Group #32977313 — subgroups

Subgroups — #32977313

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups; only the 207 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1502 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 207 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇₃×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11924007	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11924007	—	2	2	no	—
9	C₂²×#11924007	—	2	2	no	—
10	C₂²×#11924007	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
14	#17988312	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
20	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
21	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
25	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
26	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924007	—	2	16	no	—
30	C₂×#11924007	—	2	16	no	—
31	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924007	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#10596831	—	4	4	no	—
40	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
52	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
63	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
70	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
71	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
72	#11924007	—	2	16	no	—
73	#11924007	—	2	8	no	—
74	#11924007	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
113	C₂³×C₇₃	#99	1	4	yes	—
114	C₂³×C₇₃	#101	1	4	yes	—
115	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
132	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
140	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
144	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
145	#10596831	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₇₃	#324	1	8	yes	complemented
160	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
164	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	Dic₇₃	—	2	8	no	—
171	Dic₇₃	—	4	4	no	—
172	#8299	—	73	1	no	maximal, Sylow
173	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇₃	C₂×#324	1	2	yes	—
177	C₂×C₇₃	#1463	1	2	yes	—
178	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇₃	#1781	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇₃	#1784	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
182	#1779	—	73	1	no	—
183	#1779	D₇₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#324	—	73	4	no	—
185	C₇₃	#8299	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
198	#324	—	146	8	no	—
199	C₂⁵	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	#11924005	1	2	yes	—
236	C₂⁴	C₈×D₇₃	1	2	yes	—
237	C₂⁴	#11924011	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
269	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂×C₈	—	292	4	no	—
276	C₂×C₈	—	292	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
278	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
280	C₂³	—	2	8	no	—
281	C₂³	—	2	16	no	—
282	C₂³	—	2	8	no	—
283	C₂³	—	2	2	no	—
284	C₂³	—	2	4	no	—
285	C₂³	—	2	4	no	—
286	C₂³	—	2	2	no	—
287	C₂³	—	2	2	no	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	2	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	#14556503	1	4	yes	—
294	C₂³	#14556505	1	4	yes	—
295	C₂³	#14556509	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂×#11924011	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄	—	292	16	no	—
311	C₂×C₄	—	292	4	no	—
312	C₂×C₄	—	292	4	no	—
313	C₂×C₄	—	292	4	no	—
314	C₂×C₄	—	73	8	no	—
315	C₂×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄	—	146	32	no	—
317	C₂×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂×C₄	—	146	4	no	—
319	C₂×C₄	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
325	C₈	—	8	2	no	—
326	C₈	—	584	2	no	—
327	C₂²	—	2	16	no	—
328	C₂²	—	2	16	no	—
329	C₂²	—	2	4	no	—
330	C₂²	—	2	2	no	—
331	C₂²	—	2	2	no	—
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	4	no	—
334	C₂²	—	2	4	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	2	2	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	#17988312	1	8	yes	complemented
341	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₃	1	2	yes	—
343	C₂²	C₂×#14556503	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	#17988549	1	2	yes	—
345	C₂²	#17988550	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#14556505	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×#14556509	1	2	yes	—
348	C₄	—	2	2	no	—
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	4	2	no	—
351	C₄	—	292	4	no	—
352	C₄	—	146	8	no	—
353	C₂	—	2	2	no	—
354	C₂	—	2	2	no	—
355	C₂	—	2	8	no	—
356	C₂	C₂×#17988312	1	2	yes	—
357	C₂	#22608260	1	2	yes	—
358	C₂	#22609840	1	1	yes	characteristic
359	C₂	#22609845	1	1	yes	characteristic
360	C₂	#22609854	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×#11924007

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609841

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17988312

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#1779

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂⁴×Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂⁴×Dic₇₃

C₄

yes

—

—

—

C₄

yes

—

C₂²×#11924007

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#10596831

—

C₂×C₂²⋊#10596831

C₂²

yes

—

#17988312

—

C₂⁴×C₄×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

C₈

yes

complemented

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²⋊#10596831

—

C₂²⋊#10596831

—

C₂⁵×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

M₁₆

yes

—

—

—

—

—

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂⁴×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

