	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#14556124	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#14556124	C₂³	1	16	yes	complemented
138	#14556117	C₂³	1	16	yes	complemented
139	#14556116	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#14556115	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#14556114	C₂³	1	64	yes	complemented
142	#14556103	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#14556102	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#14556101	C₂³	1	64	yes	complemented
145	#14556100	C₂³	1	64	yes	complemented
146	#14556099	C₂³	1	32	yes	complemented
147	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	32	yes	complemented
148	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
149	#14556090	C₂³	1	32	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	64	yes	complemented
151	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	64	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₄²×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
169	C₄²×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
170	C₄²×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
171	C₄²×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₄²×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
173	C₄²×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×#41×C₇₁	—	2	16	no	—
175	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#127×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#121×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
187	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
194	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
196	C₂³×D₇₁	—	2	32	no	—
197	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	#11765866	—	2	64	no	—
204	#11765865	—	2	64	no	—
205	#11765865	—	2	128	no	—
206	#11765864	—	2	128	no	—
207	#11765864	—	2	64	no	—
208	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
211	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
212	Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
213	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
214	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
215	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
216	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
217	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
218	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
227	D₄×D₇₁	—	2	128	no	—
228	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
229	D₄×D₇₁	—	2	128	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
233	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	128	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
267	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
268	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
271	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#41×C₇₁	—	2	64	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
286	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
302	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
308	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
310	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
311	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	2	64	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
320	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
321	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
324	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
325	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
326	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
327	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
328	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
329	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
330	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
345	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
346	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
347	C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
352	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
355	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	complemented
356	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
358	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
361	D₂₈₄	—	2	32	no	—
362	D₂₈₄	—	2	16	no	—
363	D₂₈₄	—	2	32	no	—
364	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
365	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
366	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
367	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
368	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
369	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
370	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
371	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
372	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
373	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
374	C₄×D₇₁	C₂×#41	1	32	yes	complemented
