Subgroups — C₂×#534×D₇₁ #32904166

Order 18176.

15230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17986561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#534×D₇₁	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#123×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#121×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#120×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#534×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17986561	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17986560	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#17986559	C₂²	1	64	yes	complemented
30	#17986558	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17986557	C₂²	1	64	yes	complemented
32	C₂×#14556113	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14556112	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14556111	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14556110	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14556109	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#123×D₇₁	C₂²	1	64	yes	complemented
38	C₂×#14556103	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14556102	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14556101	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#14556100	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14556099	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#121×D₇₁	C₂²	1	64	yes	complemented
44	C₂×#14556098	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14556098	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14556097	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14556096	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#14556096	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#120×D₇₁	C₂²	1	64	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#534×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₇₁	—	2	16	no	—
64	C₂⁴×D₇₁	—	4	8	no	—
65	C₂⁴×D₇₁	—	4	16	no	—
66	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
67	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
77	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
91	C₂×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
92	C₂×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
93	C₂×D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
94	C₂×D₄×D₇₁	—	2	256	no	—
95	C₂×D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
96	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
97	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#14556113	C₂³	1	64	yes	complemented
112	#14556112	C₂³	1	32	yes	complemented
113	#14556111	C₂³	1	32	yes	complemented
114	#14556110	C₂³	1	64	yes	complemented
115	#14556109	C₂³	1	32	yes	complemented
116	#14556103	C₂³	1	32	yes	complemented
117	#14556102	C₂³	1	32	yes	complemented
118	#14556101	C₂³	1	64	yes	complemented
119	#14556100	C₂³	1	64	yes	complemented
120	#14556099	C₂³	1	32	yes	complemented
121	#14556098	C₂³	1	32	yes	complemented
122	#14556098	C₂³	1	64	yes	complemented
123	#14556097	C₂³	1	32	yes	complemented
124	#14556096	C₂³	1	32	yes	complemented
125	#14556096	C₂³	1	64	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
137	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	64	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#123×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
149	#121×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
150	#120×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
159	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
160	C₂³×D₇₁	—	2	64	no	—
161	C₂³×D₇₁	—	2	32	no	—
162	C₂³×D₇₁	—	4	64	no	—
163	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
164	C₂³×D₇₁	—	4	64	no	—
165	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
166	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
168	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₇₁	—	4	128	no	—
170	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
173	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
175	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
183	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
185	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
186	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
187	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
188	C₂×D₂₈₄	—	2	64	no	—
189	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
190	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
192	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
205	D₄×D₇₁	—	2	128	no	—
206	D₄×D₇₁	—	2	128	no	—
207	D₄×D₇₁	—	2	128	no	—
208	D₄×D₇₁	—	2	128	no	—
209	D₄×D₇₁	—	4	64	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
215	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
226	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
227	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
228	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
229	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
230	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
231	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
232	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
