Group #32975243 — subgroups

Subgroups — #32975243

Order 18688.

698 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 698 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22616266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22611464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22611463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22607751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#1270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14556561	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556559	—	2	1	no	—
8	C₂×#14556523	—	2	2	no	—
9	C₂×#14556522	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556513	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556512	—	2	1	no	—
12	#17988504	—	2	1	no	—
13	#17988503	—	2	2	no	—
14	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
15	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
24	#14556561	—	4	4	no	—
25	#14556561	—	4	4	no	—
26	#14556559	—	4	2	no	—
27	#14556559	—	4	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
35	#14556523	—	4	4	no	—
36	#14556522	—	4	2	no	—
37	#14556513	—	4	4	no	—
38	#14556512	—	4	2	no	—
39	#14556498	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
48	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
49	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
50	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
51	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
53	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
54	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
55	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
56	C₂×D₂₉₂	SD₁₆	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
62	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
63	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
64	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
65	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
66	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
67	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
69	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
71	#11924005	—	4	4	no	—
72	#11924005	—	4	2	no	—
73	#11924005	—	4	2	no	—
74	#11924005	—	4	2	no	—
75	#11924005	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
90	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
94	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
105	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
106	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
107	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
108	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
109	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
110	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
111	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
122	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
127	D₂₉₂	—	4	4	no	—
128	D₂₉₂	—	8	2	no	—
129	D₂₉₂	—	8	4	no	—
130	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
131	#10596831	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
136	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
137	C₂²×C₇₃	#450	1	2	yes	—
138	C₂²×C₇₃	#450	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇₃	#453	1	2	yes	—
140	C₂²×C₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₇₃	#458	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
146	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
147	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
148	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
149	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
150	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
155	Dic₇₃	—	8	2	no	—
156	Dic₇₃	—	16	1	no	—
157	#7822	—	73	1	no	maximal, Sylow
158	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₇₃	#1613	1	2	yes	—
