Subgroups — #32977326

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609997	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17988313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988312	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#324×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14556556	—	2	4	no	—
8	C₂×#14556556	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556556	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556556	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
17	#17988341	—	2	4	no	—
18	#17988313	—	2	2	no	—
19	#17988312	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#324×C₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
25	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
26	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₆	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
35	#14556556	—	2	16	no	—
36	#14556556	—	2	16	no	—
37	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924007	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
67	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
70	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
72	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
96	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
97	#11924007	—	2	8	no	—
98	#11924007	—	2	4	no	—
99	#11924007	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	#101	1	4	yes	—
174	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
175	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
176	#10596831	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	#8303	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₃	#1461	1	2	yes	—
208	C₂×C₇₃	#1467	1	2	yes	—
209	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#1782	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	#1784	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
213	#1817	—	73	2	no	—
214	C₂×#324	—	73	2	no	—
215	C₂×#324	—	73	1	no	—
216	C₂×#324	D₇₃	1	1	yes	characteristic
217	C₇₃	#8303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
231	#336	—	146	4	no	—
232	#324	—	2	2	no	—
233	#324	—	146	4	no	—
234	#324	—	146	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
252	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
316	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₈×D₇₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#11924011	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	292	4	no	—
327	C₂×C₈	—	292	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
333	C₄²	—	146	8	no	—
334	C₄²	—	146	8	no	—
335	C₄²	—	146	4	no	—
336	C₄²	—	146	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#11924011	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	146	32	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂×C₄	—	73	4	no	—
367	C₂×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	#14556503	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
387	C₈	—	8	2	no	—
388	C₈	—	584	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#14556503	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#17988549	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17988549	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#17988550	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#17988559	1	2	yes	—
405	C₂²	#101×D₇₃	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	292	2	no	—
411	C₄	—	146	4	no	—
412	C₄	—	146	4	no	—
413	C₄	—	146	4	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	#22608253	1	2	yes	—
419	C₂	#22608273	1	2	yes	—
420	C₂	#22609840	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22609847	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22609853	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#324×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#324	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8303
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. C₂²×Dic₁₄₆	C₈	semidirect
217. C₇₃	#8303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556556	2
#22609997	2
C₂×#17988313	2
C₂×#17988312	2
C₂×#324×C₇₃	2
#8303	73