233	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂⁴×C₇₁	—	4	8	no	—
236	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
237	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
242	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄×C₇₁	—	2	64	no	—
245	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
248	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
255	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
256	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	complemented
257	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	complemented
258	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	4	32	no	—
267	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
270	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
271	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
272	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₇₁	—	2	64	no	—
277	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
278	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
280	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
284	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
285	C₂²×D₇₁	—	2	64	no	—
286	C₂²×D₇₁	—	4	128	no	—
287	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
289	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
292	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
294	C₂²×D₇₁	—	4	256	no	—
295	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
296	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
297	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	32	yes	—
298	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
300	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
304	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
305	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
306	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
307	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
308	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
309	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
310	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
311	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
318	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
320	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
321	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
322	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
329	D₂₈₄	—	2	32	no	—
330	D₂₈₄	—	2	32	no	—
331	D₂₈₄	—	4	16	no	—
332	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
333	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
334	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
335	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₇₁	—	4	32	no	—
344	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
353	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
354	C₂×D₇₁	—	2	64	no	—
355	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
356	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
357	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
358	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
359	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
360	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
361	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
362	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
363	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
364	C₂×D₇₁	#534	1	16	yes	direct product factor
365	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
366	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
369	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
370	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
371	Dic₇₁	—	2	8	no	—
372	Dic₇₁	—	2	8	no	—
373	C₂²×#534	—	71	1	no	maximal, Sylow
374	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
375	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
377	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₇₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	D₇₁	—	2	8	no	—
381	D₇₁	—	2	4	no	—
382	D₇₁	—	4	8	no	—
383	D₇₁	C₂×#534	1	8	yes	direct product factor
384	C₂⁴×D₄	—	71	2	no	—
385	C₂×#534	—	71	2	no	—
386	C₂×#534	—	71	32	no	—
387	C₂×#534	—	71	4	no	—
388	C₂×#534	—	71	4	no	—
389	C₂×#534	—	71	4	no	—
390	C₂×#534	—	71	1	no	—
391	C₂×#534	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
392	C₂²×#123	—	71	4	no	—
393	C₂²×#121	—	71	4	no	—
394	C₂²×#120	—	71	4	no	—
395	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
396	C₇₁	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁶	—	71	1	no	—
398	C₂⁶	—	71	2	no	—
399	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
400	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
401	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
402	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
403	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
404	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
405	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
406	C₂³×D₄	—	71	32	no	—
407	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
408	C₂³×D₄	—	142	32	no	—
