Subgroups — C₂×#22602045 #32905390

Order 18176.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602045	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#17986576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17986512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17986508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#539×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986705	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#17986703	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17986700	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17986694	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#17986685	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#17986681	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#17986651	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#17986647	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#17986628	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#17986596	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#17986593	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#17986576	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17986512	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#17986509	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#17986508	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#17986507	C₂²	1	32	yes	complemented
54	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986478	C₂²	1	32	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#539×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11765866	—	4	4	no	—
129	C₂×#11765866	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
131	C₂×#11765865	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
133	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
134	C₂×#11765864	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂×#11765864	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556127	C₂³	1	16	yes	complemented
170	#14556126	C₂³	1	16	yes	complemented
171	#14556123	C₂³	1	16	yes	complemented
172	#14556123	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14556121	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#14556119	C₂³	1	16	yes	complemented
175	#14556118	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#14556118	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#14556118	C₂³	1	16	yes	complemented
178	#14556118	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#14556113	C₂³	1	16	yes	—
180	#14556113	C₂³	1	16	yes	—
181	#14556113	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#14556112	C₂³	1	16	yes	complemented
183	#14556111	C₂³	1	16	yes	—
184	#14556110	C₂³	1	16	yes	—
185	#14556110	C₂³	1	16	yes	—
186	#14556110	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#14556108	C₂³	1	8	yes	—
188	#14556108	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
190	#14556106	C₂³	1	16	yes	—
191	#14556106	C₂³	1	16	yes	—
192	#14556106	C₂³	1	16	yes	—
193	#14556106	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#14556106	C₂³	1	16	yes	complemented
195	#14556105	C₂³	1	16	yes	—
196	#14556105	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#14556105	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#14556104	C₂³	1	8	yes	—
199	#14556103	C₂³	1	8	yes	—
200	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
201	#14556101	C₂³	1	16	yes	—
202	#14556101	C₂³	1	16	yes	—
203	#14556101	C₂³	1	16	yes	—
204	#14556101	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#14556100	C₂³	1	16	yes	—
206	#14556100	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#14556099	C₂³	1	8	yes	—
208	#14556098	C₂³	1	16	yes	—
209	#14556096	C₂³	1	16	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#14556093	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
214	#14556090	C₂³	1	16	yes	—
215	#14556090	C₂³	1	16	yes	—
216	#14556090	C₂³	1	16	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
220	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
221	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
222	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
223	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
224	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
225	#14556086	C₂³	1	8	yes	—
226	#14556086	C₂³	1	8	yes	—
227	#14556085	C₂³	1	16	yes	—
228	#14556085	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#14556084	C₂³	1	16	yes	—
230	#14556084	C₂³	1	16	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
255	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
256	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
