Group #32977337 — subgroups

Subgroups — #32977337

Order 18688.

810 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 810 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988312	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₇₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14556583	—	2	8	no	—
6	C₂×#14556583	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556583	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924007	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
13	#17988342	—	2	2	no	—
14	#17988312	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#336×C₇₃	—	2	2	no	—
18	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
21	#14556583	—	2	16	no	—
22	#14556583	—	2	16	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
28	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924007	D₄	1	8	yes	—
34	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
53	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
54	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
55	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
56	#11924007	—	2	16	no	—
57	#11924007	—	2	8	no	—
58	#11924007	—	2	8	no	—
59	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
80	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	#101	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
103	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
104	#10596831	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇₃	#408	1	4	yes	—
111	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
115	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
119	Dic₇₃	—	4	4	no	—
120	Dic₇₃	—	4	4	no	—
121	#8306	—	73	1	no	maximal, Sylow
122	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇₃	#1470	1	2	yes	—
124	C₂×C₇₃	#1470	1	2	yes	—
125	C₂×C₇₃	#1780	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇₃	#1782	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇₃	#1784	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#125	—	73	1	no	—
129	#1817	—	73	1	no	—
130	#1817	D₇₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#324	—	73	4	no	—
132	C₇₃	#8306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
133	C₂×#125	—	146	8	no	—
134	C₂×#125	—	146	2	no	—
135	C₂×#125	—	146	2	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
140	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
143	#336	—	2	2	no	—
144	#336	—	146	2	no	—
145	#324	—	146	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
148	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
153	#125	—	146	16	no	—
154	#125	—	146	16	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
171	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
187	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈	—	292	4	no	—
195	C₂×C₈	—	292	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
197	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
198	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
199	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
200	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
201	C₄²	—	2	4	no	—
202	C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂³	—	2	2	no	—
204	C₂³	—	2	2	no	—
205	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
206	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
207	C₂³	#14556597	1	2	yes	—
208	C₂³	#14556599	1	2	yes	—
209	C₂×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄	—	292	4	no	—
220	C₂×C₄	—	292	4	no	—
221	C₂×C₄	—	292	2	no	—
222	C₂×C₄	—	292	2	no	—
223	C₂×C₄	—	292	4	no	—
224	C₂×C₄	—	292	4	no	—
225	C₂×C₄	—	146	4	no	—
226	C₂×C₄	—	146	4	no	—
227	C₂×C₄	—	146	8	no	—
228	C₂×C₄	#14556509	1	4	yes	—
229	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
231	C₈	—	8	2	no	—
232	C₈	—	584	2	no	—
233	C₂²	—	2	4	no	—
234	C₂²	—	2	4	no	—
235	C₂²	—	2	2	no	—
236	C₂²	—	2	2	no	—
237	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	#17988552	1	4	yes	—
239	C₂²	#17988553	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	#17988555	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#17988560	1	2	yes	—
242	C₂²	C₂×#14556509	1	2	yes	—
243	C₄	—	2	2	no	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	2	4	no	—
246	C₄	—	4	2	no	—
247	C₄	—	292	4	no	—
248	C₄	—	292	4	no	—
249	C₂	—	2	4	no	—
250	C₂	#22608286	1	2	yes	—
251	C₂	#22608288	1	2	yes	—
252	C₂	#22609842	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#22609848	1	1	yes	characteristic
254	C₂	#22609854	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#14556583