409	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
410	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
411	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
412	#534	—	71	32	no	—
413	#534	—	71	64	no	—
414	#534	—	71	64	no	—
415	#534	—	71	64	no	—
416	#534	—	71	16	no	—
417	#534	C₂×D₇₁	1	16	yes	direct product factor
418	C₂×#123	—	71	4	no	—
419	C₂×#123	—	71	4	no	—
420	C₂×#123	—	71	64	no	—
421	C₂×#123	—	71	8	no	—
422	C₂×#123	—	71	8	no	—
423	C₂×#123	—	71	4	no	—
424	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
425	C₂×#121	—	71	4	no	—
426	C₂×#121	—	71	8	no	—
427	C₂×#121	—	71	4	no	—
428	C₂×#121	—	71	64	no	—
429	C₂×#121	—	71	4	no	—
430	C₂×#121	—	71	8	no	—
431	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
432	C₂×#120	—	71	4	no	—
433	C₂×#120	—	71	4	no	—
434	C₂×#120	—	71	8	no	—
435	C₂×#120	—	71	64	no	—
436	C₂×#120	—	71	8	no	—
437	C₂×#120	—	71	4	no	—
438	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂⁵	—	284	8	no	—
448	C₂⁵	—	284	16	no	—
449	C₂⁵	—	71	16	no	—
450	C₂⁵	—	71	1	no	—
451	C₂⁵	—	71	2	no	—
452	C₂⁵	—	71	8	no	—
453	C₂⁵	—	71	4	no	—
454	C₂⁵	—	71	2	no	—
455	C₂⁵	—	71	16	no	—
456	C₂⁵	—	71	2	no	—
457	C₂⁵	—	71	1	no	—
458	C₂⁵	—	71	4	no	—
459	C₂⁵	—	142	16	no	—
460	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
462	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
463	C₂²×D₄	—	284	16	no	—
464	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	71	32	no	—
466	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
471	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
472	C₂²×D₄	—	71	32	no	—
473	C₂²×D₄	—	71	32	no	—
474	C₂²×D₄	—	71	32	no	—
475	C₂²×D₄	—	71	32	no	—
476	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
482	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
483	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
484	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
485	C₂²×D₄	—	142	256	no	—
486	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
487	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
490	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
491	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
492	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
496	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
501	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
503	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	complemented
504	#123	—	71	32	no	—
505	#123	—	71	32	no	—
506	#123	—	71	64	no	—
507	#123	—	71	64	no	—
508	#123	—	71	32	no	—
509	#123	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
510	#121	—	71	32	no	—
511	#121	—	71	64	no	—
512	#121	—	71	32	no	—
513	#121	—	71	32	no	—
514	#121	—	71	64	no	—
515	#121	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
516	#120	—	71	32	no	—
517	#120	—	71	32	no	—
518	#120	—	71	64	no	—
519	#120	—	71	64	no	—
520	#120	—	71	32	no	—
521	#120	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
522	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	64	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
539	C₂⁴	—	2	8	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	8	no	—
542	C₂⁴	—	284	4	no	—
543	C₂⁴	—	284	8	no	—
544	C₂⁴	—	284	8	no	—
545	C₂⁴	—	284	16	no	—
546	C₂⁴	—	284	128	no	—
547	C₂⁴	—	284	64	no	—
548	C₂⁴	—	284	32	no	—
549	C₂⁴	—	284	64	no	—
550	C₂⁴	—	71	8	no	—
551	C₂⁴	—	71	16	no	—
552	C₂⁴	—	71	64	no	—
553	C₂⁴	—	71	4	no	—
554	C₂⁴	—	71	8	no	—
555	C₂⁴	—	71	16	no	—
556	C₂⁴	—	71	8	no	—
557	C₂⁴	—	71	1	no	—
558	C₂⁴	—	71	16	no	—
559	C₂⁴	—	71	8	no	—
560	C₂⁴	—	71	8	no	—
561	C₂⁴	—	71	4	no	—
562	C₂⁴	—	71	2	no	—
563	C₂⁴	—	71	1	no	—
564	C₂⁴	—	71	16	no	—
565	C₂⁴	—	71	4	no	—
566	C₂⁴	—	142	32	no	—
567	C₂⁴	—	142	16	no	—
568	C₂⁴	—	142	16	no	—
569	C₂⁴	—	142	64	no	—
570	C₂⁴	—	142	8	no	—
571	C₂⁴	—	142	16	no	—
572	C₂⁴	—	142	8	no	—
573	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
574	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	8	yes	complemented
579	C₂×D₄	—	2	16	no	—
580	C₂×D₄	—	2	16	no	—
581	C₂×D₄	—	2	64	no	—
582	C₂×D₄	—	4	8	no	—
583	C₂×D₄	—	284	8	no	—
584	C₂×D₄	—	284	64	no	—
585	C₂×D₄	—	284	16	no	—
586	C₂×D₄	—	71	32	no	—
587	C₂×D₄	—	71	16	no	—
588	C₂×D₄	—	71	16	no	—
589	C₂×D₄	—	71	16	no	—
590	C₂×D₄	—	71	16	no	—
591	C₂×D₄	—	71	16	no	—
592	C₂×D₄	—	71	16	no	—
593	C₂×D₄	—	71	16	no	—
594	C₂×D₄	—	142	16	no	—
595	C₂×D₄	—	142	16	no	—
596	C₂×D₄	—	142	64	no	—
597	C₂×D₄	—	142	128	no	—
598	C₂×D₄	—	142	128	no	—
599	C₂×D₄	—	142	128	no	—
600	C₂×D₄	—	142	128	no	—
601	C₂×D₄	—	142	16	no	—
602	C₂×D₄	—	142	16	no	—
603	C₂×D₄	—	142	64	no	—
604	C₂×D₄	—	142	16	no	—
605	C₂×D₄	—	142	16	no	—
606	C₂×D₄	—	142	64	no	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
608	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	complemented
609	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	complemented
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
621	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
627	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	complemented
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	complemented
632	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
