Subgroups — C₂×#22602816 #32905167

Order 18176.

6446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602816	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×Q₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986618	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#17986609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#556×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17986751	C₂²	1	64	yes	complemented
20	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#17986728	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#17986724	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#17986718	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#17986717	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#17986706	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17986691	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#17986627	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#17986618	C₂²	1	32	yes	—
29	#17986609	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17986607	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17986606	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#17986554	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17986553	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#14556128	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556127	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
42	#17986531	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂×#14556123	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14556122	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556121	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14556121	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14556121	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14556120	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556119	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14556119	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14556118	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#14556118	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556114	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#14556112	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14556084	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#556×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556128	C₂³	1	16	yes	—
112	#14556128	C₂³	1	32	yes	—
113	#14556128	C₂³	1	8	yes	—
114	#14556127	C₂³	1	32	yes	—
115	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
116	#14556127	C₂³	1	16	yes	—
117	#14556126	C₂³	1	16	yes	—
118	#14556126	C₂³	1	8	yes	—
119	#14556123	C₂³	1	32	yes	—
120	#14556122	C₂³	1	32	yes	—
121	#14556121	C₂³	1	16	yes	—
122	#14556121	C₂³	1	32	yes	—
123	#14556121	C₂³	1	32	yes	—
124	#14556121	C₂³	1	32	yes	—
125	#14556120	C₂³	1	32	yes	—
126	#14556119	C₂³	1	32	yes	—
127	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
128	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
129	#14556119	C₂³	1	32	yes	—
130	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
131	#14556119	C₂³	1	8	yes	—
132	#14556118	C₂³	1	16	yes	—
133	#14556118	C₂³	1	32	yes	—
134	#14556118	C₂³	1	32	yes	—
135	#14556115	C₂³	1	8	yes	—
136	#14556114	C₂³	1	32	yes	—
137	#14556112	C₂³	1	32	yes	—
138	#14556110	C₂³	1	16	yes	—
139	#14556108	C₂³	1	8	yes	—
140	#14556108	C₂³	1	8	yes	—
141	#14556108	C₂³	1	16	yes	—
142	#14556107	C₂³	1	16	yes	—
143	#14556106	C₂³	1	16	yes	—
144	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
145	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
146	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
147	#14556104	C₂³	1	16	yes	—
148	#14556104	C₂³	1	8	yes	—
149	#14556099	C₂³	1	8	yes	—
150	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
151	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
152	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	32	yes	—
154	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
155	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
158	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
159	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
160	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
162	#14556087	C₂³	1	16	yes	—
163	#14556086	C₂³	1	16	yes	—
164	#14556085	C₂³	1	16	yes	—
165	#14556084	C₂³	1	32	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄²×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
212	#126×C₇₁	C₂³	1	32	yes	—
213	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
215	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
216	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
217	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
218	#117×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
272	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
273	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
274	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
277	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
331	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
336	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
337	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
338	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
364	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
372	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
373	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
374	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
375	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
376	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
377	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
378	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
379	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
392	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
395	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
398	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
399	Dic₇₁	—	2	4	no	—
400	Dic₇₁	—	2	4	no	—
401	Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁	—	2	8	no	—
405	Dic₇₁	—	2	4	no	—
406	Dic₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×#3555	—	71	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₇₁	#3555	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₇₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
413	D₇₁	—	4	2	no	—
414	#3555	—	71	32	no	—
415	C₂×#563	—	71	4	no	—
416	C₂×Q₈²	—	71	1	no	—
417	C₂×#557	—	71	1	no	—
418	C₂×#557	—	71	2	no	—
419	C₂×#556	—	71	2	no	—
420	C₂×#556	—	71	2	no	—
421	C₂×#556	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#554	—	71	1	no	—
423	C₂×#552	—	71	2	no	—
424	C₂×#544	—	71	2	no	—
425	C₂×#542	—	71	2	no	—
426	C₂×#541	—	71	4	no	—
427	C₂×#541	—	71	2	no	—
428	C₂×#541	—	71	2	no	—
429	C₂×#533	—	71	1	no	—
430	C₂×#533	—	71	1	no	—
431	C₂×#529	—	71	1	no	—
432	C₇₁	C₂×#3555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	#563	—	71	64	no	—
434	Q₈²	—	71	16	no	—
435	#557	—	71	16	no	—
436	#557	—	71	32	no	—
437	#556	—	71	32	no	—
438	#556	—	71	32	no	—
439	#556	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
440	#554	—	71	16	no	—
441	#552	—	71	32	no	—
442	#544	—	71	32	no	—
443	#542	—	71	32	no	—
444	#541	—	71	64	no	—
445	#541	—	71	32	no	—
446	#541	—	71	32	no	—
447	#533	—	71	16	no	—
448	#533	—	71	16	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	#529	—	71	16	no	—
459	C₂×#126	—	71	4	no	—
460	C₂×#126	—	71	2	no	—
461	C₂×#126	—	71	4	no	—
462	C₂×#126	—	71	4	no	—
463	C₂×#126	—	71	4	no	—
464	C₂×#126	—	71	4	no	—
465	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
466	C₂×#125	—	71	1	no	—
467	C₂×#125	—	71	2	no	—
468	C₂×#125	—	71	2	no	—
469	C₂×#125	—	71	4	no	—
470	C₂×#125	—	71	4	no	—
471	C₂×#125	—	71	2	no	—
472	C₂×#125	—	71	4	no	—
473	C₂×#125	—	71	4	no	—
474	C₂×#125	—	71	2	no	—
475	C₂×#125	—	71	4	no	—
476	C₂×#124	—	71	1	no	—
477	C₂×#124	—	71	4	no	—
478	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
479	C₂×#123	—	71	2	no	—
480	C₂×#123	—	71	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
492	C₂×#121	—	71	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#117	—	71	2	no	—
509	C₂×#117	—	71	2	no	—
510	C₂×#117	—	71	4	no	—
511	C₂×#117	—	71	2	no	—
512	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
514	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
522	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
538	#126	—	71	32	no	—
539	#126	—	71	16	no	—
540	#126	—	71	32	no	—
541	#126	—	71	32	no	—
542	#126	—	71	32	no	—
543	#126	—	71	32	no	—
544	#126	C₂²×D₇₁	1	32	yes	—
545	#125	—	71	8	no	—
546	#125	—	71	16	no	—
547	#125	—	71	16	no	—
548	#125	—	71	32	no	—
549	#125	—	71	32	no	—
550	#125	—	71	16	no	—
551	#125	—	71	32	no	—
552	#125	—	71	32	no	—
553	#125	—	71	16	no	—
554	#125	—	71	32	no	—
555	#124	—	71	8	no	—
556	#124	—	71	32	no	—
557	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
558	#123	—	71	16	no	—
559	#123	—	71	32	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
571	#121	—	71	8	no	—
572	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
573	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
574	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
575	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
576	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
577	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
580	C₄×Q₈	—	71	32	no	—
581	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
582	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
584	C₄×D₄	—	71	16	no	—
