Subgroups — C₂×#22601981 #32905494

Order 18176.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22601981	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17986649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#14556112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#14556109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#123×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#534×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#14556173	—	2	16	no	—
18	C₂×#14556173	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11765864	—	2	16	no	—
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11765864	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#11765864	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11765864	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17986649	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#17986647	C₂²	1	64	yes	complemented
38	#17986638	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#17986636	C₂²	1	64	yes	complemented
40	#17986571	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#17986559	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#17986558	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#14556127	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14556114	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17986505	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₂×#14556113	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14556112	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556112	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556110	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#14556110	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#14556109	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#14556109	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#123×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#14556106	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#14556099	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14556097	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14556096	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17986472	C₂²	1	16	yes	complemented
71	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#534×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
87	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556173	—	2	128	no	—
97	C₂×#11765865	—	2	16	no	—
98	C₂×#11765865	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₂×#11765864	—	2	32	no	—
100	C₂×#11765864	—	2	32	no	—
101	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
102	C₂×#11765864	—	2	128	no	—
103	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
104	C₂×#11765864	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×#11765864	C₂³	1	32	yes	complemented
106	C₂×#11765864	C₂³	1	32	yes	complemented
107	C₂×#11765864	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
129	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
152	#14556127	C₂³	1	32	yes	complemented
153	#14556114	C₂³	1	32	yes	complemented
154	#14556113	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#14556112	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#14556112	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#14556112	C₂³	1	16	yes	complemented
158	#14556111	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#14556110	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#14556110	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#14556109	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#14556109	C₂³	1	32	yes	complemented
163	#14556109	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#14556109	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#14556106	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#14556105	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#14556105	C₂³	1	32	yes	complemented
168	#14556101	C₂³	1	32	yes	complemented
169	#14556100	C₂³	1	32	yes	complemented
170	#14556100	C₂³	1	32	yes	complemented
171	#14556099	C₂³	1	32	yes	complemented
172	#14556097	C₂³	1	16	yes	complemented
173	#14556096	C₂³	1	32	yes	complemented
174	#14556096	C₂³	1	16	yes	complemented
175	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
176	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
177	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
178	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#14556084	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
188	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#123×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#123×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#121×C₇₁	C₂³	1	32	yes	complemented
222	#120×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#120×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₇₁	—	4	8	no	—