257	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
258	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
259	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#126×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#125×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#123×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
288	#123×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
289	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#121×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
292	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#11765866	—	4	16	no	—
316	#11765865	—	4	32	no	—
317	#11765864	—	2	64	no	—
318	#11765864	—	4	16	no	—
319	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	complemented
346	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
365	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
389	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
394	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
395	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
396	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
401	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
402	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
406	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
408	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
409	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
411	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
412	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
413	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
415	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
426	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
475	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
480	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
482	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
483	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
484	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
485	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
506	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
508	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
519	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
520	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	16	yes	complemented
521	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
522	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
523	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
526	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
528	D₂₈₄	—	2	16	no	—
529	D₂₈₄	—	2	16	no	—
530	D₂₈₄	—	4	4	no	—
531	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
532	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
533	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
534	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
535	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
536	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
537	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
538	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
542	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
543	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
544	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
553	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
554	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
556	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
558	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
563	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
564	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
565	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
566	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
567	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
568	C₂×D₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
569	C₂×D₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
570	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
571	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
572	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
574	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
575	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
577	Dic₇₁	—	2	4	no	—
578	Dic₇₁	—	2	4	no	—
579	Dic₇₁	—	2	4	no	—
580	Dic₇₁	—	2	2	no	—
581	Dic₇₁	—	2	2	no	—
582	Dic₇₁	—	2	4	no	—
583	Dic₇₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
584	C₂×#3492	—	71	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
586	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
587	C₂×C₇₁	#3492	1	4	yes	complemented
