Subgroups — C₂×#22601632 #32904160

Order 18176.

8518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601632	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#41×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂³×C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#525×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765864	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986552	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#17986551	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#17986545	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#17986544	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986535	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#17986530	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#17986529	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#17986526	C₂²	1	64	yes	complemented
31	C₂×#14556123	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556118	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556114	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17986510	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17986505	C₂²	1	64	yes	complemented
40	C₂×#14556112	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556109	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14556097	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#17986467	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×#11765864	C₂²	1	64	yes	complemented
53	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14556093	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14556086	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14556084	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#14556084	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#525×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
85	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
92	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11765864	—	2	32	no	—
94	C₂×#11765864	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₇₁	—	2	16	no	—
102	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556127	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#14556126	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#14556124	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#14556123	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#14556121	C₂³	1	32	yes	complemented
117	#14556119	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#14556118	C₂³	1	32	yes	complemented
119	#14556117	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#14556115	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#14556114	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#14556112	C₂³	1	32	yes	—
123	#14556111	C₂³	1	16	yes	—
124	#14556109	C₂³	1	32	yes	—
125	#14556107	C₂³	1	16	yes	—
126	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
127	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
128	#14556102	C₂³	1	16	yes	—
129	#14556100	C₂³	1	32	yes	—
130	#14556100	C₂³	1	32	yes	—
131	#14556097	C₂³	1	16	yes	—
132	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#14556093	C₂³	1	32	yes	complemented
135	#14556093	C₂³	1	16	yes	complemented
136	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	32	yes	—
137	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	32	yes	—
138	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
139	#14556090	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
142	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
143	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
144	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#14556087	C₂³	1	8	yes	—
146	#14556087	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#14556086	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#14556085	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#14556084	C₂³	1	32	yes	—
150	#14556084	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₄²×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#123×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
204	#121×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
205	#120×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
206	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	32	yes	—
207	#117×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#11765865	—	2	32	no	—
216	#11765864	—	2	128	no	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
220	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	2	64	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	#41	1	16	yes	complemented
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
261	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
281	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
283	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
292	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
318	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
330	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
331	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
336	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
337	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
338	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
339	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
355	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	32	yes	complemented
371	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
374	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
377	D₂₈₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
379	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
380	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
381	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	32	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