234	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
241	#11765865	—	2	64	no	—
242	#11765864	—	2	128	no	—
243	#11765864	—	2	128	no	—
244	#11765864	—	2	64	no	—
245	#11765864	—	2	64	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	64	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
273	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
274	D₄×D₇₁	—	2	64	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
280	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇₁	—	2	16	no	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
311	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
312	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
325	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	8	8	no	—
380	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
384	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	8	16	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
401	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
403	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
405	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
406	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
407	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
408	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
409	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
419	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
420	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
421	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
423	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
425	C₂²⋊D₇₁	C₂²×D₄	1	32	yes	—
426	C₂²⋊D₇₁	C₂²×D₄	1	32	yes	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	32	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
440	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
446	D₂₈₄	—	2	16	no	—
447	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
448	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
449	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
450	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
451	Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
452	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
468	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
473	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
475	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
478	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
479	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
480	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
481	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
482	C₂×D₇₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
483	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
485	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
486	Dic₇₁	—	2	4	no	—
487	Dic₇₁	—	2	4	no	—
488	Dic₇₁	—	2	4	no	—
489	Dic₇₁	—	2	8	no	—
490	Dic₇₁	C₂³×D₄	1	8	yes	—
491	C₂×#3485	—	71	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
496	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
497	C₂×C₇₁	#3485	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₇₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	2	yes	—
500	D₇₁	—	2	8	no	—
501	D₇₁	—	4	4	no	—
502	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	71	1	no	—
503	C₂³×#41	—	71	1	no	—
504	#3485	—	71	32	no	—
505	C₂×#547	—	71	4	no	—
506	C₂×#547	—	71	4	no	—
507	C₂×#546	—	71	4	no	—
508	C₂×#546	—	71	4	no	—
509	C₂×#536	—	71	2	no	—
510	C₂×#534	—	71	1	no	—
511	C₂×#534	—	71	2	no	—
512	C₂×#534	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#525	—	71	2	no	—
514	C₂²×#123	—	71	1	no	—
515	C₂²×#123	—	71	2	no	—
516	C₂²×#123	—	71	1	no	—
517	C₂×#518	—	71	1	no	—
518	C₇₁	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂×H(5,𝔽₂)	—	71	16	no	—
520	C₂×H(5,𝔽₂)	—	142	16	no	—
521	C₂²×#41	—	71	4	no	—
522	C₂²×#41	—	71	4	no	—
523	C₂²×#41	—	71	2	no	—
524	C₂²×#41	—	71	2	no	—
525	C₂²×#41	—	71	16	no	—
526	C₂²×#41	—	71	2	no	—
527	C₂²×#41	—	142	16	no	—
528	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
529	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
530	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
531	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
532	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
533	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
534	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
535	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
538	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
539	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
540	#547	—	71	64	no	—
541	#547	—	71	64	no	—
542	#546	—	71	64	no	—
543	#546	—	71	64	no	—
544	#536	—	71	32	no	—
545	#534	—	71	16	no	—
546	#534	—	71	32	no	—
547	#534	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
