Finite Group Databasebeta

← #32977427

Subgroups — #32977427

Order 18688.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22609840C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608152C211yesmaximal, characteristic
7C2×#328×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D73C2211yescharacteristic
10C2×#14556571C411yescharacteristic, complemented
11C2×#14556570C2211yescharacteristic
12C2×#14556569—21no—
13C2×#14556568—21no—
14C2×#14556567C411yescharacteristic, complemented
15C22⋊Q8×D73—22no—
16C22⋊Q8×D73—22no—
17C22⋊Q8×D73—22no—
18C22⋊Q8×D73—22no—
19C2×C4⋊C4×D73—21no—
20C2×C4⋊C4×D73C411yescharacteristic, complemented
21C22×#11924005—21no—
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
24C2×#14556503—21no—
25C2×#14556503—21no—
26C2×#14556498—21no—
27C2×#14556498C2211yescharacteristic
28#17988325—22no—
29#17988324—22no—
30#17988323—22no—
31C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
33C2×#95×C73C2211yescharacteristic
34#328×C73—22no—
35C24×D73D411yescharacteristic
36C22×Dic146—21no—
37C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
38C2×Q8×D73—22no—
39C2×Q8×D73—22no—
40C2×Q8×D73—42no—
41C2×Q8×D73—42no—
42C23×Dic73—21no—
43C23×Dic73D411yescharacteristic
44C22×C4×D73—21no—
45C22×C4×D73—21no—
46C22×C4×D73—21no—
47C22×C4×D73—21no—
48C22×C4×D73—21no—
49C22×C4×D73—21no—
50C22×C4×D73—42no—
51C22×C4×D73—42no—
52C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D73D411yescharacteristic
55C22×C4×D73D411yescharacteristic
56C22×#10596831—21no—
57#14556571—22no—
58#14556571—22no—
59#14556570—21no—
60#14556570—21no—
61#14556570D412yes—
62#14556570D412yes—
63#14556569—24no—
64#14556569—24no—
65#14556568—24no—
66#14556568—24no—
67#14556567—22no—
68#14556567—22no—
69C2×C4⋊Dic73—21no—
70C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
71C2×#11924007—21no—
72C2×#11924007—21no—
73C2×#11924007—21no—
74C4⋊C4×D73—24no—
75C4⋊C4×D73—24no—
76C4⋊C4×D73—22no—
77C4⋊C4×D73—22no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×#11924005—21no—
80C2×#11924005—21no—
81C2×#11924005—24no—
82C2×#11924005—42no—
83C2×#11924005—42no—
84C22⋊C4×D73—24no—
85C22⋊C4×D73—24no—
86C22⋊#10596831—21no—
87C22⋊#10596831—21no—
88#14556503—42no—
89#14556503—42no—
90#14556498—21no—
91#14556498—21no—
92#14556498—42no—
93C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
94C23×C4×C73—21no—
95C23×C4×C73C2311yescharacteristic
96C22×C8×C73—21no—
97C22⋊Q8×C73—21no—
98C22⋊Q8×C73—21no—
99C22⋊Q8×C73D412yes—
100C22⋊Q8×C73D412yes—
101C2×C4⋊C4×C73—21no—
102C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C73—21no—
104C22⋊C8×C73—21no—
105C22⋊C8×C73—21no—
106#95×C73—21no—
107#95×C73—21no—
108C23×D73—21no—
109C23×D73—21no—
110C23×D73—21no—
111C23×D73—21no—
112C23×D73—22no—
113C23×D73—22no—
114C23×D73—41no—
115C23×D73—41no—
116C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
117C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
118C23×D73SD1612yes—
119C23×D73Q1612yes—
120C2×Dic146—24no—
121C2×Dic146—21no—
122C2×Dic146—42no—
123C2×Dic146—42no—
124C2×Dic146—41no—
125C2×Dic146—41no—
126C2×Dic146C22⋊C412yescomplemented
127Q8×D73—48no—
128Q8×D73—48no—
129C22×Dic73—21no—
130C22×Dic73—21no—
131C22×Dic73—21no—
132C22×Dic73—21no—