375	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
376	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
388	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
389	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
390	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
391	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
393	C₂×D₇₁	#532	1	16	yes	direct product factor
394	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×D₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
397	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
398	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
402	Dic₇₁	—	2	8	no	—
403	Dic₇₁	—	2	4	no	—
404	Dic₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
405	Dic₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
406	Dic₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
407	C₂²×#532	—	71	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
410	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₇₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
413	D₇₁	—	2	4	no	—
414	D₇₁	—	4	8	no	—
415	D₇₁	C₂×#532	1	8	yes	direct product factor
416	C₂³×#41	—	71	2	no	—
417	C₂×#532	—	71	1	no	—
418	C₂×#532	—	71	2	no	—
419	C₂×#532	—	71	32	no	—
420	C₂×#532	—	71	1	no	—
421	C₂×#532	—	71	1	no	—
422	C₂×#532	—	71	2	no	—
423	C₂×#532	—	71	4	no	—
424	C₂×#532	—	71	4	no	—
425	C₂×#532	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
426	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
427	C₂²×#127	—	71	1	no	—
428	C₂²×#124	—	71	2	no	—
429	C₂²×#121	—	71	4	no	—
430	C₂²×C₄×D₄	—	71	4	no	—
431	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
432	C₇₁	C₂²×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²×#41	—	71	32	no	—
434	C₂²×#41	—	71	2	no	—
435	C₂²×#41	—	71	4	no	—
436	C₂²×#41	—	71	2	no	—
437	C₂²×#41	—	71	4	no	—
438	C₂²×#41	—	71	2	no	—
439	C₂²×#41	—	142	32	no	—
440	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
441	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
442	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
443	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
444	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	71	4	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
448	#532	—	71	32	no	—
449	#532	—	71	16	no	—
450	#532	—	71	16	no	—
451	#532	—	71	32	no	—
452	#532	—	71	64	no	—
453	#532	—	71	64	no	—
454	#532	—	71	16	no	—
455	#532	C₂×D₇₁	1	16	yes	direct product factor
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#127	—	71	2	no	—
462	C₂×#127	—	71	4	no	—
463	C₂×#127	—	71	16	no	—
464	C₂×#127	—	71	1	no	—
465	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#124	—	71	2	no	—
467	C₂×#124	—	71	2	no	—
468	C₂×#124	—	71	32	no	—
469	C₂×#124	—	71	8	no	—
470	C₂×#124	—	71	2	no	—
471	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
472	C₂×#121	—	71	4	no	—
473	C₂×#121	—	71	8	no	—
474	C₂×#121	—	71	4	no	—
475	C₂×#121	—	71	64	no	—
476	C₂×#121	—	71	4	no	—
477	C₂×#121	—	71	8	no	—
478	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	71	64	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
488	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
490	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
491	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
492	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
493	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
495	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
496	C₂²×C₄²	—	71	16	no	—
497	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂⁵	—	71	1	no	—
499	C₂⁵	—	71	4	no	—
500	C₂×#41	—	2	16	no	—
501	C₂×#41	—	71	16	no	—
502	C₂×#41	—	71	32	no	—
503	C₂×#41	—	71	16	no	—
504	C₂×#41	—	71	32	no	—
505	C₂×#41	—	71	16	no	—
506	C₂×#41	—	142	32	no	—
507	C₂×#41	—	142	32	no	—
508	C₂×#41	—	142	16	no	—
509	C₂×#41	—	142	16	no	—
510	C₂×#41	—	142	256	no	—
511	C₂×#41	—	142	16	no	—
512	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
513	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
514	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	71	32	no	—
523	C₂²×D₄	—	71	32	no	—
524	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
525	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
529	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
530	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
536	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
540	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	71	32	no	—
548	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
550	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
553	C₂³×C₄	—	142	32	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
561	#127	—	71	16	no	—
562	#127	—	71	32	no	—
563	#127	—	71	8	no	—
564	#127	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
565	#124	—	71	16	no	—
566	#124	—	71	16	no	—
567	#124	—	71	64	no	—
568	#124	—	71	16	no	—
569	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
570	#121	—	71	32	no	—
571	#121	—	71	64	no	—
572	#121	—	71	32	no	—
573	#121	—	71	32	no	—
574	#121	—	71	64	no	—
575	#121	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
576	C₄×D₄	—	71	32	no	—
577	C₄×D₄	—	71	64	no	—
578	C₄×D₄	—	71	32	no	—
579	C₄×D₄	—	71	64	no	—
580	C₄×D₄	—	71	32	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	64	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
591	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
598	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
601	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
602	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
605	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
610	C₂⁴	—	71	1	no	—
611	C₂⁴	—	71	8	no	—
612	C₂⁴	—	71	4	no	—
613	C₂⁴	—	71	1	no	—
614	C₂⁴	—	71	16	no	—
615	C₂⁴	—	71	4	no	—
616	C₂⁴	—	142	16	no	—
617	C₂⁴	—	142	32	no	—
618	C₂⁴	—	142	8	no	—
619	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	2	64	no	—
622	#41	—	142	128	no	—
623	#41	—	142	128	no	—
624	#41	—	142	64	no	—
625	#41	—	142	64	no	—
626	#41	—	142	64	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
629	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
631	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
632	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
633	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
634	C₂×D₄	—	2	16	no	—
635	C₂×D₄	—	2	8	no	—
636	C₂×D₄	—	2	16	no	—
637	C₂×D₄	—	71	32	no	—
638	C₂×D₄	—	71	16	no	—
639	C₂×D₄	—	71	16	no	—
640	C₂×D₄	—	71	16	no	—
641	C₂×D₄	—	71	16	no	—
642	C₂×D₄	—	71	16	no	—
643	C₂×D₄	—	71	8	no	—
644	C₂×D₄	—	142	16	no	—
645	C₂×D₄	—	142	128	no	—
646	C₂×D₄	—	142	64	no	—
647	C₂×D₄	—	142	32	no	—
648	C₂×D₄	—	142	16	no	—
649	C₂×D₄	—	142	128	no	—
650	C₂×D₄	—	142	16	no	—
651	C₂×D₄	—	142	16	no	—
652	C₂×D₄	—	142	8	no	—
653	C₂×D₄	—	142	16	no	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
655	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	71	64	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	128	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	32	yes	—
711	C₄²	—	71	8	no	—
712	C₄²	—	71	8	no	—
713	C₄²	—	71	8	no	—
714	C₄²	—	71	8	no	—
715	C₄²	—	71	4	no	—
716	C₄²	—	71	4	no	—
717	C₄²	—	71	8	no	—
718	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
719	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
720	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	16	no	—
724	C₂³	—	284	64	no	—
725	C₂³	—	71	4	no	—
726	C₂³	—	71	8	no	—
727	C₂³	—	71	2	no	—
728	C₂³	—	71	16	no	—
729	C₂³	—	71	4	no	—
730	C₂³	—	71	2	no	—
731	C₂³	—	71	8	no	—
732	C₂³	—	142	32	no	—
733	C₂³	—	142	64	no	—
734	C₂³	—	142	16	no	—
735	C₂³	—	142	32	no	—
736	C₂³	—	142	8	no	—
737	C₂³	—	142	16	no	—
738	C₂³	—	142	4	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
741	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	16	no	—
744	Q₈	—	142	32	no	—
745	Q₈	—	142	16	no	—
746	D₄	—	2	32	no	—
747	D₄	—	2	16	no	—
748	D₄	—	2	32	no	—
749	D₄	—	142	32	no	—
750	D₄	—	142	32	no	—
751	D₄	—	142	64	no	—
752	D₄	—	142	32	no	—
753	D₄	—	142	32	no	—
754	D₄	—	142	16	no	—
755	D₄	—	142	32	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	32	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	71	4	no	—
761	C₂×C₄	—	71	4	no	—
762	C₂×C₄	—	71	16	no	—
763	C₂×C₄	—	71	8	no	—
764	C₂×C₄	—	71	4	no	—
765	C₂×C₄	—	71	2	no	—
766	C₂×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂×C₄	—	71	16	no	—
768	C₂×C₄	—	71	16	no	—
769	C₂×C₄	—	71	16	no	—
770	C₂×C₄	—	71	16	no	—
771	C₂×C₄	—	71	32	no	—
772	C₂×C₄	—	71	4	no	—
773	C₂×C₄	—	71	8	no	—
774	C₂×C₄	—	142	32	no	—
775	C₂×C₄	—	142	16	no	—
776	C₂×C₄	—	142	32	no	—
777	C₂×C₄	—	142	16	no	—
778	C₂×C₄	—	142	32	no	—
779	C₂×C₄	—	142	16	no	—
780	C₂×C₄	—	142	8	no	—
781	C₂×C₄	—	142	4	no	—
782	C₂×C₄	—	142	32	no	—
783	C₂×C₄	—	142	16	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	16	yes	complemented
787	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	8	yes	complemented
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	8	no	—
795	C₂²	—	2	8	no	—
796	C₂²	—	2	16	no	—
797	C₂²	—	4	16	no	—
798	C₂²	—	284	64	no	—
799	C₂²	—	284	16	no	—
800	C₂²	—	71	4	no	—
801	C₂²	—	71	8	no	—
802	C₂²	—	71	16	no	—
803	C₂²	—	71	4	no	—
804	C₂²	—	142	32	no	—
805	C₂²	—	142	8	no	—
806	C₂²	—	142	16	no	—
807	C₂²	—	142	4	no	—
808	C₂²	—	142	8	no	—
809	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	8	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	71	4	no	—
816	C₄	—	71	4	no	—
817	C₄	—	71	8	no	—
818	C₄	—	142	8	no	—
819	C₄	—	142	4	no	—
820	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
821	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
822	C₄	C₂×#41×D₇₁	1	8	yes	complemented
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	4	8	no	—
825	C₂	—	284	8	no	—
826	C₂	—	71	8	no	—
827	C₂	—	142	4	no	—
828	C₂	#532×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
829	C₂	C₂³×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂	C₂²×#41×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#532×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#17986550	C₂	semidirect