633	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	complemented
635	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
640	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	complemented
641	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	32	yes	complemented
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	8	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	16	no	—
646	C₂³	—	2	16	no	—
647	C₂³	—	4	16	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	4	16	no	—
650	C₂³	—	4	32	no	—
651	C₂³	—	284	32	no	—
652	C₂³	—	284	8	no	—
653	C₂³	—	284	16	no	—
654	C₂³	—	284	16	no	—
655	C₂³	—	284	32	no	—
656	C₂³	—	284	16	no	—
657	C₂³	—	284	32	no	—
658	C₂³	—	284	64	no	—
659	C₂³	—	284	256	no	—
660	C₂³	—	284	64	no	—
661	C₂³	—	284	128	no	—
662	C₂³	—	71	16	no	—
663	C₂³	—	71	32	no	—
664	C₂³	—	71	4	no	—
665	C₂³	—	71	8	no	—
666	C₂³	—	71	2	no	—
667	C₂³	—	71	32	no	—
668	C₂³	—	71	8	no	—
669	C₂³	—	71	16	no	—
670	C₂³	—	71	4	no	—
671	C₂³	—	71	4	no	—
672	C₂³	—	71	2	no	—
673	C₂³	—	71	8	no	—
674	C₂³	—	142	64	no	—
675	C₂³	—	142	32	no	—
676	C₂³	—	142	32	no	—
677	C₂³	—	142	16	no	—
678	C₂³	—	142	32	no	—
679	C₂³	—	142	64	no	—
680	C₂³	—	142	32	no	—
681	C₂³	—	142	16	no	—
682	C₂³	—	142	8	no	—
683	C₂³	—	142	16	no	—
684	C₂³	—	142	4	no	—
685	C₂³	—	142	8	no	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	16	yes	complemented
689	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	D₄	—	2	32	no	—
694	D₄	—	2	32	no	—
695	D₄	—	4	16	no	—
696	D₄	—	284	16	no	—
697	D₄	—	284	32	no	—
698	D₄	—	142	32	no	—
699	D₄	—	142	32	no	—
700	D₄	—	142	32	no	—
701	D₄	—	142	32	no	—
702	D₄	—	142	32	no	—
703	D₄	—	142	32	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	16	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₄	—	284	16	no	—
709	C₂×C₄	—	284	8	no	—
710	C₂×C₄	—	71	8	no	—
711	C₂×C₄	—	71	8	no	—
712	C₂×C₄	—	142	32	no	—
713	C₂×C₄	—	142	32	no	—
714	C₂×C₄	—	142	32	no	—
715	C₂×C₄	—	142	16	no	—
716	C₂×C₄	—	142	8	no	—
717	C₂×C₄	—	142	8	no	—
718	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
719	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	16	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	2	8	no	—
725	C₂²	—	2	16	no	—
726	C₂²	—	4	16	no	—
727	C₂²	—	4	32	no	—
728	C₂²	—	4	16	no	—
729	C₂²	—	284	32	no	—
730	C₂²	—	284	32	no	—
731	C₂²	—	284	16	no	—
732	C₂²	—	284	64	no	—
733	C₂²	—	284	64	no	—
734	C₂²	—	284	16	no	—
735	C₂²	—	71	4	no	—
736	C₂²	—	71	8	no	—
737	C₂²	—	71	16	no	—
738	C₂²	—	71	8	no	—
739	C₂²	—	71	4	no	—
740	C₂²	—	142	64	no	—
741	C₂²	—	142	32	no	—
742	C₂²	—	142	8	no	—
743	C₂²	—	142	16	no	—
744	C₂²	—	142	4	no	—
745	C₂²	—	142	8	no	—
746	C₂²	—	142	16	no	—
747	C₂²	—	142	8	no	—
748	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	4	yes	—
752	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	8	no	—
754	C₄	—	2	8	no	—
755	C₄	—	142	8	no	—
756	C₄	—	142	8	no	—
757	C₂	—	2	8	no	—
758	C₂	—	2	4	no	—
759	C₂	—	4	8	no	—
760	C₂	—	284	8	no	—
761	C₂	—	71	8	no	—
762	C₂	—	142	8	no	—
763	C₂	—	142	4	no	—
764	C₂	#534×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
765	C₂	C₂³×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#534×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#17986561	C₂	semidirect
3. C₂×#17986560	C₂	semidirect
4. C₂×#17986559	C₂	semidirect
5. C₂×#17986558	C₂	semidirect
6. C₂×#17986557	C₂	semidirect
7. #534×D₇₁	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#123×D₇₁	C₂	semidirect
9. C₂×#121×D₇₁	C₂	semidirect
10. C₂×#120×D₇₁	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#534×C₇₁	C₂	semidirect
14. C₂⁵×D₇₁	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
27. #17986561	C₂²	semidirect
28. #17986560	C₂²	semidirect
29. #17986559	C₂²	semidirect
30. #17986558	C₂²	semidirect
31. #17986557	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
37. #123×D₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
43. #121×D₇₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
49. #120×D₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
52. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
57. C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
58. #534×C₇₁	C₂²	semidirect
59. C₂×#123×C₇₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
61. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
66. C₂⁴×D₇₁	D₄	semidirect
73. C₂⁴×D₇₁	C₂³	semidirect
74. C₂⁴×D₇₁	C₂³	semidirect
75. C₂⁴×D₇₁	C₂³	semidirect
78. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
79. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
80. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
98. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
99. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
100. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
101. C₂³×Dic₇₁	C₂³	semidirect
102. C₂³×Dic₇₁	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
109. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
110. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
111. #14556113	C₂³	semidirect
112. #14556112	C₂³	semidirect
113. #14556111	C₂³	semidirect
114. #14556110	C₂³	semidirect
115. #14556109	C₂³	semidirect
116. #14556103	C₂³	semidirect
117. #14556102	C₂³	semidirect
118. #14556101	C₂³	semidirect
119. #14556100	C₂³	semidirect
120. #14556099	C₂³	semidirect
121. #14556098	C₂³	semidirect
122. #14556098	C₂³	semidirect
123. #14556097	C₂³	semidirect
124. #14556096	C₂³	semidirect
125. #14556096	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
127. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
132. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
137. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
138. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
140. C₂⁵×C₇₁	C₂³	semidirect
143. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
144. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
145. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
146. C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
147. C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
148. #123×C₇₁	C₂³	semidirect
149. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
150. #120×C₇₁	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
152. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
153. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
172. C₂³×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
173. C₂³×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
174. C₂³×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
184. C₂³×D₇₁	C₂⁴	semidirect
185. C₂³×D₇₁	C₂⁴	semidirect
191. C₂×D₂₈₄	C₂⁴	semidirect
192. C₂×D₂₈₄	C₂⁴	semidirect
202. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	semidirect
203. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	semidirect
204. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	semidirect
214. C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
215. C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
224. C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	semidirect
225. C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	semidirect
226. C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
227. Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	semidirect
228. C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
229. C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	semidirect
230. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
231. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
232. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
236. C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
241. C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	semidirect
247. C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
248. C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
253. C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
254. C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
255. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
256. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
257. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	semidirect
269. C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	semidirect
302. C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	semidirect
303. C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	semidirect
364. C₂×D₇₁	#534	direct (N × H)
377. C₂×C₇₁	C₂×#534	semidirect
383. D₇₁	C₂×#534	direct (N × H)
391. C₂×#534	D₇₁	direct (N × H)
396. C₇₁	C₂²×#534	semidirect
409. C₂³×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
417. #534	C₂×D₇₁	direct (N × H)
424. C₂×#123	C₂×D₇₁	semidirect
431. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
438. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
446. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
461. C₂⁵	C₂²×D₇₁	semidirect
489. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
490. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
491. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
502. C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
503. C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
509. #123	C₂²×D₇₁	semidirect
515. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
521. #120	C₂²×D₇₁	semidirect
525. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
536. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
537. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
538. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
573. C₂⁴	D₄×D₇₁	semidirect
578. C₂⁴	C₂³×D₇₁	semidirect
608. C₂×D₄	C₂³×D₇₁	semidirect
609. C₂×D₄	C₂³×D₇₁	semidirect
630. C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
631. C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
634. C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
640. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
641. C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	semidirect
688. C₂³	C₂×D₄×D₇₁	semidirect
764. C₂	#534×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₇₁	2
C₂×#17986561	2
C₂×#17986560	2
C₂×#17986559	2
C₂×#17986558	2
C₂×#17986557	2
#534×D₇₁	2
C₂×#123×D₇₁	2
C₂×#121×D₇₁	2
C₂×#120×D₇₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₂×#534×C₇₁	2
C₂²×#534	71

Subgroups — C2×#534×D71 #32904166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#534×D₇₁ #32904166