Subgroups — #32905838

Order 18176.

7856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22602363	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#22602341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22602292	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22602247	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#22602214	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22602159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22602072	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#22602002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22601963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22601941	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	#22601939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11765864	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#22601753	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
15	#22601635	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17986547	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
17	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#41×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#41×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986735	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#17986735	C₂²	1	6	yes	complemented
24	Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17986728	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17986719	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#17986714	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#17986713	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#17986706	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#17986706	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#17986701	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#17986701	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#17986696	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#17986680	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#17986669	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#17986669	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#17986668	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#17986656	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17986655	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#17986653	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#17986649	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#17986643	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#17986643	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#17986643	C₂²	1	12	yes	complemented
46	#17986636	C₂²	1	24	yes	complemented
47	D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
48	#17986627	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#17986618	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#17986616	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#17986603	C₂²	1	12	yes	complemented
52	#17986602	C₂²	1	12	yes	complemented
53	#17986584	C₂²	1	24	yes	complemented
54	#17986577	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#17986566	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#17986556	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#17986554	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#17986554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17986547	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#17986547	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#17986547	C₂²	1	6	yes	complemented
62	#17986547	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#17986547	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#17986547	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#17986547	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#17986547	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#17986547	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#17986544	C₂²	1	12	yes	complemented
69	C₂×#14556128	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#17986531	C₂²	1	6	yes	complemented
71	#17986531	C₂²	1	6	yes	complemented
72	#17986530	C₂²	1	12	yes	complemented
73	#17986530	C₂²	1	6	yes	complemented
74	#17986530	C₂²	1	6	yes	complemented
75	#17986528	C₂²	1	6	yes	complemented
76	#17986528	C₂²	1	6	yes	complemented
77	C₂×#14556115	C₂²	1	6	yes	complemented
78	#17986509	C₂²	1	6	yes	complemented
79	#17986509	C₂²	1	6	yes	complemented
80	#17986506	C₂²	1	6	yes	complemented
81	#17986505	C₂²	1	24	yes	complemented
82	C₂×#14556099	C₂²	1	6	yes	complemented
83	C₂×#14556099	C₂²	1	6	yes	complemented
84	#17986482	C₂²	1	2	yes	—
85	#17986482	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#17986482	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#17986474	C₂²	1	12	yes	complemented
88	#17986474	C₂²	1	6	yes	complemented
89	#41×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#41×Dic₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
91	#41×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11765865	C₂²	1	3	yes	complemented