100

C₂³×C₇₃

—

101

C₂³×C₇₃

—

102

C₂³×C₇₃

—

103

C₂³×C₇₃

—

104

C₂³×C₇₃

—

105

C₂³×C₇₃

—

106

C₂³×C₇₃

—

107

C₂³×C₇₃

—

108

C₂³×C₇₃

—

109

C₂³×C₇₃

—

110

C₂³×C₇₃

—

111

C₂³×C₇₃

—

112

C₂³×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

113

C₂³×C₇₃

#99

yes

—

114

C₂³×C₇₃

#101

yes

—

115

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

116

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

117

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

118

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

119

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

120

C₂×C₄×C₇₃

—

121

C₂×C₄×C₇₃

—

122

C₂×C₄×C₇₃

—

123

C₂×C₄×C₇₃

—

124

C₂×C₄×C₇₃

—

125

C₂×C₄×C₇₃

—

126

C₂×C₄×C₇₃

—

127

C₂×C₄×C₇₃

—

128

C₂×C₄×C₇₃

—

129

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

130

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

131

C₂×Dic₇₃

—

132

C₂×Dic₇₃

—

133

C₂×Dic₇₃

—

134

C₂×Dic₇₃

—

135

C₂×Dic₇₃

—

136

C₂×Dic₇₃

—

137

C₂×Dic₇₃

—

138

C₂×Dic₇₃

—

139

C₂×Dic₇₃

—

140

C₂×Dic₇₃

—

141

C₂×Dic₇₃

—

142

C₂×Dic₇₃

—

143

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

complemented

144

C₈×C₇₃

—

145

#10596831

—

146

C₂²×C₇₃

—

147

C₂²×C₇₃

—

148

C₂²×C₇₃

—

149

C₂²×C₇₃

—

150

C₂²×C₇₃

—

151

C₂²×C₇₃

—

152

C₂²×C₇₃

—

153

C₂²×C₇₃

—

154

C₂²×C₇₃

—

155

C₂²×C₇₃

—

156

C₂²×C₇₃

—

157

C₂²×C₇₃

—

158

C₂²×C₇₃

—

159

C₂²×C₇₃

#324

yes

complemented

160

C₂²×C₇₃

#379

yes

characteristic

161

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

162

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

163

C₂²×C₇₃

#407

yes

—

164

C₂²×C₇₃

#407

yes

characteristic

165

C₂²×C₇₃

C₂×#99

yes

—

166

C₂²×C₇₃

C₂×#101

yes

—

167

C₄×C₇₃

—

168

C₄×C₇₃

—

169

C₄×C₇₃

—

170

Dic₇₃

—

171

Dic₇₃

—

172

#8299

—

maximal, Sylow

173

C₂×C₇₃

—

174

C₂×C₇₃

—

175

C₂×C₇₃

—

176

C₂×C₇₃

C₂×#324

yes

—

177

C₂×C₇₃

#1463

yes

—

178

C₂×C₇₃

#1779

yes

characteristic

179

C₂×C₇₃

#1781

yes

characteristic

180

C₂×C₇₃

#1784

yes

characteristic

181

C₂³×C₄⋊C₄

—

182

#1779

—

183

#1779

D₇₃

yes

characteristic

184

C₂×#324

—

185

C₇₃

#8299

yes

characteristic, complemented, Sylow

186

C₂⁴×C₄

—

187

C₂⁴×C₄

—

188

C₂⁴×C₄

C₂×D₇₃

yes

characteristic

189

C₂²×C₄⋊C₄

—

190

C₂²×C₄⋊C₄

—

191

C₂²×C₄⋊C₄

—

146

—

192

C₂²×C₄⋊C₄

—

146

—

193

C₂²×C₄⋊C₄

—

146

—

194

C₂×C₂²⋊C₈

—

195

C₂×C₂²⋊C₈

—

196

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

197

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

—

198

#324

—

146

—

199

C₂⁵

C₄×D₇₃

yes

characteristic

200

C₂³×C₄

—

201

C₂³×C₄

—

202

C₂³×C₄

—

292

—

203

C₂³×C₄

—

204

C₂³×C₄

—

205

C₂³×C₄

—

206

C₂³×C₄

—

146

—

207

C₂³×C₄

—

146

—

208

C₂³×C₄

—

146

—

209

C₂³×C₄

—

146

—

210

C₂³×C₄

—

146

—

211

C₂³×C₄

—

146

—

212

C₂³×C₄

C₄×D₇₃

yes

characteristic

213

C₂³×C₄

D₂₉₂

yes

—

214

C₂³×C₄

C₂²⋊D₇₃

yes

—

215

C₂³×C₄

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

216

C₂²×C₈

—

217

C₂²×C₈

—

146

—

218

C₂×C₄⋊C₄

—

219

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

220

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

221

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

222

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

223

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

224

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

225

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

226

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

227

C₂²⋊C₈

—

228

C₂²⋊C₈

—

229

C₂²⋊C₈

—

292

—

230

C₂²⋊C₈

—

146

—

231

C₂⁴

—

232

C₂⁴

—

233

C₂⁴

—

234

C₂⁴

—

235

C₂⁴

#11924005

yes

—

236

C₂⁴

C₈×D₇₃

yes

—

237

C₂⁴

#11924011

yes

—

238

C₂⁴

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

—

243

C₂²×C₄

—

244

C₂²×C₄

—

245

C₂²×C₄

—

246

C₂²×C₄

—

247

C₂²×C₄

—

248

C₂²×C₄

—

249

C₂²×C₄

—

292

—

250

C₂²×C₄

—

292

—

251

C₂²×C₄

—

292

—

252

C₂²×C₄

—

292

—

253

C₂²×C₄

—

254

C₂²×C₄

—

255

C₂²×C₄

—

256

C₂²×C₄

—

257

C₂²×C₄

—

146

—

258

C₂²×C₄

—

146

—

259

C₂²×C₄

—

146

—

260

C₂²×C₄

—

146

—

261

C₂²×C₄

—

146

—

262

C₂²×C₄

—

146

—

263

C₂²×C₄

—

146

—

264

C₂²×C₄

—

146

—

265

C₂²×C₄

—

146

—

266

C₂²×C₄

—

146

—

267

C₂²×C₄

—

146

—

268

C₂²×C₄

—

146

—

269

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

270

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

271

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

272

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

273

C₂×C₈

—

274

C₂×C₈

—

275

C₂×C₈

—

292

—

276

C₂×C₈

—

292

—

277

C₄⋊C₄

—

146

—

278

C₄⋊C₄

—

146

—

279

C₄⋊C₄

—

146

—

280

C₂³

—

281

C₂³

—

282

C₂³

—

283

C₂³

—

284

C₂³

—

285

C₂³

—

286

C₂³

—

287

C₂³

—

288

C₂³

—

289

C₂³

—

290

C₂³

—

291

C₂³

—

292

C₂³

—

293

C₂³

#14556503

yes

—

294

C₂³

#14556505

yes

—

295

C₂³

#14556509

yes

—

296

C₂³

C₂²⋊C₄×D₇₃

yes

—

297

C₂³

C₂×#11924005

yes

characteristic

298

C₂³

C₂×C₈×D₇₃

yes

characteristic

299

C₂³

M₁₆×D₇₃

yes

—

300

C₂³

C₂×#11924011

yes

characteristic

301

C₂×C₄

—

302

C₂×C₄

—

303

C₂×C₄

—

304

C₂×C₄

—

305

C₂×C₄

—

306

C₂×C₄

—

307

C₂×C₄

—

308

C₂×C₄

—

309

C₂×C₄

—

310

C₂×C₄

—

292

—

311

C₂×C₄

—

292

—

312

C₂×C₄

—

292

—

313

C₂×C₄

—

292

—

314

C₂×C₄

—

315

C₂×C₄

—

146

—

316

C₂×C₄

—

146

—

317

C₂×C₄

—

146

—

318

C₂×C₄

—

146

—

319

C₂×C₄

—

146

—

320

C₂×C₄

—

146

—

321

C₂×C₄

—

146

—

322

C₂×C₄

—

146

—

323

C₂×C₄

#14556559

yes

—

324

C₂×C₄

#14556561

yes

—

325

C₈

—

326

C₈

—

584

—

327

C₂²

—

328

C₂²

—

329

C₂²

—

330

C₂²

—

331

C₂²

—

332

C₂²

—

333

C₂²

—

334

C₂²

—

335

C₂²

—

336

C₂²

—

337

C₂²

—

338

C₂²

—

339

C₂²

—

340

C₂²

#17988312

yes

complemented

341

C₂²

#17988442

yes

characteristic

342

C₂²

C₂²⋊C₈×D₇₃

yes

—

343

C₂²

C₂×#14556503

yes

characteristic

344

C₂²

#17988549

yes

—

345

C₂²

#17988550

yes

characteristic

346

C₂²

C₂×#14556505

yes

—

347

C₂²

C₂×#14556509

yes

—

348

C₄

—

349

C₄

—

350

C₄

—

351

C₄

—

292

—

352

C₄

—

146

—

353

C₂

—

354

C₂

—

355

C₂

—

356

C₂

C₂×#17988312

yes

—

357

C₂

#22608260

yes

—

358

C₂

#22609840

yes

characteristic

359

C₂

#22609845

yes

characteristic

360

C₂

#22609854

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11924005
commutator	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1779	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1779	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8299
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#11924005

commutator

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1779

C₂

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁵×C₇₃

C₂×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988312	C₂	semidirect
25. C₂³×Dic₇₃	C₈	semidirect
143. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
159. C₂²×C₇₃	#324	semidirect
185. C₇₃	#8299	semidirect
340. C₂²	#17988312	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#17988312

C₂

semidirect

25. C₂³×Dic₇₃

C₈

semidirect

143. C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

semidirect

159. C₂²×C₇₃

#324

semidirect

185. C₇₃

#8299

semidirect

340. C₂²

#17988312

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924007	2
#22609841	2
C₂×#17988312	2
C₇₃×#1779	2
#8299	73

subgroup

index

C₇₃×#1779

Subgroups — #32977313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups