Subgroups — C₂×#22602744 #32905253

Order 18176.

8802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602744	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986741	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986711	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986631	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986567	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986564	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986548	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765866	C₂²	1	3	yes	complemented
10	C₂²×#11765864	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
12	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
13	#17986741	C₂²	1	48	yes	complemented
14	#17986711	C₂²	1	96	yes	complemented
15	#17986631	C₂²	1	96	yes	complemented
16	#17986567	C₂²	1	96	yes	complemented
17	#17986564	C₂²	1	96	yes	complemented
18	#17986548	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#14556126	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#14556125	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556124	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#14556124	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#14556117	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#14556116	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#14556114	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#14556101	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#14556101	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#14556100	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#14556098	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×#14556098	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#14556097	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556096	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#14556085	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#14556084	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂×#11765866	—	4	12	no	—
43	C₂×#11765866	C₂³	1	24	yes	complemented
44	C₂×#11765864	—	4	12	no	—
45	C₂×#11765864	C₂³	1	24	yes	complemented
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	3	yes	—
47	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
48	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	24	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	48	yes	complemented
55	C₂×D₄×D₇₁	—	4	24	no	—
56	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	48	yes	complemented
57	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
60	#14556126	C₂³	1	24	yes	complemented
61	#14556125	C₂³	1	16	yes	complemented
62	#14556124	C₂³	1	24	yes	—
63	#14556124	C₂³	1	48	yes	complemented
64	#14556117	C₂³	1	48	yes	complemented
65	#14556116	C₂³	1	24	yes	complemented
66	#14556114	C₂³	1	96	yes	complemented
67	#14556101	C₂³	1	96	yes	complemented
68	#14556101	C₂³	1	96	yes	complemented
69	#14556100	C₂³	1	96	yes	complemented
70	#14556098	C₂³	1	48	yes	complemented
71	#14556098	C₂³	1	96	yes	complemented
72	#14556097	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#14556096	C₂³	1	48	yes	complemented
74	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
75	#14556085	C₂³	1	48	yes	complemented
76	#14556084	C₂³	1	48	yes	complemented
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
83	C₄²×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
88	#124×C₇₁	C₂³	1	48	yes	complemented
89	#124×C₇₁	C₂³	1	24	yes	complemented
90	#120×C₇₁	C₂³	1	48	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₁	—	4	24	no	—
96	C₂³×D₇₁	—	4	12	no	—
97	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
100	#11765866	—	4	48	no	—
101	#11765864	—	4	48	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	4	6	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	12	yes	—
104	C₂×D₂₈₄	—	4	12	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	4	12	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	4	6	no	—
107	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	24	yes	—
108	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	12	yes	—
109	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	24	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	96	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	24	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	12	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	48	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	48	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
117	D₄×D₇₁	—	4	96	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	24	no	—
119	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
121	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
123	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
126	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
127	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
130	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
131	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
132	C₂⁴×C₇₁	—	4	12	no	—
133	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	6	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
138	C₂×D₄×C₇₁	—	4	6	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
