Subgroups — C₂×#22601672 #32904290

Order 18176.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11765866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#41×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601672	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17986568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#536×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11765866	—	2	16	no	—
18	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#11765866	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11765866	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#41×D₇₁	—	2	16	no	—
29	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17986579	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#17986574	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#17986573	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#17986568	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#17986567	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#17986563	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#17986560	C₂²	1	64	yes	complemented
45	#17986550	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#17986548	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17986512	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#17986507	C₂²	1	64	yes	complemented
55	C₂×#14556113	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#14556111	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14556106	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14556104	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#14556103	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#14556103	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#14556102	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#14556101	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14556101	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#14556098	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#14556098	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#14556096	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14556090	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#117×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#536×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
89	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
90	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
91	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
92	C₂×#11765866	—	2	16	no	—
93	C₂×#11765866	—	2	128	no	—
94	C₂×#11765866	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#11765866	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#11765866	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11765866	C₂³	1	16	yes	complemented
98	C₂×#11765866	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
100	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
101	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
104	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
105	C₂×#11765864	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#11765864	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#41×D₇₁	—	2	128	no	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₂₈₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#14556126	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#14556125	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#14556124	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#14556117	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#14556117	C₂³	1	16	yes	complemented
154	#14556116	C₂³	1	16	yes	complemented
155	#14556113	C₂³	1	64	yes	complemented
156	#14556111	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#14556106	C₂³	1	64	yes	complemented
158	#14556104	C₂³	1	32	yes	complemented
159	#14556103	C₂³	1	64	yes	complemented
160	#14556103	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#14556102	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#14556101	C₂³	1	64	yes	complemented
163	#14556101	C₂³	1	64	yes	complemented
164	#14556098	C₂³	1	64	yes	complemented
165	#14556098	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#14556096	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#14556090	C₂³	1	64	yes	complemented
168	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
169	#14556087	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#14556086	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#14556085	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#14556084	C₂³	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#123×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
201	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#117×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
212	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
220	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#11765866	—	2	32	no	—
222	#11765866	—	2	64	no	—
223	#11765866	—	2	64	no	—
224	#11765866	—	2	64	no	—
225	#11765866	—	2	64	no	—
226	#11765865	—	2	32	no	—
227	#11765865	—	2	64	no	—
228	#11765864	—	2	64	no	—
229	#11765864	—	2	32	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
234	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
235	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
237	C₂×D₂₈₄	—	2	16	no	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	64	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	32	no	—
243	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	32	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