588	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
591	D₇₁	—	2	4	no	—
592	D₇₁	—	2	4	no	—
593	D₇₁	—	4	4	no	—
594	#3492	—	71	32	no	—
595	C₂×#554	—	71	2	no	—
596	C₂×#554	—	71	2	no	—
597	C₂×#553	—	71	2	no	—
598	C₂×#553	—	71	2	no	—
599	C₂×#552	—	71	2	no	—
600	C₂×#552	—	71	2	no	—
601	C₂×#547	—	71	2	no	—
602	C₂×#547	—	71	2	no	—
603	C₂×#544	—	71	1	no	—
604	C₂×#539	—	71	2	no	—
605	C₂×#539	—	71	1	no	—
606	C₂×#539	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×#537	—	71	1	no	—
608	C₂×#525	—	71	2	no	—
609	C₂×#525	—	71	1	no	—
610	C₂×#525	—	71	1	no	—
611	C₂×#525	—	71	2	no	—
612	C₂×#520	—	71	2	no	—
613	C₂³×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₇₁	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂²×#41	—	71	1	no	—
616	C₂²×#41	—	71	1	no	—
617	C₂²×#41	—	71	2	no	—
618	C₂²×#41	—	71	2	no	—
619	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
620	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
621	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
622	#554	—	71	32	no	—
623	#554	—	71	32	no	—
624	#553	—	71	32	no	—
625	#553	—	71	32	no	—
626	#552	—	71	32	no	—
627	#552	—	71	32	no	—
628	#547	—	71	32	no	—
629	#547	—	71	32	no	—
630	#544	—	71	16	no	—
631	#539	—	71	32	no	—
632	#539	—	71	16	no	—
633	#539	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
634	#537	—	71	16	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
637	C₂×#126	—	71	2	no	—
638	C₂×#126	—	71	2	no	—
639	C₂×#126	—	71	2	no	—
640	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
641	C₂×#125	—	71	2	no	—
642	C₂×#125	—	71	2	no	—
643	C₂×#125	—	71	2	no	—
644	C₂×#125	—	71	2	no	—
645	C₂×#125	—	71	2	no	—
646	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
647	#525	—	71	32	no	—
648	#525	—	71	16	no	—
649	#525	—	71	16	no	—
650	#525	—	71	32	no	—
651	C₂×#123	—	71	2	no	—
652	C₂×#123	—	71	2	no	—
653	C₂×#123	—	71	2	no	—
654	C₂×#123	—	71	2	no	—
655	C₂×#123	—	71	2	no	—
656	C₂×#123	—	71	2	no	—
657	C₂×#123	—	71	2	no	—
658	C₂×#123	—	71	2	no	—
659	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
675	C₂×#121	—	71	2	no	—
676	C₂×#121	—	71	1	no	—
677	C₂×#121	—	71	2	no	—
678	C₂×#121	—	71	1	no	—
679	C₂×#121	—	71	1	no	—
680	C₂×#121	—	71	2	no	—
681	C₂×#121	—	71	2	no	—
682	C₂×#121	—	71	2	no	—
683	C₂×#121	—	71	2	no	—
684	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#120	—	71	2	no	—
686	C₂×#120	—	71	2	no	—
687	#520	—	71	32	no	—
688	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×#117	—	71	1	no	—
705	C₂×#117	—	71	1	no	—
706	C₂×#117	—	71	2	no	—
707	C₂×#117	—	71	2	no	—
708	C₂×#117	—	71	2	no	—
709	C₂×#117	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
719	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂⁵	—	71	1	no	—
722	C₂×#41	—	284	8	no	—
723	C₂×#41	—	284	4	no	—
724	C₂×#41	—	284	4	no	—
725	C₂×#41	—	71	8	no	—
726	C₂×#41	—	71	8	no	—
727	C₂×#41	—	71	16	no	—
728	C₂×#41	—	71	16	no	—
729	C₂×#41	—	142	16	no	—
730	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
733	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
742	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
745	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
746	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
753	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
754	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
764	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
766	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
772	#126	—	71	16	no	—
773	#126	—	71	16	no	—
774	#126	—	71	16	no	—
775	#126	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
776	#125	—	71	16	no	—
777	#125	—	71	16	no	—
778	#125	—	71	16	no	—
779	#125	—	71	16	no	—
780	#125	—	71	16	no	—
781	#125	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
782	#123	—	71	16	no	—
783	#123	—	71	16	no	—
784	#123	—	71	16	no	—
785	#123	—	71	16	no	—
786	#123	—	71	16	no	—
787	#123	—	71	16	no	—
788	#123	—	71	16	no	—
789	#123	—	71	16	no	—
790	#123	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
791	#123	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
792	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
804	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
806	#121	—	71	16	no	—
807	#121	—	71	8	no	—
808	#121	—	71	16	no	—
809	#121	—	71	8	no	—
810	#121	—	71	8	no	—
811	#121	—	71	16	no	—
812	#121	—	71	16	no	—
813	#121	—	71	16	no	—
814	#121	—	71	16	no	—
815	#121	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
816	#120	—	71	16	no	—
817	#120	—	71	16	no	—
818	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
819	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
820	C₄×D₄	—	71	16	no	—
821	C₄×D₄	—	71	16	no	—
822	C₄×D₄	—	71	16	no	—
823	C₄×D₄	—	71	16	no	—
824	C₄×D₄	—	71	16	no	—
825	C₄×D₄	—	71	16	no	—
826	C₄×D₄	—	71	16	no	—
827	C₄×D₄	—	71	16	no	—
828	C₄×D₄	—	71	16	no	—
829	C₄×D₄	—	71	16	no	—
830	C₄×D₄	—	71	16	no	—
831	C₄×D₄	—	71	16	no	—
832	C₄×D₄	—	71	16	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
834	#117	—	71	8	no	—
835	#117	—	71	8	no	—
836	#117	—	71	16	no	—
837	#117	—	71	16	no	—
838	#117	—	71	16	no	—
839	#117	—	71	16	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
872	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
899	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
901	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂⁴	—	71	1	no	—
903	C₂⁴	—	71	1	no	—
904	C₂⁴	—	71	4	no	—
905	C₂⁴	—	71	2	no	—
906	C₂⁴	—	142	4	no	—
907	C₂⁴	—	142	4	no	—
908	C₂⁴	—	142	4	no	—
909	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	#41	—	284	32	no	—
912	#41	—	284	16	no	—
913	#41	—	284	16	no	—
914	#41	—	142	64	no	—
915	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
921	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
923	C₂×D₄	—	2	8	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	284	2	no	—
926	C₂×D₄	—	284	4	no	—
927	C₂×D₄	—	71	8	no	—
928	C₂×D₄	—	71	8	no	—
929	C₂×D₄	—	71	8	no	—
930	C₂×D₄	—	71	8	no	—
931	C₂×D₄	—	71	8	no	—
932	C₂×D₄	—	71	4	no	—
933	C₂×D₄	—	71	8	no	—
934	C₂×D₄	—	71	8	no	—
935	C₂×D₄	—	142	8	no	—
936	C₂×D₄	—	142	8	no	—
937	C₂×D₄	—	142	8	no	—
938	C₂×D₄	—	142	8	no	—
939	C₂×D₄	—	142	8	no	—
940	C₂×D₄	—	142	8	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
943	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
953	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
954	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
960	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
965	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
966	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
980	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
982	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
984	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1000	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1046	C₄²	—	71	8	no	—
1047	C₄²	—	71	8	no	—
1048	C₄²	—	71	8	no	—
1049	C₄²	—	71	8	no	—
1050	C₄²	—	71	8	no	—
1051	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	4	no	—
1055	C₂³	—	2	4	no	—
1056	C₂³	—	2	4	no	—
1057	C₂³	—	71	4	no	—
1058	C₂³	—	71	4	no	—
1059	C₂³	—	71	2	no	—
1060	C₂³	—	71	2	no	—
1061	C₂³	—	71	4	no	—
1062	C₂³	—	142	8	no	—
1063	C₂³	—	142	8	no	—
1064	C₂³	—	142	32	no	—
1065	C₂³	—	142	4	no	—
1066	C₂³	—	142	4	no	—
1067	C₂³	—	142	4	no	—
1068	C₂³	—	142	8	no	—
1069	C₂³	—	142	2	no	—
1070	C₂³	—	142	2	no	—
1071	C₂³	—	142	2	no	—
1072	C₂³	—	142	2	no	—
1073	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
1074	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1075	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1076	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1077	Q₈	—	4	4	no	—
1078	Q₈	—	284	4	no	—
1079	Q₈	—	284	8	no	—
1080	Q₈	—	142	16	no	—
1081	D₄	—	2	16	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	284	4	no	—
1084	D₄	—	284	8	no	—
1085	D₄	—	142	16	no	—
1086	D₄	—	142	16	no	—
1087	D₄	—	142	16	no	—
1088	D₄	—	142	16	no	—
1089	D₄	—	142	16	no	—
1090	D₄	—	142	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	71	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	71	16	no	—
1112	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1120	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1121	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1122	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1123	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1126	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1139	C₂²	—	2	8	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	4	8	no	—
1146	C₂²	—	284	8	no	—
1147	C₂²	—	71	4	no	—
1148	C₂²	—	71	4	no	—
1149	C₂²	—	142	32	no	—
1150	C₂²	—	142	4	no	—
1151	C₂²	—	142	4	no	—
1152	C₂²	—	142	4	no	—
1153	C₂²	—	142	8	no	—
1154	C₂²	—	142	8	no	—
1155	C₂²	—	142	2	no	—
1156	C₂²	—	142	2	no	—
1157	C₂²	—	142	2	no	—
1158	C₂²	—	142	2	no	—
1159	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	4	yes	—
1160	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1161	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1162	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1163	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	4	no	—
1166	C₄	—	2	4	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	2	4	no	—
1171	C₄	—	71	8	no	—
1172	C₄	—	142	4	no	—
1173	C₄	—	142	2	no	—
1174	C₄	—	142	2	no	—
1175	C₄	—	142	4	no	—
1176	C₄	—	142	4	no	—
1177	C₄	—	142	4	no	—
1178	C₂	—	2	4	no	—
1179	C₂	—	4	4	no	—
1180	C₂	—	284	4	no	—
1181	C₂	—	142	4	no	—
1182	C₂	—	142	4	no	—
1183	C₂	#22602045	1	4	yes	direct product factor
1184	C₂	C₂²×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#539×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#539	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602045	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986705	C₂	semidirect
3. C₂×#17986703	C₂	semidirect
4. C₂×#17986700	C₂	semidirect
5. C₂×#17986694	C₂	semidirect
6. C₂×#17986685	C₂	semidirect
7. C₂×#17986681	C₂	semidirect
8. C₂×#17986651	C₂	semidirect
9. C₂×#17986647	C₂	semidirect
10. C₂×#17986628	C₂	semidirect
11. C₂×#17986596	C₂	semidirect
12. C₂×#17986593	C₂	semidirect
13. C₂×#17986576	C₂	semidirect
14. C₂×#17986512	C₂	semidirect
15. C₂×#17986509	C₂	semidirect
16. C₂×#17986508	C₂	semidirect
17. C₂×#17986507	C₂	semidirect
18. C₂×#17986478	C₂	semidirect
19. C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
20. C₂×#539×C₇₁	C₂	semidirect
28. #17986705	C₂²	semidirect
29. #17986703	C₂²	semidirect
30. #17986700	C₂²	semidirect
31. #17986694	C₂²	semidirect
32. #17986685	C₂²	semidirect
33. #17986681	C₂²	semidirect
34. #17986651	C₂²	semidirect
35. #17986647	C₂²	semidirect
36. #17986628	C₂²	semidirect
37. #17986596	C₂²	semidirect
38. #17986593	C₂²	semidirect
39. #17986576	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556123	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556121	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
50. #17986512	C₂²	semidirect
51. #17986509	C₂²	semidirect
52. #17986508	C₂²	semidirect
53. #17986507	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556108	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
72. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
79. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
81. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
85. #17986478	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
87. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
100. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
106. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
110. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
117. #539×C₇₁	C₂²	semidirect
118. C₂×#126×C₇₁	C₂²	semidirect
119. C₂×#125×C₇₁	C₂²	semidirect
121. C₂×#123×C₇₁	C₂²	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
169. #14556127	C₂³	semidirect
170. #14556126	C₂³	semidirect
171. #14556123	C₂³	semidirect
172. #14556123	C₂³	semidirect
173. #14556121	C₂³	semidirect
174. #14556119	C₂³	semidirect
175. #14556118	C₂³	semidirect
176. #14556118	C₂³	semidirect
177. #14556118	C₂³	semidirect
178. #14556118	C₂³	semidirect
181. #14556113	C₂³	semidirect
182. #14556112	C₂³	semidirect
186. #14556110	C₂³	semidirect
188. #14556108	C₂³	semidirect
193. #14556106	C₂³	semidirect
194. #14556106	C₂³	semidirect
196. #14556105	C₂³	semidirect
197. #14556105	C₂³	semidirect
204. #14556101	C₂³	semidirect
206. #14556100	C₂³	semidirect
210. C₄×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
211. #14556093	C₂³	semidirect
219. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
224. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
228. #14556085	C₂³	semidirect
230. #14556084	C₂³	semidirect
254. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
259. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
285. #126×C₇₁	C₂³	semidirect
286. #125×C₇₁	C₂³	semidirect
288. #123×C₇₁	C₂³	semidirect
290. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	semidirect
345. C₂²×Dic₇₁	#41	semidirect
520. C₂×Dic₇₁	C₂×#41	semidirect
587. C₂×C₇₁	#3492	semidirect
606. C₂×#539	D₇₁	semidirect
614. C₇₁	C₂×#3492	semidirect
633. #539	C₂×D₇₁	semidirect
640. C₂×#126	C₂×D₇₁	semidirect
646. C₂×#125	C₂×D₇₁	semidirect
660. C₂×#123	C₂×D₇₁	semidirect
674. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
775. #126	C₂²×D₇₁	semidirect
781. #125	C₂²×D₇₁	semidirect
791. #123	C₂²×D₇₁	semidirect
805. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	semidirect
1183. C₂	#22602045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602045	2
C₂×#17986705	2
C₂×#17986703	2
C₂×#17986700	2
C₂×#17986694	2
C₂×#17986685	2
C₂×#17986681	2
C₂×#17986651	2
C₂×#17986647	2
C₂×#17986628	2
C₂×#17986596	2
C₂×#17986593	2
C₂×#17986576	2
C₂×#17986512	2
C₂×#17986509	2
C₂×#17986508	2
C₂×#17986507	2
C₂×#17986478	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₂×#539×C₇₁	2
C₂×#3492	71

Subgroups — C2×#22602045 #32905390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22602045 #32905390