Subgroups — C₂×#22601756 #32904250

Order 18176.

7994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601756	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	#17986627	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#17986621	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#17986620	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#17986604	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#17986600	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#17986582	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#17986577	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#17986568	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#17986563	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17986549	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#17986546	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
38	#17986536	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#17986533	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#14556123	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14556122	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556116	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14556114	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17986508	C₂²	1	64	yes	complemented
49	C₂×#14556113	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14556113	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#14556111	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#14556110	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14556106	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14556102	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14556098	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14556096	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#11765865	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14556085	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
103	C₂×#11765865	—	4	16	no	—
104	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#11765865	C₂³	1	32	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556128	C₂³	1	16	yes	complemented
128	#14556127	C₂³	1	16	yes	complemented
129	#14556125	C₂³	1	16	yes	—
130	#14556124	C₂³	1	16	yes	—
131	#14556123	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#14556122	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#14556120	C₂³	1	16	yes	complemented
134	#14556119	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#14556117	C₂³	1	16	yes	—
136	#14556116	C₂³	1	16	yes	—
137	#14556116	C₂³	1	32	yes	complemented
138	#14556114	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#14556113	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#14556113	C₂³	1	32	yes	complemented
141	#14556111	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#14556110	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#14556107	C₂³	1	16	yes	complemented
144	#14556106	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
146	#14556104	C₂³	1	16	yes	complemented
147	#14556103	C₂³	1	16	yes	—
148	#14556103	C₂³	1	16	yes	—
149	#14556102	C₂³	1	16	yes	—
150	#14556102	C₂³	1	16	yes	—
151	#14556102	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#14556102	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#14556101	C₂³	1	32	yes	complemented
154	#14556101	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#14556100	C₂³	1	32	yes	—
156	#14556099	C₂³	1	16	yes	complemented
157	#14556098	C₂³	1	32	yes	—
158	#14556096	C₂³	1	32	yes	—
159	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
163	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	32	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#14556087	C₂³	1	8	yes	—
172	#14556085	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14556085	C₂³	1	32	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
202	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
213	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
214	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
218	#117×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
219	#117×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
237	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
242	#11765865	—	2	32	no	—
243	#11765865	—	4	64	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	32	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
258	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	32	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
371	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
372	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
373	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
374	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	16	yes	complemented
390	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
400	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
401	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
413	D₂₈₄	—	2	16	no	—
414	D₂₈₄	—	2	16	no	—
415	D₂₈₄	—	2	8	no	—
416	D₂₈₄	—	4	16	no	—
417	D₂₈₄	—	4	16	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
419	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
420	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
421	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
422	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
423	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
424	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
439	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
440	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
443	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
444	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
445	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
453	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
454	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
455	Dic₇₁	—	2	4	no	—
456	Dic₇₁	—	2	4	no	—
457	Dic₇₁	—	2	8	no	—
458	Dic₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂×#3460	—	71	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂×C₇₁	#3460	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
466	D₇₁	—	4	4	no	—
467	D₇₁	—	4	8	no	—
468	#3460	—	71	32	no	—
469	C₂×#544	—	71	1	no	—
470	C₂×#542	—	71	2	no	—
471	C₂×#542	—	71	2	no	—
472	C₂×#540	—	71	2	no	—
473	C₂×#540	—	71	2	no	—
474	C₂×#538	—	71	4	no	—
475	C₂×#537	—	71	1	no	—
476	C₂×#535	—	71	1	no	—
477	C₂×#535	—	71	1	no	—
478	C₂×#532	—	71	2	no	—
479	C₂×#532	—	71	2	no	—
480	C₂×#529	—	71	2	no	—
481	C₂×#529	—	71	2	no	—
482	C₂×#525	—	71	4	no	—
483	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
484	C₂×C₄×#41	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
486	C₇₁	C₂×#3460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×#41	—	71	4	no	—
488	C₂²×#41	—	71	1	no	—
489	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
492	#544	—	71	16	no	—
493	#542	—	71	32	no	—
494	#542	—	71	32	no	—
495	#540	—	71	32	no	—
496	#540	—	71	32	no	—
497	#538	—	71	64	no	—
498	#537	—	71	16	no	—
499	#535	—	71	16	no	—
500	#535	—	71	16	no	—
501	#532	—	71	32	no	—
502	#532	—	71	32	no	—
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
505	C₂×#127	—	71	2	no	—
506	C₂×#127	—	71	2	no	—
507	#529	—	71	32	no	—
508	#529	—	71	32	no	—
509	C₂×#126	—	71	4	no	—
510	C₂×#126	—	71	4	no	—
511	C₂×#125	—	71	2	no	—
512	C₂×#125	—	71	2	no	—
513	C₂×#124	—	71	2	no	—
514	C₂×#124	—	71	4	no	—
515	C₂×#124	—	71	2	no	—
516	C₂×#124	—	71	4	no	—
517	#525	—	71	64	no	—
518	C₂×#123	—	71	4	no	—
519	C₂×#123	—	71	4	no	—
520	C₂×#123	—	71	4	no	—
521	C₂×#123	—	71	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
526	C₂×#121	—	71	4	no	—
527	C₂×#121	—	71	2	no	—
528	C₂×#121	—	71	2	no	—
529	C₂×#121	—	71	2	no	—
530	C₂×#121	—	71	2	no	—
531	C₂×#121	—	71	4	no	—
532	C₂×#121	—	71	2	no	—
533	C₂×#121	—	71	2	no	—
534	C₂×#121	—	71	4	no	—
535	C₂×#121	—	71	4	no	—
536	C₂×#120	—	71	4	no	—
537	C₂×#120	—	71	4	no	—
538	C₄×#41	—	71	16	no	—
539	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
540	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	71	16	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
555	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×#117	—	71	1	no	—
560	C₂×#117	—	71	2	no	—
561	C₂×#117	—	71	4	no	—
562	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
567	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
569	C₂⁵	—	71	2	no	—
570	C₂×#41	—	2	8	no	—
571	C₂×#41	—	284	16	no	—
572	C₂×#41	—	71	32	no	—
573	C₂×#41	—	71	8	no	—
574	C₂×#41	—	142	8	no	—
575	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
576	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
577	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
593	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
597	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
608	#127	—	71	16	no	—
609	#127	—	71	16	no	—
610	#126	—	71	32	no	—
611	#126	—	71	32	no	—
612	#125	—	71	16	no	—
613	#125	—	71	16	no	—
614	#124	—	71	16	no	—
615	#124	—	71	32	no	—
616	#124	—	71	16	no	—
617	#124	—	71	32	no	—
618	#123	—	71	32	no	—
619	#123	—	71	32	no	—
620	#123	—	71	32	no	—
621	#123	—	71	32	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
626	#121	—	71	32	no	—
627	#121	—	71	16	no	—
628	#121	—	71	16	no	—
629	#121	—	71	16	no	—
630	#121	—	71	16	no	—
631	#121	—	71	32	no	—
632	#121	—	71	16	no	—
633	#121	—	71	16	no	—
634	#121	—	71	32	no	—
635	#121	—	71	32	no	—
636	#120	—	71	32	no	—
637	#120	—	71	32	no	—
638	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
639	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
641	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
642	C₄×D₄	—	71	16	no	—
643	C₄×D₄	—	71	16	no	—
644	C₄×D₄	—	71	32	no	—
645	C₄×D₄	—	71	16	no	—
646	C₄×D₄	—	71	16	no	—
647	C₄×D₄	—	71	16	no	—
648	C₄×D₄	—	71	16	no	—
649	C₄×D₄	—	71	8	no	—
650	C₄×D₄	—	71	8	no	—
651	C₄×D₄	—	71	32	no	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
655	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
656	#117	—	71	8	no	—
657	#117	—	71	16	no	—
658	#117	—	71	32	no	—
659	#117	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
660	#117	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
704	C₂⁴	—	284	4	no	—
705	C₂⁴	—	284	4	no	—
706	C₂⁴	—	71	8	no	—
707	C₂⁴	—	71	4	no	—
708	C₂⁴	—	71	2	no	—
709	C₂⁴	—	142	8	no	—
710	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#41	—	2	32	no	—
713	#41	—	284	64	no	—
714	#41	—	142	32	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
718	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	284	8	no	—
724	C₂×D₄	—	284	8	no	—
725	C₂×D₄	—	284	8	no	—
726	C₂×D₄	—	284	8	no	—
727	C₂×D₄	—	284	8	no	—
728	C₂×D₄	—	71	16	no	—
729	C₂×D₄	—	71	16	no	—
730	C₂×D₄	—	71	16	no	—
731	C₂×D₄	—	71	8	no	—
732	C₂×D₄	—	71	16	no	—
733	C₂×D₄	—	71	16	no	—
734	C₂×D₄	—	71	8	no	—
735	C₂×D₄	—	71	8	no	—
736	C₂×D₄	—	71	4	no	—
737	C₂×D₄	—	142	8	no	—
738	C₂×D₄	—	142	8	no	—
739	C₂×D₄	—	142	8	no	—
740	C₂×D₄	—	142	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	32	no	—
742	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
766	C₂²×C₄	#11765865	1	8	yes	complemented
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
810	C₄²	—	71	8	no	—
811	C₄²	—	71	8	no	—
812	C₄²	—	71	8	no	—
813	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
814	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
815	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
816	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
817	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
818	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
819	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	284	32	no	—
826	C₂³	—	284	8	no	—
827	C₂³	—	284	8	no	—
828	C₂³	—	71	8	no	—
829	C₂³	—	71	4	no	—
830	C₂³	—	142	4	no	—
831	C₂³	—	142	16	no	—
832	C₂³	—	142	8	no	—
833	C₂³	—	142	8	no	—
834	C₂³	—	142	4	no	—
835	C₂³	—	142	4	no	—
836	C₂³	—	142	8	no	—
837	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	2	8	no	—
842	Q₈	—	284	16	no	—
843	Q₈	—	142	8	no	—
844	D₄	—	2	16	no	—
845	D₄	—	2	8	no	—
846	D₄	—	284	16	no	—
847	D₄	—	284	16	no	—
848	D₄	—	284	16	no	—
849	D₄	—	284	16	no	—
850	D₄	—	284	16	no	—
851	D₄	—	142	16	no	—
852	D₄	—	142	16	no	—
853	D₄	—	142	16	no	—
854	D₄	—	142	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	16	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	16	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	8	no	—
866	C₂×C₄	—	284	16	no	—
867	C₂×C₄	—	284	8	no	—
868	C₂×C₄	—	284	8	no	—
869	C₂×C₄	—	71	4	no	—
870	C₂×C₄	—	71	4	no	—
871	C₂×C₄	—	71	4	no	—
872	C₂×C₄	—	71	8	no	—
873	C₂×C₄	—	142	4	no	—
874	C₂×C₄	—	142	8	no	—
875	C₂×C₄	—	142	4	no	—
876	C₂×C₄	—	142	4	no	—
877	C₂×C₄	—	142	16	no	—
878	C₂×C₄	—	142	32	no	—
879	C₂×C₄	—	142	16	no	—
880	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	16	yes	complemented
883	C₂×C₄	#14556174	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂²	—	2	8	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	4	8	no	—
900	C₂²	—	284	32	no	—
901	C₂²	—	284	16	no	—
902	C₂²	—	284	8	no	—
903	C₂²	—	142	4	no	—
904	C₂²	—	142	8	no	—
905	C₂²	—	142	8	no	—
906	C₂²	—	142	4	no	—
907	C₂²	—	142	4	no	—
908	C₂²	—	142	8	no	—
909	C₂²	C₂²×#11765865	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂×#14556174	1	2	yes	—
912	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
913	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	4	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	142	4	no	—
921	C₄	—	142	8	no	—
922	C₄	—	142	4	no	—
923	C₄	—	142	4	no	—
924	C₄	C₂²×#11765865	1	4	yes	—
925	C₄	C₂²×#11765865	1	4	yes	—
926	C₄	C₂×#14556174	1	4	yes	—
927	C₂	—	2	4	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	284	8	no	—
930	C₂	—	284	4	no	—
931	C₂	#22601756	1	4	yes	direct product factor
932	C₂	C₂³×#11765865	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂²×#14556174	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#17986835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3460
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601756	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986627	C₂	semidirect
3. C₂×#17986621	C₂	semidirect
4. C₂×#17986620	C₂	semidirect
5. C₂×#17986604	C₂	semidirect
6. C₂×#17986600	C₂	semidirect
7. C₂×#17986582	C₂	semidirect
8. C₂×#17986577	C₂	semidirect
9. C₂×#17986568	C₂	semidirect
10. C₂×#17986563	C₂	semidirect
11. C₂×#17986549	C₂	semidirect
12. C₂×#17986546	C₂	semidirect
13. C₂×#17986536	C₂	semidirect
14. C₂×#17986533	C₂	semidirect
15. C₂×#17986508	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#11765865	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₂₈₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
23. #17986627	C₂²	semidirect
24. #17986621	C₂²	semidirect
25. #17986620	C₂²	semidirect
26. #17986604	C₂²	semidirect
27. #17986600	C₂²	semidirect
28. #17986582	C₂²	semidirect
29. #17986577	C₂²	semidirect
30. #17986568	C₂²	semidirect
31. #17986563	C₂²	semidirect
32. #17986549	C₂²	semidirect
33. #17986546	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
38. #17986536	C₂²	semidirect
39. #17986533	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556122	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556120	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
48. #17986508	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
69. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
85. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄×#41×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
127. #14556128	C₂³	semidirect
128. #14556127	C₂³	semidirect
131. #14556123	C₂³	semidirect
132. #14556122	C₂³	semidirect
133. #14556120	C₂³	semidirect
134. #14556119	C₂³	semidirect
137. #14556116	C₂³	semidirect
138. #14556114	C₂³	semidirect
139. #14556113	C₂³	semidirect
140. #14556113	C₂³	semidirect
141. #14556111	C₂³	semidirect
142. #14556110	C₂³	semidirect
143. #14556107	C₂³	semidirect
144. #14556106	C₂³	semidirect
146. #14556104	C₂³	semidirect
151. #14556102	C₂³	semidirect
152. #14556102	C₂³	semidirect
153. #14556101	C₂³	semidirect
154. #14556101	C₂³	semidirect
156. #14556099	C₂³	semidirect
159. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
160. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
165. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
166. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
167. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
172. #14556085	C₂³	semidirect
173. #14556085	C₂³	semidirect
200. C₄²×D₇₁	C₂³	semidirect
212. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
213. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
216. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
217. C₄×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
219. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
235. C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	semidirect
322. C₂²×C₄×C₇₁	#41	semidirect
389. C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
462. C₂×C₇₁	#3460	semidirect
484. C₂×C₄×#41	D₇₁	semidirect
486. C₇₁	C₂×#3460	semidirect
539. C₄×#41	C₂×D₇₁	semidirect
542. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
543. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
557. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
558. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
563. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
568. C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	semidirect
640. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
641. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
654. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
655. C₄×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
660. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
703. C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	semidirect
766. C₂²×C₄	#11765865	semidirect
882. C₂×C₄	C₂×#11765865	semidirect
931. C₂	#22601756	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601756	2
C₂×#17986627	2
C₂×#17986621	2
C₂×#17986620	2
C₂×#17986604	2
C₂×#17986600	2
C₂×#17986582	2
C₂×#17986577	2
C₂×#17986568	2
C₂×#17986563	2
C₂×#17986549	2
C₂×#17986546	2
C₂×#17986536	2
C₂×#17986533	2
C₂×#17986508	2
C₂×C₄×#11765865	2
C₂²×C₄×D₂₈₄	2
C₂×C₄×#41×C₇₁	2
C₂×#3460	71

Subgroups — C2×#22601756 #32904250

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22601756 #32904250