259	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
260	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	64	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
300	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	32	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	32	yes	—
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
337	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
353	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
356	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
357	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
358	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
359	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
360	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
361	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
362	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
363	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
364	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
385	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
392	D₂₈₄	—	2	16	no	—
393	D₂₈₄	—	2	32	no	—
394	D₂₈₄	—	2	32	no	—
395	D₂₈₄	—	2	8	no	—
396	D₂₈₄	—	2	16	no	—
397	D₂₈₄	—	2	16	no	—
398	D₂₈₄	—	4	32	no	—
399	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
400	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
401	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
402	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
403	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
404	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
405	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
406	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
407	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
408	C₄×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
409	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
410	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
419	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
423	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
424	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
425	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
427	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
429	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
430	C₂×D₇₁	—	4	32	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
432	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
433	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
435	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
438	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
439	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
440	Dic₇₁	—	2	4	no	—
441	Dic₇₁	—	2	8	no	—
442	Dic₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
443	Dic₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×#3449	—	71	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂×C₇₁	#3449	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₇₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	2	yes	—
450	D₇₁	—	2	4	no	—
451	D₇₁	—	2	4	no	—
452	D₇₁	—	4	8	no	—
453	D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂³×#41	—	71	1	no	—
455	C₂³×#41	—	71	1	no	—
456	#3449	—	71	32	no	—
457	C₂×#537	—	71	4	no	—
458	C₂×#536	—	71	1	no	—
459	C₂×#536	—	71	2	no	—
460	C₂×#536	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#535	—	71	1	no	—
462	C₂×#535	—	71	2	no	—
463	C₂×#535	—	71	1	no	—
464	C₂×#534	—	71	4	no	—
465	C₂×#532	—	71	2	no	—
466	C₂×#532	—	71	2	no	—
467	C₂×#525	—	71	4	no	—
468	C₂×#525	—	71	4	no	—
469	C₂²×#117	—	71	1	no	—
470	C₇₁	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²×#41	—	71	16	no	—
472	C₂²×#41	—	71	2	no	—
473	C₂²×#41	—	71	2	no	—
474	C₂²×#41	—	71	1	no	—
475	C₂²×#41	—	71	2	no	—
476	C₂²×#41	—	71	2	no	—
477	C₂²×#41	—	71	16	no	—
478	C₂²×#41	—	71	2	no	—
479	C₂²×#41	—	71	1	no	—
480	C₂²×#41	—	71	1	no	—
481	C₂²×#41	—	71	2	no	—
482	C₂²×#41	—	142	16	no	—
483	C₂²×#41	—	142	16	no	—
484	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
486	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
488	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
489	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
490	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
491	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
493	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
494	#537	—	71	64	no	—
495	#536	—	71	16	no	—
496	#536	—	71	32	no	—
497	#536	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
498	#535	—	71	16	no	—
499	#535	—	71	32	no	—
500	#535	—	71	16	no	—
501	#534	—	71	64	no	—
502	#532	—	71	32	no	—
503	#532	—	71	32	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
506	C₂×#127	—	71	2	no	—
507	C₂×#127	—	71	2	no	—
508	C₂×#124	—	71	2	no	—
509	C₂×#124	—	71	2	no	—
510	C₂×#124	—	71	2	no	—
511	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
512	#525	—	71	64	no	—
513	#525	—	71	64	no	—
514	C₂×#123	—	71	4	no	—
515	C₂×#123	—	71	8	no	—
516	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
520	C₂×#121	—	71	4	no	—
521	C₂×#121	—	71	4	no	—
522	C₂×#121	—	71	8	no	—
523	C₂×#121	—	71	8	no	—
524	C₂×#121	—	71	8	no	—
525	C₂×#120	—	71	4	no	—
526	C₂×#120	—	71	8	no	—
527	C₂×#120	—	71	4	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	71	8	no	—
530	C₂×#117	—	71	1	no	—
531	C₂×#117	—	71	16	no	—
532	C₂×#117	—	71	2	no	—
533	C₂×#117	—	71	2	no	—
534	C₂×#117	—	71	2	no	—
535	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
539	C₂⁵	—	71	1	no	—
540	C₂⁵	—	71	2	no	—
541	C₂⁵	—	71	2	no	—
542	C₂×#41	—	2	8	no	—
543	C₂×#41	—	71	16	no	—
544	C₂×#41	—	71	16	no	—
545	C₂×#41	—	71	8	no	—
546	C₂×#41	—	71	16	no	—
547	C₂×#41	—	71	16	no	—
548	C₂×#41	—	71	16	no	—
549	C₂×#41	—	71	8	no	—
550	C₂×#41	—	71	8	no	—
551	C₂×#41	—	71	16	no	—
552	C₂×#41	—	142	16	no	—
553	C₂×#41	—	142	16	no	—
554	C₂×#41	—	142	8	no	—
555	C₂×#41	—	142	16	no	—
556	C₂×#41	—	142	16	no	—
557	C₂×#41	—	142	16	no	—
558	C₂×#41	—	142	16	no	—
559	C₂×#41	—	142	8	no	—
560	C₂×#41	—	142	128	no	—
561	C₂×#41	—	142	128	no	—
562	C₂×#41	—	142	8	no	—
563	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
564	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
565	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
566	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
573	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
578	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
579	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
587	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
589	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
590	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
591	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
597	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
601	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
609	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
610	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
611	C₂³×C₄	—	142	16	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
617	#127	—	71	16	no	—
618	#127	—	71	16	no	—
619	#124	—	71	16	no	—
620	#124	—	71	16	no	—
621	#124	—	71	16	no	—
622	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
623	#123	—	71	32	no	—
624	#123	—	71	64	no	—
625	#123	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
626	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	71	64	no	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
629	#121	—	71	32	no	—
630	#121	—	71	32	no	—
631	#121	—	71	64	no	—
632	#121	—	71	64	no	—
633	#121	—	71	64	no	—
634	#120	—	71	32	no	—
635	#120	—	71	64	no	—
636	#120	—	71	32	no	—
637	C₄×D₄	—	71	64	no	—
638	C₄×D₄	—	71	64	no	—
639	#117	—	71	8	no	—
640	#117	—	71	16	no	—
641	#117	—	71	16	no	—
642	#117	—	71	16	no	—
643	#117	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
658	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	284	8	no	—
663	C₂⁴	—	284	4	no	—
664	C₂⁴	—	284	8	no	—
665	C₂⁴	—	71	8	no	—
666	C₂⁴	—	71	4	no	—
667	C₂⁴	—	71	8	no	—
668	C₂⁴	—	71	8	no	—
669	C₂⁴	—	71	1	no	—
670	C₂⁴	—	71	1	no	—
671	C₂⁴	—	71	4	no	—
672	C₂⁴	—	71	2	no	—
673	C₂⁴	—	142	8	no	—
674	C₂⁴	—	142	8	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	2	32	no	—
678	#41	—	142	64	no	—
679	#41	—	142	64	no	—
680	#41	—	142	32	no	—
681	#41	—	142	64	no	—
682	#41	—	142	64	no	—
683	#41	—	142	64	no	—
684	#41	—	142	64	no	—
685	#41	—	142	32	no	—
686	#41	—	142	32	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
695	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	284	16	no	—
702	C₂×D₄	—	284	16	no	—
703	C₂×D₄	—	71	32	no	—
704	C₂×D₄	—	71	8	no	—
705	C₂×D₄	—	71	8	no	—
706	C₂×D₄	—	71	8	no	—
707	C₂×D₄	—	71	32	no	—
708	C₂×D₄	—	71	16	no	—
709	C₂×D₄	—	71	8	no	—
710	C₂×D₄	—	71	16	no	—
711	C₂×D₄	—	71	8	no	—
712	C₂×D₄	—	71	4	no	—
713	C₂×D₄	—	71	8	no	—
714	C₂×D₄	—	142	8	no	—
715	C₂×D₄	—	142	64	no	—
716	C₂×D₄	—	142	16	no	—
717	C₂×D₄	—	142	16	no	—
718	C₂×D₄	—	142	32	no	—
719	C₂×D₄	—	142	8	no	—
720	C₂×D₄	—	142	64	no	—
721	C₂×D₄	—	142	8	no	—
722	C₂×D₄	—	142	8	no	—
723	C₂×D₄	—	142	8	no	—
724	C₂×D₄	—	142	4	no	—
725	C₂×D₄	—	142	8	no	—
726	C₂×D₄	—	142	32	no	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	71	64	no	—
742	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
762	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
772	C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
773	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	32	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	32	yes	—
783	C₄²	—	71	16	no	—
784	C₄²	—	71	8	no	—
785	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	284	32	no	—
790	C₂³	—	284	16	no	—
791	C₂³	—	284	8	no	—
792	C₂³	—	284	16	no	—
793	C₂³	—	284	16	no	—
794	C₂³	—	284	32	no	—
795	C₂³	—	71	16	no	—
796	C₂³	—	71	4	no	—
797	C₂³	—	71	4	no	—
798	C₂³	—	71	2	no	—
799	C₂³	—	71	2	no	—
800	C₂³	—	71	8	no	—
801	C₂³	—	71	4	no	—
802	C₂³	—	142	16	no	—
803	C₂³	—	142	16	no	—
804	C₂³	—	142	8	no	—
805	C₂³	—	142	4	no	—
806	C₂³	—	142	8	no	—
807	C₂³	—	142	16	no	—
808	C₂³	—	142	4	no	—
809	C₂³	—	142	4	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	2	16	no	—
815	Q₈	—	2	16	no	—
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	142	16	no	—
818	Q₈	—	142	8	no	—
819	D₄	—	2	16	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	284	32	no	—
822	D₄	—	284	32	no	—
823	D₄	—	142	16	no	—
824	D₄	—	142	32	no	—
825	D₄	—	142	32	no	—
826	D₄	—	142	16	no	—
827	D₄	—	142	16	no	—
828	D₄	—	142	16	no	—
829	D₄	—	142	16	no	—
830	D₄	—	142	8	no	—
831	D₄	—	142	16	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	16	no	—
837	C₂×C₄	—	284	16	no	—
838	C₂×C₄	—	71	4	no	—
839	C₂×C₄	—	71	4	no	—
840	C₂×C₄	—	71	16	no	—
841	C₂×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂×C₄	—	71	16	no	—
844	C₂×C₄	—	71	16	no	—
845	C₂×C₄	—	71	16	no	—
846	C₂×C₄	—	71	16	no	—
847	C₂×C₄	—	71	8	no	—
848	C₂×C₄	—	71	4	no	—
849	C₂×C₄	—	142	16	no	—
850	C₂×C₄	—	142	32	no	—
851	C₂×C₄	—	142	32	no	—
852	C₂×C₄	—	142	16	no	—
853	C₂×C₄	—	142	16	no	—
854	C₂×C₄	—	142	4	no	—
855	C₂×C₄	—	142	8	no	—
856	C₂×C₄	—	142	16	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	16	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	8	no	—
869	C₂²	—	4	8	no	—
870	C₂²	—	284	32	no	—
