Subgroups — C₂×#22602613 #32904749

Order 18176.

7418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602613	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17986679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17986505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17986505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17986742	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#17986738	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#17986731	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#17986718	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17986711	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17986680	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17986679	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17986657	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#17986636	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#17986618	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#17986613	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#17986613	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#17986584	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#17986583	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#17986569	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#17986564	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556115	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17986505	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#17986505	C₂²	1	32	yes	complemented
63	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14556112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#14556098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#14556097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#14556097	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14556097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
129	C₂×#11765864	—	4	8	no	—
130	C₂×#11765864	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#11765864	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556128	C₂³	1	8	yes	complemented
164	#14556126	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#14556126	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#14556124	C₂³	1	16	yes	—
167	#14556122	C₂³	1	16	yes	complemented
168	#14556121	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#14556121	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#14556121	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#14556121	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#14556121	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14556117	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#14556115	C₂³	1	8	yes	—
175	#14556115	C₂³	1	16	yes	—
176	#14556114	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14556114	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#14556114	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#14556114	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#14556114	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#14556114	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#14556112	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#14556112	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14556112	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#14556110	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#14556110	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14556110	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#14556110	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#14556109	C₂³	1	8	yes	—
190	#14556109	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#14556109	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#14556105	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#14556105	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14556105	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14556105	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#14556105	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14556105	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14556104	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14556104	C₂³	1	16	yes	complemented
200	#14556101	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14556101	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14556101	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14556100	C₂³	1	16	yes	—
204	#14556100	C₂³	1	16	yes	—
205	#14556100	C₂³	1	16	yes	—
206	#14556100	C₂³	1	16	yes	—
207	#14556100	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14556099	C₂³	1	16	yes	—
209	#14556099	C₂³	1	16	yes	complemented
210	#14556098	C₂³	1	8	yes	complemented
211	#14556097	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#14556097	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#14556097	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#14556096	C₂³	1	8	yes	—
215	#14556096	C₂³	1	16	yes	—
216	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	complemented
219	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	complemented
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
221	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
222	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
225	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
226	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#14556085	C₂³	1	8	yes	complemented
229	#14556085	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14556084	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#14556084	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#14556084	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#14556084	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
261	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
270	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#124×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
286	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
287	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
288	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
289	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
290	#120×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
291	#120×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
292	#120×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
293	#120×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
308	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
311	#11765864	—	4	32	no	—
312	#11765864	—	4	16	no	—
313	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
321	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
322	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
347	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
379	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
387	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
388	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
400	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
454	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
466	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
468	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
470	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
471	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
472	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
473	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
484	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
485	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
486	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
487	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
488	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
489	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
490	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
491	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
492	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
510	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
526	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
528	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
529	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
530	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
532	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
533	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
535	D₂₈₄	—	4	8	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
540	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
541	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
542	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
543	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
560	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
562	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
565	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
566	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
567	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
568	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
569	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
570	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
575	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
576	Dic₇₁	—	2	4	no	—
577	Dic₇₁	—	2	2	no	—
578	Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	Dic₇₁	—	2	4	no	—
580	Dic₇₁	—	2	4	no	—
581	Dic₇₁	—	2	4	no	—
582	Dic₇₁	—	2	4	no	—
583	Dic₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
584	C₂×#3540	—	71	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
586	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
587	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
588	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
589	C₂×C₇₁	#3540	1	4	yes	complemented
590	C₂×C₇₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	2	yes	—
592	D₇₁	—	4	2	no	—
593	D₇₁	—	4	4	no	—
594	#3540	—	71	32	no	—
595	C₂×H(3,𝔽₄)	—	71	1	no	—
596	C₂×H(3,𝔽₄)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×#560	—	71	2	no	—
598	C₂×#559	—	71	2	no	—
599	C₂×#556	—	71	2	no	—
600	C₂×#555	—	71	2	no	—
601	C₂×#551	—	71	1	no	—
602	C₂×#551	—	71	1	no	—
603	C₂×#548	—	71	2	no	—
604	C₂×#546	—	71	2	no	—
605	C₂×#542	—	71	2	no	—
606	C₂×#542	—	71	2	no	—
607	C₂×#542	—	71	2	no	—
608	C₂×#538	—	71	2	no	—
609	C₂×#538	—	71	2	no	—
610	C₂×#536	—	71	1	no	—
611	C₂×#535	—	71	1	no	—
612	C₂×#525	—	71	1	no	—
613	C₂×#525	—	71	2	no	—
614	C₇₁	C₂×#3540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂²×#41	—	71	1	no	—
616	C₂²×#41	—	71	2	no	—
617	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
618	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
619	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
620	H(3,𝔽₄)	—	71	16	no	—
621	H(3,𝔽₄)	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
622	#560	—	71	32	no	—
623	#559	—	71	32	no	—
624	#556	—	71	32	no	—
625	#555	—	71	32	no	—
626	#551	—	71	16	no	—
627	#551	—	71	16	no	—
628	#548	—	71	32	no	—
629	#546	—	71	32	no	—
630	#542	—	71	32	no	—
631	#542	—	71	32	no	—
632	#542	—	71	32	no	—
633	#538	—	71	32	no	—
634	#538	—	71	32	no	—
635	#536	—	71	16	no	—
636	#535	—	71	16	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
640	C₂×#127	—	71	2	no	—
641	C₂×#126	—	71	2	no	—
642	C₂×#126	—	71	2	no	—
643	C₂×#126	—	71	2	no	—
644	C₂×#126	—	71	2	no	—
645	C₂×#126	—	71	2	no	—
646	C₂×#126	—	71	2	no	—
647	C₂×#124	—	71	2	no	—
648	C₂×#124	—	71	1	no	—
649	C₂×#124	—	71	2	no	—
650	C₂×#124	—	71	2	no	—
651	C₂×#124	—	71	2	no	—
652	C₂×#124	—	71	2	no	—
653	C₂×#124	—	71	2	no	—
654	C₂×#124	—	71	2	no	—
655	C₂×#124	—	71	2	no	—
656	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
659	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
660	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	#525	—	71	16	no	—
662	#525	—	71	32	no	—
663	C₂×#123	—	71	2	no	—
664	C₂×#123	—	71	1	no	—
665	C₂×#123	—	71	2	no	—
666	C₂×#123	—	71	2	no	—
667	C₂×#123	—	71	1	no	—
668	C₂×#123	—	71	2	no	—
669	C₂×#123	—	71	2	no	—
670	C₂×#123	—	71	2	no	—
671	C₂×#123	—	71	2	no	—
672	C₂×#123	—	71	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
681	C₂×#121	—	71	2	no	—
682	C₂×#121	—	71	2	no	—
683	C₂×#121	—	71	2	no	—
684	C₂×#121	—	71	2	no	—
685	C₂×#121	—	71	2	no	—
686	C₂×#121	—	71	2	no	—
687	C₂×#121	—	71	2	no	—
688	C₂×#121	—	71	2	no	—
689	C₂×#121	—	71	2	no	—
690	C₂×#121	—	71	2	no	—
691	C₂×#120	—	71	1	no	—
692	C₂×#120	—	71	2	no	—
693	C₂×#120	—	71	1	no	—
694	C₂×#120	—	71	1	no	—
695	C₂×#120	—	71	2	no	—
696	C₂×#120	—	71	1	no	—
697	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
701	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
713	C₂×#117	—	71	1	no	—
714	C₂×#117	—	71	2	no	—
715	C₂×#117	—	71	1	no	—
716	C₂×#117	—	71	2	no	—
717	C₂×#117	—	71	1	no	—
718	C₂×#117	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂⁵	—	71	1	no	—
722	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#41	—	284	8	no	—
725	C₂×#41	—	284	4	no	—
726	C₂×#41	—	71	8	no	—
727	C₂×#41	—	71	16	no	—
728	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
729	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
730	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
737	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
746	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
754	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
759	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
769	#127	—	71	16	no	—
770	#126	—	71	16	no	—
771	#126	—	71	16	no	—
772	#126	—	71	16	no	—
773	#126	—	71	16	no	—
774	#126	—	71	16	no	—
775	#126	—	71	16	no	—
776	#124	—	71	16	no	—
777	#124	—	71	8	no	—
778	#124	—	71	16	no	—
779	#124	—	71	16	no	—
780	#124	—	71	16	no	—
781	#124	—	71	16	no	—
782	#124	—	71	16	no	—
783	#124	—	71	16	no	—
784	#124	—	71	16	no	—
785	#124	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
786	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
787	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
788	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
789	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
790	#123	—	71	16	no	—
791	#123	—	71	8	no	—
792	#123	—	71	16	no	—
793	#123	—	71	16	no	—
794	#123	—	71	8	no	—
795	#123	—	71	16	no	—
796	#123	—	71	16	no	—
797	#123	—	71	16	no	—
798	#123	—	71	16	no	—
799	#123	—	71	16	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
808	#121	—	71	16	no	—
809	#121	—	71	16	no	—
810	#121	—	71	16	no	—
811	#121	—	71	16	no	—
812	#121	—	71	16	no	—
813	#121	—	71	16	no	—
814	#121	—	71	16	no	—
815	#121	—	71	16	no	—
816	#121	—	71	16	no	—
817	#121	—	71	16	no	—
818	#120	—	71	8	no	—
819	#120	—	71	16	no	—
820	#120	—	71	8	no	—
821	#120	—	71	8	no	—
822	#120	—	71	16	no	—
823	#120	—	71	8	no	—
824	#120	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
825	#120	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
826	#120	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
827	#120	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
828	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
829	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
830	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
831	C₄×D₄	—	71	16	no	—
832	C₄×D₄	—	71	16	no	—
833	C₄×D₄	—	71	16	no	—
834	C₄×D₄	—	71	16	no	—
835	C₄×D₄	—	71	16	no	—
836	C₄×D₄	—	71	16	no	—
837	C₄×D₄	—	71	16	no	—
838	C₄×D₄	—	71	16	no	—
839	C₄×D₄	—	71	16	no	—
840	#117	—	71	8	no	—
841	#117	—	71	16	no	—
842	#117	—	71	8	no	—
843	#117	—	71	16	no	—
844	#117	—	71	8	no	—
845	#117	—	71	16	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
898	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂⁴	—	4	2	no	—
901	C₂⁴	—	4	4	no	—
902	C₂⁴	—	4	2	no	—
903	C₂⁴	—	4	4	no	—
904	C₂⁴	—	284	2	no	—
905	C₂⁴	—	284	4	no	—
906	C₂⁴	—	71	4	no	—
907	C₂⁴	—	71	2	no	—
908	C₂⁴	—	71	1	no	—
909	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
913	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
914	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
915	#41	—	284	32	no	—
916	#41	—	284	16	no	—
917	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