140	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	48	yes	—
145	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	24	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	24	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
151	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	12	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	12	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	24	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	48	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	24	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	8	48	no	—
159	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	12	yes	—
160	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	12	no	—
162	D₄×C₇₁	—	4	24	no	—
163	D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	12	yes	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	2	96	no	—
169	C₂²⋊D₇₁	—	4	48	no	—
170	C₂²⋊D₇₁	—	4	24	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	48	no	—
173	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
174	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	12	yes	—
175	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	6	yes	—
176	D₂₈₄	—	4	24	no	—
177	D₂₈₄	—	4	12	no	—
178	D₂₈₄	—	4	24	no	—
179	C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
180	C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
181	Dic₁₄₂	—	4	12	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	2	24	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	24	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
186	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
187	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₁	—	2	6	no	—
189	C₂×D₇₁	—	2	12	no	—
190	C₂×D₇₁	—	2	24	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	24	no	—
193	C₂×D₇₁	—	8	48	no	—
194	C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
195	C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
196	Dic₇₁	—	2	12	no	—
197	Dic₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
198	C₂×#3549	—	71	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₁	—	4	12	no	—
200	C₂×C₇₁	#3549	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₇₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
202	D₇₁	—	4	2	no	—
203	D₇₁	—	4	12	no	—
204	#3549	—	71	32	no	—
205	C₂×H(3,𝔽₄)	—	71	3	no	—
206	C₂×H(3,𝔽₄)	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#555	—	71	6	no	—
208	C₂×D₄²	—	71	6	no	—
209	C₂×#535	—	71	6	no	—
210	C₂×#535	—	71	6	no	—
211	C₂×#532	—	71	3	no	—
212	C₇₁	C₂×#3549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂²×#41	—	71	3	no	—
214	C₂²×#41	—	71	3	no	—
215	C₂³×D₄	—	71	6	no	—
216	C₂³×D₄	—	71	6	no	—
217	H(3,𝔽₄)	—	71	48	no	—
218	H(3,𝔽₄)	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
219	#555	—	71	96	no	—
220	D₄²	—	71	96	no	—
221	#535	—	71	96	no	—
222	#535	—	71	96	no	—
223	#532	—	71	48	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	3	no	—
225	C₂×#127	—	71	3	no	—
226	C₂×#127	—	71	6	no	—
227	C₂×#127	—	71	2	no	—
228	C₂×#124	—	71	6	no	—
229	C₂×#124	—	71	12	no	—
230	C₂×#124	—	71	3	no	—
231	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
232	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
233	C₂×#121	—	71	12	no	—
234	C₂×#121	—	71	12	no	—
235	C₂×#121	—	71	12	no	—
236	C₂×#120	—	71	2	no	—
237	C₂×#120	—	71	6	no	—
238	C₂×#120	—	71	6	no	—
239	C₂×#120	—	71	12	no	—
240	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₄	—	71	12	no	—
242	C₂×#117	—	71	6	no	—
243	C₂×#117	—	71	6	no	—
244	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
245	C₂⁵	—	71	6	no	—
246	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
247	C₂×#41	—	284	12	no	—
248	C₂×#41	—	284	12	no	—
249	C₂×#41	—	71	24	no	—
250	C₂×#41	—	71	24	no	—
251	C₂²×Q₈	—	71	3	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
253	C₂²×D₄	—	284	24	no	—
254	C₂²×D₄	—	284	24	no	—
255	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
256	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
257	C₂²×D₄	—	71	48	no	—
258	C₂²×D₄	—	71	48	no	—
259	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
260	C₂²×D₄	—	71	3	no	—
261	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
262	C₂²×D₄	—	71	6	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
265	C₂³×C₄	—	71	6	no	—
266	C₂³×C₄	—	71	6	no	—
267	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	71	24	no	—
269	#127	—	71	24	no	—
270	#127	—	71	48	no	—
271	#127	—	71	16	no	—
272	#124	—	71	48	no	—
273	#124	—	71	96	no	—
274	#124	—	71	24	no	—
275	#124	C₂²×D₇₁	1	24	yes	complemented
276	#124	C₂²×D₇₁	1	48	yes	complemented
277	#121	—	71	96	no	—
278	#121	—	71	96	no	—
279	#121	—	71	96	no	—
280	#120	—	71	16	no	—
281	#120	—	71	48	no	—
282	#120	—	71	48	no	—
283	#120	—	71	96	no	—
284	#120	C₂²×D₇₁	1	48	yes	complemented
285	C₄×D₄	—	71	96	no	—
286	#117	—	71	48	no	—
287	#117	—	71	48	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
294	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
295	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
296	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	—	4	12	no	—
300	C₂⁴	—	284	12	no	—
301	C₂⁴	—	284	24	no	—
302	C₂⁴	—	71	24	no	—
303	C₂⁴	—	71	6	no	—
304	C₂⁴	—	71	1	no	—
305	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
307	#41	—	284	48	no	—
308	#41	—	284	48	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
310	C₂×Q₈	—	284	6	no	—
311	C₂×Q₈	—	71	12	no	—
312	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
313	C₂×D₄	—	4	12	no	—
314	C₂×D₄	—	4	6	no	—
315	C₂×D₄	—	284	12	no	—
316	C₂×D₄	—	284	12	no	—
317	C₂×D₄	—	284	6	no	—
318	C₂×D₄	—	284	96	no	—
319	C₂×D₄	—	284	24	no	—
320	C₂×D₄	—	284	12	no	—
321	C₂×D₄	—	284	96	no	—
322	C₂×D₄	—	71	48	no	—
323	C₂×D₄	—	71	24	no	—
324	C₂×D₄	—	71	48	no	—
325	C₂×D₄	—	71	12	no	—
326	C₂×D₄	—	71	24	no	—
327	C₂×D₄	—	71	24	no	—
328	C₂×D₄	—	142	48	no	—
329	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	24	yes	—
331	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	71	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	71	24	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	71	48	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	71	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	71	48	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	71	48	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	24	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	48	yes	—
347	C₄²	—	71	12	no	—
348	C₄²	—	71	24	no	—
349	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
351	C₂³	—	2	12	no	—
352	C₂³	—	2	24	no	—
353	C₂³	—	4	24	no	—
354	C₂³	—	8	16	no	—
355	C₂³	—	284	24	no	—
356	C₂³	—	284	48	no	—
357	C₂³	—	568	48	no	—
358	C₂³	—	71	12	no	—
359	C₂³	—	71	2	no	—
360	C₂³	—	142	6	no	—
361	C₂³	—	142	12	no	—
362	C₂³	—	142	24	no	—
363	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	12	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	12	no	—
366	Q₈	—	284	12	no	—
367	D₄	—	4	24	no	—
368	D₄	—	4	12	no	—
369	D₄	—	284	24	no	—
370	D₄	—	284	24	no	—
371	D₄	—	284	12	no	—
372	D₄	—	284	48	no	—
373	D₄	—	284	24	no	—
374	D₄	—	142	96	no	—
375	C₂×C₄	—	2	12	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	71	12	no	—
378	C₂×C₄	—	71	6	no	—
379	C₂×C₄	—	71	12	no	—
380	C₂×C₄	—	142	48	no	—
381	C₂×C₄	—	142	24	no	—
382	C₂×C₄	—	142	48	no	—
383	C₂×C₄	—	142	12	no	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	12	yes	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	2	24	no	—
388	C₂²	—	4	24	no	—
389	C₂²	—	8	16	no	—
390	C₂²	—	284	24	no	—
391	C₂²	—	284	4	no	—
392	C₂²	—	568	48	no	—
393	C₂²	—	142	6	no	—
394	C₂²	—	142	12	no	—
395	C₂²	—	142	24	no	—
396	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	6	yes	—
397	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	12	no	—
399	C₄	—	2	6	no	—
400	C₄	—	71	12	no	—
401	C₄	—	142	12	no	—
402	C₂	—	4	12	no	—
403	C₂	—	284	12	no	—
404	C₂	—	284	2	no	—
405	C₂	#22602744	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3549
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602744	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986741	C₂	semidirect
3. C₂×#17986711	C₂	semidirect
4. C₂×#17986631	C₂	semidirect
5. C₂×#17986567	C₂	semidirect
6. C₂×#17986564	C₂	semidirect
7. C₂×#17986548	C₂	semidirect
8. C₂×H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂	semidirect
9. C₂²×#11765866	C₂²	semidirect
10. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
12. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
13. #17986741	C₂²	semidirect
14. #17986711	C₂²	semidirect
15. #17986631	C₂²	semidirect
16. #17986567	C₂²	semidirect
17. #17986564	C₂²	semidirect
18. #17986548	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556125	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
37. H(3,𝔽₄)×C₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×#11765866	C₂³	semidirect
45. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
56. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
60. #14556126	C₂³	semidirect
61. #14556125	C₂³	semidirect
63. #14556124	C₂³	semidirect
64. #14556117	C₂³	semidirect
65. #14556116	C₂³	semidirect
66. #14556114	C₂³	semidirect
67. #14556101	C₂³	semidirect
68. #14556101	C₂³	semidirect
69. #14556100	C₂³	semidirect
70. #14556098	C₂³	semidirect
71. #14556098	C₂³	semidirect
72. #14556097	C₂³	semidirect
73. #14556096	C₂³	semidirect
74. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
75. #14556085	C₂³	semidirect
76. #14556084	C₂³	semidirect
83. C₄²×D₇₁	C₂³	semidirect
88. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
89. #124×C₇₁	C₂³	semidirect
90. #120×C₇₁	C₂³	semidirect
200. C₂×C₇₁	#3549	semidirect
206. C₂×H(3,𝔽₄)	D₇₁	semidirect
212. C₇₁	C₂×#3549	semidirect
218. H(3,𝔽₄)	C₂×D₇₁	semidirect
231. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
232. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
240. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
275. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
276. #124	C₂²×D₇₁	semidirect
284. #120	C₂²×D₇₁	semidirect
405. C₂	#22602744	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602744	2
C₂×#17986741	2
C₂×#17986711	2
C₂×#17986631	2
C₂×#17986567	2
C₂×#17986564	2
C₂×#17986548	2
C₂×H(3,𝔽₄)×C₇₁	2
C₂×#3549	71

Subgroups — C2×#22602744 #32905253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22602744 #32905253