391	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
392	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
394	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
398	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
399	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
400	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
402	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
403	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
404	Dic₇₁	—	2	4	no	—
405	Dic₇₁	—	2	8	no	—
406	Dic₇₁	—	2	4	no	—
407	Dic₇₁	—	2	4	no	—
408	Dic₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
409	Dic₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
410	C₂×#3444	—	71	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
412	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×C₇₁	#3444	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
417	D₇₁	—	4	4	no	—
418	#3444	—	71	32	no	—
419	C₂×#533	—	71	2	no	—
420	C₂×#533	—	71	1	no	—
421	C₂×#532	—	71	1	no	—
422	C₂×#532	—	71	2	no	—
423	C₂×#529	—	71	4	no	—
424	C₂×#529	—	71	2	no	—
425	C₂×#529	—	71	2	no	—
426	C₂×#529	—	71	4	no	—
427	C₂×#525	—	71	1	no	—
428	C₂×#525	—	71	4	no	—
429	C₂×#525	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
431	C₂×C₄×#41	—	71	4	no	—
432	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
433	C₂³×C₄²	—	71	1	no	—
434	C₇₁	C₂×#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²×#41	—	71	4	no	—
436	C₂²×#41	—	71	1	no	—
437	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
439	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	#533	—	71	32	no	—
441	#533	—	71	16	no	—
442	#532	—	71	16	no	—
443	#532	—	71	32	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
446	C₂×#127	—	71	1	no	—
447	#529	—	71	64	no	—
448	#529	—	71	32	no	—
449	#529	—	71	32	no	—
450	#529	—	71	64	no	—
451	C₂×#126	—	71	4	no	—
452	C₂×#126	—	71	4	no	—
453	C₂×#125	—	71	4	no	—
454	C₂×#125	—	71	2	no	—
455	C₂×#124	—	71	1	no	—
456	C₂×#124	—	71	1	no	—
457	C₂×#124	—	71	4	no	—
458	#525	—	71	16	no	—
459	#525	—	71	64	no	—
460	#525	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
461	C₂×#123	—	71	4	no	—
462	C₂×#123	—	71	2	no	—
463	C₂×#123	—	71	4	no	—
464	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
469	C₂×#121	—	71	4	no	—
470	C₂×#121	—	71	4	no	—
471	C₂×#121	—	71	2	no	—
472	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
473	C₂×#120	—	71	2	no	—
474	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
475	C₄×#41	—	71	16	no	—
476	C₄×#41	—	71	64	no	—
477	C₄×#41	—	71	16	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
491	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
492	C₂×#117	—	71	1	no	—
493	C₂×#117	—	71	2	no	—
494	C₂×#117	—	71	4	no	—
495	C₂×#117	—	71	4	no	—
496	C₂×#117	—	71	4	no	—
497	C₂×#117	—	71	2	no	—
498	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
500	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
501	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
502	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
503	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
504	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
505	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
506	C₂²×C₄²	—	71	16	no	—
507	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
508	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
509	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#41	—	2	8	no	—
511	C₂×#41	—	71	32	no	—
512	C₂×#41	—	71	8	no	—
513	C₂×#41	—	142	32	no	—
514	C₂×#41	—	142	8	no	—
515	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
516	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
526	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
535	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
546	#127	—	71	8	no	—
547	#126	—	71	32	no	—
548	#126	—	71	32	no	—
549	#125	—	71	32	no	—
550	#125	—	71	16	no	—
551	#124	—	71	8	no	—
552	#124	—	71	8	no	—
553	#124	—	71	32	no	—
554	#123	—	71	32	no	—
555	#123	—	71	16	no	—
556	#123	—	71	32	no	—
557	#123	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
562	#121	—	71	32	no	—
563	#121	—	71	32	no	—
564	#121	—	71	16	no	—
565	#121	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
566	#120	—	71	16	no	—
567	#120	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
568	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
569	C₄×Q₈	—	71	32	no	—
570	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
571	C₄×Q₈	—	71	32	no	—
572	C₄×D₄	—	71	32	no	—
573	C₄×D₄	—	71	32	no	—
574	C₄×D₄	—	71	16	no	—
575	C₄×D₄	—	71	32	no	—
576	C₄×D₄	—	71	32	no	—
577	C₄×D₄	—	71	16	no	—
578	C₄×D₄	—	71	32	no	—
579	C₄×D₄	—	71	32	no	—
580	C₄×D₄	—	71	32	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	32	yes	—
582	#117	—	71	8	no	—
583	#117	—	71	16	no	—
584	#117	—	71	32	no	—
585	#117	—	71	32	no	—
586	#117	—	71	32	no	—
587	#117	—	71	16	no	—
588	#117	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
621	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	2	8	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	71	2	no	—
635	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	2	32	no	—
640	#41	—	142	128	no	—
641	#41	—	142	32	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	71	16	no	—
652	C₂×D₄	—	71	8	no	—
653	C₂×D₄	—	71	16	no	—
654	C₂×D₄	—	71	4	no	—
655	C₂×D₄	—	142	16	no	—
656	C₂×D₄	—	142	16	no	—
657	C₂×D₄	—	142	8	no	—
658	C₂×D₄	—	142	4	no	—
659	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
660	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
667	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
689	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
692	C₂²×C₄	#11765864	1	8	yes	complemented
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
704	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
