Subgroups — #32978050

Order 18688.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22610736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22609928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₉₂	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
10	D₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
11	D₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
12	D₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
13	D₄×D₂₉₂	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556561	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556511	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988349	—	2	1	no	—
24	#17988330	—	2	2	no	—
25	D₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
26	#17988314	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#102×C₇₃	—	2	1	no	—
30	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#340×C₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
53	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
54	#14556588	—	2	1	no	—
55	#14556588	—	2	1	no	—
56	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556588	D₄	1	2	yes	—
58	#14556566	—	2	4	no	—
59	#14556566	—	2	4	no	—
60	#14556565	—	2	4	no	—
61	#14556565	—	2	4	no	—
62	#14556561	—	2	8	no	—
63	#14556561	—	2	8	no	—
64	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
72	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
73	#14556511	—	4	4	no	—
74	#14556511	—	4	2	no	—
75	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
76	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
92	#102×C₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	D₈	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₉₂	SD₁₆	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
135	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
136	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
137	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
147	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
148	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
149	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
150	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	#11924005	—	2	8	no	—
154	#11924005	—	2	2	no	—
155	#11924005	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₇₃	D₈	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
219	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₇₃	#102	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
253	D₂₉₂	—	2	2	no	—
254	D₂₉₂	—	2	2	no	—
255	D₂₉₂	—	2	2	no	—
256	D₂₉₂	—	4	4	no	—
257	D₂₉₂	—	4	16	no	—
258	D₂₉₂	—	4	2	no	—
259	D₂₉₂	—	4	2	no	—
260	D₂₉₂	—	4	2	no	—
261	D₂₉₂	—	4	2	no	—
262	D₂₉₂	—	4	2	no	—
263	D₂₉₂	—	4	2	no	—
264	D₂₉₂	—	4	2	no	—
265	D₂₉₂	—	4	2	no	—
266	D₂₉₂	—	8	2	no	—
267	D₂₉₂	#102	1	4	yes	complemented
268	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₈×C₇₃	—	8	1	no	—
273	#10596831	—	4	2	no	—
274	#10596831	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	#447	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₃	#447	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	#450	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇₃	#450	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₃	#455	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	8	32	no	—
300	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
304	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₇₃	—	16	1	no	—
308	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇₃	#447	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇₃	#447	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇₃	#450	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇₃	#450	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇₃	—	4	2	no	—
317	#8443	—	73	1	no	maximal, Sylow
318	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₇₃	#1619	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	#1629	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	#1639	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₇₃	#1639	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇₃	#1786	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇₃	#1786	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₃	#1792	1	1	yes	characteristic
326	D₇₃	—	4	4	no	—
327	D₇₃	—	8	4	no	—
328	C₂×D₄²	—	73	1	no	—
329	#1957	—	73	1	no	—
330	#1802	—	73	1	no	—
331	#1802	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#331	—	73	1	no	—
333	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
334	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
335	C₇₃	#8443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
338	D₄²	—	73	4	no	—
339	D₄²	—	146	2	no	—
340	D₄²	—	146	2	no	—
341	D₄²	—	146	2	no	—
342	C₂×#127	—	73	1	no	—
343	C₂×#121	—	146	1	no	—
344	C₂×#121	—	146	1	no	—
345	C₂×#120	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#102	—	2	1	no	—
351	C₂×#102	—	146	1	no	—
352	C₂×#102	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
354	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#340	—	2	1	no	—
356	#340	—	146	1	no	—
357	#331	—	146	2	no	—
358	D₄⋊C₈	—	146	2	no	—
359	D₄⋊C₈	—	146	2	no	—
360	C₂⁵	—	146	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
385	#127	—	73	2	no	—
386	#127	—	73	2	no	—
387	#127	—	146	1	no	—
388	#127	—	146	1	no	—
389	#121	—	146	4	no	—
390	#121	—	146	4	no	—
391	#121	—	146	4	no	—
392	#121	—	146	4	no	—
393	#120	—	146	8	no	—
394	#120	—	146	8	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	73	2	no	—
398	C₄×D₄	—	73	2	no	—
399	C₄×D₄	—	146	1	no	—
400	C₄×D₄	—	146	1	no	—
401	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
415	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
416	#102	—	4	2	no	—
417	#102	—	292	2	no	—
418	#102	—	292	4	no	—
419	C₄×C₈	—	146	1	no	—
420	C₄×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	292	4	no	—
423	C₂⁴	—	292	4	no	—
424	C₂⁴	—	292	4	no	—
425	C₂⁴	—	292	4	no	—
