Subgroups — C₂²×#17986814 #32911276

Order 18176.

10774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986814	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#14556159	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14556158	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556148	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#11765855	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#14556135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14556175	—	2	12	no	—
10	C₂×#14556175	C₂²	1	24	yes	complemented
11	C₂²×#11765865	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×#11765864	—	2	3	no	—
13	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₇₁	—	2	1	no	—
15	#17986814	C₂²	1	256	yes	direct product factor
16	C₂×#14556159	C₂²	1	72	yes	complemented
17	C₂×#14556158	C₂²	1	72	yes	complemented
18	C₂×#14556148	C₂²	1	72	yes	complemented
19	C₂²×#11765855	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×#11765855	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×#11765855	C₂²	1	72	yes	complemented
22	C₂²×#11765853	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#11765852	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×#11765850	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556135	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×#11765849	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	12	no	—
29	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	1	24	yes	complemented
30	C₂²×#41×C₇₁	—	2	3	no	—
31	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
35	#14556175	—	2	96	no	—
36	#14556175	C₂³	1	64	yes	complemented
37	C₂×#11765865	—	2	18	no	—
38	C₂×#11765865	C₂³	1	36	yes	—
39	C₂×#11765864	—	2	72	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	3	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	18	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	36	yes	—
44	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	24	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	3	no	—
47	C₂³×Dic₇₁	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	3	no	—
49	#14556159	C₂³	1	192	yes	complemented
50	#14556158	C₂³	1	192	yes	complemented
51	#14556148	C₂³	1	192	yes	complemented
52	C₂×#11765855	C₂³	1	36	yes	—
53	C₂×#11765855	C₂³	1	72	yes	—
54	C₂×#11765855	C₂³	1	192	yes	complemented
55	C₂×#11765853	C₂³	1	36	yes	—
56	C₂×#11765852	C₂³	1	36	yes	—
57	C₂×#11765850	C₂³	1	12	yes	—
58	#14556135	C₂³	1	64	yes	complemented
59	C₂×#11765849	C₂³	1	36	yes	—
60	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	36	yes	—
63	2₋¹⁺⁴×C₇₁	—	2	96	no	—
64	2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂³	1	64	yes	complemented
65	C₂×#41×C₇₁	—	2	72	no	—
66	C₂×#41×C₇₁	—	2	18	no	—
67	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	12	yes	—
68	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	36	yes	—
69	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	3	no	—
72	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	18	no	—
73	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	36	yes	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	3	yes	—
78	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
83	#11765865	—	2	72	no	—
84	#11765865	C₂⁴	1	48	yes	—
85	#11765864	—	2	192	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	36	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	9	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	72	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	18	yes	—
90	C₂×Dic₁₄₂	C₂⁴	1	48	yes	—
91	Q₈×D₇₁	—	2	64	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	3	no	—
93	C₂×D₂₈₄	C₂⁴	1	6	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	36	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	36	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	36	no	—
98	#11765855	C₂⁴	1	48	yes	—
99	#11765855	C₂⁴	1	96	yes	—
100	#11765853	C₂⁴	1	48	yes	—
101	#11765852	C₂⁴	1	48	yes	—
102	#11765850	C₂⁴	1	16	yes	—
103	#11765849	C₂⁴	1	48	yes	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	18	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂⁴	1	48	yes	—
107	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
109	#41×C₇₁	—	2	192	no	—
110	#41×C₇₁	—	2	72	no	—
111	#41×C₇₁	C₂×D₄	1	48	yes	—
112	#41×C₇₁	C₂⁴	1	48	yes	—
113	#41×C₇₁	C₂⁴	1	16	yes	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	64	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	36	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	9	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	72	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	18	yes	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	C₂⁴	1	48	yes	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	2	36	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	2	3	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	36	yes	—
124	C₂×D₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	36	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	36	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	18	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	18	yes	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	18	yes	—
136	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
139	Q₈×C₇₁	—	2	18	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	2	48	no	—
141	Q₈×C₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
142	Q₈×C₇₁	C₂⁵	1	12	yes	—
143	D₄×C₇₁	—	2	48	no	—
144	D₄×C₇₁	—	2	6	no	—
145	D₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	48	yes	—
146	D₄×C₇₁	C₂⁵	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	18	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	48	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	18	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	36	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	3	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂⁵	1	12	yes	—
155	C₂²⋊D₇₁	—	2	48	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	18	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	48	no	—
158	D₂₈₄	—	2	6	no	—
159	D₂₈₄	C₂⁵	1	4	yes	—
160	C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
161	Dic₁₄₂	—	2	48	no	—
162	Dic₁₄₂	—	2	18	no	—
163	Dic₁₄₂	C₂⁵	1	12	yes	—
164	C₇₁⋊C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
165	C₇₁⋊C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	36	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	4	12	no	—
169	C₂²×C₇₁	#578	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
171	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₇₁	—	4	12	no	—
174	C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
175	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
176	C₄×C₇₁	C₂³×D₄	1	12	yes	—
177	C₄×C₇₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
178	Dic₇₁	—	2	12	no	—
179	C₂²×#578	—	71	1	no	maximal, Sylow
180	C₂×C₇₁	—	2	12	no	—
181	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₇₁	C₂×#578	1	6	yes	complemented
183	C₂×C₇₁	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	71	1	no	—
186	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#578	—	71	48	no	—
188	C₂²×#137	—	71	3	no	—
189	C₂²×#137	—	71	3	no	—
190	C₂²×#135	—	71	3	no	—
191	C₂³×Q₁₆	—	71	3	no	—
192	C₂²×#131	—	71	1	no	—
193	C₇₁	C₂²×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
195	C₂×2₋¹⁺⁴	—	71	24	no	—
196	C₂×2₋¹⁺⁴	—	142	12	no	—
197	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	1	24	yes	complemented
198	C₂²×#41	—	2	3	no	—
199	C₂²×#41	—	71	3	no	—
200	C₂²×#41	—	142	3	no	—
201	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
202	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂³×Q₈	—	71	3	no	—
205	C₂³×Q₈	—	142	1	no	—
206	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
207	#578	—	71	256	no	—
208	C₂×#137	—	71	72	no	—
209	C₂×#137	—	71	72	no	—
210	C₂×#135	—	71	72	no	—
211	C₂²×Q₁₆	—	71	3	no	—
212	C₂²×Q₁₆	—	71	6	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	71	72	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	71	3	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	71	3	no	—
216	C₂²×D₈	—	71	1	no	—
217	C₂×#131	—	71	24	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	71	3	no	—
219	C₂³×C₈	—	71	3	no	—
220	2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
221	2₋¹⁺⁴	—	71	64	no	—
222	2₋¹⁺⁴	—	142	96	no	—
223	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇₁	1	64	yes	complemented
224	C₂×#41	—	2	72	no	—
225	C₂×#41	—	2	18	no	—
226	C₂×#41	—	71	36	no	—
227	C₂×#41	—	142	72	no	—
228	C₂×#41	—	142	18	no	—
229	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
230	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	36	yes	—
231	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
232	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	18	no	—
235	C₂²×Q₈	—	71	3	no	—
236	C₂²×Q₈	—	71	36	no	—
237	C₂²×Q₈	—	142	24	no	—
238	C₂²×Q₈	—	142	3	no	—
239	C₂²×Q₈	—	142	18	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	36	yes	—
243	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
244	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	142	3	no	—
246	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
250	C₂³×C₄	—	142	3	no	—
251	C₂³×C₄	—	142	3	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
253	#137	—	71	192	no	—
254	#137	—	71	192	no	—
255	#135	—	71	192	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	71	36	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	71	72	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	71	192	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	71	36	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	71	36	no	—
261	C₂×D₈	—	71	12	no	—
262	#131	—	71	64	no	—
263	C₂×M₁₆	—	71	36	no	—
264	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	71	3	no	—
266	C₂²×C₈	—	71	36	no	—
267	C₂⁴	—	2	1	no	—
268	C₂⁴	—	142	1	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
270	#41	—	2	192	no	—
271	#41	—	2	72	no	—
272	#41	—	71	48	no	—
273	#41	—	142	192	no	—
274	#41	—	142	72	no	—
275	#41	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	48	yes	—
276	#41	C₂³×D₇₁	1	48	yes	—
277	#41	C₂³×D₇₁	1	16	yes	—
278	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	36	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	9	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	72	no	—
282	C₂×Q₈	—	71	18	no	—
283	C₂×Q₈	—	71	48	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	64	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	36	no	—
286	C₂×Q₈	—	142	9	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	72	no	—
288	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	18	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂³×D₇₁	1	48	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	36	no	—
292	C₂×D₄	—	2	3	no	—
293	C₂×D₄	—	71	6	no	—
294	C₂×D₄	—	142	36	no	—
295	C₂×D₄	—	142	3	no	—
296	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	36	yes	—
297	C₂×D₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	36	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	36	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	18	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	18	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	Q₁₆	—	71	48	no	—
309	Q₁₆	—	71	96	no	—
310	SD₁₆	—	71	48	no	—
311	SD₁₆	—	71	48	no	—
312	D₈	—	71	16	no	—
313	M₁₆	—	71	48	no	—
314	C₂×C₈	—	71	6	no	—
315	C₂×C₈	—	71	18	no	—
316	C₂×C₈	—	71	48	no	—
317	C₂³	—	2	12	no	—
318	C₂³	—	2	6	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	284	4	no	—
321	C₂³	—	142	6	no	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	18	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	2	48	no	—
325	Q₈	—	2	18	no	—
326	Q₈	—	71	12	no	—
327	Q₈	—	142	48	no	—
328	Q₈	—	142	18	no	—
329	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	—
330	Q₈	C₂⁴×D₇₁	1	12	yes	—
331	D₄	—	2	48	no	—
332	D₄	—	2	6	no	—
333	D₄	—	71	4	no	—
334	D₄	—	142	48	no	—
335	D₄	—	142	6	no	—
336	D₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	48	yes	—
337	D₄	C₂⁴×D₇₁	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	—	2	18	no	—
339	C₂×C₄	—	2	48	no	—
340	C₂×C₄	—	2	48	no	—
341	C₂×C₄	—	142	18	no	—
342	C₂×C₄	—	142	48	no	—
343	C₂×C₄	—	142	48	no	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	18	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	36	yes	—
347	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	3	yes	—
348	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₁	1	12	yes	—
349	C₈	—	71	4	no	—
350	C₈	—	71	12	no	—
351	C₂²	—	2	36	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	4	12	no	—
354	C₂²	—	284	12	no	—
355	C₂²	—	142	4	no	—
356	C₂²	#17986814	1	4	yes	direct product factor
357	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
358	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
359	C₄	—	2	12	no	—
360	C₄	—	142	12	no	—
361	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
362	C₄	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
363	C₄	C₂⁵×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂	—	2	12	no	—
365	C₂	—	4	4	no	—
366	C₂	—	284	4	no	—
367	C₂	C₂×#17986814	1	6	yes	direct product factor
368	C₂	C₂⁴×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₄×C₇₁	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₇₁
Fitting	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#578
LCS	G ▷ C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556175	C₂	semidirect
2. C₂×#17986814	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#14556159	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556158	C₂	semidirect
5. C₂²×#14556148	C₂	semidirect
6. C₂³×#11765855	C₂	semidirect
7. C₂²×#14556135	C₂	semidirect
8. C₂²×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂	semidirect
10. C₂×#14556175	C₂²	semidirect
15. #17986814	C₂²	direct (N × H)
16. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556158	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556148	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11765855	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556135	C₂²	semidirect
29. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂²	semidirect
36. #14556175	C₂³	semidirect
49. #14556159	C₂³	semidirect
50. #14556158	C₂³	semidirect
51. #14556148	C₂³	semidirect
54. C₂×#11765855	C₂³	semidirect
58. #14556135	C₂³	semidirect
64. 2₋¹⁺⁴×C₇₁	C₂³	semidirect
169. C₂²×C₇₁	#578	semidirect
182. C₂×C₇₁	C₂×#578	semidirect
186. C₂²×2₋¹⁺⁴	D₇₁	semidirect
193. C₇₁	C₂²×#578	semidirect
197. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₁	semidirect
223. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇₁	semidirect
356. C₂²	#17986814	direct (N × H)
367. C₂	C₂×#17986814	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556175	2
C₂×#17986814	2
C₂²×#14556159	2
C₂²×#14556158	2
C₂²×#14556148	2
C₂³×#11765855	2
C₂²×#14556135	2
C₂²×2₋¹⁺⁴×C₇₁	2
C₂²×#578	71

Subgroups — C22×#17986814 #32911276

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#17986814 #32911276