160	C₂×C₇₃	#1613	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇₃	#1629	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇₃	#1629	1	2	yes	—
163	C₂×C₇₃	#1655	1	1	yes	characteristic
164	D₇₃	—	8	4	no	—
165	#2679	—	73	1	no	—
166	#2094	—	73	1	no	—
167	#2094	—	73	2	no	—
168	#1270	—	73	2	no	—
169	#1270	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₇₃	#7822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
171	C₂×#120	—	146	2	no	—
172	C₂×#120	—	146	1	no	—
173	C₂×#106	—	146	2	no	—
174	C₂×#106	—	146	1	no	—
175	C₂×#102	—	146	2	no	—
176	C₂×#102	—	146	1	no	—
177	#394	—	146	2	no	—
178	#394	—	146	1	no	—
179	#390	—	73	2	no	—
180	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
181	#384	—	73	1	no	—
182	#336	—	73	1	no	—
183	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
184	C₂⁵	—	146	1	no	—
185	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
188	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
191	#120	—	292	4	no	—
192	#120	—	292	4	no	—
193	#120	—	292	2	no	—
194	#120	—	292	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
205	#106	—	292	2	no	—
206	#106	—	292	4	no	—
207	#102	—	292	4	no	—
208	#102	—	292	2	no	—
209	#95	—	146	1	no	—
210	C₂⁴	—	2	1	no	—
211	C₂⁴	—	292	2	no	—
212	C₂⁴	—	292	4	no	—
213	C₂⁴	—	584	2	no	—
214	C₂⁴	—	584	1	no	—
215	C₂⁴	—	584	1	no	—
216	C₂⁴	—	146	2	no	—
217	C₂×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄	—	292	2	no	—
221	C₂×D₄	—	292	2	no	—
222	C₂×D₄	—	292	4	no	—
223	C₂×D₄	—	292	4	no	—
224	C₂×D₄	—	292	4	no	—
225	C₂×D₄	—	584	1	no	—
226	C₂×D₄	—	584	2	no	—
227	C₂×D₄	—	73	4	no	—
228	C₂×D₄	—	146	2	no	—
229	C₂×D₄	#11924017	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
233	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₈	—	292	1	no	—
239	C₂×C₈	—	292	1	no	—
240	C₂×C₈	—	146	2	no	—
241	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
243	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
244	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
245	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
246	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
253	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
255	C₄²	—	4	1	no	—
256	C₂³	—	2	2	no	—
257	C₂³	—	4	2	no	—
258	C₂³	—	4	2	no	—
259	C₂³	—	4	1	no	—
260	C₂³	—	4	1	no	—
261	C₂³	—	292	2	no	—
262	C₂³	—	292	2	no	—
263	C₂³	—	292	2	no	—
264	C₂³	—	292	2	no	—
265	C₂³	—	292	2	no	—
266	C₂³	—	292	2	no	—
267	C₂³	—	584	8	no	—
268	C₂³	—	584	4	no	—
269	C₂³	—	584	4	no	—
270	C₂³	—	584	8	no	—
271	C₂³	—	584	4	no	—
272	C₂³	—	146	4	no	—
273	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
274	D₄	—	4	2	no	—
275	D₄	—	8	1	no	—
276	D₄	—	292	4	no	—
277	D₄	—	584	2	no	—
278	D₄	—	584	4	no	—
279	D₄	—	584	8	no	—
280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄	—	292	2	no	—
287	C₂×C₄	—	292	2	no	—
288	C₂×C₄	—	292	2	no	—
289	C₂×C₄	—	584	2	no	—
290	C₂×C₄	—	584	1	no	—
291	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄	C₂×#11924017	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
294	C₂×C₄	#14556619	1	1	yes	characteristic
295	C₈	—	4	4	no	—
296	C₈	—	292	2	no	—
297	C₂²	—	4	2	no	—
298	C₂²	—	4	4	no	—
299	C₂²	—	8	2	no	—
300	C₂²	—	8	1	no	—
301	C₂²	—	8	1	no	—
302	C₂²	—	292	4	no	—
303	C₂²	—	292	4	no	—
304	C₂²	—	292	4	no	—
305	C₂²	—	584	16	no	—
306	C₂²	—	584	2	no	—
307	C₂²	—	584	2	no	—
308	C₂²	—	584	2	no	—
309	C₂²	—	584	2	no	—
310	C₂²	#17988739	1	2	yes	—
311	C₂²	#17988740	1	1	yes	characteristic
312	C₂²	#17988756	1	2	yes	—
313	C₂²	#17988757	1	1	yes	characteristic
314	C₂²	#17988778	1	1	yes	characteristic
315	C₄	—	2	2	no	—
316	C₄	—	2	2	no	—
317	C₄	—	2	1	no	—
318	C₄	—	2	1	no	—
319	C₄	—	8	1	no	—
320	C₄	—	584	2	no	—
321	C₄	—	1168	1	no	—
322	C₂	—	8	2	no	—
323	C₂	—	584	4	no	—
324	C₂	#22608952	1	2	yes	—
325	C₂	#22608953	1	1	yes	characteristic
326	C₂	#22609048	1	1	yes	characteristic
327	C₂	#22609049	1	2	yes	—
328	C₂	#22609221	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22616266

