Subgroups — C₂×#536×D₇₁ #32904255

Order 18176.

11406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#536×D₇₁	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#124×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#123×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#536×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#41×D₇₁	—	2	16	no	—
23	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
27	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17986575	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17986574	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#17986573	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#17986572	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#17986571	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#17986570	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#17986569	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556127	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
50	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556114	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#124×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#14556113	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#14556112	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14556111	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#14556110	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14556109	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#123×D₇₁	C₂²	1	64	yes	complemented
61	C₂×#14556108	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#14556107	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14556106	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#14556105	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#14556104	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#117×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#536×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
88	C₂×#11765866	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
90	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
91	C₂×#11765865	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
94	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
95	C₂×#11765864	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#11765864	C₂³	1	16	yes	—
97	#41×D₇₁	—	2	128	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
99	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
110	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	16	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	128	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	16	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556128	C₂³	1	16	yes	complemented
148	#14556127	C₂³	1	64	yes	complemented
149	#14556126	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#14556126	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#14556117	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#14556116	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#14556115	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#14556114	C₂³	1	64	yes	complemented
155	#14556113	C₂³	1	64	yes	complemented
156	#14556112	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#14556111	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#14556110	C₂³	1	64	yes	complemented
159	#14556109	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#14556108	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#14556107	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#14556106	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#14556105	C₂³	1	64	yes	complemented
164	#14556104	C₂³	1	32	yes	complemented
165	#14556087	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#14556086	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#14556085	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#14556084	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	64	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	64	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#123×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
201	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#117×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
211	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
213	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#11765866	—	2	32	no	—
218	#11765865	—	2	32	no	—
219	#11765865	—	2	64	no	—
220	#11765864	—	2	64	no	—
221	#11765864	—	2	32	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	2	64	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
233	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
236	Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
237	Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
238	Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
239	Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
240	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
251	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
252	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	64	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	32	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
328	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
334	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
335	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
344	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
345	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
352	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
353	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
354	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
370	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
377	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
385	D₂₈₄	—	2	16	no	—
386	D₂₈₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
388	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
389	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
390	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
391	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
393	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
394	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
395	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
396	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
397	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
398	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
399	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
400	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
401	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
402	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
414	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
415	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
419	C₂×D₇₁	#536	1	16	yes	direct product factor
420	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
422	C₂×D₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
423	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
426	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
427	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
428	Dic₇₁	—	2	8	no	—
429	Dic₇₁	—	2	4	no	—
430	Dic₇₁	—	2	8	no	—
431	Dic₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
432	Dic₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×#536	—	71	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
435	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₇₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	D₇₁	—	2	4	no	—
440	D₇₁	—	4	4	no	—
441	D₇₁	C₂×#536	1	8	yes	direct product factor
442	C₂³×#41	—	71	1	no	—
443	C₂⁴×Q₈	—	71	1	no	—
444	C₂×#536	—	71	1	no	—
445	C₂×#536	—	71	1	no	—
446	C₂×#536	—	71	32	no	—
447	C₂×#536	—	71	2	no	—
448	C₂×#536	—	71	2	no	—
449	C₂×#536	—	71	4	no	—
450	C₂×#536	—	71	4	no	—
451	C₂×#536	—	71	1	no	—
452	C₂×#536	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
453	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
454	C₂²×#124	—	71	2	no	—
455	C₂²×#123	—	71	4	no	—
456	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
457	C₂²×#117	—	71	1	no	—
458	C₇₁	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²×#41	—	71	16	no	—
460	C₂²×#41	—	71	1	no	—
461	C₂²×#41	—	71	2	no	—
462	C₂²×#41	—	71	1	no	—
463	C₂²×#41	—	71	2	no	—
464	C₂²×#41	—	71	1	no	—
465	C₂²×#41	—	142	16	no	—
466	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
468	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
469	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
470	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
471	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
472	C₂³×Q₈	—	71	16	no	—
473	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
474	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
475	C₂³×Q₈	—	142	16	no	—
476	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
478	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
482	#536	—	71	16	no	—
483	#536	—	71	16	no	—
484	#536	—	71	32	no	—
485	#536	—	71	32	no	—
486	#536	—	71	64	no	—
487	#536	—	71	64	no	—
488	#536	—	71	16	no	—
489	#536	C₂×D₇₁	1	16	yes	direct product factor
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
496	C₂×#124	—	71	2	no	—
497	C₂×#124	—	71	2	no	—
498	C₂×#124	—	71	32	no	—
499	C₂×#124	—	71	8	no	—
500	C₂×#124	—	71	2	no	—
501	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
502	C₂×#123	—	71	4	no	—
503	C₂×#123	—	71	4	no	—
504	C₂×#123	—	71	64	no	—
505	C₂×#123	—	71	8	no	—
506	C₂×#123	—	71	8	no	—
507	C₂×#123	—	71	4	no	—
508	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	64	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
516	C₂×#117	—	71	1	no	—
517	C₂×#117	—	71	16	no	—
518	C₂×#117	—	71	2	no	—
519	C₂×#117	—	71	2	no	—
520	C₂×#117	—	71	2	no	—
521	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
526	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
527	C₂⁵	—	71	1	no	—
528	C₂⁵	—	71	2	no	—
529	C₂×#41	—	2	8	no	—
530	C₂×#41	—	71	8	no	—
531	C₂×#41	—	71	16	no	—
532	C₂×#41	—	71	8	no	—
533	C₂×#41	—	71	16	no	—
534	C₂×#41	—	71	8	no	—
535	C₂×#41	—	142	16	no	—
536	C₂×#41	—	142	16	no	—
537	C₂×#41	—	142	8	no	—
538	C₂×#41	—	142	8	no	—
539	C₂×#41	—	142	128	no	—
540	C₂×#41	—	142	8	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
542	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
544	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
545	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
546	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
547	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
548	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
555	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
557	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
558	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
559	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
560	C₂²×Q₈	—	142	16	no	—
561	C₂²×Q₈	—	142	128	no	—
562	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
563	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
568	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
572	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
576	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
581	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
583	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
593	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
595	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
597	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	71	64	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
605	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
606	#124	—	71	16	no	—
607	#124	—	71	16	no	—
608	#124	—	71	64	no	—
609	#124	—	71	16	no	—
610	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
611	#123	—	71	32	no	—
612	#123	—	71	32	no	—
613	#123	—	71	64	no	—
614	#123	—	71	64	no	—
615	#123	—	71	32	no	—
616	#123	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
617	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	71	64	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	71	64	no	—
622	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
623	#117	—	71	8	no	—
624	#117	—	71	16	no	—
625	#117	—	71	16	no	—
626	#117	—	71	16	no	—
627	#117	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	64	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	64	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
646	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂⁴	—	71	1	no	—
651	C₂⁴	—	71	8	no	—
652	C₂⁴	—	71	4	no	—
653	C₂⁴	—	71	1	no	—
654	C₂⁴	—	71	8	no	—
655	C₂⁴	—	71	2	no	—
656	C₂⁴	—	142	8	no	—
657	C₂⁴	—	142	16	no	—
658	C₂⁴	—	142	8	no	—
659	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	2	32	no	—
662	#41	—	142	64	no	—
663	#41	—	142	64	no	—
664	#41	—	142	32	no	—
665	#41	—	142	32	no	—
666	#41	—	142	32	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
674	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
680	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
682	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
683	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
686	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
689	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	71	8	no	—
696	C₂×D₄	—	71	8	no	—
697	C₂×D₄	—	71	8	no	—
698	C₂×D₄	—	71	8	no	—
699	C₂×D₄	—	71	4	no	—
700	C₂×D₄	—	142	8	no	—
701	C₂×D₄	—	142	32	no	—
702	C₂×D₄	—	142	8	no	—
703	C₂×D₄	—	142	64	no	—
704	C₂×D₄	—	142	8	no	—
705	C₂×D₄	—	142	8	no	—
706	C₂×D₄	—	142	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	64	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
741	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	32	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
766	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	32	yes	—
768	C₄²	—	71	16	no	—
769	C₄²	—	71	8	no	—
770	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	284	32	no	—
775	C₂³	—	71	4	no	—
776	C₂³	—	71	8	no	—
777	C₂³	—	71	2	no	—
778	C₂³	—	71	16	no	—
779	C₂³	—	71	4	no	—
780	C₂³	—	71	2	no	—
781	C₂³	—	71	4	no	—
782	C₂³	—	142	16	no	—
783	C₂³	—	142	32	no	—
784	C₂³	—	142	16	no	—
785	C₂³	—	142	32	no	—
786	C₂³	—	142	4	no	—
787	C₂³	—	142	8	no	—
788	C₂³	—	142	4	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
791	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	16	no	—
794	Q₈	—	2	16	no	—
795	Q₈	—	2	8	no	—
796	Q₈	—	142	32	no	—
797	Q₈	—	142	32	no	—
798	Q₈	—	142	16	no	—
799	Q₈	—	142	16	no	—
800	Q₈	—	142	16	no	—
801	Q₈	—	142	8	no	—
802	D₄	—	2	16	no	—
803	D₄	—	2	8	no	—
804	D₄	—	142	16	no	—
805	D₄	—	142	16	no	—
806	D₄	—	142	16	no	—
807	D₄	—	142	16	no	—
808	D₄	—	142	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	16	no	—
814	C₂×C₄	—	71	4	no	—
815	C₂×C₄	—	71	4	no	—
816	C₂×C₄	—	71	16	no	—
817	C₂×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄	—	71	16	no	—
820	C₂×C₄	—	71	16	no	—
821	C₂×C₄	—	71	16	no	—
822	C₂×C₄	—	71	16	no	—
823	C₂×C₄	—	71	8	no	—
824	C₂×C₄	—	71	8	no	—
825	C₂×C₄	—	71	4	no	—
826	C₂×C₄	—	142	16	no	—
827	C₂×C₄	—	142	16	no	—
828	C₂×C₄	—	142	32	no	—
829	C₂×C₄	—	142	32	no	—
830	C₂×C₄	—	142	32	no	—
831	C₂×C₄	—	142	16	no	—
832	C₂×C₄	—	142	4	no	—
833	C₂×C₄	—	142	16	no	—
834	C₂×C₄	—	142	8	no	—
835	C₂×C₄	—	142	8	no	—
836	C₂×C₄	—	142	16	no	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	16	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	8	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	284	32	no	—
851	C₂²	—	284	8	no	—
852	C₂²	—	71	4	no	—
853	C₂²	—	71	8	no	—
854	C₂²	—	71	16	no	—
855	C₂²	—	71	4	no	—
856	C₂²	—	142	32	no	—
857	C₂²	—	142	4	no	—
858	C₂²	—	142	8	no	—
859	C₂²	—	142	4	no	—
860	C₂²	—	142	8	no	—
861	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	8	no	—
867	C₄	—	2	8	no	—
868	C₄	—	71	4	no	—
869	C₄	—	71	4	no	—
870	C₄	—	142	4	no	—
871	C₄	—	142	8	no	—
872	C₄	—	142	8	no	—
873	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
874	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
875	C₂	—	2	4	no	—
876	C₂	—	4	4	no	—
877	C₂	—	284	4	no	—
878	C₂	—	71	8	no	—
879	C₂	—	142	4	no	—
880	C₂	#536×D₇₁	1	4	yes	direct product factor
881	C₂	C₂³×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#536×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17986575	C₂	semidirect
4. C₂×#17986574	C₂	semidirect
5. C₂×#17986573	C₂	semidirect
6. C₂×#17986572	C₂	semidirect
7. C₂×#17986571	C₂	semidirect
8. C₂×#17986570	C₂	semidirect
9. C₂×#17986569	C₂	semidirect
10. #536×D₇₁	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#124×D₇₁	C₂	semidirect
13. C₂×#123×D₇₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₂×#117×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#536×C₇₁	C₂	semidirect
24. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
38. #17986575	C₂²	semidirect
39. #17986574	C₂²	semidirect
40. #17986573	C₂²	semidirect
41. #17986572	C₂²	semidirect
42. #17986571	C₂²	semidirect
43. #17986570	C₂²	semidirect
44. #17986569	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
54. #124×D₇₁	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
60. #123×D₇₁	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556107	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
71. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
82. C₂×#123×C₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
107. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
117. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
118. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
147. #14556128	C₂³	semidirect
148. #14556127	C₂³	semidirect
149. #14556126	C₂³	semidirect
150. #14556126	C₂³	semidirect
151. #14556117	C₂³	semidirect
152. #14556116	C₂³	semidirect
153. #14556115	C₂³	semidirect
154. #14556114	C₂³	semidirect
155. #14556113	C₂³	semidirect
156. #14556112	C₂³	semidirect
157. #14556111	C₂³	semidirect
158. #14556110	C₂³	semidirect
159. #14556109	C₂³	semidirect
160. #14556108	C₂³	semidirect
161. #14556107	C₂³	semidirect
162. #14556106	C₂³	semidirect
163. #14556105	C₂³	semidirect
164. #14556104	C₂³	semidirect
165. #14556087	C₂³	semidirect
166. #14556086	C₂³	semidirect
167. #14556085	C₂³	semidirect
168. #14556084	C₂³	semidirect
192. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
198. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
199. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
200. #123×C₇₁	C₂³	semidirect
201. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
202. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
419. C₂×D₇₁	#536	direct (N × H)
436. C₂×C₇₁	C₂×#536	semidirect
441. D₇₁	C₂×#536	direct (N × H)
452. C₂×#536	D₇₁	direct (N × H)
458. C₇₁	C₂²×#536	semidirect
476. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
489. #536	C₂×D₇₁	direct (N × H)
495. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
501. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
508. C₂×#123	C₂×D₇₁	semidirect
515. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
521. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
567. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
605. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
610. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
616. #123	C₂²×D₇₁	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
627. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
880. C₂	#536×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₇₁	2
C₂³×Q₈×D₇₁	2
C₂×#17986575	2
C₂×#17986574	2
C₂×#17986573	2
C₂×#17986572	2
C₂×#17986571	2
C₂×#17986570	2
C₂×#17986569	2
#536×D₇₁	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₁	2
C₂×#124×D₇₁	2
C₂×#123×D₇₁	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	2
C₂×#117×D₇₁	2
C₂×#536×C₇₁	2
C₂²×#536	71

Subgroups — C2×#536×D71 #32904255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#536×D₇₁ #32904255