549	C₂×#124	—	71	4	no	—
550	#525	—	71	32	no	—
551	C₂×#123	—	71	2	no	—
552	C₂×#123	—	71	2	no	—
553	C₂×#123	—	71	4	no	—
554	C₂×#123	—	71	16	no	—
555	C₂×#123	—	71	2	no	—
556	C₂×#123	—	71	2	no	—
557	C₂×#123	—	71	32	no	—
558	C₂×#123	—	71	4	no	—
559	C₂×#123	—	71	2	no	—
560	C₂×#123	—	71	2	no	—
561	C₂×#123	—	71	4	no	—
562	C₂×#123	—	71	4	no	—
563	C₂×#123	—	71	4	no	—
564	C₂×#123	—	71	16	no	—
565	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
566	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
570	C₂×#121	—	71	4	no	—
571	C₂×#121	—	71	4	no	—
572	C₂×#121	—	71	4	no	—
573	C₂×#121	—	71	4	no	—
574	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
575	C₂×#120	—	71	2	no	—
576	C₂×#120	—	71	2	no	—
577	C₂×#120	—	71	4	no	—
578	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
579	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
580	#518	—	71	16	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
585	C₂×#117	—	71	2	no	—
586	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
594	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂⁵	—	71	1	no	—
596	C₂⁵	—	71	2	no	—
597	C₂⁵	—	71	1	no	—
598	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	H(5,𝔽₂)	—	142	128	no	—
602	C₂×#41	—	71	16	no	—
603	C₂×#41	—	71	32	no	—
604	C₂×#41	—	71	32	no	—
605	C₂×#41	—	71	16	no	—
606	C₂×#41	—	71	16	no	—
607	C₂×#41	—	142	16	no	—
608	C₂×#41	—	142	16	no	—
609	C₂×#41	—	142	32	no	—
610	C₂×#41	—	142	32	no	—
611	C₂×#41	—	142	128	no	—
612	C₂×#41	—	142	16	no	—
613	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
614	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
616	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
621	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
630	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
631	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
632	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
633	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
634	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
636	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
637	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
638	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
639	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
640	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
647	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
649	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
654	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
659	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
663	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
664	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
665	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
670	#124	—	71	32	no	—
671	#123	—	71	16	no	—
672	#123	—	71	16	no	—
673	#123	—	71	32	no	—
674	#123	—	71	16	no	—
675	#123	—	71	16	no	—
676	#123	—	71	32	no	—
677	#123	—	71	16	no	—
678	#123	—	71	16	no	—
679	#123	—	71	32	no	—
680	#123	—	71	32	no	—
681	#123	—	71	32	no	—
682	#123	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
683	#123	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
684	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
687	#121	—	71	32	no	—
688	#121	—	71	32	no	—
689	#121	—	71	32	no	—
690	#121	—	71	32	no	—
691	#121	C₂²×D₇₁	1	32	yes	complemented
692	#120	—	71	16	no	—
693	#120	—	71	16	no	—
694	#120	—	71	32	no	—
695	#120	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
696	#120	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
697	C₄×D₄	—	71	32	no	—
698	C₄×D₄	—	71	32	no	—
699	C₄×D₄	—	71	32	no	—
700	C₄×D₄	—	71	32	no	—
701	#117	—	71	16	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	complemented
731	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
732	C₂⁴	—	2	4	no	—
733	C₂⁴	—	2	4	no	—
734	C₂⁴	—	4	4	no	—
735	C₂⁴	—	4	4	no	—
736	C₂⁴	—	4	4	no	—
737	C₂⁴	—	284	4	no	—
738	C₂⁴	—	284	4	no	—
739	C₂⁴	—	284	8	no	—
740	C₂⁴	—	71	8	no	—
741	C₂⁴	—	71	4	no	—
742	C₂⁴	—	71	8	no	—
743	C₂⁴	—	71	4	no	—
744	C₂⁴	—	71	2	no	—
745	C₂⁴	—	71	2	no	—
746	C₂⁴	—	142	8	no	—
747	C₂⁴	—	142	4	no	—
748	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
755	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
756	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
757	#41	—	142	64	no	—
758	#41	—	142	64	no	—
759	#41	—	142	128	no	—
760	#41	—	142	128	no	—
761	#41	—	142	64	no	—
762	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
763	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
764	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
765	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
766	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	32	no	—
772	C₂×D₄	—	2	32	no	—
773	C₂×D₄	—	4	8	no	—
774	C₂×D₄	—	284	8	no	—
775	C₂×D₄	—	71	16	no	—
776	C₂×D₄	—	71	16	no	—
777	C₂×D₄	—	71	16	no	—
778	C₂×D₄	—	71	64	no	—
779	C₂×D₄	—	71	8	no	—
780	C₂×D₄	—	71	8	no	—
781	C₂×D₄	—	71	16	no	—
782	C₂×D₄	—	71	8	no	—
783	C₂×D₄	—	71	8	no	—
784	C₂×D₄	—	71	8	no	—
785	C₂×D₄	—	71	8	no	—
786	C₂×D₄	—	71	8	no	—
787	C₂×D₄	—	142	8	no	—
788	C₂×D₄	—	142	8	no	—
789	C₂×D₄	—	142	64	no	—
790	C₂×D₄	—	142	64	no	—
791	C₂×D₄	—	142	64	no	—
792	C₂×D₄	—	142	8	no	—
793	C₂×D₄	—	142	32	no	—
794	C₂×D₄	—	142	16	no	—
795	C₂×D₄	—	142	8	no	—
796	C₂×D₄	—	142	8	no	—
797	C₂×D₄	—	142	32	no	—
798	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
799	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
800	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
801	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
839	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
847	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
848	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
849	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
851	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
866	C₄²	—	71	16	no	—
867	C₂³	—	2	4	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	8	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	4	16	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	16	no	—
881	C₂³	—	8	8	no	—
882	C₂³	—	284	8	no	—
883	C₂³	—	284	16	no	—
884	C₂³	—	284	8	no	—
885	C₂³	—	284	16	no	—
886	C₂³	—	568	8	no	—
887	C₂³	—	568	16	no	—
888	C₂³	—	71	16	no	—
889	C₂³	—	71	8	no	—
890	C₂³	—	71	4	no	—
891	C₂³	—	71	4	no	—
892	C₂³	—	142	16	no	—
893	C₂³	—	142	4	no	—
894	C₂³	—	142	8	no	—
895	C₂³	—	142	8	no	—
896	C₂³	—	142	8	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
898	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	16	yes	—
901	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
902	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	142	32	no	—
908	Q₈	—	142	16	no	—
909	D₄	—	2	16	no	—
910	D₄	—	2	16	no	—
911	D₄	—	2	16	no	—
912	D₄	—	2	16	no	—
913	D₄	—	4	16	no	—
914	D₄	—	284	16	no	—
915	D₄	—	71	32	no	—
916	D₄	—	71	32	no	—
917	D₄	—	142	16	no	—
918	D₄	—	142	16	no	—
919	D₄	—	142	16	no	—
920	D₄	—	142	32	no	—
921	D₄	—	142	16	no	—
922	D₄	—	142	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	284	16	no	—
930	C₂×C₄	—	284	8	no	—
931	C₂×C₄	—	71	8	no	—
932	C₂×C₄	—	71	16	no	—
933	C₂×C₄	—	71	4	no	—
934	C₂×C₄	—	71	8	no	—
935	C₂×C₄	—	71	4	no	—
936	C₂×C₄	—	71	4	no	—
937	C₂×C₄	—	71	4	no	—
938	C₂×C₄	—	142	16	no	—
939	C₂×C₄	—	142	32	no	—
940	C₂×C₄	—	142	16	no	—
941	C₂×C₄	—	142	32	no	—
942	C₂×C₄	—	142	16	no	—
943	C₂×C₄	—	142	8	no	—
944	C₂×C₄	—	142	4	no	—
945	C₂×C₄	—	142	4	no	—
946	C₂×C₄	—	142	8	no	—
947	C₂×C₄	—	142	4	no	—
948	C₂×C₄	—	142	16	no	—
949	C₂×C₄	—	142	16	no	—
950	C₂×C₄	—	142	8	no	—
951	C₂×C₄	—	142	8	no	—
952	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	8	no	—
959	C₂²	—	2	8	no	—
960	C₂²	—	2	8	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	4	16	no	—
966	C₂²	—	4	16	no	—
967	C₂²	—	4	8	no	—
968	C₂²	—	4	8	no	—
969	C₂²	—	8	8	no	—
970	C₂²	—	284	16	no	—
971	C₂²	—	284	8	no	—
972	C₂²	—	568	8	no	—
973	C₂²	—	568	16	no	—
974	C₂²	—	71	8	no	—
975	C₂²	—	142	4	no	—
976	C₂²	—	142	8	no	—
977	C₂²	—	142	8	no	—
978	C₂²	—	142	16	no	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂²	#17986834	1	4	yes	—
984	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	8	no	—
988	C₄	—	71	8	no	—
989	C₄	—	142	4	no	—
990	C₄	—	142	4	no	—
991	C₄	—	142	4	no	—
992	C₄	—	142	8	no	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	4	4	no	—
998	C₂	—	284	4	no	—
999	C₂	—	142	8	no	—
1000	C₂	#22601981	1	4	yes	direct product factor
1001	C₂	C₂³×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#17986834	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#534×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556173	C₂	semidirect
2. C₂³×#11765864	C₂	semidirect
3. #22601981	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17986649	C₂	semidirect
5. C₂×#17986647	C₂	semidirect
6. C₂×#17986638	C₂	semidirect
7. C₂×#17986636	C₂	semidirect
8. C₂×#17986571	C₂	semidirect
9. C₂×#17986559	C₂	semidirect
10. C₂×#17986558	C₂	semidirect
11. C₂×#17986505	C₂	semidirect
12. C₂²×#14556112	C₂	semidirect
13. C₂²×#14556109	C₂	semidirect
14. C₂×#123×D₇₁	C₂	semidirect
15. C₂×#17986472	C₂	semidirect
16. C₂×#534×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×#14556173	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11765865	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
26. C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	semidirect
34. C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
36. #17986649	C₂²	semidirect
37. #17986647	C₂²	semidirect
38. #17986638	C₂²	semidirect
39. #17986636	C₂²	semidirect
40. #17986571	C₂²	semidirect
41. #17986559	C₂²	semidirect
42. #17986558	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
45. #17986505	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556113	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556112	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556110	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556109	C₂²	semidirect
59. #123×D₇₁	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556106	C₂²	semidirect
61. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556105	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556101	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556100	C₂²	semidirect
66. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556097	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556096	C₂²	semidirect
70. #17986472	C₂²	semidirect
71. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
73. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
77. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
81. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
83. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
85. C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
86. #534×C₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂×#123×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂×#123×C₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂×#121×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂×#120×C₇₁	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×#11765865	C₂³	semidirect
105. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
106. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
107. C₂×#11765864	C₂³	semidirect
111. C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	semidirect
127. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
132. C₂×D₄×D₇₁	C₂³	semidirect
144. C₂³×Dic₇₁	C₂³	semidirect
145. C₂³×Dic₇₁	C₂³	semidirect
151. C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
152. #14556127	C₂³	semidirect
153. #14556114	C₂³	semidirect
154. #14556113	C₂³	semidirect
155. #14556112	C₂³	semidirect
156. #14556112	C₂³	semidirect
157. #14556112	C₂³	semidirect
158. #14556111	C₂³	semidirect
159. #14556110	C₂³	semidirect
160. #14556110	C₂³	semidirect
161. #14556109	C₂³	semidirect
162. #14556109	C₂³	semidirect
163. #14556109	C₂³	semidirect
164. #14556109	C₂³	semidirect
165. #14556106	C₂³	semidirect
166. #14556105	C₂³	semidirect
167. #14556105	C₂³	semidirect
168. #14556101	C₂³	semidirect
169. #14556100	C₂³	semidirect
170. #14556100	C₂³	semidirect
171. #14556099	C₂³	semidirect
172. #14556097	C₂³	semidirect
173. #14556096	C₂³	semidirect
174. #14556096	C₂³	semidirect
175. D₄×Dic₇₁	C₂³	semidirect
176. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	semidirect
177. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
178. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
179. #14556084	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
187. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
188. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
194. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
195. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
200. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
201. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
202. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	semidirect
215. C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	semidirect
219. #123×C₇₁	C₂³	semidirect
220. #123×C₇₁	C₂³	semidirect
221. #121×C₇₁	C₂³	semidirect
222. #120×C₇₁	C₂³	semidirect
223. #120×C₇₁	C₂³	semidirect
229. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
264. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	semidirect
497. C₂×C₇₁	#3485	semidirect
512. C₂×#534	D₇₁	semidirect
518. C₇₁	C₂×#3485	semidirect
536. C₂³×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
547. #534	C₂×D₇₁	semidirect
565. C₂×#123	C₂×D₇₁	semidirect
566. C₂×#123	C₂×D₇₁	semidirect
574. C₂×#121	C₂×D₇₁	semidirect
578. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
579. C₂×#120	C₂×D₇₁	semidirect
594. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
646. C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	semidirect
682. #123	C₂²×D₇₁	semidirect
683. #123	C₂²×D₇₁	semidirect
691. #121	C₂²×D₇₁	semidirect
695. #120	C₂²×D₇₁	semidirect
696. #120	C₂²×D₇₁	semidirect
730. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
1000. C₂	#22601981	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556173	2
C₂³×#11765864	2
#22601981	2
C₂×#17986649	2
C₂×#17986647	2
C₂×#17986638	2
C₂×#17986636	2
C₂×#17986571	2
C₂×#17986559	2
C₂×#17986558	2
C₂×#17986505	2
C₂²×#14556112	2
C₂²×#14556109	2
C₂×#123×D₇₁	2
C₂×#17986472	2
C₂×#534×C₇₁	2
C₂×#3485	71

Subgroups — C2×#22601981 #32905494

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22601981 #32905494