C₂

yes

maximal, characteristic

#22611464

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22611463

C₂

yes

maximal, complemented

#22607751

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#1270

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#17988457

C₂²

yes

characteristic, complemented

#17988342

C₂²

yes

characteristic, complemented

#390×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#336×C₇₃

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×D₇₃

—

C₂²×D₂₉₂

—

C₂²×D₂₉₂

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₇₃

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×D₄×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

SD₁₆

yes

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

—

—

—

—

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

100

C₂²×D₇₃

—

101

C₂²×D₇₃

—

102

C₂²×D₇₃

—

103

C₂²×D₇₃

—

104

C₂²×D₇₃

—

105

C₂²×D₇₃

—

106

C₂²×D₇₃

—

107

C₂²×D₇₃

—

108

C₂²×D₇₃

—

109

D₄×C₇₃

—

110

D₄×C₇₃

—

111

C₂×C₄×C₇₃

—

112

C₂×C₄×C₇₃

—

113

C₂×C₄×C₇₃

—

114

C₂×C₄×C₇₃

—

115

C₂×C₄×C₇₃

—

116

C₂×C₄×C₇₃

—

117

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

—

118

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

119

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

120

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

121

C₂²⋊D₇₃

—

122

C₂×Dic₇₃

—

123

C₂×Dic₇₃

—

124

C₂×Dic₇₃

—

125

C₂×Dic₇₃

—

126

C₂×Dic₇₃

—

127

D₂₉₂

—

128

D₂₉₂

—

129

D₂₉₂

—

130

C₈×C₇₃

—

131

#10596831

—

132

C₂²×C₇₃

—

133

C₂²×C₇₃

—

134

C₂²×C₇₃

—

135

C₂²×C₇₃

—

136

C₂²×C₇₃

—

137

C₂²×C₇₃

#450

yes

—

138

C₂²×C₇₃

#450

yes

characteristic

139

C₂²×C₇₃

#453

yes

—

140

C₂²×C₇₃

#453

yes

characteristic

141

C₂²×C₇₃

#458

yes

characteristic

142

C₂×D₇₃

—

143

C₂×D₇₃

—

144

C₂×D₇₃

—

145

C₂×D₇₃

—

146

C₂×D₇₃

—

147

C₂×D₇₃

—

148

C₂×D₇₃

—

149

C₂×D₇₃

—

150

C₄×C₇₃

—

151

C₄×C₇₃

—

152

C₄×C₇₃

—

153

C₄×C₇₃

—

154

C₄×C₇₃

—

155

Dic₇₃

—

156

Dic₇₃

—

157

#7822

—

maximal, Sylow

158

C₂×C₇₃

—

159

C₂×C₇₃

#1613

yes

—

160

C₂×C₇₃

#1613

yes

characteristic

161

C₂×C₇₃

#1629

yes

characteristic

162

C₂×C₇₃

#1629

yes

—

163

C₂×C₇₃

#1655

yes

characteristic

164

D₇₃

—

165

#2679

—

166

#2094

—

167

#2094

—

168

#1270

—

169

#1270

D₇₃

yes

characteristic, complemented

170

C₇₃

#7822

yes

characteristic, complemented, Sylow

171

C₂×#120

—

146

—

172

C₂×#120

—

146

—

173

C₂×#106

—

146

—

174

C₂×#106

—

146

—

175

C₂×#102

—

146

—

176

C₂×#102

—

146

—

177

#394

—

146

—

178

#394

—

146

—

179

#390

—

180

#390

C₂×D₇₃

yes

characteristic

181

#384

—

182

#336

—

183

#336

C₂×D₇₃

yes

complemented

184

C₂⁵

—

146

—

185

C₂²×D₄

—

186

C₂²×D₄

—

146

—

187

C₂²×D₄

—

146

—

188

C₂²×D₄

D₂₉₂

yes

characteristic

189

C₂²×C₈

—

190

C₂²×C₈

—

146

—

191

#120

—

292

—

192

#120

—

292

—

193

#120

—

292

—

194

#120

—

292

—

195

C₂×C₄⋊C₄

—

196

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

197

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

198

C₂×C₄⋊C₄

D₂₉₂

yes

characteristic

199

C₂×C₂²⋊C₄

—

200

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

201

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

202

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

203

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

204

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

205

#106

—

292

—

206

#106

—

292

—

207

#102

—

292

—

208

#102

—

292

—

209

#95

—

146

—

210

C₂⁴

—

211

C₂⁴

—

292

—

212

C₂⁴

—

292

—

213

C₂⁴

—

584

—

214

C₂⁴

—

584

—

215

C₂⁴

—

584

—

216

C₂⁴

—

146

—

217

C₂×D₄

—

218

C₂×D₄

—

219

C₂×D₄

—

220

C₂×D₄

—

292

—

221

C₂×D₄

—

292

—

222

C₂×D₄

—

292

—

223

C₂×D₄

—

292

—

224

C₂×D₄

—

292

—

225

C₂×D₄

—

584

—

226

C₂×D₄

—

584

—

227

C₂×D₄

—

228

C₂×D₄

—

146

—

229

C₂×D₄

#11924017

yes

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

—

292

—

232

C₂²×C₄

—

146

—

233

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

234

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

235

C₂×C₈

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

238

C₂×C₈

—

292

—

239

C₂×C₈

—

292

—

240

C₂×C₈

—

146

—

241

C₄⋊C₄

—

242

C₄⋊C₄

—

292

—

243

C₄⋊C₄

—

292

—

244

C₄⋊C₄

—

292

—

245

C₄⋊C₄

—

292

—

246

C₄⋊C₄

—

292

—

247

C₂²⋊C₄

—

248

C₂²⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

292

—

250

C₂²⋊C₄

—

292

—

251

C₂²⋊C₄

—

292

—

252

C₂²⋊C₄

—

292

—

253

C₂²⋊C₄

—

292

—

254

C₂²⋊C₄

—

292

—

255

C₄²

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

292

—

262

C₂³

—

292

—

263

C₂³

—

292

—

264

C₂³

—

292

—

265

C₂³

—

292

—

266

C₂³

—

292

—

267

C₂³

—

584

—

268

C₂³

—

584

—

269

C₂³

—

584

—

270

C₂³

—

584

—

271

C₂³

—

584

—

272

C₂³

—

146

—

273

C₂³

#14556561

yes

characteristic

274

D₄

—

275

D₄

—

276

D₄

—

292

—

277

D₄

—

584

—

278

D₄

—

584

—

279

D₄

—

584

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

292

—

287

C₂×C₄

—

292

—

288

C₂×C₄

—

292

—

289

C₂×C₄

—

584

—

290

C₂×C₄

—

584

—

291

C₂×C₄

SD₁₆×D₇₃

yes

—

292

C₂×C₄

C₂×#11924017

yes

characteristic

293

C₂×C₄

#14556615

yes

—

294

C₂×C₄

#14556619

yes

characteristic

295

C₈

—

296

C₈

—

292

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

292

—

303

C₂²

—

292

—

304

C₂²

—

292

—

305

C₂²

—

584

—

306

C₂²

—

584

—

307

C₂²

—

584

—

308

C₂²

—

584

—

309

C₂²

—

584

—

310

C₂²

#17988739

yes

—

311

C₂²

#17988740

yes

characteristic

312

C₂²

#17988756

yes

—

313

C₂²

#17988757

yes

characteristic

314

C₂²

#17988778

yes

characteristic

315

C₄

—

316

C₄

—

317

C₄

—

318

C₄

—

319

C₄

—

320

C₄

—

584

—

321

C₄

—

1168

—

322

C₂

—

323

C₂

—

584

—

324

C₂

#22608952

yes

—

325

C₂

#22608953

yes

characteristic

326

C₂

#22609048

yes

characteristic

327

C₂

#22609049

yes

—

328

C₂

#22609221

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556561
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1270	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	#22616266	C₂
hypercenter	#1270	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#7822
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

subgroup

G/H

center

C₂³

#14556561

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1270

C₂

C₂³×C₇₃

C₂

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1270

N	H ≅ G/N	type
2. #22611464	C₂	semidirect
3. #22611463	C₂	semidirect
4. #22607751	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1270	C₂	semidirect
15. #17988457	C₂²	semidirect
16. #17988342	C₂²	semidirect
18. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
169. #1270	D₇₃	semidirect
170. C₇₃	#7822	semidirect
183. #336	C₂×D₇₃	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22611464

C₂

semidirect

3. #22611463

C₂

semidirect

4. #22607751

C₂

semidirect

5. C₇₃×#1270

C₂

semidirect

15. #17988457

C₂²

semidirect

16. #17988342

C₂²

semidirect

18. #336×C₇₃

C₂²

semidirect

169. #1270

D₇₃

semidirect

170. C₇₃

#7822

semidirect

183. #336

C₂×D₇₃

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22616266	2
#22611464	2
#22611463	2
#22607751	2
C₇₃×#1270	2
#7822	73

subgroup

index

C₇₃×#1270

Subgroups — #32975243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups