Subgroups — C₂²×#17986554 #32904156

Order 18176.

8238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986554	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#14556128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14556108	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#14556104	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×Q₈×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#14556093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#14556086	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄²×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986554	C₂²	1	256	yes	direct product factor
16	C₂×#14556128	C₂²	1	24	yes	complemented
17	C₂×#14556119	C₂²	1	48	yes	complemented
18	C₂×#14556108	C₂²	1	48	yes	—
19	C₂×#14556104	C₂²	1	48	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	48	yes	complemented
21	C₂×#14556093	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#14556086	C₂²	1	48	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	24	yes	—
33	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	24	yes	—
41	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
51	#14556128	C₂³	1	64	yes	complemented
52	#14556119	C₂³	1	128	yes	complemented
53	#14556108	C₂³	1	128	yes	—
54	#14556104	C₂³	1	128	yes	—
55	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	128	yes	complemented
56	#14556093	C₂³	1	128	yes	complemented
57	#14556086	C₂³	1	128	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	24	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	24	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	48	yes	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	48	yes	—
67	C₄²×D₇₁	C₂³	1	64	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
69	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	24	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	64	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
81	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	96	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	32	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
91	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
94	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
98	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
99	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
100	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	64	yes	—
101	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
102	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
103	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
104	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
105	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
106	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	64	yes	—
107	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	96	no	—
109	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
120	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
121	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
125	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
128	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
129	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
130	Q₈×C₇₁	—	2	64	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	24	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	24	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
140	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
141	C₂×Dic₇₁	—	2	48	no	—
142	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
143	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	16	yes	—
146	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
147	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
148	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
149	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
150	Dic₁₄₂	—	2	64	no	—
151	C₂²×C₇₁	#533	1	16	yes	complemented
152	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
153	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
154	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
155	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₇₁	—	2	48	no	—
159	C₂×D₇₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
160	C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
161	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
162	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
163	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
164	Dic₇₁	—	2	16	no	—
165	Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	Dic₇₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
168	C₂²×#533	—	71	1	no	maximal, Sylow
169	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	12	yes	complemented
170	C₂×C₇₁	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
173	D₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×#533	—	71	48	no	—
175	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×#125	—	71	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
179	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
180	C₂²×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
181	C₂²×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
182	C₂²×#117	—	71	2	no	—
183	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
184	C₇₁	C₂²×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
185	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
186	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
190	#533	—	71	256	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	24	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	24	yes	complemented
193	C₂×#125	—	71	48	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	48	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	48	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	—	71	48	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	71	48	no	—
198	C₂×#117	—	71	48	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
206	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	71	4	no	—
210	C₂²×C₄²	—	71	24	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁵	—	71	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂²×Q₈	—	71	24	no	—
215	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	24	yes	—
217	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
219	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
220	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
224	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
225	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈	—	71	64	no	—
232	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	64	yes	complemented
233	#125	—	71	128	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	71	128	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	71	128	no	—
236	C₄×Q₈	—	71	128	no	—
237	C₄×Q₈	—	71	128	no	—
238	#117	—	71	128	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	71	24	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	71	48	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	71	48	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	71	24	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	24	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	24	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	48	no	—
246	C₂×C₄²	—	71	48	no	—
247	C₂×C₄²	—	71	12	no	—
248	C₂×C₄²	—	71	12	no	—
249	C₂×C₄²	—	71	12	no	—
250	C₂×C₄²	—	71	64	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
252	C₂⁴	—	71	8	no	—
253	C₂⁴	—	71	6	no	—
254	C₂⁴	—	142	4	no	—
255	C₂⁴	—	142	4	no	—
256	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
258	C₂×Q₈	—	71	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	142	96	no	—
260	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	32	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
264	C₂²×C₄	—	71	96	no	—
265	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	71	24	no	—
269	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
275	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
276	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	#11765864	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	#11765866	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	24	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
283	C₄⋊C₄	—	71	64	no	—
284	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
285	C₄⋊C₄	—	71	64	no	—
286	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
287	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	32	yes	—
288	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	32	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	71	64	no	—
290	C₄²	—	71	16	no	—
291	C₄²	—	71	16	no	—
292	C₄²	—	71	16	no	—
293	C₄²	—	71	64	no	—
294	C₄²	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
295	C₂³	—	71	24	no	—
296	C₂³	—	71	4	no	—
297	C₂³	—	142	12	no	—
298	C₂³	—	142	12	no	—
299	C₂³	—	142	32	no	—
300	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
301	C₂³	C₂×#11765864	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×#11765866	1	4	yes	—
303	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	3	yes	—
304	Q₈	—	2	64	no	—
305	Q₈	—	142	64	no	—
306	C₂×C₄	—	2	48	no	—
307	C₂×C₄	—	71	24	no	—
308	C₂×C₄	—	71	4	no	—
309	C₂×C₄	—	71	64	no	—
310	C₂×C₄	—	71	4	no	—
311	C₂×C₄	—	71	4	no	—
312	C₂×C₄	—	71	16	no	—
313	C₂×C₄	—	142	12	no	—
314	C₂×C₄	—	142	12	no	—
315	C₂×C₄	—	142	48	no	—
316	C₂×C₄	—	142	32	no	—
317	C₂×C₄	—	142	32	no	—
318	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	24	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	24	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	24	yes	—
321	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	16	yes	—
322	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
325	C₂²	—	71	8	no	—
326	C₂²	—	142	4	no	—
327	C₂²	—	142	4	no	—
328	C₂²	—	142	48	no	—
329	C₂²	#17986554	1	16	yes	direct product factor
330	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	6	yes	—
331	C₂²	C₂²×#11765864	1	6	yes	—
332	C₂²	C₂²×#11765866	1	6	yes	—
333	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄	—	2	16	no	—
335	C₄	—	71	8	no	—
336	C₄	—	142	4	no	—
337	C₄	—	142	4	no	—
338	C₄	—	142	16	no	—
339	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	8	yes	—
340	C₄	C₂²×#11765864	1	8	yes	—
341	C₄	C₂²×#11765866	1	8	yes	—
342	C₂	—	142	8	no	—
343	C₂	C₂×#17986554	1	12	yes	direct product factor
344	C₂	C₂³×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂	C₂³×#11765864	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂³×#11765866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986554	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#14556128	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556119	C₂	semidirect
6. C₂²×Q₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556093	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
15. #17986554	C₂²	direct (N × H)
16. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	semidirect
51. #14556128	C₂³	semidirect
52. #14556119	C₂³	semidirect
55. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
56. #14556093	C₂³	semidirect
74. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
149. C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	semidirect
151. C₂²×C₇₁	#533	semidirect
169. C₂×C₇₁	C₂×#533	semidirect
176. C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁	semidirect
184. C₇₁	C₂²×#533	semidirect
192. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
232. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
329. C₂²	#17986554	direct (N × H)
343. C₂	C₂×#17986554	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986554	2
C₂²×#14556128	2
C₂²×#14556119	2
C₂²×#14556108	2
C₂²×#14556104	2
C₂²×Q₈×Dic₇₁	2
C₂²×#14556093	2
C₂²×#14556086	2
C₂²×C₄²×D₇₁	2
C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	2
C₂²×#533	71

Subgroups — C22×#17986554 #32904156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986554 #32904156