585	C₄×D₄	—	71	16	no	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
587	#117	—	71	16	no	—
588	#117	—	71	16	no	—
589	#117	—	71	32	no	—
590	#117	—	71	16	no	—
591	#117	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	—	71	1	no	—
646	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
660	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	284	4	no	—
663	C₂×D₄	—	71	8	no	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
693	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
697	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
698	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
700	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
702	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
711	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
730	C₄²	—	71	4	no	—
731	C₄²	—	71	4	no	—
732	C₄²	—	71	4	no	—
733	C₄²	—	71	16	no	—
734	C₄²	—	71	8	no	—
735	C₄²	—	71	8	no	—
736	C₄²	—	71	16	no	—
737	C₄²	—	71	16	no	—
738	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
739	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	71	2	no	—
745	C₂³	—	142	2	no	—
746	C₂³	—	142	2	no	—
747	C₂³	—	142	2	no	—
748	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
749	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	8	no	—
751	Q₈	—	2	16	no	—
752	Q₈	—	284	8	no	—
753	Q₈	—	284	8	no	—
754	Q₈	—	284	16	no	—
755	Q₈	—	142	8	no	—
756	Q₈	—	142	8	no	—
757	D₄	—	2	8	no	—
758	D₄	—	284	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	16	no	—
765	C₂×C₄	—	284	4	no	—
766	C₂×C₄	—	284	16	no	—
767	C₂×C₄	—	71	2	no	—
768	C₂×C₄	—	71	4	no	—
769	C₂×C₄	—	71	4	no	—
770	C₂×C₄	—	71	4	no	—
771	C₂×C₄	—	71	2	no	—
772	C₂×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂×C₄	—	71	8	no	—
774	C₂×C₄	—	71	4	no	—
775	C₂×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂×C₄	—	142	4	no	—
778	C₂×C₄	—	142	4	no	—
779	C₂×C₄	—	142	4	no	—
780	C₂×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂×C₄	—	142	8	no	—
782	C₂×C₄	—	142	4	no	—
783	C₂×C₄	—	142	8	no	—
784	C₂×C₄	—	142	8	no	—
785	C₂×C₄	#14556175	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#14556175	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	4	8	no	—
798	C₂²	—	284	4	no	—
799	C₂²	—	142	2	no	—
800	C₂²	—	142	2	no	—
801	C₂²	—	142	2	no	—
802	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
804	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	8	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	142	2	no	—
812	C₄	—	142	2	no	—
813	C₄	—	142	4	no	—
814	C₄	—	142	4	no	—
815	C₄	—	142	4	no	—
816	C₄	—	142	2	no	—
817	C₄	—	142	8	no	—
818	C₄	—	142	4	no	—
819	C₄	C₂×#14556175	1	4	yes	—
820	C₄	C₂×#14556175	1	4	yes	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	284	2	no	—
823	C₂	#22602816	1	4	yes	direct product factor
824	C₂	C₂²×#14556175	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂²×#14556175	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#17986836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#556×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556099	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3555
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602816	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986751	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
4. C₂×#17986728	C₂	semidirect
5. C₂×#17986724	C₂	semidirect
6. C₂×#17986718	C₂	semidirect
7. C₂×#17986717	C₂	semidirect
8. C₂×#17986706	C₂	semidirect
9. C₂×#17986691	C₂	semidirect
10. C₂×#17986627	C₂	semidirect
12. C₂×#17986609	C₂	semidirect
13. C₂×#17986607	C₂	semidirect
14. C₂×#17986606	C₂	semidirect
15. C₂×#17986554	C₂	semidirect
16. C₂×#17986553	C₂	semidirect
18. C₂×#556×C₇₁	C₂	semidirect
19. #17986751	C₂²	semidirect
20. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
21. #17986728	C₂²	semidirect
22. #17986724	C₂²	semidirect
23. #17986718	C₂²	semidirect
24. #17986717	C₂²	semidirect
25. #17986706	C₂²	semidirect
26. #17986691	C₂²	semidirect
27. #17986627	C₂²	semidirect
29. #17986609	C₂²	semidirect
30. #17986607	C₂²	semidirect
31. #17986606	C₂²	semidirect
32. #17986554	C₂²	semidirect
33. #17986553	C₂²	semidirect
92. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
409. C₂×C₇₁	#3555	semidirect
421. C₂×#556	D₇₁	semidirect
432. C₇₁	C₂×#3555	semidirect
439. #556	C₂×D₇₁	semidirect
823. C₂	#22602816	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602816	2
C₂×#17986751	2
C₂×Q₈×Dic₁₄₂	2
C₂×#17986728	2
C₂×#17986724	2
C₂×#17986718	2
C₂×#17986717	2
C₂×#17986706	2
C₂×#17986691	2
C₂×#17986627	2
C₂×#17986618	2
C₂×#17986609	2
C₂×#17986607	2
C₂×#17986606	2
C₂×#17986554	2
C₂×#17986553	2
C₂×#17986531	2
C₂×#556×C₇₁	2
C₂×#3555	71

Subgroups — C2×#22602816 #32905167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22602816 #32905167