133C22×Dic73—22no—
134C22×Dic73—22no—
135C22×Dic73—41no—
136C22×Dic73—41no—
137C22×Dic73—41no—
138C22×Dic73—41no—
139C22×Dic73—41no—
140C22×Dic73—41no—
141C22×Dic73—41no—
142C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
143C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
144C2×C4×D73—22no—
145C2×C4×D73—21no—
146C2×C4×D73—21no—
147C2×C4×D73—22no—
148C2×C4×D73—24no—
149C2×C4×D73—24no—
150C2×C4×D73—22no—
151C2×C4×D73—21no—
152C2×C4×D73—21no—
153C2×C4×D73—21no—
154C2×C4×D73—21no—
155C2×C4×D73—21no—
156C2×C4×D73—21no—
157C2×C4×D73—22no—
158C2×C4×D73—44no—
159C2×C4×D73—44no—
160C2×C4×D73—44no—
161C2×C4×D73—44no—
162C2×C4×D73—41no—
163C2×C4×D73—41no—
164C2×C4×D73—41no—
165C2×C4×D73—41no—
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×#10596831—41no—
171C2×#10596831—41no—
172C2×#10596831—41no—
173C4⋊Dic73—24no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73C22⋊C412yescomplemented
176#11924007—24no—
177#11924007—24no—
178#11924007—22no—
179#11924007—22no—
180C22⋊Dic73—22no—
181C22⋊Dic73—22no—
182#11924005—24no—
183#11924005—24no—
184#11924005—48no—
185C24×C73C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C73—21no—
187C2×Q8×C73—41no—
188C2×Q8×C73—41no—
189C2×Q8×C73C22⋊C412yescomplemented
190C22×C4×C73—21no—
191C22×C4×C73—21no—
192C22×C4×C73—22no—
193C22×C4×C73—41no—
194C22×C4×C73—41no—
195C22×C4×C73—41no—
196C22×C4×C73—41no—
197C22×C4×C73—41no—
198C22×C4×C73—41no—
199C22×C4×C73—41no—
200C22×C4×C73—41no—
201C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×C8×C73—41no—
208C2×C8×C73—41no—
209C2×C8×C73—41no—
210C4⋊C4×C73—21no—
211C4⋊C4×C73—22no—
212C4⋊C4×C73—22no—
213C4⋊C4×C73C22⋊C412yescomplemented
214C22⋊C4×C73—22no—
215C22⋊C4×C73—22no—
216C23×C73—21no—
217C23×C73—21no—
218C23×C73—21no—
219C23×C73—21no—
220C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C73#12011yescharacteristic
222C23×C73#12011yescharacteristic
223C23×C73C2×SD1611yescharacteristic
224C23×C73C2×Q1611yescharacteristic
225C23×C73#13711yescharacteristic
226C23×C73#13711yescharacteristic
227C22×D73—21no—
228C22×D73—21no—
229C22×D73—21no—
230C22×D73—21no—
231C22×D73—21no—
232C22×D73—21no—
233C22×D73—21no—
234C22×D73—21no—
235C22×D73—21no—
236C22×D73—21no—
237C22×D73—22no—
238C22×D73—22no—
239C22×D73—22no—
240C22×D73—22no—
241C22×D73—24no—
242C22×D73—24no—
243C22×D73—42no—
244C22×D73—42no—
245C22×D73—42no—
246C22×D73—42no—
247C22×D73—42no—
248C22×D73—42no—
249C22×D73—42no—
250C22×D73—42no—
251C22×D73—42no—
252C22×D73—42no—
253C22×D73#9912yes—
254C22×D73#10312yes—
255C22×D73#10312yes—
256C22×D73#10412yes—
257Q8×C73—42no—
258Q8×C73—42no—
259C2×C4×C73—21no—
260C2×C4×C73—21no—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—21no—
263C2×C4×C73—22no—
264C2×C4×C73—22no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—41no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73—41no—
270C2×C4×C73—41no—
271C2×C4×C73—41no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—42no—
274C2×C4×C73—42no—
275C2×C4×C73—42no—
276C2×C4×C73—81no—
277C2×C4×C73—81no—
278C2×C4×C73—81no—
279C2×C4×C73—81no—
280C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C73#12011yescharacteristic
283C2×C4×C73#12011yescharacteristic
284C2×Dic73—21no—
285C2×Dic73—21no—
286C2×Dic73—22no—
287C2×Dic73—22no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—42no—
292C2×Dic73—42no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73—41no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—42no—
298C2×Dic73—42no—
299C2×Dic73—42no—
300C2×Dic73—81no—
301C2×Dic73—81no—
302C2×Dic73—81no—
303C2×Dic73—81no—
304C2×Dic73#9912yes—
305C4×D73—24no—
306C4×D73—24no—
307C4×D73—42no—
308C4×D73—42no—
309C4×D73—42no—
310C4×D73—42no—
311C4×D73—42no—
312C4×D73—42no—
313C4×D73—48no—
314C4×D73—48no—
315Dic146—48no—
316Dic146—42no—
317Dic146—42no—
318C8×C73—81no—
319#10596831—81no—
320C22×C73—21no—
321C22×C73—21no—
322C22×C73—21no—
323C22×C73—21no—
324C22×C73—21no—
325C22×C73—21no—
326C22×C73—21no—
327C22×C73—21no—
328C22×C73—21no—
329C22×C73—21no—
330C22×C73—21no—
331C22×C73—21no—
332C22×C73#37911yescharacteristic
333C22×C73C2×#9911yescharacteristic
334C22×C73C2×#9911yescharacteristic
335C22×C73C2×#10311yescharacteristic
336C22×C73#41911yescharacteristic
337C22×C73C2×#10411yescharacteristic
338C22×C73#42111yescharacteristic
339C22×C73#44811yescharacteristic
340C22×C73#44811yescharacteristic
341C22×C73#45111yescharacteristic
342C22×C73#45111yescharacteristic
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—22no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—44no—
353C2×D73—44no—
354C2×D73—44no—
355C2×D73—44no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73#32814yescomplemented
361C4×C73—21no—
362C4×C73—21no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—21no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—82no—
368Dic73—22no—
369Dic73—42no—
370Dic73—41no—
371Dic73—42no—
372Dic73—82no—
373#8329—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—21no—
375C2×C73—21no—
376C2×C73—21no—
377C2×C73—21no—
378C2×C73C2×#32811yescharacteristic
379C2×C73#150811yescharacteristic
380C2×C73#151111yescharacteristic
381C2×C73#152011yescharacteristic
382C2×C73#178111yescharacteristic
383C2×C73#178711yescharacteristic
384C2×C73#178911yescharacteristic
385D73—24no—
386D73—42no—
387C22×C22⋊Q8—731no—
388#1779—731no—
389C2×#328—731no—
390C2×#328—731no—
391C2×#328—731no—
392C2×#328D7311yescharacteristic, complemented
393C22⋊#95—731no—
394C73#832911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×Q8—731no—
396C24×C4—731no—
397C2×C22⋊Q8—731no—
398C2×C22⋊Q8—731no—
399C2×C22⋊Q8—731no—
400C2×C22⋊Q8—1461no—
401C2×C22⋊Q8—1461no—
402C2×C22⋊Q8—1462no—
403C2×C22⋊Q8—1462no—
404C2×C22⋊Q8—1462no—
405C2×C22⋊Q8—1462no—
406C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—731no—
408C22×C4⋊C4—1461no—
409C22×C22⋊C4—1461no—
410C22×C22⋊C4—1461no—
411C2×C22⋊C8—731no—
412C2×C22⋊C8—1461no—
413C2×C22⋊C8—1461no—
414C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
415C2×#95—731no—
416C2×#95—1461no—
417C2×#95C2×D7311yescharacteristic
418#328—22no—
419#328—1462no—
420#328—1462no—
421#328—1462no—
422C25—731no—
423C22×Q8—2922no—
424C22×Q8—2922no—
425C22×Q8—731no—
426C22×Q8—1461no—
427C22×Q8—1462no—
428C22×Q8—1462no—
429C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—2922no—
432C23×C4—2922no—
433C23×C4—731no—
434C23×C4—731no—
435C23×C4—731no—
436C23×C4—731no—
437C23×C4—731no—
438C23×C4—1461no—
439C23×C4—1461no—
440C23×C4—1461no—
441C23×C4—1461no—
442C23×C4—1461no—
443C23×C4—1461no—
444C23×C4—1461no—
445C23×C4C22×D7311yescharacteristic
446C22×C8—21no—
447C22×C8—1461no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—732no—
451C22⋊Q8—732no—
452C22⋊Q8—1464no—
453C22⋊Q8—1464no—
454C22⋊Q8—1462no—
455C22⋊Q8—1464no—
456C22⋊Q8—1464no—
457C22⋊Q8—1462no—
458C22⋊Q8—1462no—
459C22⋊Q8—1461no—
460C22⋊Q8—1461no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8D29212yes—
463C22⋊Q8C22⋊D7312yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—731no—
466C2×C4⋊C4—1462no—
467C2×C4⋊C4—1464no—
468C2×C4⋊C4—1464no—
469C2×C4⋊C4—1461no—
470C2×C4⋊C4—1461no—
471C2×C4⋊C4—1461no—
472C2×C4⋊C4—1461no—
473C2×C4⋊C4—1462no—
474C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—2922no—
477C2×C22⋊C4—2922no—
478C2×C22⋊C4—1464no—
479C2×C22⋊C4—1464no—
480C2×C22⋊C4—1464no—
481C2×C22⋊C4—1461no—
482C2×C22⋊C4—1461no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—2922no—
487C22⋊C8—2922no—
488C22⋊C8—1461no—
489C22⋊C8—1461no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—2922no—
493#95—1461no—
494#95—1461no—
495C24—2921no—
496C24—2921no—
497C24—732no—
498C24—732no—
499C24—731no—
500C24—731no—
501C24—1462no—
502C24—1462no—
503C24—1461no—
504C24—1461no—
505C24—1461no—
506C24—1461no—
507C24D4×D7311yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—2921no—
512C2×Q8—2921no—
513C2×Q8—2922no—
514C2×Q8—2922no—
515C2×Q8—2928no—
516C2×Q8—2928no—
517C2×Q8—732no—
518C2×Q8—1464no—
519C2×Q8—1461no—
520C2×Q8#1192400512yescomplemented
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—2921no—
533C22×C4—2921no—
534C22×C4—2921no—
535C22×C4—2921no—
536C22×C4—2922no—
537C22×C4—2922no—
538C22×C4—2922no—
539C22×C4—2922no—
540C22×C4—2924no—
541C22×C4—2924no—
542C22×C4—2924no—
543C22×C4—2924no—
544C22×C4—2921no—
545C22×C4—2921no—
546C22×C4—2921no—
547C22×C4—2921no—
548C22×C4—2921no—
549C22×C4—2921no—
550C22×C4—2921no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—1462no—
554C22×C4—1462no—
555C22×C4—1464no—
556C22×C4—1464no—
557C22×C4—1462no—
558C22×C4—1462no—
559C22×C4—1462no—
560C22×C4—1462no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
574C22×C4D4×D7311yescharacteristic
575C22×C4D4×D7311yescharacteristic
576C22×C4D4×D7311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
578C22×C4C2×D29211yescharacteristic
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—2921no—
583C2×C8—2921no—
584C2×C8—2921no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—732no—
589C4⋊C4—1464no—
590C4⋊C4—1464no—
591C4⋊C4—1464no—
592C4⋊C4—1461no—
593C4⋊C4—1462no—
594C4⋊C4—1462no—
595C4⋊C4#1192400512yescomplemented
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—2928no—
599C22⋊C4—1464no—
600C22⋊C4—1464no—
601C22⋊C4—1462no—
602C22⋊C4—1462no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—2922no—
608C23—2922no—
609C23—2922no—
610C23—2922no—
611C23—2922no—
612C23—2922no—
613C23—2922no—
614C23—2922no—
615C23—2922no—
616C23—2922no—
617C23—732no—
618C23—732no—
619C23—732no—
620C23—732no—
621C23—1464no—
622C23—1464no—
623C23—1461no—
624C23—1462no—
625C23—1462no—
626C23—1462no—
627C23—1462no—
628C23—1461no—
629C23—1461no—