426	C₂⁴	—	584	2	no	—
427	C₂⁴	—	584	2	no	—
428	C₂⁴	—	146	8	no	—
429	C₂⁴	—	146	2	no	—
430	C₂⁴	—	146	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	292	2	no	—
435	C₂×D₄	—	292	2	no	—
436	C₂×D₄	—	292	4	no	—
437	C₂×D₄	—	292	4	no	—
438	C₂×D₄	—	292	8	no	—
439	C₂×D₄	—	292	8	no	—
440	C₂×D₄	—	292	8	no	—
441	C₂×D₄	—	292	8	no	—
442	C₂×D₄	—	292	8	no	—
443	C₂×D₄	—	292	8	no	—
444	C₂×D₄	—	292	8	no	—
445	C₂×D₄	—	292	4	no	—
446	C₂×D₄	—	292	4	no	—
447	C₂×D₄	—	292	8	no	—
448	C₂×D₄	—	292	1	no	—
449	C₂×D₄	—	292	1	no	—
450	C₂×D₄	—	292	1	no	—
451	C₂×D₄	—	292	1	no	—
452	C₂×D₄	—	292	1	no	—
453	C₂×D₄	—	292	1	no	—
454	C₂×D₄	—	292	1	no	—
455	C₂×D₄	—	292	1	no	—
456	C₂×D₄	—	73	4	no	—
457	C₂×D₄	—	73	2	no	—
458	C₂×D₄	—	73	2	no	—
459	C₂×D₄	—	73	2	no	—
460	C₂×D₄	—	146	8	no	—
461	C₂×D₄	—	146	8	no	—
462	C₂×D₄	—	146	2	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂×D₄	—	146	2	no	—
465	C₂×D₄	—	146	2	no	—
466	C₂×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×D₄	—	146	1	no	—
468	C₂×D₄	—	146	1	no	—
469	C₂×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂×D₄	#11924005	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	#11924013	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	#11924015	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	—	4	1	no	—
492	C₂×C₈	—	4	1	no	—
493	C₂×C₈	—	4	1	no	—
494	C₂×C₈	—	292	1	no	—
495	C₂×C₈	—	292	1	no	—
496	C₂×C₈	—	292	1	no	—
497	C₂×C₈	—	292	1	no	—
498	C₂×C₈	—	292	1	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
508	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	292	16	no	—
526	C₂³	—	292	16	no	—
527	C₂³	—	292	1	no	—
528	C₂³	—	292	1	no	—
529	C₂³	—	292	1	no	—
530	C₂³	—	292	1	no	—
531	C₂³	—	292	2	no	—
532	C₂³	—	292	2	no	—
533	C₂³	—	292	2	no	—
534	C₂³	—	292	2	no	—
535	C₂³	—	292	2	no	—
536	C₂³	—	292	2	no	—
537	C₂³	—	584	8	no	—
538	C₂³	—	584	8	no	—
539	C₂³	—	584	8	no	—
540	C₂³	—	584	8	no	—
541	C₂³	—	584	8	no	—
542	C₂³	—	146	4	no	—
543	C₂³	—	146	2	no	—
544	C₂³	—	146	2	no	—
545	C₂³	—	146	2	no	—
546	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	292	4	no	—
551	D₄	—	292	16	no	—
552	D₄	—	292	16	no	—
553	D₄	—	292	2	no	—
554	D₄	—	292	2	no	—
555	D₄	—	292	2	no	—
556	D₄	—	292	2	no	—
557	D₄	—	292	2	no	—
558	D₄	—	292	2	no	—
559	D₄	—	292	2	no	—
560	D₄	—	292	2	no	—
561	D₄	—	584	2	no	—
562	D₄	—	73	4	no	—
563	D₄	—	146	2	no	—
564	D₄	—	146	2	no	—
565	D₄	—	146	2	no	—
566	D₄	#14556511	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	1	no	—
577	C₂×C₄	—	8	1	no	—
578	C₂×C₄	—	8	1	no	—
579	C₂×C₄	—	292	1	no	—
580	C₂×C₄	—	292	1	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂×C₄	—	292	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×#11924013	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂×#11924015	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#14556615	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#14556616	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#14556616	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#14556618	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	8	1	no	—
601	C₈	—	292	2	no	—
602	C₈	—	584	1	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	292	2	no	—
611	C₂²	—	292	2	no	—
612	C₂²	—	292	2	no	—
613	C₂²	—	292	2	no	—
614	C₂²	—	292	2	no	—
615	C₂²	—	292	2	no	—
616	C₂²	—	292	4	no	—
617	C₂²	—	292	4	no	—
618	C₂²	—	292	4	no	—
619	C₂²	—	584	32	no	—
620	C₂²	—	584	2	no	—
621	C₂²	—	584	2	no	—
622	C₂²	—	584	2	no	—
623	C₂²	—	584	2	no	—
624	C₂²	—	146	4	no	—
625	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#17988719	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#17988720	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#17988736	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#17988737	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#17988753	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#17988763	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	16	1	no	—
636	C₄	—	292	2	no	—
637	C₄	#102×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#14556511	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#17988590	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#17988591	1	1	yes	characteristic
641	C₄	#17988720	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#17988722	1	1	yes	characteristic
643	C₄	#17988737	1	1	yes	characteristic
644	C₄	#17988739	1	1	yes	characteristic
645	C₂	—	4	4	no	—
646	C₂	—	292	4	no	—
647	C₂	—	584	4	no	—
648	C₂	#22608984	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#22609046	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#22609108	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#22609109	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#22609860	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#22609861	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#22609883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556559
commutator	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1802	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂×D₄×D₂₉₂	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1802	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8443
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22610736	C₂	semidirect
3. #22609928	C₂	semidirect
4. C₂×#17988330	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#10596831	C₂	semidirect
6. C₂×#17988314	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1802	C₂	semidirect
13. D₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
30. #384×C₇₃	C₂²	semidirect
222. D₄×C₇₃	#102	semidirect
267. D₂₉₂	#102	semidirect
331. #1802	D₇₃	semidirect
335. C₇₃	#8443	semidirect
349. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
354. #384	C₂×D₇₃	semidirect
566. D₄	#14556511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₂₉₂	2
#22610736	2
#22609928	2
C₂×#17988330	2
C₂×D₄⋊#10596831	2
C₂×#17988314	2
C₇₃×#1802	2
#8443	73