923	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
927	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
929	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
930	C₂×D₄	—	4	4	no	—
931	C₂×D₄	—	4	4	no	—
932	C₂×D₄	—	4	4	no	—
933	C₂×D₄	—	4	4	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	284	4	no	—
936	C₂×D₄	—	284	4	no	—
937	C₂×D₄	—	284	4	no	—
938	C₂×D₄	—	284	4	no	—
939	C₂×D₄	—	284	4	no	—
940	C₂×D₄	—	284	4	no	—
941	C₂×D₄	—	284	2	no	—
942	C₂×D₄	—	284	4	no	—
943	C₂×D₄	—	284	2	no	—
944	C₂×D₄	—	284	16	no	—
945	C₂×D₄	—	71	8	no	—
946	C₂×D₄	—	71	8	no	—
947	C₂×D₄	—	71	8	no	—
948	C₂×D₄	—	71	8	no	—
949	C₂×D₄	—	71	4	no	—
950	C₂×D₄	—	71	8	no	—
951	C₂×D₄	—	71	4	no	—
952	C₂×D₄	—	71	8	no	—
953	C₂×D₄	—	71	8	no	—
954	C₂×D₄	—	71	8	no	—
955	C₂×D₄	—	142	8	no	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
958	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
961	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
969	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
998	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
999	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1034	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1035	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1036	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1038	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1041	C₄²	—	71	4	no	—
1042	C₄²	—	71	8	no	—
1043	C₄²	—	71	8	no	—
1044	C₄²	—	71	8	no	—
1045	C₄²	—	71	8	no	—
1046	C₄²	—	71	8	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1048	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	4	no	—
1051	C₂³	—	2	4	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	4	no	—
1054	C₂³	—	2	4	no	—
1055	C₂³	—	2	4	no	—
1056	C₂³	—	2	4	no	—
1057	C₂³	—	2	4	no	—
1058	C₂³	—	2	4	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	8	no	—
1061	C₂³	—	4	4	no	—
1062	C₂³	—	4	8	no	—
1063	C₂³	—	4	16	no	—
1064	C₂³	—	8	8	no	—
1065	C₂³	—	284	4	no	—
1066	C₂³	—	284	8	no	—
1067	C₂³	—	568	8	no	—
1068	C₂³	—	71	4	no	—
1069	C₂³	—	71	2	no	—
1070	C₂³	—	142	2	no	—
1071	C₂³	—	142	4	no	—
1072	C₂³	—	142	4	no	—
1073	C₂³	—	142	4	no	—
1074	C₂³	—	142	4	no	—
1075	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1077	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1078	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1079	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	4	4	no	—
1081	Q₈	—	4	8	no	—
1082	Q₈	—	284	4	no	—
1083	Q₈	—	284	4	no	—
1084	Q₈	—	284	8	no	—
1085	Q₈	—	142	16	no	—
1086	D₄	—	4	8	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	4	8	no	—
1089	D₄	—	4	8	no	—
1090	D₄	—	4	8	no	—
1091	D₄	—	284	8	no	—
1092	D₄	—	284	8	no	—
1093	D₄	—	284	4	no	—
1094	D₄	—	284	8	no	—
1095	D₄	—	284	4	no	—
1096	D₄	—	284	8	no	—
1097	D₄	—	284	8	no	—
1098	D₄	—	284	8	no	—
1099	D₄	—	284	8	no	—
1100	D₄	—	142	16	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	2	4	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	4	16	no	—
1149	C₂²	—	4	4	no	—
1150	C₂²	—	4	8	no	—
1151	C₂²	—	4	4	no	—
1152	C₂²	—	4	8	no	—
1153	C₂²	—	8	8	no	—
1154	C₂²	—	284	8	no	—
1155	C₂²	—	284	4	no	—
1156	C₂²	—	568	8	no	—
1157	C₂²	—	142	2	no	—
1158	C₂²	—	142	4	no	—
1159	C₂²	—	142	4	no	—
1160	C₂²	—	142	4	no	—
1161	C₂²	—	142	4	no	—
1162	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1163	C₂²	#17986834	1	4	yes	—
1164	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	—	2	4	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	4	no	—
1168	C₄	—	2	4	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	71	4	no	—
1171	C₄	—	142	4	no	—
1172	C₄	—	142	2	no	—
1173	C₄	—	142	4	no	—
1174	C₄	—	142	2	no	—
1175	C₄	—	142	4	no	—
1176	C₄	—	142	4	no	—
1177	C₄	—	142	4	no	—
1178	C₂	—	4	2	no	—
1179	C₂	—	4	4	no	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	284	4	no	—
1183	C₂	—	284	2	no	—
1184	C₂	#22602613	1	4	yes	direct product factor
1185	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#17986834	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3540
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602613	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986742	C₂	semidirect
3. C₂×#17986738	C₂	semidirect
4. C₂×#17986731	C₂	semidirect
5. C₂×#17986718	C₂	semidirect
6. C₂×#17986711	C₂	semidirect
7. C₂×#17986680	C₂	semidirect
8. C₂×#17986679	C₂	semidirect
9. C₂×#17986657	C₂	semidirect
10. C₂×#17986636	C₂	semidirect
11. C₂×#17986618	C₂	semidirect
12. C₂×#17986613	C₂	semidirect
13. C₂×#17986613	C₂	semidirect
14. C₂×#17986584	C₂	semidirect
15. C₂×#17986583	C₂	semidirect
16. C₂×#17986569	C₂	semidirect
17. C₂×#17986564	C₂	semidirect
18. C₂×#17986505	C₂	semidirect
19. C₂×#17986505	C₂	semidirect
20. C₂×H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂	semidirect
23. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	semidirect
26. #17986742	C₂²	semidirect
27. #17986738	C₂²	semidirect
28. #17986731	C₂²	semidirect
29. #17986718	C₂²	semidirect
30. #17986711	C₂²	semidirect
31. #17986680	C₂²	semidirect
32. #17986679	C₂²	semidirect
33. #17986657	C₂²	semidirect
34. #17986636	C₂²	semidirect
35. #17986618	C₂²	semidirect
36. #17986613	C₂²	semidirect
37. #17986613	C₂²	semidirect
38. #17986584	C₂²	semidirect
39. #17986583	C₂²	semidirect
40. #17986569	C₂²	semidirect