3. C₂×#17986549	C₂	semidirect
4. C₂×#17986548	C₂	semidirect
5. C₂×#17986547	C₂	semidirect
6. C₂×#17986546	C₂	semidirect
7. C₂×#17986545	C₂	semidirect
8. C₂×#17986544	C₂	semidirect
9. #532×D₇₁	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₂×#127×D₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#124×D₇₁	C₂	semidirect
13. C₂×#121×D₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#532×C₇₁	C₂	semidirect
17. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
23. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
31. #17986550	C₂²	semidirect
32. #17986549	C₂²	semidirect
33. #17986548	C₂²	semidirect
34. #17986547	C₂²	semidirect
35. #17986546	C₂²	semidirect
36. #17986545	C₂²	semidirect
37. #17986544	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
45. #127×D₇₁	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
50. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
56. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
58. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
61. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂²×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
75. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
79. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
85. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
88. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
89. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
92. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
93. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
132. #14556128	C₂³	semidirect
133. #14556127	C₂³	semidirect
134. #14556126	C₂³	semidirect
135. #14556125	C₂³	semidirect
136. #14556124	C₂³	semidirect
137. #14556124	C₂³	semidirect
138. #14556117	C₂³	semidirect
139. #14556116	C₂³	semidirect
140. #14556115	C₂³	semidirect
141. #14556114	C₂³	semidirect
142. #14556103	C₂³	semidirect
143. #14556102	C₂³	semidirect
144. #14556101	C₂³	semidirect
145. #14556100	C₂³	semidirect
146. #14556099	C₂³	semidirect
147. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
148. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
149. #14556090	C₂³	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
151. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
171. C₄²×D₇₁	C₂³	semidirect
172. C₄²×D₇₁	C₂³	semidirect
173. C₄²×D₇₁	C₂³	semidirect
175. C₂×#41×C₇₁	C₂³	semidirect
183. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
184. #127×C₇₁	C₂³	semidirect
185. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
186. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
187. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
193. C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	semidirect
232. C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
251. C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
254. C₂×C₄×D₇₁	#41	semidirect
291. C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
338. C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
354. C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	semidirect
355. C₂×Dic₇₁	C₂×#41	semidirect
372. C₄×D₇₁	C₂²×D₄	semidirect
373. C₄×D₇₁	C₂²×D₄	semidirect
374. C₄×D₇₁	C₂×#41	semidirect
393. C₂×D₇₁	#532	direct (N × H)
401. C₄×C₇₁	C₂²×#41	semidirect
406. Dic₇₁	C₂²×#41	semidirect
410. C₂×C₇₁	C₂×#532	semidirect
415. D₇₁	C₂×#532	direct (N × H)
425. C₂×#532	D₇₁	direct (N × H)
432. C₇₁	C₂²×#532	semidirect
440. C₂²×#41	C₂×D₇₁	semidirect
455. #532	C₂×D₇₁	direct (N × H)
460. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
465. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
471. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
478. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
485. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
497. C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	semidirect
512. C₂×#41	C₂²×D₇₁	semidirect
560. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
564. #127	C₂²×D₇₁	semidirect
569. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
575. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
581. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
609. C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	semidirect
695. C₂²×C₄	D₄×D₇₁	semidirect
786. C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	semidirect
787. C₂×C₄	#41×D₇₁	semidirect
822. C₄	C₂×#41×D₇₁	semidirect
828. C₂	#532×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₇₁	2
C₂×#17986550	2
C₂×#17986549	2
C₂×#17986548	2
C₂×#17986547	2
C₂×#17986546	2
C₂×#17986545	2
C₂×#17986544	2
#532×D₇₁	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	2
C₂×#127×D₇₁	2
C₂×#124×D₇₁	2
C₂×#121×D₇₁	2
C₂×C₄×D₄×D₇₁	2
C₂²×C₄²×D₇₁	2
C₂×#532×C₇₁	2
C₂²×#532	71

Subgroups — C2×#532×D71 #32904144

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#532×D₇₁ #32904144