871	C₂²	—	284	16	no	—
872	C₂²	—	284	32	no	—
873	C₂²	—	284	16	no	—
874	C₂²	—	284	8	no	—
875	C₂²	—	71	4	no	—
876	C₂²	—	71	4	no	—
877	C₂²	—	142	8	no	—
878	C₂²	—	142	4	no	—
879	C₂²	—	142	8	no	—
880	C₂²	—	142	16	no	—
881	C₂²	—	142	4	no	—
882	C₂²	—	142	4	no	—
883	C₂²	—	142	8	no	—
884	C₂²	—	142	8	no	—
885	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²	#17986836	1	4	yes	—
888	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	8	no	—
891	C₄	—	2	8	no	—
892	C₄	—	71	4	no	—
893	C₄	—	71	4	no	—
894	C₄	—	142	4	no	—
895	C₄	—	142	8	no	—
896	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
897	C₄	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
898	C₂	—	2	4	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	284	8	no	—
901	C₂	—	284	4	no	—
902	C₂	—	142	4	no	—
903	C₂	—	142	4	no	—
904	C₂	#22601672	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	C₂³×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#17986836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#536×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11765866	C₂	semidirect
2. C₂²×#41×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22601672	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986579	C₂	semidirect
5. C₂×#17986574	C₂	semidirect
6. C₂×#17986573	C₂	semidirect
7. C₂×#17986568	C₂	semidirect
8. C₂×#17986567	C₂	semidirect
9. C₂×#17986563	C₂	semidirect
10. C₂×#17986560	C₂	semidirect
11. C₂×#17986550	C₂	semidirect
12. C₂×#17986548	C₂	semidirect
13. C₂×#17986512	C₂	semidirect
14. C₂×#17986507	C₂	semidirect
15. C₂×#117×D₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#536×C₇₁	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
29. C₂×#41×D₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
38. #17986579	C₂²	semidirect
39. #17986574	C₂²	semidirect
40. #17986573	C₂²	semidirect
41. #17986568	C₂²	semidirect
42. #17986567	C₂²	semidirect
43. #17986563	C₂²	semidirect
44. #17986560	C₂²	semidirect
45. #17986550	C₂²	semidirect
46. #17986548	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
53. #17986512	C₂²	semidirect
54. #17986507	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556103	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
70. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
72. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
73. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
78. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
79. #536×C₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
82. C₂×#123×C₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
96. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
97. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
98. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
102. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
106. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
111. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
122. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
130. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
147. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
148. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
149. #14556126	C₂³	semidirect
150. #14556125	C₂³	semidirect
151. #14556124	C₂³	semidirect
152. #14556117	C₂³	semidirect
153. #14556117	C₂³	semidirect
154. #14556116	C₂³	semidirect
155. #14556113	C₂³	semidirect
156. #14556111	C₂³	semidirect
157. #14556106	C₂³	semidirect
158. #14556104	C₂³	semidirect
159. #14556103	C₂³	semidirect
160. #14556103	C₂³	semidirect
161. #14556102	C₂³	semidirect
162. #14556101	C₂³	semidirect
163. #14556101	C₂³	semidirect
164. #14556098	C₂³	semidirect
165. #14556098	C₂³	semidirect
166. #14556096	C₂³	semidirect
167. #14556090	C₂³	semidirect
168. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
169. #14556087	C₂³	semidirect
170. #14556086	C₂³	semidirect
171. #14556085	C₂³	semidirect
172. #14556084	C₂³	semidirect
176. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
185. C₄²×D₇₁	C₂³	semidirect
192. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
198. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
199. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
200. #123×C₇₁	C₂³	semidirect
201. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
202. #117×C₇₁	C₂³	semidirect
281. C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
447. C₂×C₇₁	#3449	semidirect
460. C₂×#536	D₇₁	semidirect
470. C₇₁	C₂×#3449	semidirect
486. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
497. #536	C₂×D₇₁	semidirect
505. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
511. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
516. C₂×#123	C₂×D₇₁	semidirect
519. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
535. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
572. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
616. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
622. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
625. #123	C₂²×D₇₁	semidirect
628. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
643. #117	C₂²×D₇₁	semidirect
904. C₂	#22601672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11765866	2
C₂²×#41×D₇₁	2
#22601672	2
C₂×#17986579	2
C₂×#17986574	2
C₂×#17986573	2
C₂×#17986568	2
C₂×#17986567	2
C₂×#17986563	2
C₂×#17986560	2
C₂×#17986550	2
C₂×#17986548	2
C₂×#17986512	2
C₂×#17986507	2
C₂×#117×D₇₁	2
C₂×#536×C₇₁	2
C₂×#3449	71

Subgroups — C2×#22601672 #32904290

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22601672 #32904290