Subgroups — #32977677

Order 18688.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22609919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22609862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22608503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22608249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#546×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556512	—	2	4	no	—
7	C₂×#14556506	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
9	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
10	#17988354	—	2	1	no	—
11	#17988324	—	2	4	no	—
12	#17988313	—	2	1	no	—
13	#17988311	—	2	1	no	—
14	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#546×C₇₃	—	2	4	no	—
17	#546×C₇₃	—	2	4	no	—
18	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#123×C₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#121×C₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#120×C₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	#14556512	—	4	8	no	—
31	#14556506	—	4	2	no	—
32	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
34	#14556498	—	2	2	no	—
35	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
54	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
55	#123×C₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
58	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
59	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
60	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
61	#120×C₇₃	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
80	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
81	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
92	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
95	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
96	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₃	#135	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
184	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
186	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
189	D₄×C₇₃	#99	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
215	#10596831	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#449	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	#452	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
253	Dic₇₃	—	16	2	no	—
254	#8381	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
261	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₇₃	#1781	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#1788	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#1795	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#546	D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	#1799	—	73	1	no	—
267	#1786	—	73	2	no	—
268	#1520	—	73	2	no	—
269	#1459	—	73	1	no	—
270	C₇₃	#8381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×#41	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
273	#546	—	2	4	no	—
274	#546	—	2	4	no	—
275	C₂×#124	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#123	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	—	2	1	no	—
279	C₂×#121	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#120	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×#102	—	146	4	no	—
285	C₂×#99	—	146	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
287	#380	—	73	2	no	—
288	#342	—	146	1	no	—
289	#328	—	146	4	no	—
290	#324	—	146	1	no	—
291	#323	—	146	1	no	—
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	4	4	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	2	2	no	—
313	#123	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
316	#121	—	2	8	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#120	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
338	#102	—	292	8	no	—
339	#99	—	292	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
342	#95	—	146	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	4	8	no	—
354	#41	—	4	4	no	—
355	#41	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	8	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	292	4	no	—
397	C₂×C₈	—	292	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#14556560	1	2	yes	—
440	C₂³	#14556611	1	2	yes	—
441	C₂³	#14556616	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#14556621	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	D₄	#14556506	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	584	2	no	—
475	C₂×C₄	—	584	2	no	—
476	C₂×C₄	—	584	2	no	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
480	C₈	—	584	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	#17988443	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#17988583	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#17988588	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#17988732	1	2	yes	—
509	C₂²	#17988749	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	1168	2	no	—
518	C₄	C₂×#14556506	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	4	4	no	—
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	—	8	1	no	—
526	C₂	#22609846	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#22609871	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#22609901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988443
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting, prime radical	C₂×#546×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#546	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8381
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22609919	C₂	semidirect
2. #22609862	C₂	semidirect
3. #22608503	C₂	semidirect
4. #22608249	C₂	semidirect
14. C₂²×#41×C₇₃	C₄	semidirect
18. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
22. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
189. D₄×C₇₃	#99	semidirect
270. C₇₃	#8381	semidirect
271. C₂²×#41	Dic₇₃	semidirect
275. C₂×#124	Dic₇₃	semidirect
279. C₂×#121	Dic₇₃	semidirect
281. C₂×C₄×D₄	Dic₇₃	semidirect
454. D₄	#14556506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22609919	2
#22609862	2
#22608503	2
#22608249	2
C₂×#546×C₇₃	2
#8381	73