Subgroups — #32977672

Order 18688.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22610021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22609919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22608503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#554×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556506	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
8	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
9	#17988354	—	2	1	no	—
10	#17988349	—	2	4	no	—
11	#17988324	—	2	4	no	—
12	#17988313	—	2	1	no	—
13	#17988311	—	2	1	no	—
14	#554×C₇₃	—	2	4	no	—
15	#554×C₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#125×C₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	#14556506	—	4	2	no	—
31	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
33	#14556498	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
43	#125×C₇₃	—	2	8	no	—
44	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
77	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
78	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₇₃	#103	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
143	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
145	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
146	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
177	#10596831	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	#448	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	#451	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
203	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₃	#410	1	2	yes	—
205	Dic₇₃	—	16	2	no	—
206	#8380	—	73	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₇₃	#1782	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#1787	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	#1795	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#554	D₇₃	1	1	yes	characteristic
216	#1824	—	73	2	no	—
217	#1799	—	73	1	no	—
218	#1520	—	73	2	no	—
219	#1459	—	73	1	no	—
220	C₇₃	#8380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	#554	—	2	4	no	—
222	#554	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#125	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Q₈	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#99	—	146	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
236	#380	—	73	2	no	—
237	#342	—	146	1	no	—
238	#340	—	146	4	no	—
239	#328	—	146	4	no	—
240	#324	—	146	1	no	—
241	#323	—	146	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	#125	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
259	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
286	#99	—	292	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
289	#95	—	146	2	no	—
290	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	#11924015	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	#11924018	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	292	4	no	—
322	C₂×C₈	—	292	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	4	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	#14556515	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#14556560	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#11924015	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#11924018	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#14556622	1	2	yes	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	8	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	584	2	no	—
386	C₂×C₄	—	584	2	no	—
387	C₂×C₄	—	584	2	no	—
388	C₂×C₄	#14556515	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
392	C₈	—	584	2	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	#17988443	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14556515	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#17988596	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#17988726	1	2	yes	—
409	C₂²	#17988743	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	1168	2	no	—
420	C₄	#17988561	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#22609849	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22609866	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22609901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988443
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#554×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#554	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8380
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22610021	C₂	semidirect
3. #22608503	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
220. C₇₃	#8380	semidirect
223. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇₃	semidirect
227. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₇₃	semidirect
229. C₂×C₄×Q₈	Dic₇₃	semidirect
232. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22610021	2
#22609919	2
#22608503	2
#22608249	2
C₂×#554×C₇₃	2
#8380	73