Subgroups — C₂×#22602906 #32904801

Order 18176.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602906	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#17986574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#17986573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17986551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17986529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#14556117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986748	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17986745	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17986723	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17986721	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17986678	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#17986676	C₂²	1	32	yes	complemented
35	Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17986660	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17986659	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#17986645	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#17986640	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#17986624	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#17986623	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#17986622	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17986621	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#17986619	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#17986582	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#17986574	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#17986573	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#17986551	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17986529	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14556123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14556121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556117	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14556114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14556112	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
130	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
149	C₂×#11765866	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
151	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556127	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#14556126	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#14556126	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#14556126	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#14556123	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#14556123	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#14556123	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#14556123	C₂³	1	8	yes	complemented
185	#14556123	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#14556122	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14556122	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#14556121	C₂³	1	8	yes	complemented
189	#14556118	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#14556118	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#14556117	C₂³	1	8	yes	—
192	#14556117	C₂³	1	8	yes	—
193	#14556117	C₂³	1	8	yes	—
194	#14556117	C₂³	1	16	yes	—
195	#14556117	C₂³	1	8	yes	—
196	#14556117	C₂³	1	8	yes	—
197	#14556117	C₂³	1	16	yes	—
198	#14556117	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#14556116	C₂³	1	8	yes	—
200	#14556116	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#14556114	C₂³	1	16	yes	complemented
202	#14556114	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#14556114	C₂³	1	8	yes	complemented
204	#14556113	C₂³	1	16	yes	—
205	#14556113	C₂³	1	16	yes	—
206	#14556113	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14556113	C₂³	1	16	yes	complemented
208	#14556113	C₂³	1	16	yes	complemented
209	#14556112	C₂³	1	8	yes	—
210	#14556111	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#14556111	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#14556110	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#14556109	C₂³	1	8	yes	—
214	#14556108	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#14556108	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#14556107	C₂³	1	16	yes	—
217	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
218	#14556106	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#14556106	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#14556106	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#14556106	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#14556106	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#14556105	C₂³	1	16	yes	—
224	#14556105	C₂³	1	8	yes	—
225	#14556104	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#14556104	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#14556104	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#14556104	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#14556104	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#14556103	C₂³	1	8	yes	—
231	#14556103	C₂³	1	16	yes	—
232	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
233	#14556102	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#14556101	C₂³	1	16	yes	—
235	#14556101	C₂³	1	16	yes	complemented
236	#14556100	C₂³	1	8	yes	—
237	#14556098	C₂³	1	16	yes	—
238	#14556096	C₂³	1	16	yes	—
239	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
240	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
241	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	complemented
242	#14556093	C₂³	1	16	yes	complemented
243	#14556093	C₂³	1	8	yes	complemented
244	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
245	#14556090	C₂³	1	8	yes	—
246	#14556090	C₂³	1	16	yes	complemented
247	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
250	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
251	#14556087	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#14556086	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#14556085	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#14556085	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#14556084	C₂³	1	16	yes	—
256	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
282	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
283	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
305	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
306	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
317	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
321	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
324	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
330	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
331	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
332	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
334	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
335	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
336	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
337	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
358	#11765866	—	4	16	no	—
359	#11765865	—	4	16	no	—
360	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
368	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
369	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
372	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
409	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
419	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
422	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
423	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
424	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
425	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
426	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
427	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
428	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
438	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
442	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
444	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
449	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
450	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
455	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
457	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
460	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
472	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
475	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
476	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
519	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
520	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
521	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
532	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
535	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
536	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
537	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
538	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
539	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
540	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
541	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
542	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
543	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
557	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
561	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
566	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
567	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
570	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
572	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
573	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
581	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
587	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
589	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
590	D₂₈₄	—	2	8	no	—
591	D₂₈₄	—	2	8	no	—
592	D₂₈₄	—	4	8	no	—
593	D₂₈₄	—	4	8	no	—
594	D₂₈₄	—	4	8	no	—
595	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
596	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
597	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
598	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
599	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
600	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
601	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
602	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
603	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
604	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
614	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
615	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
616	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
618	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
619	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
620	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
621	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
622	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
623	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
624	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
625	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
626	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
627	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
628	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
629	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
630	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
631	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
632	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
633	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
634	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
635	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
636	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
637	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
638	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
639	Dic₇₁	—	2	4	no	—
640	Dic₇₁	—	2	2	no	—
641	Dic₇₁	—	2	2	no	—
642	Dic₇₁	—	2	2	no	—
643	Dic₇₁	—	2	2	no	—
644	Dic₇₁	—	2	2	no	—
645	Dic₇₁	—	2	2	no	—
646	Dic₇₁	—	2	4	no	—
647	Dic₇₁	—	2	2	no	—
648	C₂×#3561	—	71	1	no	maximal, Sylow
649	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
650	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
651	C₂×C₇₁	#3561	1	4	yes	complemented
652	C₂×C₇₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
655	D₇₁	—	4	2	no	—
656	D₇₁	—	4	4	no	—
657	D₇₁	—	4	4	no	—
658	#3561	—	71	32	no	—
659	C₂×#563	—	71	2	no	—
660	C₂×#562	—	71	2	no	—
661	C₂×#556	—	71	1	no	—
662	C₂×#556	—	71	1	no	—
663	C₂×#551	—	71	2	no	—
664	C₂×#551	—	71	2	no	—
665	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
666	C₂×D₄×Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₂×#548	—	71	1	no	—
668	C₂×#548	—	71	1	no	—
669	C₂×#546	—	71	1	no	—
670	C₂×#546	—	71	1	no	—
671	C₂×#543	—	71	2	no	—
672	C₂×#542	—	71	2	no	—
673	C₂×#542	—	71	2	no	—
674	C₂×#542	—	71	1	no	—
675	C₂×#542	—	71	1	no	—
676	C₂×#538	—	71	2	no	—
677	C₂×#536	—	71	1	no	—
678	C₂×#536	—	71	1	no	—
679	C₂×#533	—	71	1	no	—
680	C₂×#529	—	71	1	no	—
681	C₂²×#124	—	71	1	no	—
682	C₇₁	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂²×#41	—	71	1	no	—
684	C₂²×#41	—	71	1	no	—
685	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
686	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
689	#563	—	71	32	no	—
690	#562	—	71	32	no	—
691	#556	—	71	16	no	—
692	#556	—	71	16	no	—
693	#551	—	71	32	no	—
694	#551	—	71	32	no	—
695	D₄×Q₈	—	71	16	no	—
696	D₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
697	#548	—	71	16	no	—
698	#548	—	71	16	no	—
699	#546	—	71	16	no	—
700	#546	—	71	16	no	—
701	#543	—	71	32	no	—
702	#542	—	71	32	no	—
703	#542	—	71	32	no	—
704	#542	—	71	16	no	—
705	#542	—	71	16	no	—
706	#538	—	71	32	no	—
707	#536	—	71	16	no	—
708	#536	—	71	16	no	—
709	#533	—	71	16	no	—
710	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
716	#529	—	71	16	no	—
717	C₂×#126	—	71	1	no	—
718	C₂×#126	—	71	2	no	—
719	C₂×#126	—	71	2	no	—
720	C₂×#126	—	71	2	no	—
721	C₂×#126	—	71	2	no	—
722	C₂×#126	—	71	1	no	—
723	C₂×#126	—	71	2	no	—
724	C₂×#126	—	71	2	no	—
725	C₂×#125	—	71	1	no	—
726	C₂×#125	—	71	2	no	—
727	C₂×#124	—	71	1	no	—
728	C₂×#124	—	71	1	no	—
729	C₂×#124	—	71	2	no	—
730	C₂×#124	—	71	1	no	—
731	C₂×#124	—	71	1	no	—
732	C₂×#124	—	71	2	no	—
733	C₂×#124	—	71	16	no	—
734	C₂×#124	—	71	1	no	—
735	C₂×#124	—	71	2	no	—
736	C₂×#124	—	71	1	no	—
737	C₂×#124	—	71	2	no	—
738	C₂×#124	—	71	2	no	—
739	C₂×#124	—	71	1	no	—
740	C₂×#124	—	71	2	no	—
741	C₂×#123	—	71	1	no	—
742	C₂×#123	—	71	2	no	—
743	C₂×#123	—	71	2	no	—
744	C₂×#123	—	71	2	no	—
745	C₂×#123	—	71	2	no	—
746	C₂×#123	—	71	2	no	—
747	C₂×#123	—	71	2	no	—
748	C₂×#123	—	71	2	no	—
749	C₂×#123	—	71	1	no	—
750	C₂×#123	—	71	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
770	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
771	C₂×#121	—	71	1	no	—
772	C₂×#121	—	71	2	no	—
773	C₂×#121	—	71	1	no	—
774	C₂×#121	—	71	1	no	—
775	C₂×#121	—	71	2	no	—
776	C₂×#121	—	71	2	no	—
777	C₂×#121	—	71	2	no	—
778	C₂×#120	—	71	2	no	—
779	C₂×#120	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
781	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
783	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
784	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
785	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
787	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
788	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
789	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
791	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
793	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂×#117	—	71	1	no	—
796	C₂×#117	—	71	2	no	—
797	C₂×#117	—	71	2	no	—
798	C₂×#117	—	71	1	no	—
799	C₂×#117	—	71	2	no	—
800	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
804	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
805	C₂⁵	—	71	2	no	—
806	C₂×#41	—	284	4	no	—
807	C₂×#41	—	284	4	no	—
808	C₂×#41	—	71	8	no	—
809	C₂×#41	—	71	8	no	—
810	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
811	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
812	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
813	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
814	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
815	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
816	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
817	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
818	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
824	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
825	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
826	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
829	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
832	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
833	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
834	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
835	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
836	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
839	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
840	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
845	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
853	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
854	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
855	#126	—	71	8	no	—
856	#126	—	71	16	no	—
857	#126	—	71	16	no	—
858	#126	—	71	16	no	—
859	#126	—	71	16	no	—
860	#126	—	71	8	no	—
861	#126	—	71	16	no	—
862	#126	—	71	16	no	—
863	#125	—	71	8	no	—
864	#125	—	71	16	no	—
865	#124	—	71	8	no	—
866	#124	—	71	8	no	—
867	#124	—	71	16	no	—
868	#124	—	71	8	no	—
869	#124	—	71	8	no	—
870	#124	—	71	16	no	—
871	#124	—	71	8	no	—
872	#124	—	71	16	no	—
873	#124	—	71	8	no	—
874	#124	—	71	16	no	—
875	#124	—	71	16	no	—
876	#124	—	71	8	no	—
877	#124	—	71	16	no	—
878	#123	—	71	8	no	—
879	#123	—	71	16	no	—
880	#123	—	71	16	no	—
881	#123	—	71	16	no	—
882	#123	—	71	16	no	—
883	#123	—	71	16	no	—
884	#123	—	71	16	no	—
885	#123	—	71	16	no	—
886	#123	—	71	8	no	—
887	#123	—	71	16	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
904	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
905	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
906	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
907	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
908	#121	—	71	8	no	—
909	#121	—	71	16	no	—
910	#121	—	71	8	no	—
911	#121	—	71	8	no	—
912	#121	—	71	16	no	—
913	#121	—	71	16	no	—
914	#121	—	71	16	no	—
915	#120	—	71	16	no	—
916	#120	—	71	16	no	—
917	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
918	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
919	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
920	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
921	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
922	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
923	C₄×D₄	—	71	8	no	—
924	C₄×D₄	—	71	8	no	—
925	C₄×D₄	—	71	16	no	—
926	C₄×D₄	—	71	16	no	—
927	C₄×D₄	—	71	8	no	—
928	C₄×D₄	—	71	16	no	—
929	C₄×D₄	—	71	8	no	—
930	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
931	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
932	#117	—	71	8	no	—
933	#117	—	71	16	no	—
934	#117	—	71	16	no	—
935	#117	—	71	8	no	—
936	#117	—	71	16	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
958	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
969	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
999	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
1000	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
1003	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
1007	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
1009	C₂⁴	—	284	4	no	—
1010	C₂⁴	—	284	4	no	—
1011	C₂⁴	—	71	8	no	—
1012	C₂⁴	—	71	2	no	—
1013	C₂⁴	—	71	2	no	—
1014	C₂⁴	—	71	1	no	—
1015	C₂⁴	—	142	8	no	—
1016	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1018	#41	—	284	16	no	—
1019	#41	—	284	16	no	—
1020	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1021	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1023	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1024	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1025	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
1026	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
1027	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1028	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
1030	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
1031	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
1032	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
1033	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
1034	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
1035	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
1036	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1037	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1038	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1039	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1040	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1041	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	284	16	no	—
1046	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	284	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	284	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	71	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	71	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	71	8	no	—
1052	C₂×D₄	—	71	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	71	8	no	—
1054	C₂×D₄	—	71	8	no	—
1055	C₂×D₄	—	71	8	no	—
1056	C₂×D₄	—	71	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	71	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	142	4	no	—
1061	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1062	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1067	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1068	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1069	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1070	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
1071	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
1073	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
1074	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
1075	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
1076	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
1077	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
1078	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
1079	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
1090	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
1091	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1095	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1096	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1097	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1102	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1103	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1124	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1126	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1130	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1131	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1157	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1158	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1159	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1160	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1161	C₄²	—	71	4	no	—
1162	C₄²	—	71	4	no	—
1163	C₄²	—	71	4	no	—
1164	C₄²	—	71	4	no	—
1165	C₄²	—	71	8	no	—
1166	C₄²	—	71	8	no	—
1167	C₄²	—	71	4	no	—
1168	C₄²	—	71	8	no	—
1169	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1170	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	2	no	—
1176	C₂³	—	284	8	no	—
1177	C₂³	—	284	8	no	—
1178	C₂³	—	568	16	no	—
1179	C₂³	—	71	4	no	—
1180	C₂³	—	71	4	no	—
1181	C₂³	—	71	2	no	—
1182	C₂³	—	142	2	no	—
1183	C₂³	—	142	4	no	—
1184	C₂³	—	142	4	no	—
1185	C₂³	—	142	2	no	—
1186	C₂³	—	142	4	no	—
1187	C₂³	—	142	4	no	—
1188	C₂³	—	142	4	no	—
1189	C₂³	—	142	4	no	—
1190	C₂³	—	142	2	no	—
1191	C₂³	—	142	16	no	—
1192	C₂³	#14556176	1	4	yes	—
1193	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1194	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1195	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1196	Q₈	—	2	8	no	—
1197	Q₈	—	2	8	no	—
1198	Q₈	—	2	8	no	—
1199	Q₈	—	4	8	no	—
1200	Q₈	—	4	8	no	—
1201	Q₈	—	284	8	no	—
1202	Q₈	—	284	4	no	—
1203	Q₈	—	284	8	no	—
1204	Q₈	—	142	8	no	—
1205	D₄	—	2	8	no	—
1206	D₄	—	284	8	no	—
1207	D₄	—	284	8	no	—
1208	D₄	—	284	8	no	—
1209	D₄	—	284	8	no	—
1210	D₄	—	284	8	no	—
1211	D₄	—	284	4	no	—
1212	D₄	—	142	8	no	—
1213	D₄	—	142	8	no	—
1214	D₄	—	142	8	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1227	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1228	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1229	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1230	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1231	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1232	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1253	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1259	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1260	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	8	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	4	4	no	—
1270	C₂²	—	284	8	no	—
1271	C₂²	—	284	8	no	—
1272	C₂²	—	284	4	no	—
1273	C₂²	—	568	16	no	—
1274	C₂²	—	142	2	no	—
1275	C₂²	—	142	4	no	—
1276	C₂²	—	142	4	no	—
1277	C₂²	—	142	2	no	—
1278	C₂²	—	142	4	no	—
1279	C₂²	—	142	4	no	—
1280	C₂²	—	142	4	no	—
1281	C₂²	—	142	4	no	—
1282	C₂²	—	142	2	no	—
1283	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1284	C₂²	C₂×#14556176	1	4	yes	—
1285	C₂²	C₂×#14556176	1	2	yes	—
1286	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
1287	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1288	C₄	—	2	2	no	—
1289	C₄	—	2	2	no	—
1290	C₄	—	2	4	no	—
1291	C₄	—	2	4	no	—
1292	C₄	—	2	4	no	—
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	2	no	—
1295	C₄	—	2	4	no	—
1296	C₄	—	142	2	no	—
1297	C₄	—	142	4	no	—
1298	C₄	—	142	2	no	—
1299	C₄	—	142	2	no	—
1300	C₄	—	142	2	no	—
1301	C₄	—	142	2	no	—
1302	C₄	—	142	4	no	—
1303	C₄	—	142	2	no	—
1304	C₄	—	142	2	no	—
1305	C₄	C₂×#14556173	1	4	yes	—
1306	C₂	—	2	4	no	—
1307	C₂	—	4	2	no	—
1308	C₂	—	284	4	no	—
1309	C₂	—	284	4	no	—
1310	C₂	—	284	2	no	—
1311	C₂	#22602906	1	4	yes	direct product factor
1312	C₂	C₂²×#14556173	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂²×#14556176	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	C₂×#17986836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602906	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986748	C₂	semidirect
3. C₂×#17986745	C₂	semidirect
4. C₂×#17986723	C₂	semidirect
5. C₂×#17986721	C₂	semidirect
6. C₂×#17986678	C₂	semidirect
7. C₂×#17986676	C₂	semidirect
8. C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
9. C₂×#17986660	C₂	semidirect
10. C₂×#17986659	C₂	semidirect
11. C₂×#17986645	C₂	semidirect
12. C₂×#17986640	C₂	semidirect
13. C₂×#17986624	C₂	semidirect
14. C₂×#17986623	C₂	semidirect
15. C₂×#17986622	C₂	semidirect
16. C₂×#17986621	C₂	semidirect
17. C₂×#17986619	C₂	semidirect
18. C₂×#17986582	C₂	semidirect
19. C₂×#17986574	C₂	semidirect
20. C₂×#17986573	C₂	semidirect
21. C₂×#17986551	C₂	semidirect
22. C₂×#17986529	C₂	semidirect
23. C₂²×#14556117	C₂	semidirect
24. C₂×D₄×Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
27. C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
29. #17986748	C₂²	semidirect
30. #17986745	C₂²	semidirect
31. #17986723	C₂²	semidirect
32. #17986721	C₂²	semidirect
33. #17986678	C₂²	semidirect
34. #17986676	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
36. #17986660	C₂²	semidirect
37. #17986659	C₂²	semidirect
38. #17986645	C₂²	semidirect
39. #17986640	C₂²	semidirect
40. #17986624	C₂²	semidirect
41. #17986623	C₂²	semidirect
42. #17986622	C₂²	semidirect
43. #17986621	C₂²	semidirect
44. #17986619	C₂²	semidirect
45. #17986582	C₂²	semidirect
46. #17986574	C₂²	semidirect
47. #17986573	C₂²	semidirect
48. #17986551	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
53. #17986529	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556122	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556122	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
72. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
74. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
77. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
80. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
81. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
82. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
84. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
85. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
86. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
88. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
89. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
92. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
93. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
94. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
95. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
96. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
99. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
100. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
101. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
102. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
103. C₂×#14556104	C₂²	semidirect
107. C₂×#14556102	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
116. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
117. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
120. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
124. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
125. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
126. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
127. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
128. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
136. C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
137. D₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
139. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
143. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
157. C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	semidirect
177. #14556127	C₂³	semidirect
178. #14556126	C₂³	semidirect
179. #14556126	C₂³	semidirect
180. #14556126	C₂³	semidirect
181. #14556123	C₂³	semidirect
182. #14556123	C₂³	semidirect
183. #14556123	C₂³	semidirect
184. #14556123	C₂³	semidirect
185. #14556123	C₂³	semidirect
186. #14556122	C₂³	semidirect
187. #14556122	C₂³	semidirect
188. #14556121	C₂³	semidirect
189. #14556118	C₂³	semidirect
190. #14556118	C₂³	semidirect
198. #14556117	C₂³	semidirect
200. #14556116	C₂³	semidirect
201. #14556114	C₂³	semidirect
202. #14556114	C₂³	semidirect
203. #14556114	C₂³	semidirect
206. #14556113	C₂³	semidirect
207. #14556113	C₂³	semidirect
208. #14556113	C₂³	semidirect
210. #14556111	C₂³	semidirect
211. #14556111	C₂³	semidirect
212. #14556110	C₂³	semidirect
214. #14556108	C₂³	semidirect
215. #14556108	C₂³	semidirect
218. #14556106	C₂³	semidirect
219. #14556106	C₂³	semidirect
220. #14556106	C₂³	semidirect
221. #14556106	C₂³	semidirect
222. #14556106	C₂³	semidirect
225. #14556104	C₂³	semidirect
226. #14556104	C₂³	semidirect
227. #14556104	C₂³	semidirect
228. #14556104	C₂³	semidirect
229. #14556104	C₂³	semidirect
233. #14556102	C₂³	semidirect
235. #14556101	C₂³	semidirect
239. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
240. Q₈×Dic₇₁	C₂³	semidirect
241. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
242. #14556093	C₂³	semidirect
243. #14556093	C₂³	semidirect
246. #14556090	C₂³	semidirect
249. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
250. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
251. #14556087	C₂³	semidirect
252. #14556086	C₂³	semidirect
253. #14556085	C₂³	semidirect
254. #14556085	C₂³	semidirect
323. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
329. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
330. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
333. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
334. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
335. C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
651. C₂×C₇₁	#3561	semidirect
666. C₂×D₄×Q₈	D₇₁	semidirect
682. C₇₁	C₂×#3561	semidirect
687. C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
696. D₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
714. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
715. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
769. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
770. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
785. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
824. C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
853. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
854. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
906. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
907. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
922. C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
1311. C₂	#22602906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602906	2
C₂×#17986748	2
C₂×#17986745	2
C₂×#17986723	2
C₂×#17986721	2
C₂×#17986678	2
C₂×#17986676	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×#17986660	2
C₂×#17986659	2
C₂×#17986645	2
C₂×#17986640	2
C₂×#17986624	2
C₂×#17986623	2
C₂×#17986622	2
C₂×#17986621	2
C₂×#17986619	2
C₂×#17986582	2
C₂×#17986574	2
C₂×#17986573	2
C₂×#17986551	2
C₂×#17986529	2
C₂²×#14556117	2
C₂×D₄×Q₈×C₇₁	2
C₂×#3561	71

Subgroups — C2×#22602906 #32904801

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22602906 #32904801