95	#17986467	C₂²	1	3	yes	complemented
96	C₄×#11765864	C₂²	1	3	yes	complemented
97	C₄×#11765864	C₂²	1	3	yes	complemented
98	C₄×#11765864	C₂²	1	6	yes	complemented
99	C₄×#11765864	C₂²	1	6	yes	complemented
100	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
103	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	12	yes	complemented
104	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
105	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
106	C₄×D₄×D₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
107	#117×D₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
108	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
109	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#550×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₄²×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
113	D₄²×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
114	#535×C₇₁	C₂²	1	6	yes	complemented
115	#532×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
116	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
117	C₄×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11765866	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11765865	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×#11765864	—	4	24	no	—
121	C₂×#11765864	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×#11765864	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂×#11765864	C₂³	1	12	yes	—
124	C₂×#11765864	C₂³	1	12	yes	—
125	C₂×#11765864	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂×#11765864	C₂³	1	6	yes	—
127	#41×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	6	yes	—
129	C₂×Q₈×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
131	C₂×D₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
136	#14556128	C₂³	1	6	yes	—
137	#14556128	C₂³	1	6	yes	—
138	#14556128	C₂³	1	6	yes	—
139	#14556128	C₂³	1	3	yes	—
140	#14556128	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556127	C₂³	1	12	yes	—
142	#14556124	C₂³	1	12	yes	—
143	#14556121	C₂³	1	12	yes	—
144	#14556121	C₂³	1	24	yes	—
145	#14556121	C₂³	1	12	yes	—
146	#14556120	C₂³	1	6	yes	—
147	#14556119	C₂³	1	12	yes	—
148	#14556119	C₂³	1	6	yes	—
149	#14556119	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556115	C₂³	1	12	yes	—
151	#14556115	C₂³	1	12	yes	—
152	#14556115	C₂³	1	6	yes	—
153	#14556115	C₂³	1	12	yes	—
154	#14556115	C₂³	1	12	yes	—
155	#14556115	C₂³	1	6	yes	—
156	#14556114	C₂³	1	24	yes	—
157	#14556112	C₂³	1	24	yes	—
158	#14556110	C₂³	1	12	yes	—
159	#14556110	C₂³	1	12	yes	—
160	#14556109	C₂³	1	24	yes	—
161	#14556109	C₂³	1	24	yes	—
162	#14556109	C₂³	1	12	yes	—
163	#14556108	C₂³	1	6	yes	—
164	#14556108	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556107	C₂³	1	12	yes	—
166	#14556107	C₂³	1	6	yes	—
167	#14556107	C₂³	1	6	yes	—
168	#14556105	C₂³	1	24	yes	—
169	#14556105	C₂³	1	24	yes	—
170	#14556104	C₂³	1	6	yes	—
171	#14556104	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556102	C₂³	1	12	yes	—
173	#14556100	C₂³	1	24	yes	—
174	#14556100	C₂³	1	24	yes	—
175	#14556100	C₂³	1	24	yes	—
176	#14556099	C₂³	1	6	yes	—
177	#14556099	C₂³	1	12	yes	—
178	#14556099	C₂³	1	12	yes	—
179	#14556099	C₂³	1	12	yes	—
180	#14556099	C₂³	1	12	yes	—
181	#14556099	C₂³	1	6	yes	—
182	#14556099	C₂³	1	12	yes	—
183	#14556099	C₂³	1	12	yes	—
184	#14556099	C₂³	1	6	yes	—
185	#14556099	C₂³	1	6	yes	—
186	#14556097	C₂³	1	24	yes	—
187	#14556096	C₂³	1	12	yes	—
188	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
189	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
190	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	6	yes	—
194	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	6	yes	—
195	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	3	yes	—
196	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	3	yes	—
197	#14556093	C₂³	1	3	yes	—
198	#14556093	C₂³	1	6	yes	—
199	#14556093	C₂³	1	3	yes	—
200	#14556093	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	3	yes	—
202	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	3	yes	—
203	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
204	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
205	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
206	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
207	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
208	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	24	yes	—
209	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
210	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
211	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
212	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
213	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
214	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
215	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
216	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
217	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
218	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
219	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
220	D₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
221	#14556090	C₂³	1	3	yes	—
222	#14556090	C₂³	1	3	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
227	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
228	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
229	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
230	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
231	#14556087	C₂³	1	6	yes	—
232	#14556087	C₂³	1	12	yes	—
233	#14556087	C₂³	1	12	yes	—
234	#14556087	C₂³	1	3	yes	—
235	#14556086	C₂³	1	3	yes	—
236	#14556086	C₂³	1	6	yes	—
237	#14556086	C₂³	1	3	yes	—
238	#14556086	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556085	C₂³	1	6	yes	—
240	#14556084	C₂³	1	6	yes	—
241	#14556084	C₂³	1	12	yes	—
242	#14556084	C₂³	1	12	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	24	yes	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	6	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
256	C₄²×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
258	C₄²×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
259	C₄²×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
260	C₄²×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
261	C₄²×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
262	C₄²×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
263	C₄²×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
264	H(5,𝔽₂)×C₇₁	—	2	16	no	—
265	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
266	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
269	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
270	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
271	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
272	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#127×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
274	#127×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
275	#127×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
276	#127×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
277	#124×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
278	#121×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
279	#121×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
280	#121×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
281	#121×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
282	#120×C₇₁	C₂³	1	24	yes	—
283	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
286	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
287	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
288	C₄×D₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
289	#117×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
290	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
291	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
292	#11765866	—	2	4	no	—
293	#11765865	—	2	12	no	—
294	#11765864	—	2	12	no	—
295	#11765864	—	2	24	no	—
296	#11765864	—	4	24	no	—
297	#11765864	—	4	12	no	—
298	#11765864	—	4	24	no	—
299	#11765864	—	4	24	no	—
300	C₂×Dic₁₄₂	—	4	12	no	—
301	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	3	yes	—
302	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	6	yes	—
303	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	12	yes	—
305	Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	3	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	24	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
312	D₄×D₇₁	—	2	12	no	—
313	C₂²×Dic₇₁	—	4	24	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
315	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
316	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
317	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
318	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
319	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
320	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
321	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
322	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
323	C₂×C₄×D₇₁	—	4	6	no	—
324	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
327	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
328	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
329	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
330	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
331	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
332	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
333	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
334	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
335	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
337	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
338	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
339	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
340	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
341	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
342	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
343	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
346	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
347	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
348	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
350	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
351	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
352	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
353	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
354	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
355	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
356	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
357	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
358	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	24	yes	—
359	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
360	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
361	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
362	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
363	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
364	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
368	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
369	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
370	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
371	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
372	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
373	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
374	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
375	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
376	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
378	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
379	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
380	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
381	#41×C₇₁	—	2	24	no	—
382	#41×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
383	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
386	C₂×D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
387	C₂×D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
388	C₂×D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
389	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
390	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
392	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
393	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
394	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
395	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
396	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
397	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
398	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
399	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
400	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	12	yes	—
408	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
410	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
411	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
412	C₂³×C₇₁	—	2	24	no	—
413	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
414	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
415	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	12	yes	—
416	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
417	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
420	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
421	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
423	Q₈×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
424	D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
425	D₄×C₇₁	—	2	24	no	—
426	D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
427	D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
428	D₄×C₇₁	—	2	12	no	—
429	D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
430	D₄×C₇₁	—	4	12	no	—
431	D₄×C₇₁	C₂×#41	1	12	yes	complemented
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	12	yes	complemented
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₇₁	—	2	12	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	4	24	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	12	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	24	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	4	3	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	4	24	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	12	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	D₂₈₄	—	2	6	no	—
463	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
464	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
467	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
468	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
469	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
471	C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	3	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	3	no	—
474	C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
475	Dic₁₄₂	—	2	6	no	—
476	Dic₁₄₂	—	2	12	no	—
477	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
478	Dic₁₄₂	—	4	12	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	3	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	3	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	8	24	no	—
485	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
486	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
488	C₂×D₇₁	—	2	1	no	—
489	C₂×D₇₁	—	2	3	no	—
490	C₂×D₇₁	—	2	3	no	—
491	C₂×D₇₁	—	2	3	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	12	no	—
493	C₂×D₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
497	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
498	C₄×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
499	C₄×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₄×C₇₁	#585	1	2	yes	—
501	Dic₇₁	—	2	3	no	—
502	Dic₇₁	—	2	1	no	—
503	Dic₇₁	—	2	12	no	—
504	Dic₇₁	—	2	3	no	—
505	Dic₇₁	—	2	4	no	—
506	Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	Dic₇₁	—	2	3	no	—
508	Dic₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	#62800	—	71	1	no	maximal, Sylow
510	C₂×C₇₁	—	2	6	no	—
511	C₂×C₇₁	—	4	12	no	—
512	C₂×C₇₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
515	D₇₁	—	2	2	no	—
516	D₇₁	—	4	3	no	—
517	#3522	—	71	2	no	—
518	#3519	—	71	6	no	—
519	#3517	—	71	2	no	—
520	#3514	—	71	6	no	—
521	#3511	—	71	3	no	—
522	#3508	—	71	3	no	—
523	#3503	—	71	1	no	—
524	#3498	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#3494	—	71	6	no	—
526	#3488	—	71	2	no	—
527	#3483	—	71	2	no	—
528	#3481	—	71	6	no	—
529	#3480	—	71	2	no	—
530	D₄×#41	—	71	6	no	—
531	#3460	—	71	6	no	—
532	#3444	—	71	3	no	—
533	C₂×#532	—	71	3	no	—
534	C₄×H(5,𝔽₂)	—	71	2	no	—
535	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
536	C₇₁	#62800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
538	C₂²×#41	—	71	1	no	—
539	C₂²×#41	—	71	6	no	—
540	#559	—	71	6	no	—
541	#559	—	71	6	no	—
542	Q₈²	—	71	2	no	—
543	#557	—	71	2	no	—
544	#556	—	71	6	no	—
545	#555	—	71	12	no	—
546	#555	—	71	6	no	—
547	#554	—	71	6	no	—
548	#554	—	71	6	no	—
549	#553	—	71	12	no	—
550	#553	—	71	12	no	—
551	#553	—	71	12	no	—
552	#551	—	71	24	no	—
553	#550	—	71	4	no	—
554	#550	—	71	6	no	—
555	#550	—	71	6	no	—
556	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
557	#550	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
558	D₄×Q₈	—	71	6	no	—
559	#548	—	71	4	no	—
560	#548	—	71	12	no	—
561	#547	—	71	12	no	—
562	#547	—	71	6	no	—
563	#546	—	71	12	no	—
564	#546	—	71	12	no	—
565	#546	—	71	12	no	—
566	#546	—	71	24	no	—
567	D₄²	—	71	12	no	—
568	D₄²	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
569	D₄²	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
570	#544	—	71	6	no	—
571	#542	—	71	12	no	—
572	#542	—	71	12	no	—
573	#540	—	71	12	no	—
574	#540	—	71	12	no	—
575	#538	—	71	24	no	—
576	#537	—	71	6	no	—
577	#535	—	71	6	no	—
578	#535	C₂×D₇₁	1	6	yes	complemented
579	#533	—	71	1	no	—
580	#533	—	71	3	no	—
581	#533	—	71	3	no	—
582	#532	—	71	3	no	—
583	#532	—	71	6	no	—
584	#532	—	71	6	no	—
585	#532	—	71	6	no	—
586	#532	—	71	6	no	—
587	#532	—	71	6	no	—
588	#532	—	71	6	no	—
589	#532	—	71	6	no	—
590	#532	—	71	3	no	—
591	#532	—	71	12	no	—
592	#532	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
593	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	3	no	—
594	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
595	#529	—	71	6	no	—
596	#529	—	71	6	no	—
597	#529	—	71	6	no	—
598	#529	—	71	6	no	—
599	#529	—	71	12	no	—
600	#529	—	71	6	no	—
601	#529	—	71	6	no	—
602	C₂×#124	—	71	6	no	—
603	#525	—	71	6	no	—
604	#525	—	71	6	no	—
605	#525	—	71	6	no	—
606	#525	—	71	24	no	—
607	C₂×#121	—	71	6	no	—
608	C₂×#121	—	71	6	no	—
609	#520	—	71	2	no	—
610	#520	—	71	6	no	—
611	#520	—	71	4	no	—
612	#518	—	71	6	no	—
613	#518	—	71	12	no	—
614	C₄×#41	—	71	1	no	—
615	C₄×#41	—	71	6	no	—
616	C₄×#41	—	71	4	no	—
617	C₄×#41	—	71	1	no	—
618	C₄×#41	—	71	1	no	—
619	C₄×#41	—	71	3	no	—
620	C₄×#41	—	71	3	no	—
621	C₄×#41	—	71	6	no	—
622	C₄×#41	—	71	6	no	—
623	C₄×#41	—	71	3	no	—
624	C₄×#41	—	71	3	no	—
625	C₄×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	71	6	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	71	12	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	71	6	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	71	3	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	71	3	no	—
633	C₂×#117	—	71	3	no	—
634	C₂²×C₄²	—	71	3	no	—
635	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
636	C₂×#41	—	284	24	no	—
637	C₂×#41	—	71	1	no	—
638	C₂×#41	—	71	6	no	—
639	C₂×#41	—	71	12	no	—
640	C₂×#41	—	71	12	no	—
641	C₂×#41	—	71	12	no	—
642	C₂×#41	—	71	3	no	—
643	C₂×#41	—	71	6	no	—
644	C₂×#41	—	71	3	no	—
645	C₂×#41	—	142	8	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
647	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
648	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	71	6	no	—
651	C₂²×D₄	—	71	12	no	—
652	C₂²×D₄	—	71	3	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
655	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
656	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
657	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
658	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
659	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	71	12	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	71	3	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	71	6	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	71	6	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	71	6	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	#127	—	71	12	no	—
669	#127	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
670	#127	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
671	#127	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
672	#127	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
673	#126	—	71	12	no	—
674	#126	—	71	12	no	—
675	#126	—	71	24	no	—
676	#125	—	71	2	no	—
677	#125	—	71	6	no	—
678	#125	—	71	12	no	—
679	#125	—	71	6	no	—
680	#124	—	71	6	no	—
681	#124	—	71	12	no	—
682	#124	—	71	12	no	—
683	#124	—	71	12	no	—
684	#124	—	71	6	no	—
685	#124	—	71	12	no	—
686	#124	—	71	24	no	—
687	#124	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
688	#123	—	71	12	no	—
689	#123	—	71	24	no	—
690	#123	—	71	24	no	—
691	#123	—	71	12	no	—
692	#123	—	71	12	no	—
693	#123	—	71	24	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	71	6	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	71	6	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	71	6	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	71	12	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	71	6	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	71	24	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	71	24	no	—
703	#121	—	71	6	no	—
704	#121	—	71	6	no	—
705	#121	—	71	12	no	—
706	#121	—	71	12	no	—
707	#121	—	71	12	no	—
708	#121	—	71	12	no	—
709	#121	—	71	12	no	—
710	#121	—	71	12	no	—
711	#121	—	71	6	no	—
712	#121	—	71	6	no	—
713	#121	—	71	24	no	—
714	#121	—	71	24	no	—
715	#121	—	71	24	no	—
716	#121	—	71	12	no	—
717	#121	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
718	#121	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
719	#121	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
720	#121	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
721	#120	—	71	24	no	—
722	#120	—	71	12	no	—
723	#120	C₂²×D₇₁	1	24	yes	—
724	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	71	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	71	6	no	—
728	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
729	C₄×Q₈	—	71	3	no	—
730	C₄×Q₈	—	71	3	no	—
731	C₄×Q₈	—	71	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	71	6	no	—
733	C₄×Q₈	—	71	3	no	—
734	C₄×Q₈	—	71	3	no	—
735	C₄×Q₈	—	71	6	no	—
736	C₄×Q₈	—	71	6	no	—
737	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	—	71	3	no	—
740	C₄×D₄	—	71	12	no	—
741	C₄×D₄	—	71	6	no	—
742	C₄×D₄	—	71	12	no	—
743	C₄×D₄	—	71	6	no	—
744	C₄×D₄	—	71	3	no	—
745	C₄×D₄	—	71	12	no	—
746	C₄×D₄	—	71	12	no	—
747	C₄×D₄	—	71	12	no	—
748	C₄×D₄	—	71	24	no	—
749	C₄×D₄	—	71	12	no	—
750	C₄×D₄	—	71	12	no	—
751	C₄×D₄	—	71	12	no	—
752	C₄×D₄	—	71	12	no	—
753	C₄×D₄	—	71	12	no	—
754	C₄×D₄	—	71	6	no	—
755	C₄×D₄	—	71	12	no	—
756	C₄×D₄	—	71	6	no	—
757	C₄×D₄	—	71	6	no	—
758	C₄×D₄	—	71	6	no	—
759	C₄×D₄	—	71	12	no	—
760	C₄×D₄	—	71	12	no	—
761	C₄×D₄	—	71	3	no	—
762	C₄×D₄	—	71	3	no	—
763	C₄×D₄	—	71	6	no	—
764	C₄×D₄	—	71	6	no	—
765	C₄×D₄	—	71	12	no	—
766	C₄×D₄	—	71	12	no	—
767	C₄×D₄	—	71	3	no	—
768	C₄×D₄	—	71	3	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
773	#117	—	71	3	no	—
774	#117	—	71	6	no	—
775	#117	—	71	12	no	—
776	#117	—	71	12	no	—
777	#117	—	71	3	no	—
778	#117	—	71	3	no	—
779	#117	—	71	2	no	—
780	#117	—	71	6	no	—
781	#117	—	71	6	no	—
782	#117	—	71	12	no	—
783	#117	—	71	12	no	—
784	#117	—	71	6	no	—
785	#117	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	24	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
795	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
796	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
797	C₂×C₄²	—	71	12	no	—
798	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
799	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
800	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
801	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
802	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
803	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
804	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
805	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
806	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
808	C₂⁴	—	71	3	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
810	#41	—	2	16	no	—
811	#41	—	2	24	no	—
812	#41	—	284	24	no	—
813	#41	—	284	12	no	—
814	#41	—	284	24	no	—
815	#41	—	284	24	no	—
816	#41	—	142	24	no	—
817	#41	—	142	4	no	—
818	#41	—	142	12	no	—
819	#41	—	142	12	no	—
820	#41	#11765864	1	8	yes	complemented
821	C₂×Q₈	—	284	12	no	—
822	C₂×Q₈	—	71	12	no	—
823	C₂×Q₈	—	71	3	no	—
824	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	71	6	no	—
826	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
827	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	—	2	48	no	—
830	C₂×D₄	—	2	24	no	—
831	C₂×D₄	—	4	12	no	—
832	C₂×D₄	—	4	12	no	—
833	C₂×D₄	—	284	24	no	—
834	C₂×D₄	—	71	12	no	—
835	C₂×D₄	—	71	24	no	—
836	C₂×D₄	—	71	6	no	—
837	C₂×D₄	—	71	12	no	—
838	C₂×D₄	—	71	3	no	—
839	C₂×D₄	—	142	12	no	—
840	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
841	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
842	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
843	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
844	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
845	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
847	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
848	C₂²×C₄	—	284	6	no	—
849	C₂²×C₄	—	284	24	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	24	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
858	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
865	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
866	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
867	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
868	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
875	C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
876	C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
877	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
879	C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
880	C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
883	C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
885	C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
886	C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
887	C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
888	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	71	24	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	71	24	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
907	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	12	yes	—
910	C₄²	—	71	3	no	—
911	C₄²	—	71	1	no	—
912	C₄²	—	71	1	no	—
913	C₄²	—	71	1	no	—
914	C₄²	—	71	3	no	—
915	C₄²	—	71	3	no	—
916	C₄²	—	71	4	no	—
917	C₄²	—	71	3	no	—
918	C₄²	—	71	3	no	—
919	C₄²	—	71	3	no	—
920	C₄²	—	71	3	no	—
921	C₄²	—	71	3	no	—
922	C₄²	—	71	3	no	—
923	C₄²	—	71	12	no	—
924	C₄²	—	71	12	no	—
925	C₄²	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
927	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
928	C₄²	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
929	C₂³	—	2	24	no	—
930	C₂³	—	4	12	no	—
931	C₂³	—	4	12	no	—
932	C₂³	—	284	3	no	—
933	C₂³	—	71	1	no	—
934	C₂³	—	71	3	no	—
935	C₂³	—	142	6	no	—
936	C₂³	—	142	6	no	—
937	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	12	yes	—
938	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	3	yes	—
939	Q₈	—	2	4	no	—
940	Q₈	—	284	12	no	—
941	Q₈	—	142	6	no	—
942	Q₈	—	142	12	no	—
943	Q₈	—	142	4	no	—
944	Q₈	C₂×#11765864	1	4	yes	complemented
945	D₄	—	2	24	no	—
946	D₄	—	2	24	no	—
947	D₄	—	2	12	no	—
948	D₄	—	2	12	no	—
949	D₄	—	2	12	no	—
950	D₄	—	4	12	no	—
951	D₄	—	4	12	no	—
952	D₄	—	284	24	no	—
953	D₄	—	284	12	no	—
954	D₄	—	142	24	no	—
955	D₄	—	142	12	no	—
956	D₄	—	142	6	no	—
957	D₄	C₂×#11765864	1	12	yes	complemented
958	C₂×C₄	—	2	24	no	—
959	C₂×C₄	—	2	6	no	—
960	C₂×C₄	—	2	6	no	—
961	C₂×C₄	—	284	3	no	—
962	C₂×C₄	—	284	3	no	—
963	C₂×C₄	—	284	12	no	—
964	C₂×C₄	—	284	24	no	—
965	C₂×C₄	—	284	3	no	—
966	C₂×C₄	—	284	12	no	—
967	C₂×C₄	—	71	1	no	—
968	C₂×C₄	—	71	4	no	—
969	C₂×C₄	—	71	1	no	—
970	C₂×C₄	—	71	1	no	—
971	C₂×C₄	—	71	3	no	—
972	C₂×C₄	—	71	3	no	—
973	C₂×C₄	—	71	4	no	—
974	C₂×C₄	—	71	3	no	—
975	C₂×C₄	—	71	12	no	—
976	C₂×C₄	—	142	6	no	—
977	C₂×C₄	—	142	6	no	—
978	C₂×C₄	—	142	6	no	—
979	C₂×C₄	—	142	24	no	—
980	C₂×C₄	—	142	6	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	6	no	—
983	C₂×C₄	—	142	6	no	—
984	C₂×C₄	—	142	6	no	—
985	C₂×C₄	—	142	6	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	6	no	—
988	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	12	yes	complemented
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	3	yes	—
991	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	3	yes	—
992	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	3	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	—	2	3	no	—
997	C₂²	—	2	3	no	—
998	C₂²	—	2	12	no	—
999	C₂²	—	2	12	no	—
1000	C₂²	—	2	12	no	—
1001	C₂²	—	8	24	no	—
1002	C₂²	—	284	12	no	—
1003	C₂²	—	71	2	no	—
1004	C₂²	—	142	3	no	—
1005	C₂²	—	142	3	no	—
1006	C₂²	—	142	3	no	—
1007	C₂²	—	142	1	no	—
1008	C₂²	—	142	1	no	—
1009	C₂²	C₂²×#11765864	1	6	yes	—
1010	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	3	no	—
1013	C₄	—	2	3	no	—
1014	C₄	—	71	2	no	—
1015	C₄	—	142	1	no	—
1016	C₄	—	142	3	no	—
1017	C₄	—	142	3	no	—
1018	C₄	—	142	12	no	—
1019	C₄	—	142	1	no	—
1020	C₄	—	142	3	no	—
1021	C₄	—	142	4	no	—
1022	C₄	C₂²×#11765864	1	6	yes	—
1023	C₄	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
1024	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₄	#17986834	1	2	yes	—
1026	C₂	—	2	6	no	—
1027	C₂	—	4	12	no	—
1028	C₂	—	284	3	no	—
1029	C₂	—	142	2	no	—
1030	C₂	C₂³×#11765864	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#17986834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Fitting	C₇₁×#3498	C₂
hypercenter	#3498	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#62800
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602420	C₂	semidirect
2. #22602363	C₂	semidirect
3. #22602341	C₂	semidirect
4. #22602292	C₂	semidirect
5. #22602247	C₂	semidirect
6. #22602214	C₂	semidirect
7. #22602159	C₂	semidirect
8. #22602072	C₂	semidirect
9. #22602002	C₂	semidirect
10. #22601963	C₂	semidirect
11. #22601941	C₂	semidirect
12. #22601939	C₂	semidirect
13. D₄×#11765864	C₂	semidirect
14. #22601753	C₂	semidirect
15. #22601635	C₂	semidirect
16. C₂×#17986547	C₂	semidirect
17. H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	C₂	semidirect
18. C₄×#41×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#3498	C₂	semidirect
20. C₂²×#11765864	C₂²	semidirect
22. #17986735	C₂²	semidirect
23. #17986735	C₂²	semidirect
24. Q₈×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
25. #17986728	C₂²	semidirect
26. #17986719	C₂²	semidirect
27. #17986714	C₂²	semidirect
28. #17986713	C₂²	semidirect
29. #17986706	C₂²	semidirect
30. #17986706	C₂²	semidirect
31. #17986701	C₂²	semidirect
32. #17986701	C₂²	semidirect
33. #17986696	C₂²	semidirect
34. #17986680	C₂²	semidirect
35. #17986669	C₂²	semidirect
36. #17986669	C₂²	semidirect
37. #17986668	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
39. #17986656	C₂²	semidirect
40. #17986655	C₂²	semidirect
41. #17986653	C₂²	semidirect
42. #17986649	C₂²	semidirect
43. #17986643	C₂²	semidirect
44. #17986643	C₂²	semidirect
45. #17986643	C₂²	semidirect
46. #17986636	C₂²	semidirect
47. D₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
48. #17986627	C₂²	semidirect
49. #17986618	C₂²	semidirect
50. #17986616	C₂²	semidirect
51. #17986603	C₂²	semidirect
52. #17986602	C₂²	semidirect
53. #17986584	C₂²	semidirect
54. #17986577	C₂²	semidirect
55. #17986566	C₂²	semidirect
56. #17986556	C₂²	semidirect
57. #17986554	C₂²	semidirect
58. #17986554	C₂²	semidirect
59. #17986547	C₂²	semidirect
60. #17986547	C₂²	semidirect
61. #17986547	C₂²	semidirect
62. #17986547	C₂²	semidirect
63. #17986547	C₂²	semidirect
64. #17986547	C₂²	semidirect
65. #17986547	C₂²	semidirect
66. #17986547	C₂²	semidirect
67. #17986547	C₂²	semidirect
68. #17986544	C₂²	semidirect
69. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
70. #17986531	C₂²	semidirect
71. #17986531	C₂²	semidirect
72. #17986530	C₂²	semidirect
73. #17986530	C₂²	semidirect
74. #17986530	C₂²	semidirect
75. #17986528	C₂²	semidirect
76. #17986528	C₂²	semidirect
77. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
78. #17986509	C₂²	semidirect
79. #17986509	C₂²	semidirect
80. #17986506	C₂²	semidirect
81. #17986505	C₂²	semidirect
82. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
83. C₂×#14556099	C₂²	semidirect
85. #17986482	C₂²	semidirect
86. #17986482	C₂²	semidirect
87. #17986474	C₂²	semidirect
88. #17986474	C₂²	semidirect
90. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
91. #41×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
93. C₄×#11765866	C₂²	semidirect
94. C₄×#11765865	C₂²	semidirect
95. #17986467	C₂²	semidirect
96. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
97. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
98. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
99. C₄×#11765864	C₂²	semidirect
100. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
101. C₄×Q₈×D₇₁	C₂²	semidirect
102. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
104. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×D₄×D₇₁	C₂²	semidirect
107. #117×D₇₁	C₂²	semidirect
108. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
110. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
111. #550×C₇₁	C₂²	semidirect
112. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
113. D₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
114. #535×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #532×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×#127×C₇₁	C₂²	semidirect
382. #41×C₇₁	#41	semidirect
423. Q₈×C₇₁	C₂×#41	semidirect
431. D₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
435. C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	semidirect
474. C₄×D₇₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
524. #3498	D₇₁	semidirect
536. C₇₁	#62800	semidirect
556. #550	C₂×D₇₁	semidirect
557. #550	C₂×D₇₁	semidirect
568. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
569. D₄²	C₂×D₇₁	semidirect
578. #535	C₂×D₇₁	semidirect
592. #532	C₂×D₇₁	semidirect
594. C₂×#127	C₂×D₇₁	semidirect
820. #41	#11765864	semidirect
944. Q₈	C₂×#11765864	semidirect
957. D₄	C₂×#11765864	semidirect
988. C₂×C₄	C₂×#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602420	2
#22602363	2
#22602341	2
#22602292	2
#22602247	2
#22602214	2
#22602159	2
#22602072	2
#22602002	2
#22601963	2
#22601941	2
#22601939	2
D₄×#11765864	2
#22601753	2
#22601635	2
C₂×#17986547	2
H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	2
C₄×#41×D₇₁	2
C₇₁×#3498	2
#62800	71