706	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
708	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
710	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
722	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
723	C₄²	—	71	4	no	—
724	C₄²	—	71	8	no	—
725	C₄²	—	71	4	no	—
726	C₄²	—	71	8	no	—
727	C₄²	—	71	8	no	—
728	C₄²	—	71	8	no	—
729	C₄²	—	71	8	no	—
730	C₄²	—	71	4	no	—
731	C₄²	—	71	8	no	—
732	C₄²	—	71	4	no	—
733	C₄²	—	71	16	no	—
734	C₄²	—	71	16	no	—
735	C₄²	—	71	8	no	—
736	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
737	C₂³	—	2	32	no	—
738	C₂³	—	2	16	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	71	4	no	—
746	C₂³	—	142	8	no	—
747	C₂³	—	142	4	no	—
748	C₂³	#41×D₇₁	1	8	yes	—
749	C₂³	C₂×#11765864	1	4	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	8	no	—
755	Q₈	—	142	32	no	—
756	Q₈	—	142	8	no	—
757	D₄	—	2	32	no	—
758	D₄	—	2	16	no	—
759	D₄	—	2	8	no	—
760	D₄	—	142	32	no	—
761	D₄	—	142	32	no	—
762	D₄	—	142	16	no	—
763	D₄	—	142	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	16	no	—
769	C₂×C₄	—	2	16	no	—
770	C₂×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂×C₄	—	71	8	no	—
772	C₂×C₄	—	71	8	no	—
773	C₂×C₄	—	71	32	no	—
774	C₂×C₄	—	71	4	no	—
775	C₂×C₄	—	71	4	no	—
776	C₂×C₄	—	71	4	no	—
777	C₂×C₄	—	71	4	no	—
778	C₂×C₄	—	71	8	no	—
779	C₂×C₄	—	71	4	no	—
780	C₂×C₄	—	142	32	no	—
781	C₂×C₄	—	142	16	no	—
782	C₂×C₄	—	142	16	no	—
783	C₂×C₄	—	142	16	no	—
784	C₂×C₄	—	142	16	no	—
785	C₂×C₄	—	142	32	no	—
786	C₂×C₄	—	142	16	no	—
787	C₂×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂×C₄	—	142	4	no	—
789	C₂×C₄	—	142	8	no	—
790	C₂×C₄	—	142	4	no	—
791	C₂×C₄	—	142	16	no	—
792	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	16	yes	complemented
795	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
798	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²	—	2	32	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	16	no	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	2	8	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	4	8	no	—
809	C₂²	—	284	8	no	—
810	C₂²	—	142	8	no	—
811	C₂²	—	142	4	no	—
812	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	8	yes	—
813	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂²×#11765864	1	4	yes	—
815	C₂²	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	71	8	no	—
821	C₄	—	71	8	no	—
822	C₄	—	142	4	no	—
823	C₄	—	142	4	no	—
824	C₄	—	142	8	no	—
825	C₄	—	142	4	no	—
826	C₄	C₂²×#11765864	1	4	yes	—
827	C₄	C₂²×#11765864	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	8	no	—
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	284	4	no	—
832	C₂	#22601632	1	4	yes	direct product factor
833	C₂	C₂²×#41×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂	C₂³×#11765864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#525×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601632	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986552	C₂	semidirect
3. C₂×#17986551	C₂	semidirect
4. C₂×#17986545	C₂	semidirect
5. C₂×#17986544	C₂	semidirect
6. C₂×#17986535	C₂	semidirect
7. C₂×#17986530	C₂	semidirect
8. C₂×#17986529	C₂	semidirect
9. C₂×#17986526	C₂	semidirect
10. C₂×#17986510	C₂	semidirect
11. C₂×#17986505	C₂	semidirect
12. C₂×#41×Dic₇₁	C₂	semidirect
13. C₂×#17986467	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11765864	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#525×C₇₁	C₂	semidirect
20. #17986552	C₂²	semidirect
21. #17986551	C₂²	semidirect
22. #17986545	C₂²	semidirect
23. #17986544	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
27. #17986535	C₂²	semidirect
28. #17986530	C₂²	semidirect
29. #17986529	C₂²	semidirect
30. #17986526	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
38. #17986510	C₂²	semidirect
39. #17986505	C₂²	semidirect
50. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
51. #17986467	C₂²	semidirect
52. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
53. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
65. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
84. #525×C₇₁	C₂²	semidirect
112. #14556127	C₂³	semidirect
113. #14556126	C₂³	semidirect
114. #14556124	C₂³	semidirect
115. #14556123	C₂³	semidirect
116. #14556121	C₂³	semidirect
117. #14556119	C₂³	semidirect
118. #14556118	C₂³	semidirect
119. #14556117	C₂³	semidirect
120. #14556115	C₂³	semidirect
121. #14556114	C₂³	semidirect
132. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
133. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
134. #14556093	C₂³	semidirect
135. #14556093	C₂³	semidirect
138. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
139. #14556090	C₂³	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
144. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
146. #14556087	C₂³	semidirect
147. #14556086	C₂³	semidirect
148. #14556085	C₂³	semidirect
150. #14556084	C₂³	semidirect
186. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
187. C₄²×D₇₁	C₂³	semidirect
236. C₂²×Dic₇₁	#41	semidirect
302. C₂²×C₄×C₇₁	#41	semidirect
349. C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
370. C₂×Dic₇₁	C₂×#41	semidirect
414. C₂×C₇₁	#3444	semidirect
429. C₂×#525	D₇₁	semidirect
434. C₇₁	C₂×#3444	semidirect
460. #525	C₂×D₇₁	semidirect
692. C₂²×C₄	#11765864	semidirect
794. C₂×C₄	C₂×#11765864	semidirect
832. C₂	#22601632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601632	2
C₂×#17986552	2
C₂×#17986551	2
C₂×#17986545	2
C₂×#17986544	2
C₂×#17986535	2
C₂×#17986530	2
C₂×#17986529	2
C₂×#17986526	2
C₂×#17986510	2
C₂×#17986505	2
C₂×#41×Dic₇₁	2
C₂×#17986467	2
C₂×C₄×#11765864	2
C₂³×C₄×Dic₇₁	2
C₂×#525×C₇₁	2
C₂×#3444	71

Subgroups — C2×#22601632 #32904160

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22601632 #32904160