630C23—1461no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23—1461no—
636C23—1461no—
637C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
638C23#1455655911yescharacteristic
639C23#1455656111yescharacteristic
640C23SD16×D7311yescharacteristic
641C23Q16×D7311yescharacteristic
642C23#1455662011yescharacteristic
643C23#1455662311yescharacteristic
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—2922no—
647Q8—2922no—
648Q8—2928no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—81no—
669C2×C4—81no—
670C2×C4—2922no—
671C2×C4—2922no—
672C2×C4—2922no—
673C2×C4—2922no—
674C2×C4—2922no—
675C2×C4—2922no—
676C2×C4—2928no—
677C2×C4—2928no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2922no—
683C2×C4—2922no—
684C2×C4—2922no—
685C2×C4—2922no—
686C2×C4—2922no—
687C2×C4—5841no—
688C2×C4—5841no—
689C2×C4—5841no—
690C2×C4—5841no—
691C2×C4—732no—
692C2×C4—1464no—
693C2×C4—1464no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
703C2×C4#1455655911yescharacteristic
704C2×C4#1455656111yescharacteristic
705C8—81no—
706C8—5841no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—2924no—
720C22—2924no—
721C22—2924no—
722C22—2924no—
723C22—2921no—
724C22—2921no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—734no—
728C22—1462no—
729C22—1462no—
730C22—1462no—
731C22—1462no—
732C22—1462no—
733C22—1462no—
734C22—1462no—
735C22—1462no—
736C22—1462no—
737C22#1798844211yescharacteristic
738C22#99×D7311yescharacteristic
739C22#99×D7311yescharacteristic
740C22#103×D7311yescharacteristic
741C22#1798859411yescharacteristic
742C22#104×D7311yescharacteristic
743C22#1798860211yescharacteristic
744C22#1798872411yescharacteristic
745C22#1798872711yescharacteristic
746C22#1798874111yescharacteristic
747C22#1798874411yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—82no—
755C4—2921no—
756C4—2922no—
757C4—2922no—
758C4—5842no—
759C4—1462no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—2922no—
765C2—1464no—
766C2#328×D7311yescharacteristic
767C2#2260844911yescharacteristic
768C2#2260846211yescharacteristic
769C2#2260850111yescharacteristic
770C2#2260984411yescharacteristic
771C2#2260986411yescharacteristic
772C2#2260987311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D73
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D73
FittingC2×#328×C73C2
socleC23×C73C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D73D4
cosocleC23×C4×C73C23
hypercenterC2×#328D73
hypocenterC73#8329
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988325C2semidirect
4. C2×#17988324C2semidirect
5. C2×#17988323C2semidirect
7. C2×#328×C73C2semidirect
8. C22×Q8×D73C4semidirect
10. C2×#14556571C4semidirect
14. C2×#14556567C4semidirect
20. C2×C4⋊C4×D73C4semidirect
126. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
175. C4⋊Dic73C22⋊C4semidirect
189. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
213. C4⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
360. C2×D73#328semidirect
392. C2×#328D73semidirect
394. C73#8329semidirect
520. C2×Q8#11924005semidirect
595. C4⋊C4#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D732
#226098402
C2×#179883252
C2×#179883242
C2×#179883232
#226081522
C2×#328×C732
#832973