Subgroups — #32978099

Order 18688.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22610733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22609936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#17988335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17989297	—	2	2	no	—
9	#17989297	—	2	2	no	—
10	#17989297	—	2	2	no	—
11	#17989297	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556583	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556569	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556516	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556515	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556513	—	2	1	no	—
23	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988350	—	2	1	no	—
25	#17988349	—	2	1	no	—
26	#17988335	—	2	2	no	—
27	#17988316	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
37	#14556591	—	2	1	no	—
38	#14556591	—	2	1	no	—
39	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#14556591	D₄	1	2	yes	—
41	#14556583	—	2	4	no	—
42	#14556583	—	2	4	no	—
43	#14556569	—	2	8	no	—
44	#14556569	—	2	8	no	—
45	#14556567	—	2	4	no	—
46	#14556567	—	2	4	no	—
47	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
48	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
49	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
50	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
51	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
65	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
66	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
67	#14556516	—	4	4	no	—
68	#14556515	—	4	2	no	—
69	#14556513	—	4	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₂₉₂	SD₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×D₂₉₂	Q₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
108	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
109	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
110	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	#11924007	—	2	8	no	—
123	#11924007	—	2	8	no	—
124	#11924005	—	2	8	no	—
125	#11924005	—	2	2	no	—
126	#11924005	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
197	D₂₉₂	—	2	2	no	—
198	D₂₉₂	—	2	2	no	—
199	D₂₉₂	—	2	2	no	—
200	D₂₉₂	#103	1	4	yes	complemented
201	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
206	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
207	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
208	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₈×C₇₃	—	8	1	no	—
210	#10596831	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#448	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#449	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	#451	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#452	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#455	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₃	#448	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₃	#449	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₃	#451	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₃	#452	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₃	—	4	4	no	—
238	Dic₇₃	—	4	2	no	—
239	Dic₇₃	—	16	1	no	—
240	#8450	—	73	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₃	#1622	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#1632	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#1643	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#1644	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#1787	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#1788	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#1792	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂×#554	—	73	1	no	—
250	#1956	—	73	1	no	—
251	#1803	—	73	1	no	—
252	#1802	—	73	1	no	—
253	C₂×#333	—	73	1	no	—
254	C₂×Q₈⋊C₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
256	C₇₃	#8450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	#554	—	73	4	no	—
258	#554	—	146	2	no	—
259	#554	—	146	2	no	—
260	#554	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
262	C₂×#125	—	146	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	—	146	2	no	—
272	C₂×#103	—	146	1	no	—
273	C₂×#102	—	146	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	#384	—	73	1	no	—
276	#340	—	146	1	no	—
277	#340	—	146	1	no	—
278	#333	—	146	2	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
280	D₄⋊C₈	—	146	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
293	#125	—	146	4	no	—
294	#125	—	146	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	—	73	2	no	—
304	C₄×D₄	—	73	2	no	—
305	C₄×D₄	—	146	4	no	—
306	C₄×D₄	—	146	4	no	—
307	C₄×D₄	—	146	1	no	—
308	C₄×D₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
329	#103	—	292	4	no	—
330	#103	—	292	2	no	—
331	#102	—	292	2	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂⁴	—	146	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
344	C₂×Q₈	#11924005	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	73	2	no	—
346	C₂×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂×D₄	—	73	2	no	—
348	C₂×D₄	—	146	1	no	—
349	C₂×D₄	—	146	1	no	—
350	C₂×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	1	no	—
371	C₂×C₈	—	4	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈	—	292	1	no	—
375	C₂×C₈	—	292	1	no	—
376	C₂×C₈	—	292	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	292	1	no	—
404	C₂³	—	292	1	no	—
405	C₂³	—	292	1	no	—
406	C₂³	—	292	1	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	—	146	2	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	4	1	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	292	4	no	—
416	Q₈	—	584	2	no	—
417	D₄	—	73	4	no	—
418	D₄	—	146	2	no	—
419	D₄	—	146	2	no	—
420	D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	292	1	no	—
430	C₂×C₄	—	292	1	no	—
431	C₂×C₄	—	292	2	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄	—	584	8	no	—
438	C₂×C₄	—	584	1	no	—
439	C₂×C₄	—	584	1	no	—
440	C₂×C₄	—	584	1	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556559	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14556613	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14556613	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14556619	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14556620	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14556623	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14556624	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	8	1	no	—
459	C₈	—	584	1	no	—
460	C₂²	—	292	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	292	2	no	—
464	C₂²	—	292	2	no	—
465	C₂²	—	292	2	no	—
466	C₂²	—	146	4	no	—
467	C₂²	#17988442	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#17988727	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#17988734	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#17988744	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#17988751	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#17988756	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#17988766	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	292	2	no	—
479	C₄	—	292	4	no	—
480	C₄	—	1168	1	no	—
481	C₄	#103×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#17988584	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#17988589	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#17988594	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#17988724	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#17988734	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#17988741	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#17988751	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	292	4	no	—
490	C₂	#22609006	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#22609068	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22609141	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22609147	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22609864	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#22609872	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22609886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556561
commutator	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂²×D₂₉₂	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8450
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22610733	C₂	semidirect
3. #22609936	C₂	semidirect
5. C₂×#17988335	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈⋊C₈×C₇₃	C₂	semidirect
11. #17989297	C₄	semidirect
200. D₂₉₂	#103	semidirect
254. C₂×Q₈⋊C₈	D₇₃	semidirect
256. C₇₃	#8450	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989297	2
#22610733	2
#22609936	2
#22609932	2
C₂×#17988335	2
C₂×#17988316	2
C₂×Q₈⋊C₈×C₇₃	2
#8450	73