41. #17986564	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556122	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
61. #17986505	C₂²	semidirect
62. #17986505	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
72. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
73. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
74. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
77. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
78. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
79. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
80. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
81. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
82. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
83. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
88. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
90. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
91. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
92. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
93. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
94. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
97. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
104. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
110. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
112. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
113. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
114. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
117. H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂²	semidirect
120. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
121. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
122. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
137. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
149. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
158. C₂³×Dic₇₁	C₂³	semidirect
163. #14556128	C₂³	semidirect
164. #14556126	C₂³	semidirect
165. #14556126	C₂³	semidirect
167. #14556122	C₂³	semidirect
168. #14556121	C₂³	semidirect
169. #14556121	C₂³	semidirect
170. #14556121	C₂³	semidirect
171. #14556121	C₂³	semidirect
172. #14556121	C₂³	semidirect
173. #14556117	C₂³	semidirect
176. #14556114	C₂³	semidirect
177. #14556114	C₂³	semidirect
178. #14556114	C₂³	semidirect
179. #14556114	C₂³	semidirect
180. #14556114	C₂³	semidirect
181. #14556114	C₂³	semidirect
182. #14556112	C₂³	semidirect
183. #14556112	C₂³	semidirect
184. #14556112	C₂³	semidirect
185. #14556110	C₂³	semidirect
186. #14556110	C₂³	semidirect
187. #14556110	C₂³	semidirect
188. #14556110	C₂³	semidirect
190. #14556109	C₂³	semidirect
191. #14556109	C₂³	semidirect
192. #14556105	C₂³	semidirect
193. #14556105	C₂³	semidirect
194. #14556105	C₂³	semidirect
195. #14556105	C₂³	semidirect
196. #14556105	C₂³	semidirect
197. #14556105	C₂³	semidirect
198. #14556104	C₂³	semidirect
199. #14556104	C₂³	semidirect
200. #14556101	C₂³	semidirect
201. #14556101	C₂³	semidirect
202. #14556101	C₂³	semidirect
207. #14556100	C₂³	semidirect
209. #14556099	C₂³	semidirect
210. #14556098	C₂³	semidirect
211. #14556097	C₂³	semidirect
212. #14556097	C₂³	semidirect
213. #14556097	C₂³	semidirect
216. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
217. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
218. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
219. C₄×D₂₈₄	C₂³	semidirect
221. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
222. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
223. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
224. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
225. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
226. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
227. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
228. #14556085	C₂³	semidirect
229. #14556085	C₂³	semidirect
230. #14556084	C₂³	semidirect
231. #14556084	C₂³	semidirect
232. #14556084	C₂³	semidirect
233. #14556084	C₂³	semidirect
260. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
269. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
287. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
288. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
289. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
293. #120×C₇₁	C₂³	semidirect
589. C₂×C₇₁	#3540	semidirect
596. C₂×H(3,𝔽₄)	D₇₁	semidirect
614. C₇₁	C₂×#3540	semidirect
621. H(3,𝔽₄)	C₂×D₇₁	semidirect
658. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
659. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
660. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
700. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
787. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
788. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
789. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
827. #120	C₂²×D₇₁	semidirect
1184. C₂	#22602613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602613	2
C₂×#17986742	2
C₂×#17986738	2
C₂×#17986731	2
C₂×#17986718	2
C₂×#17986711	2
C₂×#17986680	2
C₂×#17986679	2
C₂×#17986657	2
C₂×#17986636	2
C₂×#17986618	2
C₂×#17986613	2
C₂×#17986584	2
C₂×#17986583	2
C₂×#17986569	2
C₂×#17986564	2
C₂×#17986505	2
C₂×H(3,𝔽₄)×C₇₁	2
C₂×#3540	71

Subgroups — C2×#22602613 #32904749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22602613 #32904749