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609999

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17988312

C₂

yes

maximal

C₇₃×#1817

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556583

—

C₂×#14556583

—

C₂×#14556583

—

C₂²×C₄⋊Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×#11924007

C₄

yes

—

C₂²×#11924007

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#10596831

C₂²

yes

—

#17988342

—

#17988312

—

C₂²×C₄²×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

—

#336×C₇₃

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596831

—

#14556583

—

#14556583

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²⋊#10596831

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

#11924007

—

#11924007

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

#131

yes

—

C₂³×C₇₃

#131

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#101

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

100

C₂×Dic₇₃

—

101

C₂×Dic₇₃

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₈×C₇₃

—

104

#10596831

—

105

C₂²×C₇₃

—

106

C₂²×C₇₃

—

107

C₂²×C₇₃

—

108

C₂²×C₇₃

—

109

C₂²×C₇₃

#379

yes

characteristic

110

C₂²×C₇₃

#408

yes

—

111

C₂²×C₇₃

#408

yes

characteristic

112

C₂²×C₇₃

#408

yes

characteristic

113

C₂²×C₇₃

#410

yes

—

114

C₂²×C₇₃

C₂×#101

yes

—

115

C₄×C₇₃

—

116

C₄×C₇₃

—

117

C₄×C₇₃

—

118

C₄×C₇₃

—

119

Dic₇₃

—

120

Dic₇₃

—

121

#8306

—

maximal, Sylow

122

C₂×C₇₃

—

123

C₂×C₇₃

#1470

yes

—

124

C₂×C₇₃

#1470

yes

—

125

C₂×C₇₃

#1780

yes

characteristic

126

C₂×C₇₃

#1782

yes

characteristic

127

C₂×C₇₃

#1784

yes

characteristic

128

C₂²×#125

—

129

#1817

—

130

#1817

D₇₃

yes

characteristic

131

C₂×#324

—

132

C₇₃

#8306

yes

characteristic, complemented, Sylow

133

C₂×#125

—

146

—

134

C₂×#125

—

146

—

135

C₂×#125

—

146

—

136

C₂²×C₄⋊C₄

—

137

C₂²×C₄⋊C₄

—

138

C₂²×C₄⋊C₄

—

139

C₂²×C₄⋊C₄

—

140

C₂²×C₄²

C₂×D₇₃

yes

characteristic

141

C₂×C₂²⋊C₈

—

142

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

—

143

#336

—

144

#336

—

146

—

145

#324

—

146

—

146

C₂³×C₄

—

147

C₂³×C₄

—

148

C₂³×C₄

C₄×D₇₃

yes

characteristic

149

C₂³×C₄

C₄×D₇₃

yes

characteristic

150

C₂³×C₄

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

151

C₂²×C₈

—

152

C₂²×C₈

—

146

—

153

#125

—

146

—

154

#125

—

146

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

156

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

162

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

163

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

164

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

165

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

D₂₉₂

yes

—

168

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₃

yes

—

169

C₂²⋊C₈

—

170

C₂²⋊C₈

—

146

—

171

C₂⁴

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

292

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

146

—

182

C₂²×C₄

—

146

—

183

C₂²×C₄

—

146

—

184

C₂²×C₄

—

146

—

185

C₂²×C₄

—

146

—

186

C₂²×C₄

—

146

—

187

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

188

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

189

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

191

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

292

—

195

C₂×C₈

—

292

—

196

C₄⋊C₄

—

146

—

197

C₄⋊C₄

—

146

—

198

C₄⋊C₄

—

146

—

199

C₄⋊C₄

—

146

—

200

C₄⋊C₄

—

146

—

201

C₄²

—

202

C₄²

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

C₂²⋊C₄×D₇₃

yes

—

206

C₂³

C₂×#11924005

yes

characteristic

207

C₂³

#14556597

yes

—

208

C₂³

#14556599

yes

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

292

—

220

C₂×C₄

—

292

—

221

C₂×C₄

—

292

—

222

C₂×C₄

—

292

—

223

C₂×C₄

—

292

—

224

C₂×C₄

—

292

—

225

C₂×C₄

—

146

—

226

C₂×C₄

—

146

—

227

C₂×C₄

—

146

—

228

C₂×C₄

#14556509

yes

—

229

C₂×C₄

#14556559

yes

—

230

C₂×C₄

#14556561

yes

—

231

C₈

—

232

C₈

—

584

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

#17988442

yes

characteristic

238

C₂²

#17988552

yes

—

239

C₂²

#17988553

yes

characteristic

240

C₂²

#17988555

yes

characteristic

241

C₂²

#17988560

yes

—

242

C₂²

C₂×#14556509

yes

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

292

—

248

C₄

—

292

—

249

C₂

—

250

C₂

#22608286

yes

—

251

C₂

#22608288

yes

—

252

C₂

#22609842

yes

characteristic

253

C₂

#22609848

yes

characteristic

254

C₂

#22609854

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11924005
commutator, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1817	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1817	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8306
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#11924005

commutator, prime radical

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1817

C₂

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

N	H ≅ G/N	type
132. C₇₃	#8306	semidirect

H ≅ G/N

type

132. C₇₃

#8306

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556583	2
#22609999	2
C₂×#17988312	2
C₇₃×#1817	2
#8306	73

subgroup

index

C₇₃×#1817

Subgroups — #32977337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups