Subgroups — C₂×#22602163 #32905932

Order 18176.

6958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602163	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17986726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17986710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17986707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17986705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17986703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17986629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17986627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17986626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17986554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17986552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#14556119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#125×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17986480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#17986479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#17986467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#544×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986726	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#17986724	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#17986710	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#17986707	C₂²	1	64	yes	complemented
24	#17986705	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#17986703	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#17986629	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#17986627	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#17986626	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#17986554	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17986552	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556127	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14556126	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556119	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14556118	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14556118	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14556118	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14556118	C₂²	1	4	yes	—
50	#125×D₇₁	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂×#14556108	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#14556108	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14556106	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14556106	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14556104	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#14556104	C₂²	1	4	yes	—
60	#17986480	C₂²	1	16	yes	—
61	#17986479	C₂²	1	16	yes	—
62	#17986467	C₂²	1	16	yes	—
63	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14556093	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#544×C₇₁	C₂²	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11765865	Q₈	1	16	yes	complemented
102	C₂×#11765865	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556128	C₂³	1	16	yes	—
118	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
119	#14556127	C₂³	1	16	yes	—
120	#14556127	C₂³	1	8	yes	—
121	#14556127	C₂³	1	32	yes	—
122	#14556126	C₂³	1	32	yes	—
123	#14556120	C₂³	1	16	yes	—
124	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
125	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
126	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
127	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
128	#14556119	C₂³	1	8	yes	—
129	#14556119	C₂³	1	16	yes	—
130	#14556119	C₂³	1	8	yes	—
131	#14556118	C₂³	1	32	yes	—
132	#14556118	C₂³	1	32	yes	—
133	#14556118	C₂³	1	32	yes	—
134	#14556118	C₂³	1	32	yes	—
135	#14556108	C₂³	1	32	yes	—
136	#14556108	C₂³	1	32	yes	—
137	#14556106	C₂³	1	32	yes	—
138	#14556106	C₂³	1	32	yes	—
139	#14556105	C₂³	1	32	yes	—
140	#14556105	C₂³	1	16	yes	—
141	#14556105	C₂³	1	16	yes	—
142	#14556104	C₂³	1	32	yes	—
143	#14556104	C₂³	1	32	yes	—
144	Q₈×Dic₇₁	C₂³	1	32	yes	—
145	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
146	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
147	C₄×Dic₁₄₂	C₂³	1	16	yes	—
148	#14556093	C₂³	1	32	yes	—
149	#14556093	C₂³	1	8	yes	—
150	#14556093	C₂³	1	8	yes	—
151	#14556093	C₂³	1	16	yes	—
152	C₄×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
153	#14556090	C₂³	1	8	yes	—
154	#14556090	C₂³	1	16	yes	—
155	#14556090	C₂³	1	8	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
157	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
158	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
159	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
160	#14556087	C₂³	1	8	yes	—
161	#14556086	C₂³	1	16	yes	—
162	#14556086	C₂³	1	16	yes	—
163	#14556085	C₂³	1	16	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂³	1	32	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₇₁	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
213	#125×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
214	#125×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	32	yes	—
216	#117×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
217	#117×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#11765865	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
234	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	16	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
243	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
330	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄²×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
336	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
340	C₂²×D₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
341	Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₇₁	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	8	yes	—
376	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
378	D₂₈₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
379	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
380	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
381	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
382	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
383	C₄×D₇₁	C₂²×Q₈	1	32	yes	—
384	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
385	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
386	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
387	Dic₁₄₂	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
392	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
398	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
399	C₂×D₇₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
400	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
402	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
406	C₄×C₇₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
407	Dic₇₁	—	2	4	no	—
408	Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	Dic₇₁	—	2	4	no	—
411	Dic₇₁	—	2	8	no	—
412	Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	Dic₇₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
415	C₂×#3504	—	71	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
417	C₂×C₇₁	#3504	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₇₁	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
421	D₇₁	—	2	8	no	—
422	#3504	—	71	32	no	—
423	C₂×#557	—	71	2	no	—
424	C₂×#557	—	71	2	no	—
425	C₂×#554	—	71	2	no	—
426	C₂×#554	—	71	2	no	—
427	C₂×#554	—	71	4	no	—
428	C₂×#554	—	71	4	no	—
429	C₂×#544	—	71	2	no	—
430	C₂×#544	—	71	2	no	—
431	C₂×#544	—	71	1	no	—
432	C₂×#544	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂×#533	—	71	2	no	—
434	C₂×#533	—	71	1	no	—
435	C₂²×#125	—	71	2	no	—
436	C₂²×#125	—	71	1	no	—
437	C₂×#520	—	71	1	no	—
438	C₂×#520	—	71	1	no	—
439	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
440	C₇₁	C₂×#3504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²×#41	—	71	1	no	—
442	#557	—	71	32	no	—
443	#557	—	71	32	no	—
444	#554	—	71	32	no	—
445	#554	—	71	32	no	—
446	#554	—	71	64	no	—
447	#554	—	71	64	no	—
448	#544	—	71	32	no	—
449	#544	—	71	32	no	—
450	#544	—	71	16	no	—
451	#544	C₂×D₇₁	1	16	yes	complemented
452	#533	—	71	32	no	—
453	#533	—	71	16	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
462	C₂×#125	—	71	32	no	—
463	C₂×#125	—	71	1	no	—
464	C₂×#125	—	71	2	no	—
465	C₂×#125	—	71	2	no	—
466	C₂×#125	—	71	4	no	—
467	C₂×#125	—	71	4	no	—
468	C₂×#125	—	71	2	no	—
469	C₂×#125	—	71	2	no	—
470	C₂×#125	—	71	16	no	—
471	C₂×#125	—	71	1	no	—
472	C₂×#125	—	71	4	no	—
473	C₂×#125	—	71	4	no	—
474	C₂×#125	—	71	2	no	—
475	C₂×#125	—	71	2	no	—
476	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
477	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
488	#520	—	71	16	no	—
489	#520	—	71	16	no	—
490	C₄×#41	—	71	16	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
507	C₂×#117	—	71	1	no	—
508	C₂×#117	—	71	2	no	—
509	C₂×#117	—	71	2	no	—
510	C₂×#117	—	71	2	no	—
511	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
522	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
523	C₂×#41	—	71	16	no	—
524	C₂×#41	—	71	8	no	—
525	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
530	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	71	32	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
550	#125	—	71	8	no	—
551	#125	—	71	16	no	—
552	#125	—	71	16	no	—
553	#125	—	71	32	no	—
554	#125	—	71	32	no	—
555	#125	—	71	16	no	—
556	#125	—	71	16	no	—
557	#125	—	71	8	no	—
558	#125	—	71	32	no	—
559	#125	—	71	32	no	—
560	#125	—	71	16	no	—
561	#125	—	71	16	no	—
562	#125	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
563	#125	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	32	yes	—
574	C₄×Q₈	—	71	32	no	—
575	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
578	C₄×Q₈	—	71	32	no	—
579	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
580	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
581	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
582	C₄×D₄	—	71	32	no	—
583	C₄×D₄	—	71	8	no	—
584	C₄×D₄	—	71	8	no	—
585	C₄×D₄	—	71	16	no	—
586	C₄×D₄	—	71	16	no	—
587	C₄×D₄	—	71	16	no	—
588	C₄×D₄	—	71	32	no	—
589	C₄×D₄	—	71	16	no	—
590	#117	—	71	8	no	—
591	#117	—	71	16	no	—
592	#117	—	71	16	no	—
593	#117	—	71	16	no	—
594	#117	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
595	#117	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	32	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂⁴	—	71	2	no	—
655	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	71	64	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	71	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
666	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
667	C₂×D₄	—	71	16	no	—
668	C₂×D₄	—	71	8	no	—
669	C₂×D₄	—	71	8	no	—
670	C₂×D₄	—	71	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
696	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	8	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
707	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
710	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
711	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
713	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
724	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
741	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
742	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
743	C₄²	—	71	4	no	—
744	C₄²	—	71	4	no	—
745	C₄²	—	71	8	no	—
746	C₄²	—	71	8	no	—
747	C₄²	—	71	4	no	—
748	C₄²	—	71	4	no	—
749	C₄²	—	71	16	no	—
750	C₄²	—	71	16	no	—
751	C₄²	—	71	8	no	—
752	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
753	C₄²	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	71	8	no	—
757	C₂³	—	71	4	no	—
758	C₂³	—	142	4	no	—
759	C₂³	—	142	4	no	—
760	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
761	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	4	16	no	—
764	Q₈	—	284	8	no	—
765	Q₈	—	284	8	no	—
766	Q₈	—	284	16	no	—
767	Q₈	—	71	16	no	—
768	D₄	—	71	32	no	—
769	D₄	—	71	16	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	284	16	no	—
777	C₂×C₄	—	284	8	no	—
778	C₂×C₄	—	284	16	no	—
779	C₂×C₄	—	284	8	no	—
780	C₂×C₄	—	284	4	no	—
781	C₂×C₄	—	284	4	no	—
782	C₂×C₄	—	284	8	no	—
783	C₂×C₄	—	71	8	no	—
784	C₂×C₄	—	71	4	no	—
785	C₂×C₄	—	71	32	no	—
786	C₂×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₄	—	71	4	no	—
789	C₂×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂×C₄	—	71	2	no	—
791	C₂×C₄	—	71	4	no	—
792	C₂×C₄	—	71	8	no	—
793	C₂×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄	—	142	4	no	—
795	C₂×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	8	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	16	yes	—
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	8	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	8	no	—
813	C₂²	—	71	8	no	—
814	C₂²	—	142	4	no	—
815	C₂²	—	142	4	no	—
816	C₂²	—	142	16	no	—
817	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
818	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
820	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
821	C₂²	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	4	no	—
826	C₄	—	2	4	no	—
827	C₄	—	71	8	no	—
828	C₄	—	142	2	no	—
829	C₄	—	142	4	no	—
830	C₄	—	142	2	no	—
831	C₄	—	142	2	no	—
832	C₄	—	142	8	no	—
833	C₄	—	142	2	no	—
834	C₄	—	142	4	no	—
835	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
836	C₄	C₂²×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	142	8	no	—
839	C₂	#22602163	1	4	yes	direct product factor
840	C₂	C₂³×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#17986834	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#17986836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂×#544×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#3504
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22602163	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17986726	C₂	semidirect
3. C₂×#17986724	C₂	semidirect
4. C₂×#17986710	C₂	semidirect
5. C₂×#17986707	C₂	semidirect
6. C₂×#17986705	C₂	semidirect
7. C₂×#17986703	C₂	semidirect
8. C₂×#17986629	C₂	semidirect
9. C₂×#17986627	C₂	semidirect
10. C₂×#17986626	C₂	semidirect
11. C₂×#17986554	C₂	semidirect
12. C₂×#17986552	C₂	semidirect
13. C₂²×#14556119	C₂	semidirect
14. C₂×#125×D₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×#544×C₇₁	C₂	semidirect
20. #17986726	C₂²	semidirect
21. #17986724	C₂²	semidirect
22. #17986710	C₂²	semidirect
23. #17986707	C₂²	semidirect
24. #17986705	C₂²	semidirect
25. #17986703	C₂²	semidirect
26. #17986629	C₂²	semidirect
27. #17986627	C₂²	semidirect
28. #17986626	C₂²	semidirect
29. #17986554	C₂²	semidirect
30. #17986552	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556119	C₂²	semidirect
50. #125×D₇₁	C₂²	semidirect
92. #544×C₇₁	C₂²	semidirect
101. C₂×#11765865	Q₈	semidirect
233. #11765865	C₂×Q₈	semidirect
417. C₂×C₇₁	#3504	semidirect
432. C₂×#544	D₇₁	semidirect
440. C₇₁	C₂×#3504	semidirect
451. #544	C₂×D₇₁	semidirect
839. C₂	#22602163	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602163	2
C₂×#17986726	2
C₂×#17986724	2
C₂×#17986710	2
C₂×#17986707	2
C₂×#17986705	2
C₂×#17986703	2
C₂×#17986629	2
C₂×#17986627	2
C₂×#17986626	2
C₂×#17986554	2
C₂×#17986552	2
C₂²×#14556119	2
C₂×#125×D₇₁	2
C₂×#17986480	2
C₂×#17986479	2
C₂×#17986467	2
C₂×#544×C₇₁	2
C₂×#3504	71

Subgroups — C2×#22602163 #32905932

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22602163 #32905932