Subgroups — C₂×#22602200 #32905527

Order 18176.

7130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602200	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17986598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17986596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17986594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17986571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#17986551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#17986529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17986526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#17986478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#14556093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#539×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986733	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#17986726	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#17986720	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#17986716	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#17986716	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#17986703	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#17986686	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17986681	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17986598	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17986596	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17986594	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#17986571	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#17986551	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#17986544	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17986529	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#17986526	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
80	#17986478	C₂²	1	32	yes	complemented
81	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14556093	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#539×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765864	—	2	16	no	—
128	C₂×#11765864	C₂³	1	16	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556127	C₂³	1	16	yes	—
150	#14556127	C₂³	1	16	yes	—
151	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
152	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
153	#14556126	C₂³	1	8	yes	—
154	#14556124	C₂³	1	8	yes	—
155	#14556123	C₂³	1	16	yes	—
156	#14556123	C₂³	1	16	yes	—
157	#14556123	C₂³	1	16	yes	—
158	#14556123	C₂³	1	16	yes	—
159	#14556121	C₂³	1	16	yes	—
160	#14556121	C₂³	1	16	yes	—
161	#14556121	C₂³	1	16	yes	—
162	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
163	#14556118	C₂³	1	16	yes	—
164	#14556118	C₂³	1	16	yes	—
165	#14556118	C₂³	1	16	yes	—
166	#14556118	C₂³	1	16	yes	—
167	#14556118	C₂³	1	16	yes	—
168	#14556114	C₂³	1	16	yes	—
169	#14556114	C₂³	1	16	yes	—
170	#14556114	C₂³	1	16	yes	—
171	#14556114	C₂³	1	16	yes	—
172	#14556114	C₂³	1	16	yes	—
173	#14556113	C₂³	1	16	yes	—
174	#14556113	C₂³	1	16	yes	—
175	#14556112	C₂³	1	16	yes	—
176	#14556111	C₂³	1	16	yes	—
177	#14556109	C₂³	1	16	yes	—
178	#14556109	C₂³	1	16	yes	—
179	#14556107	C₂³	1	8	yes	—
180	#14556106	C₂³	1	16	yes	—
181	#14556106	C₂³	1	16	yes	—
182	#14556106	C₂³	1	16	yes	—
183	#14556105	C₂³	1	16	yes	—
184	#14556105	C₂³	1	16	yes	—
185	#14556105	C₂³	1	16	yes	—
186	#14556105	C₂³	1	16	yes	—
187	#14556104	C₂³	1	16	yes	—
188	#14556102	C₂³	1	8	yes	—
189	#14556100	C₂³	1	16	yes	—
190	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
192	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
193	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
194	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
195	#14556093	C₂³	1	8	yes	—
196	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
197	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
198	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
199	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
200	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
201	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
202	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
203	#14556090	C₂³	1	8	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
207	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
208	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
209	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
210	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
211	#14556087	C₂³	1	16	yes	—
212	#14556086	C₂³	1	16	yes	—
213	#14556085	C₂³	1	16	yes	—
214	#14556085	C₂³	1	16	yes	—
215	#14556084	C₂³	1	16	yes	—
216	#14556084	C₂³	1	16	yes	—
217	#14556084	C₂³	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#126×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
281	#125×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
282	#123×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
283	#123×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
286	#121×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#11765864	—	2	64	no	—
305	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
308	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
326	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
330	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
360	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
361	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
362	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
396	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
443	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
444	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
449	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
450	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
451	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
470	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	16	yes	—
487	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
497	D₂₈₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
499	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
500	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
501	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
502	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
503	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
504	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
505	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
513	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
514	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
517	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
519	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
520	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
521	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
523	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
524	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
528	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
529	Dic₇₁	—	2	4	no	—
530	Dic₇₁	—	2	4	no	—
531	Dic₇₁	—	2	4	no	—
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	2	4	no	—
534	Dic₇₁	—	2	4	no	—
535	Dic₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
536	Dic₇₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
537	Dic₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
538	C₂×#3507	—	71	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
540	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
541	C₂×C₇₁	#3507	1	4	yes	complemented
542	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
545	D₇₁	—	4	4	no	—
546	#3507	—	71	32	no	—
547	C₂×#559	—	71	2	no	—
548	C₂×#557	—	71	2	no	—
549	C₂×#556	—	71	2	no	—
550	C₂×#556	—	71	2	no	—
551	C₂×#556	—	71	2	no	—
552	C₂×#554	—	71	2	no	—
553	C₂×#552	—	71	2	no	—
554	C₂×#552	—	71	2	no	—
555	C₂×#539	—	71	1	no	—
556	C₂×#539	—	71	1	no	—
557	C₂×#539	—	71	1	no	—
558	C₂×#539	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×#536	—	71	2	no	—
560	C₂×#533	—	71	1	no	—
561	C₂×#532	—	71	1	no	—
562	C₂×#529	—	71	2	no	—
563	C₂×#529	—	71	2	no	—
564	C₂×#520	—	71	2	no	—
565	C₂²×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
566	C₇₁	C₂×#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂²×#41	—	71	2	no	—
568	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
569	#559	—	71	32	no	—
570	#557	—	71	32	no	—
571	#556	—	71	32	no	—
572	#556	—	71	32	no	—
573	#556	—	71	32	no	—
574	#554	—	71	32	no	—
575	#552	—	71	32	no	—
576	#552	—	71	32	no	—
577	#539	—	71	16	no	—
578	#539	—	71	16	no	—
579	#539	—	71	16	no	—
580	#539	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
581	#536	—	71	32	no	—
582	#533	—	71	16	no	—
583	#532	—	71	16	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
589	C₂×#127	—	71	1	no	—
590	#529	—	71	32	no	—
591	#529	—	71	32	no	—
592	C₂×#126	—	71	2	no	—
593	C₂×#126	—	71	2	no	—
594	C₂×#126	—	71	2	no	—
595	C₂×#126	—	71	2	no	—
596	C₂×#126	—	71	2	no	—
597	C₂×#126	—	71	2	no	—
598	C₂×#126	—	71	2	no	—
599	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×#125	—	71	2	no	—
601	C₂×#125	—	71	2	no	—
602	C₂×#125	—	71	2	no	—
603	C₂×#125	—	71	2	no	—
604	C₂×#125	—	71	2	no	—
605	C₂×#125	—	71	2	no	—
606	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₂×#124	—	71	2	no	—
608	C₂×#124	—	71	2	no	—
609	C₂×#124	—	71	2	no	—
610	C₂×#124	—	71	2	no	—
611	C₂×#124	—	71	2	no	—
612	C₂×#123	—	71	2	no	—
613	C₂×#123	—	71	2	no	—
614	C₂×#123	—	71	2	no	—
615	C₂×#123	—	71	2	no	—
616	C₂×#123	—	71	2	no	—
617	C₂×#123	—	71	2	no	—
618	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂×#121	—	71	2	no	—
632	C₂×#121	—	71	1	no	—
633	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#520	—	71	32	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	71	16	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂×#117	—	71	2	no	—
659	C₂×#117	—	71	2	no	—
660	C₂×#117	—	71	2	no	—
661	C₂×#117	—	71	2	no	—
662	C₂×#117	—	71	2	no	—
663	C₂×#117	—	71	2	no	—
664	C₂×#117	—	71	2	no	—
665	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
666	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
667	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
671	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
672	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
673	C₂×#41	—	71	16	no	—
674	C₂×#41	—	142	16	no	—
675	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
677	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
681	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
707	#127	—	71	8	no	—
708	#126	—	71	16	no	—
709	#126	—	71	16	no	—
710	#126	—	71	16	no	—
711	#126	—	71	16	no	—
712	#126	—	71	16	no	—
713	#126	—	71	16	no	—
714	#126	—	71	16	no	—
715	#126	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
716	#125	—	71	16	no	—
717	#125	—	71	16	no	—
718	#125	—	71	16	no	—
719	#125	—	71	16	no	—
720	#125	—	71	16	no	—
721	#125	—	71	16	no	—
722	#125	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
723	#124	—	71	16	no	—
724	#124	—	71	16	no	—
725	#124	—	71	16	no	—
726	#124	—	71	16	no	—
727	#124	—	71	16	no	—
728	#123	—	71	16	no	—
729	#123	—	71	16	no	—
730	#123	—	71	16	no	—
731	#123	—	71	16	no	—
732	#123	—	71	16	no	—
733	#123	—	71	16	no	—
734	#123	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
735	#123	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
747	#121	—	71	16	no	—
748	#121	—	71	8	no	—
749	#121	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
750	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
751	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
752	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
753	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
754	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
755	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
756	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
757	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
758	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
759	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
760	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
761	C₄×D₄	—	71	16	no	—
762	C₄×D₄	—	71	8	no	—
763	C₄×D₄	—	71	16	no	—
764	C₄×D₄	—	71	16	no	—
765	C₄×D₄	—	71	16	no	—
766	C₄×D₄	—	71	8	no	—
767	C₄×D₄	—	71	16	no	—
768	C₄×D₄	—	71	16	no	—
769	C₄×D₄	—	71	16	no	—
770	C₄×D₄	—	71	16	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
772	#117	—	71	16	no	—
773	#117	—	71	16	no	—
774	#117	—	71	16	no	—
775	#117	—	71	16	no	—
776	#117	—	71	16	no	—
777	#117	—	71	16	no	—
778	#117	—	71	16	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
846	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
847	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂⁴	—	71	2	no	—
850	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	142	64	no	—
853	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
857	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
858	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
859	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
860	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
861	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
862	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
864	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
865	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
866	C₂×D₄	—	2	8	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	284	2	no	—
869	C₂×D₄	—	71	8	no	—
870	C₂×D₄	—	71	8	no	—
871	C₂×D₄	—	71	8	no	—
872	C₂×D₄	—	71	4	no	—
873	C₂×D₄	—	142	8	no	—
874	C₂×D₄	—	142	8	no	—
875	C₂×D₄	—	142	8	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
920	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
925	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
926	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
932	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
934	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
936	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
937	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
938	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
941	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
968	C₄²	—	71	8	no	—
969	C₄²	—	71	8	no	—
970	C₄²	—	71	4	no	—
971	C₄²	—	71	4	no	—
972	C₄²	—	71	8	no	—
973	C₄²	—	71	8	no	—
974	C₄²	—	71	4	no	—
975	C₄²	—	71	4	no	—
976	C₄²	—	71	8	no	—
977	C₄²	—	71	8	no	—
978	C₄²	—	71	8	no	—
979	C₄²	—	71	8	no	—
980	C₄²	—	71	8	no	—
981	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	4	no	—
985	C₂³	—	2	4	no	—
986	C₂³	—	2	4	no	—
987	C₂³	—	71	4	no	—
988	C₂³	—	142	4	no	—
989	C₂³	—	142	4	no	—
990	C₂³	—	142	4	no	—
991	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
992	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
993	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
994	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	Q₈	—	4	4	no	—
996	Q₈	—	284	4	no	—
997	Q₈	—	142	16	no	—
998	Q₈	—	142	16	no	—
999	Q₈	—	142	16	no	—
1000	Q₈	—	142	16	no	—
1001	D₄	—	2	16	no	—
1002	D₄	—	4	4	no	—
1003	D₄	—	284	4	no	—
1004	D₄	—	142	16	no	—
1005	D₄	—	142	16	no	—
1006	D₄	—	142	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	71	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	4	no	—
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	8	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	4	8	no	—
1059	C₂²	—	284	8	no	—
1060	C₂²	—	142	4	no	—
1061	C₂²	—	142	4	no	—
1062	C₂²	—	142	4	no	—
1063	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	4	yes	—
1064	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1065	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
1066	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
1067	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	71	4	no	—
1076	C₄	—	71	4	no	—
1077	C₄	—	71	4	no	—
1078	C₄	—	142	4	no	—
1079	C₄	—	142	4	no	—
1080	C₄	—	142	2	no	—
1081	C₄	—	142	4	no	—
1082	C₄	—	142	4	no	—
1083	C₄	—	142	4	no	—
1084	C₂	—	2	4	no	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	284	4	no	—
1087	C₂	#22602200	1	4	yes	direct product factor
1088	C₂	C₂²×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#17986834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#539×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986544	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602200	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986733	C₂	semidirect
3. C₂×#17986726	C₂	semidirect
4. C₂×#17986720	C₂	semidirect
5. C₂×#17986716	C₂	semidirect
6. C₂×#17986716	C₂	semidirect
7. C₂×#17986703	C₂	semidirect
8. C₂×#17986686	C₂	semidirect
9. C₂×#17986681	C₂	semidirect
10. C₂×#17986598	C₂	semidirect
11. C₂×#17986596	C₂	semidirect
12. C₂×#17986594	C₂	semidirect
13. C₂×#17986571	C₂	semidirect
14. C₂×#17986551	C₂	semidirect
16. C₂×#17986529	C₂	semidirect
17. C₂×#17986526	C₂	semidirect
18. C₂×#17986478	C₂	semidirect
19. C₂²×#14556093	C₂	semidirect
20. C₂×#539×C₇₁	C₂	semidirect
23. #17986733	C₂²	semidirect
24. #17986726	C₂²	semidirect
25. #17986720	C₂²	semidirect
26. #17986716	C₂²	semidirect
27. #17986716	C₂²	semidirect
28. #17986703	C₂²	semidirect
29. #17986686	C₂²	semidirect
30. #17986681	C₂²	semidirect
31. #17986598	C₂²	semidirect
32. #17986596	C₂²	semidirect
33. #17986594	C₂²	semidirect
34. #17986571	C₂²	semidirect
35. #17986551	C₂²	semidirect
43. #17986529	C₂²	semidirect
44. #17986526	C₂²	semidirect
80. #17986478	C₂²	semidirect
92. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
117. #539×C₇₁	C₂²	semidirect
541. C₂×C₇₁	#3507	semidirect
558. C₂×#539	D₇₁	semidirect
566. C₇₁	C₂×#3507	semidirect
580. #539	C₂×D₇₁	semidirect
1087. C₂	#22602200	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602200	2
C₂×#17986733	2
C₂×#17986726	2
C₂×#17986720	2
C₂×#17986716	2
C₂×#17986703	2
C₂×#17986686	2
C₂×#17986681	2
C₂×#17986598	2
C₂×#17986596	2
C₂×#17986594	2
C₂×#17986571	2
C₂×#17986551	2
C₂×#17986544	2
C₂×#17986529	2
C₂×#17986526	2
C₂×#17986478	2
C₂²×#14556093	2
C₂×#539×C₇₁	2
C₂×#3507	71

Subgroups — C2×#22602200 #32905527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22602200 #32905527