Group #32977327 — subgroups

Subgroups — #32977327

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups; only the 183 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1050 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 183 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988312	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₇₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
7	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
13	#17988342	—	2	2	no	—
14	#17988312	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#336×C₇₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
19	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
22	C₂²×Dic₁₄₆	C₈	1	4	yes	complemented
23	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
26	C₄×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
27	C₄×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924007	D₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
47	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
48	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
49	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
50	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
51	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
62	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
63	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
64	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
65	#11924007	—	2	8	no	—
66	#11924007	—	2	8	no	—
67	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
68	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
83	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
91	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×C₇₃	#101	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
117	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
118	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
119	#10596831	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
129	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
131	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
132	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	Dic₇₃	—	2	8	no	—
137	Dic₇₃	—	4	4	no	—
138	#8303	—	73	1	no	maximal, Sylow
139	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇₃	#1461	1	2	yes	—
142	C₂×C₇₃	#1467	1	2	yes	—
143	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇₃	#1782	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇₃	#1784	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
147	#1817	—	73	1	no	—
148	#1817	D₇₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#324	—	73	4	no	—
150	C₇₃	#8303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
151	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	146	8	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
161	#336	—	2	2	no	—
162	#336	—	146	2	no	—
163	#324	—	146	8	no	—
164	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
177	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
188	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
192	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
194	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
195	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
196	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
197	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
214	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄	C₈×D₇₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄	#11924011	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈	—	4	4	no	—
222	C₂×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂×C₈	—	292	4	no	—
224	C₂×C₈	—	292	2	no	—
225	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
226	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
227	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
228	C₄²	—	2	4	no	—
229	C₄²	—	2	4	no	—
230	C₄²	—	146	16	no	—
231	C₂³	—	2	2	no	—
232	C₂³	—	2	2	no	—
233	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
234	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
235	C₂³	C₂×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
237	C₂³	C₂×#11924011	1	1	yes	characteristic
238	Q₈	—	146	32	no	—
239	C₂×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄	—	292	4	no	—
250	C₂×C₄	—	292	4	no	—
251	C₂×C₄	—	292	4	no	—
252	C₂×C₄	—	73	8	no	—
253	C₂×C₄	—	146	4	no	—
254	C₂×C₄	—	146	4	no	—
255	C₂×C₄	—	146	4	no	—
256	C₂×C₄	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄	—	146	4	no	—
258	C₂×C₄	—	146	4	no	—
259	C₂×C₄	—	146	4	no	—
260	C₂×C₄	#14556503	1	4	yes	—
261	C₂×C₄	#14556509	1	4	yes	—
262	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
263	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
264	C₈	—	8	2	no	—
265	C₈	—	584	2	no	—
266	C₂²	—	2	2	no	—
267	C₂²	—	2	2	no	—
268	C₂²	—	2	4	no	—
269	C₂²	—	2	2	no	—
270	C₂²	—	2	2	no	—
271	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
272	C₂²	C₂²⋊C₈×D₇₃	1	2	yes	—
273	C₂²	C₂×#14556503	1	1	yes	characteristic
274	C₂²	#17988549	1	2	yes	—
275	C₂²	#17988550	1	1	yes	characteristic
276	C₂²	#17988560	1	2	yes	—
277	C₂²	C₂×#14556509	1	2	yes	—
278	C₄	—	2	4	no	—
279	C₄	—	2	2	no	—
280	C₄	—	2	2	no	—
281	C₄	—	2	4	no	—
282	C₄	—	292	4	no	—
283	C₄	—	146	8	no	—
284	C₂	—	2	2	no	—
285	C₂	—	2	2	no	—
286	C₂	#22608254	1	2	yes	—
287	C₂	#22608274	1	2	yes	—
288	C₂	#22609840	1	1	yes	characteristic
289	C₂	#22609848	1	1	yes	characteristic
290	C₂	#22609854	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×C₄×Dic₁₄₆

