Subgroups — C₂×#22602753 #32905263

Order 18176.

7074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602753	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈×Dic₁₄₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17986717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×Q₈×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17986662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#17986546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#556×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#17986751	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#17986731	C₂²	1	32	yes	complemented
24	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#17986723	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#17986717	C₂²	1	32	yes	complemented
27	Q₈×D₂₈₄	C₂²	1	16	yes	complemented
28	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#17986662	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17986621	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17986618	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#17986615	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#17986575	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#17986572	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#17986554	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17986553	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17986546	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556128	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#14556127	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556127	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556123	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14556122	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14556121	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14556116	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14556114	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#14556114	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#14556113	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#14556112	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#14556112	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#14556110	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14556108	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14556106	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#556×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
102	C₂×#11765865	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556128	C₂³	1	32	yes	—
125	#14556128	C₂³	1	16	yes	—
126	#14556128	C₂³	1	8	yes	—
127	#14556127	C₂³	1	32	yes	—
128	#14556127	C₂³	1	32	yes	—
129	#14556127	C₂³	1	16	yes	—
130	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
131	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
132	#14556126	C₂³	1	8	yes	—
133	#14556124	C₂³	1	8	yes	—
134	#14556123	C₂³	1	32	yes	—
135	#14556122	C₂³	1	32	yes	—
136	#14556121	C₂³	1	32	yes	—
137	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
138	#14556118	C₂³	1	16	yes	—
139	#14556117	C₂³	1	16	yes	—
140	#14556116	C₂³	1	32	yes	—
141	#14556114	C₂³	1	32	yes	—
142	#14556114	C₂³	1	32	yes	—
143	#14556114	C₂³	1	16	yes	—
144	#14556113	C₂³	1	32	yes	—
145	#14556112	C₂³	1	32	yes	—
146	#14556112	C₂³	1	32	yes	—
147	#14556110	C₂³	1	32	yes	—
148	#14556108	C₂³	1	16	yes	—
149	#14556108	C₂³	1	8	yes	—
150	#14556108	C₂³	1	16	yes	—
151	#14556108	C₂³	1	16	yes	—
152	#14556108	C₂³	1	32	yes	—
153	#14556107	C₂³	1	16	yes	—
154	#14556106	C₂³	1	16	yes	—
155	#14556106	C₂³	1	32	yes	—
156	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
157	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
158	#14556104	C₂³	1	8	yes	—
159	#14556104	C₂³	1	16	yes	—
160	#14556103	C₂³	1	8	yes	—
161	#14556101	C₂³	1	16	yes	—
162	#14556099	C₂³	1	8	yes	—
163	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
164	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	32	yes	—
166	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
168	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
169	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
170	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	8	yes	—
171	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
173	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
174	#14556086	C₂³	1	16	yes	—
175	#14556086	C₂³	1	16	yes	—
176	#14556085	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄²×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
215	#126×C₇₁	C₂³	1	32	yes	—
216	#124×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
218	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
219	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
220	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
221	#117×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#11765865	—	4	32	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	32	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
250	Q₈×D₇₁	—	4	32	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
344	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
352	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
353	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
354	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
355	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
381	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
389	D₂₈₄	—	2	8	no	—
390	D₂₈₄	—	4	8	no	—
391	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
392	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
393	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
394	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
395	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
396	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
397	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
398	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
399	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
400	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
401	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
415	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
423	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	C₄×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
425	Dic₇₁	—	2	8	no	—
426	Dic₇₁	—	2	4	no	—
427	Dic₇₁	—	2	4	no	—
428	Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	Dic₇₁	—	2	4	no	—
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
432	C₂×#3550	—	71	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₇₁	#3550	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₇₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	D₇₁	—	4	4	no	—
439	D₇₁	—	4	2	no	—
440	#3550	—	71	32	no	—
441	C₂×#563	—	71	4	no	—
442	C₂×#559	—	71	2	no	—
443	C₂×Q₈²	—	71	2	no	—
444	C₂×#556	—	71	1	no	—
445	C₂×#556	—	71	2	no	—
446	C₂×#556	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×D₄×Q₈	—	71	2	no	—
448	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
449	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
450	C₂×#542	—	71	4	no	—
451	C₂×#542	—	71	2	no	—
452	C₂×#542	—	71	2	no	—
453	C₂×#536	—	71	2	no	—
454	C₂×#536	—	71	2	no	—
455	C₂×#533	—	71	1	no	—
456	C₂×#533	—	71	1	no	—
457	C₂×#532	—	71	1	no	—
458	C₇₁	C₂×#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²×#41	—	71	2	no	—
460	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
461	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
462	#563	—	71	64	no	—
463	#559	—	71	32	no	—
464	Q₈²	—	71	32	no	—
465	#556	—	71	16	no	—
466	#556	—	71	32	no	—
467	#556	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
468	D₄×Q₈	—	71	32	no	—
469	D₄×Q₈	—	71	16	no	—
470	D₄×Q₈	—	71	16	no	—
471	#542	—	71	64	no	—
472	#542	—	71	32	no	—
473	#542	—	71	32	no	—
474	#536	—	71	32	no	—
475	#536	—	71	32	no	—
476	#533	—	71	16	no	—
477	#533	—	71	16	no	—
478	#532	—	71	16	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#127	—	71	1	no	—
490	C₂×#126	—	71	4	no	—
491	C₂×#126	—	71	4	no	—
492	C₂×#126	—	71	4	no	—
493	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
494	C₂×#125	—	71	2	no	—
495	C₂×#125	—	71	2	no	—
496	C₂×#124	—	71	2	no	—
497	C₂×#124	—	71	2	no	—
498	C₂×#124	—	71	4	no	—
499	C₂×#124	—	71	4	no	—
500	C₂×#124	—	71	4	no	—
501	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
502	C₂×#123	—	71	4	no	—
503	C₂×#123	—	71	4	no	—
504	C₂×#123	—	71	4	no	—
505	C₂×#123	—	71	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
519	C₂×#121	—	71	1	no	—
520	C₂×#121	—	71	1	no	—
521	C₂×#121	—	71	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	—	71	2	no	—
537	C₂×#117	—	71	2	no	—
538	C₂×#117	—	71	2	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
541	C₂×#41	—	284	8	no	—
542	C₂×#41	—	71	16	no	—
543	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
544	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
545	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
546	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
547	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	71	16	no	—
550	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
578	#127	—	71	8	no	—
579	#126	—	71	32	no	—
580	#126	—	71	32	no	—
581	#126	—	71	32	no	—
582	#126	C₂²×D₇₁	1	32	yes	—
583	#125	—	71	16	no	—
584	#125	—	71	16	no	—
585	#124	—	71	16	no	—
586	#124	—	71	16	no	—
587	#124	—	71	32	no	—
588	#124	—	71	32	no	—
589	#124	—	71	32	no	—
590	#124	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
591	#123	—	71	32	no	—
592	#123	—	71	32	no	—
593	#123	—	71	32	no	—
594	#123	—	71	32	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
608	#121	—	71	8	no	—
609	#121	—	71	8	no	—
610	#121	—	71	16	no	—
611	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
612	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
616	C₄×Q₈	—	71	32	no	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
619	C₄×D₄	—	71	16	no	—
620	C₄×D₄	—	71	16	no	—
621	C₄×D₄	—	71	32	no	—
622	C₄×D₄	—	71	8	no	—
623	C₄×D₄	—	71	16	no	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
625	#117	—	71	16	no	—
626	#117	—	71	16	no	—
627	#117	—	71	16	no	—
628	#117	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂⁴	—	71	2	no	—
675	C₂⁴	—	71	1	no	—
676	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
677	#41	—	284	32	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	284	32	no	—
681	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	284	32	no	—
685	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
686	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
687	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	284	4	no	—
698	C₂×D₄	—	284	4	no	—
699	C₂×D₄	—	284	4	no	—
700	C₂×D₄	—	71	8	no	—
701	C₂×D₄	—	71	8	no	—
702	C₂×D₄	—	71	8	no	—
703	C₂×D₄	—	71	8	no	—
704	C₂×D₄	—	71	4	no	—
705	C₂×D₄	—	142	8	no	—
706	C₂×D₄	—	142	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
743	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
771	C₄²	—	71	4	no	—
772	C₄²	—	71	4	no	—
773	C₄²	—	71	4	no	—
774	C₄²	—	71	16	no	—
775	C₄²	—	71	8	no	—
776	C₄²	—	71	16	no	—
777	C₄²	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
778	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	71	4	no	—
784	C₂³	—	71	2	no	—
785	C₂³	—	142	4	no	—
786	C₂³	—	142	2	no	—
787	C₂³	—	142	2	no	—
788	C₂³	—	142	4	no	—
789	C₂³	—	142	2	no	—
790	C₂³	—	142	4	no	—
791	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
792	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	Q₈	—	2	8	no	—
794	Q₈	—	2	16	no	—
795	Q₈	—	284	16	no	—
796	Q₈	—	284	16	no	—
797	Q₈	—	284	8	no	—
798	Q₈	—	142	16	no	—
799	Q₈	—	142	8	no	—
800	Q₈	—	142	16	no	—
801	D₄	—	2	8	no	—
802	D₄	—	284	8	no	—
803	D₄	—	284	8	no	—
804	D₄	—	284	8	no	—
805	D₄	—	142	16	no	—
806	D₄	—	142	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	16	no	—
813	C₂×C₄	—	284	16	no	—
814	C₂×C₄	—	284	16	no	—
815	C₂×C₄	—	71	4	no	—
816	C₂×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄	—	71	4	no	—
818	C₂×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄	—	71	4	no	—
820	C₂×C₄	—	71	2	no	—
821	C₂×C₄	—	71	8	no	—
822	C₂×C₄	—	71	4	no	—
823	C₂×C₄	—	142	8	no	—
824	C₂×C₄	—	142	8	no	—
825	C₂×C₄	—	142	4	no	—
826	C₂×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	16	no	—
831	C₂×C₄	—	142	8	no	—
832	C₂×C₄	—	142	8	no	—
833	C₂×C₄	#14556174	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	#14556175	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	284	8	no	—
847	C₂²	—	284	4	no	—
848	C₂²	—	142	4	no	—
849	C₂²	—	142	2	no	—
850	C₂²	—	142	2	no	—
851	C₂²	—	142	4	no	—
852	C₂²	—	142	2	no	—
853	C₂²	—	142	4	no	—
854	C₂²	C₂×#14556174	1	2	yes	—
855	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	2	8	no	—
863	C₄	—	71	4	no	—
864	C₄	—	142	8	no	—
865	C₄	—	142	4	no	—
866	C₄	—	142	2	no	—
867	C₄	—	142	4	no	—
868	C₄	—	142	4	no	—
869	C₄	—	142	2	no	—
870	C₄	C₂×#14556174	1	4	yes	—
871	C₄	C₂×#14556175	1	4	yes	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	284	4	no	—
874	C₂	—	284	2	no	—
875	C₂	#22602753	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂²×#14556174	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂²×#14556175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#556×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986546	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602753	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986751	C₂	semidirect
3. C₂×#17986731	C₂	semidirect
4. C₂×Q₈×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
5. C₂×#17986723	C₂	semidirect
6. C₂×#17986717	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈×D₂₈₄	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
9. C₂×#17986662	C₂	semidirect
10. C₂×#17986621	C₂	semidirect
11. C₂×#17986618	C₂	semidirect
12. C₂×#17986615	C₂	semidirect
13. C₂×#17986575	C₂	semidirect
14. C₂×#17986572	C₂	semidirect
15. C₂×#17986554	C₂	semidirect
16. C₂×#17986553	C₂	semidirect
18. C₂×#556×C₇₁	C₂	semidirect
22. #17986751	C₂²	semidirect
23. #17986731	C₂²	semidirect
24. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
25. #17986723	C₂²	semidirect
26. #17986717	C₂²	semidirect
27. Q₈×D₂₈₄	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
29. #17986662	C₂²	semidirect
30. #17986621	C₂²	semidirect
31. #17986618	C₂²	semidirect
32. #17986615	C₂²	semidirect
33. #17986575	C₂²	semidirect
34. #17986572	C₂²	semidirect
35. #17986554	C₂²	semidirect
36. #17986553	C₂²	semidirect
92. #556×C₇₁	C₂²	semidirect
434. C₂×C₇₁	#3550	semidirect
446. C₂×#556	D₇₁	semidirect
458. C₇₁	C₂×#3550	semidirect
467. #556	C₂×D₇₁	semidirect
875. C₂	#22602753	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602753	2
C₂×#17986751	2
C₂×#17986731	2
C₂×Q₈×Dic₁₄₂	2
C₂×#17986723	2
C₂×#17986717	2
C₂×Q₈×D₂₈₄	2
C₂×D₄×Dic₁₄₂	2
C₂×#17986662	2
C₂×#17986621	2
C₂×#17986618	2
C₂×#17986615	2
C₂×#17986575	2
C₂×#17986572	2
C₂×#17986554	2
C₂×#17986553	2
C₂×#17986546	2
C₂×#556×C₇₁	2
C₂×#3550	71

Subgroups — C2×#22602753 #32905263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22602753 #32905263