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609999

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17988312

C₂

yes

maximal

C₇₃×#1817

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Dic₁₄₆

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₄₆

—

C₂×C₄×Dic₁₄₆

—

C₂×C₄×Dic₁₄₆

—

C₂²×C₄⋊Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×#11924007

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊#10596831

C₂²

yes

—

#17988342

—

#17988312

—

C₂²×C₄²×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

—

#336×C₇₃

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₈

yes

complemented

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596831

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂²⋊#10596831

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

M₁₆

yes

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

#11924007

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

100

C₂×C₄×C₇₃

—

101

C₂×C₄×C₇₃

—

102

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

103

C₂×C₄×C₇₃

#101

yes

—

104

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

105

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

106

C₂×Dic₇₃

—

107

C₂×Dic₇₃

—

108

C₂×Dic₇₃

—

109

C₂×Dic₇₃

—

110

C₂×Dic₇₃

—

111

C₂×Dic₇₃

—

112

C₂×Dic₇₃

—

113

C₂×Dic₇₃

—

114

C₂×Dic₇₃

—

115

C₂×Dic₇₃

—

116

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

117

Dic₁₄₆

—

118

C₈×C₇₃

—

119

#10596831

—

120

C₂²×C₇₃

—

121

C₂²×C₇₃

—

122

C₂²×C₇₃

—

123

C₂²×C₇₃

—

124

C₂²×C₇₃

—

125

C₂²×C₇₃

#379

yes

characteristic

126

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

127

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

128

C₂²×C₇₃

#407

yes

—

129

C₂²×C₇₃

#407

yes

characteristic

130

C₂²×C₇₃

#410

yes

—

131

C₂²×C₇₃

C₂×#101

yes

—

132

C₄×C₇₃

—

133

C₄×C₇₃

—

134

C₄×C₇₃

—

135

C₄×C₇₃

—

136

Dic₇₃

—

137

Dic₇₃

—

138

#8303

—

maximal, Sylow

139

C₂×C₇₃

—

140

C₂×C₇₃

—

141

C₂×C₇₃

#1461

yes

—

142

C₂×C₇₃

#1467

yes

—

143

C₂×C₇₃

#1779

yes

characteristic

144

C₂×C₇₃

#1782

yes

characteristic

145

C₂×C₇₃

#1784

yes

characteristic

146

C₂²×C₄×Q₈

—

147

#1817

—

148

#1817

D₇₃

yes

characteristic

149

C₂×#324

—

150

C₇₃

#8303

yes

characteristic, complemented, Sylow

151

C₂³×Q₈

—

152

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

153

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

154

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

155

C₂²×C₄⋊C₄

—

156

C₂²×C₄⋊C₄

—

157

C₂²×C₄²

—

158

C₂²×C₄²

C₂×D₇₃

yes

characteristic

159

C₂×C₂²⋊C₈

—

160

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

—

161

#336

—

162

#336

—

146

—

163

#324

—

146

—

164

C₂²×Q₈

—

165

C₂²×Q₈

—

146

—

166

C₂²×Q₈

—

146

—

167

C₂²×Q₈

—

146

—

168

C₂²×Q₈

—

146

—

169

C₂³×C₄

—

170

C₂³×C₄

—

171

C₂³×C₄

C₄×D₇₃

yes

characteristic

172

C₂³×C₄

C₄×D₇₃

yes

characteristic

173

C₂³×C₄

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

174

C₂²×C₈

—

175

C₂²×C₈

—

146

—

176

C₄×Q₈

—

146

—

177

C₄×Q₈

—

146

—

178

C₂×C₄⋊C₄

—

179

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

180

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

182

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

183

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

184

C₂×C₄²

—

185

C₂×C₄²

—

146

—

186

C₂×C₄²

—

146

—

187

C₂×C₄²

—

146

—

188

C₂×C₄²

D₂₉₂

yes

—

189

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₃

yes

—

190

C₂²⋊C₈

—

191

C₂²⋊C₈

—

146

—

192

C₂⁴

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

193

C₂×Q₈

—

146

—

194

C₂×Q₈

—

146

—

195

C₂×Q₈

—

146

—

196

C₂×Q₈

—

146

—

197

C₂×Q₈

—

146

—

198

C₂²×C₄

—

199

C₂²×C₄

—

200

C₂²×C₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

292

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

208

C₂²×C₄

—

146

—

209

C₂²×C₄

—

146

—

210

C₂²×C₄

—

146

—

211

C₂²×C₄

—

146

—

212

C₂²×C₄

—

146

—

213

C₂²×C₄

—

146

—

214

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

215

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

216

C₂²×C₄

C₈×D₇₃

yes

—

217

C₂²×C₄

#11924011

yes

—

218

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

219

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

220

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

221

C₂×C₈

—

222

C₂×C₈

—

223

C₂×C₈

—

292

—

224

C₂×C₈

—

292

—

225

C₄⋊C₄

—

146

—

226

C₄⋊C₄

—

146

—

227

C₄⋊C₄

—

146

—

228

C₄²

—

229

C₄²

—

230

C₄²

—

146

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

C₂²⋊C₄×D₇₃

yes

—

234

C₂³

C₂×#11924005

yes

characteristic

235

C₂³

C₂×C₈×D₇₃

yes

characteristic

236

C₂³

M₁₆×D₇₃

yes

—

237

C₂³

C₂×#11924011

yes

characteristic

238

Q₈

—

146

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

292

—

250

C₂×C₄

—

292

—

251

C₂×C₄

—

292

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

146

—

254

C₂×C₄

—

146

—

255

C₂×C₄

—

146

—

256

C₂×C₄

—

146

—

257

C₂×C₄

—

146

—

258

C₂×C₄

—

146

—

259

C₂×C₄

—

146

—

260

C₂×C₄

#14556503

yes

—

261

C₂×C₄

#14556509

yes

—

262

C₂×C₄

#14556559

yes

—

263

C₂×C₄

#14556561

yes

—

264

C₈

—

265

C₈

—

584

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

#17988442

yes

characteristic

272

C₂²

C₂²⋊C₈×D₇₃

yes

—

273

C₂²

C₂×#14556503

yes

characteristic

274

C₂²

#17988549

yes

—

275

C₂²

#17988550

yes

characteristic

276

C₂²

#17988560

yes

—

277

C₂²

C₂×#14556509

yes

—

278

C₄

—

279

C₄

—

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

292

—

283

C₄

—

146

—

284

C₂

—

285

C₂

—

286

C₂

#22608254

yes

—

287

C₂

#22608274

yes

—

288

C₂

#22609840

yes

characteristic

289

C₂

#22609848

yes

characteristic

290

C₂

#22609854

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11924005
commutator	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1817	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1817	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8303
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#11924005

commutator

C₂³×C₇₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1817

C₂

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

N	H ≅ G/N	type
22. C₂²×Dic₁₄₆	C₈	semidirect
150. C₇₃	#8303	semidirect

H ≅ G/N

type

22. C₂²×Dic₁₄₆

C₈

semidirect

150. C₇₃

#8303

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₄₆	2
#22609999	2
C₂×#17988312	2
C₇₃×#1817	2
#8303	73

subgroup

index

C₂²×C₄×Dic₁₄₆

#22609999

C₂×#17988312

C₇₃×#1817

#8303

Subgroups — #32977327

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups