Group #32978831 — subgroups

Subgroups — #32978831

Order 18688.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609908	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17988337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22607766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#17988638	—	2	4	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556520	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#14556503	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17988341	—	2	2	no	—
14	#17988337	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
28	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
29	#14556520	—	2	4	no	—
30	#14556503	—	2	4	no	—
31	#14556503	—	4	4	no	—
32	C₄×#10596831	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
37	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
53	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
54	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
55	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
56	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
57	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
58	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
74	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₇₃	#106	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₇₃	#106	1	2	yes	—
97	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
102	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
103	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
104	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
105	#10596831	—	2	4	no	—
106	#10596831	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇₃	#424	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇₃	#427	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇₃	#430	1	2	yes	—
112	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇₃	#408	1	2	yes	—
119	C₄×C₇₃	#433	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇₃	#433	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₇₃	#465	1	2	yes	—
122	C₄×C₇₃	#465	1	2	yes	—
123	Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	Dic₇₃	—	4	1	no	—
125	Dic₇₃	—	4	1	no	—
126	#8598	—	73	1	no	maximal, Sylow
127	C₂×C₇₃	#1570	1	2	yes	—
128	C₂×C₇₃	#1572	1	2	yes	—
129	C₂×C₇₃	#1798	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₃	#1807	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇₃	#1811	1	1	yes	characteristic
132	D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×#431	—	73	1	no	—
134	#1797	—	73	2	no	—
135	C₂×#334	—	73	2	no	—
136	#1277	—	73	1	no	—
137	#1277	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₇₃	#8598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
139	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
140	#431	—	146	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
148	#336	—	146	2	no	—
149	#334	—	146	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
156	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
162	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
166	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
167	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
168	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
170	C₄×C₈	—	2	2	no	—
171	C₄×C₈	—	73	4	no	—
172	C₂⁴	—	73	1	no	—
173	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
180	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
186	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₈	—	292	2	no	—
196	C₂×C₈	—	292	2	no	—
197	C₂×C₈	—	292	2	no	—
198	C₂×C₈	—	73	4	no	—
199	C₂×C₈	—	146	2	no	—
200	C₂×C₈	—	146	2	no	—
201	C₄²	—	146	1	no	—
202	C₄²	—	146	1	no	—
203	C₄²	—	146	2	no	—
204	C₄²	—	146	2	no	—
205	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
206	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
207	C₂³	—	73	2	no	—
208	C₂³	—	146	2	no	—
209	C₂³	—	146	1	no	—
210	C₂³	—	146	2	no	—
211	C₂³	—	146	1	no	—
212	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	292	4	no	—
215	C₂×C₄	—	292	1	no	—
216	C₂×C₄	—	292	1	no	—
217	C₂×C₄	—	292	2	no	—
218	C₂×C₄	—	73	2	no	—
219	C₂×C₄	—	146	2	no	—
220	C₂×C₄	—	146	2	no	—
221	C₂×C₄	—	146	1	no	—
222	C₂×C₄	—	146	1	no	—
223	C₂×C₄	—	146	1	no	—
224	C₂×C₄	—	146	1	no	—
225	C₂×C₄	—	146	4	no	—
226	C₂×C₄	—	146	4	no	—
227	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#14556569	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#14556597	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	#14556610	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	#14556614	1	1	yes	characteristic
236	C₈	—	4	2	no	—
237	C₈	—	8	2	no	—
238	C₈	—	584	2	no	—
239	C₈	—	146	4	no	—
240	C₂²	—	292	1	no	—
241	C₂²	—	292	2	no	—
242	C₂²	—	292	1	no	—
243	C₂²	—	146	2	no	—
244	C₂²	—	146	4	no	—
245	C₂²	#17988446	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#17988612	1	2	yes	—
247	C₂²	#106×D₇₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²	#17988624	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#17988634	1	2	yes	—
250	C₄	—	2	2	no	—
251	C₄	—	292	1	no	—
252	C₄	—	292	1	no	—
253	C₄	—	146	2	no	—
254	C₄	#17988552	1	2	yes	—
255	C₄	#17988646	1	1	yes	characteristic
256	C₄	#17988649	1	1	yes	characteristic
257	C₄	#17988815	1	2	yes	—
258	C₄	#17988819	1	2	yes	—
259	C₂	—	292	2	no	—
260	C₂	#22608700	1	2	yes	—
261	C₂	#22608710	1	2	yes	—
262	C₂	#22609914	1	1	yes	characteristic
263	C₂	#22609955	1	1	yes	characteristic
264	C₂	#22609972	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17988638

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609908

C₂

yes

maximal

C₂×#17988337

C₂

yes

maximal, complemented

#22607766

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₃×#1277

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₄²×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

#17988638

—

C₂×C₄⋊#10596831

C₂²

yes

—

C₂×#14556520

C₄

yes

—

C₂×#14556503

—

C₂×#14556503

C₄

yes

—

C₂×C₄×#10596831

C₂²

yes

characteristic

#17988341

—

#17988337

—

C₂×C₄⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

Q₈

yes

characteristic

C₂²×#10596831

—

C₂²×#10596831

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

Q₈

yes

characteristic

C₄²×D₇₃

—

C₄²×D₇₃

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄×C₈×C₇₃

—

C₂³×D₇₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

SD₁₆

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₃

#41

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

#106

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

#106

yes

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

100

C₄×D₇₃

—

101

C₄×D₇₃

—

102

C₄×D₇₃

—

103

C₈×C₇₃

—

104

C₈×C₇₃

—

105

#10596831

—

106

#10596831

—

107

C₂²×C₇₃

#380

yes

characteristic

108

C₂²×C₇₃

#424

yes

—

109

C₂²×C₇₃

C₂×#106

yes

characteristic

110

C₂²×C₇₃

#427

yes

characteristic

111

C₂²×C₇₃

#430

yes

—

112

C₂×D₇₃

—

113

C₂×D₇₃

—

114

C₂×D₇₃

—

115

C₂×D₇₃

—

116

C₂×D₇₃

—

117

C₄×C₇₃

—

118

C₄×C₇₃

#408

yes

—

119

C₄×C₇₃

#433

yes

characteristic

120

C₄×C₇₃

#433

yes

characteristic

121

C₄×C₇₃

#465

yes

—

122

C₄×C₇₃

#465

yes

—

123

Dic₇₃

—

124

Dic₇₃

—

125

Dic₇₃

—

126

#8598

—

maximal, Sylow

127

C₂×C₇₃

#1570

yes

—

128

C₂×C₇₃

#1572

yes

—

129

C₂×C₇₃

#1798

yes

characteristic

130

C₂×C₇₃

#1807

yes

characteristic

131

C₂×C₇₃

#1811

yes

characteristic

132

D₇₃

—

133

C₂×#431

—

134

#1797

—

135

C₂×#334

—

136

#1277

—

137

#1277

D₇₃

yes

characteristic, complemented

138

C₇₃

#8598

yes

characteristic, complemented, Sylow

139

C₂²×C₄²

—

140

#431

—

146

—

141

C₂×C₄⋊C₈

—

142

C₂×C₄⋊C₈

—

143

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

—

144

C₂×C₂²⋊C₈

—

145

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

146

C₂×C₄×C₈

—

147

C₂×C₄×C₈

C₂×D₇₃

yes

characteristic

148

#336

—

146

—

149

#334

—

146

—

150

C₂³×C₄

—

151

C₂³×C₄

—

152

C₂³×C₄

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

—

155

C₂²×C₈

—

146

—

156

C₂²×C₈

C₄×D₇₃

yes

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₂×C₄²

—

159

C₂×C₄²

—

160

C₂×C₄²

—

146

—

161

C₂×C₄²

—

146

—

162

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

163

C₄⋊C₈

—

164

C₄⋊C₈

—

165

C₄⋊C₈

—

146

—

166

C₄⋊C₈

—

146

—

167

C₄⋊C₈

—

146

—

168

C₂²⋊C₈

—

292

—

169

C₂²⋊C₈

—

146

—

170

C₄×C₈

—

171

C₄×C₈

—

172

C₂⁴

—

173

C₂²×C₄

—

292

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

146

—

179

C₂²×C₄

—

146

—

180

C₂²×C₄

—

146

—

181

C₂²×C₄

—

146

—

182

C₂²×C₄

—

146

—

183

C₂²×C₄

—

146

—

184

C₂²×C₄

—

146

—

185

C₂²×C₄

—

146

—

186

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

187

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

characteristic

188

C₂²×C₄

Q₈×D₇₃

yes

characteristic

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

292

—

196

C₂×C₈

—

292

—

197

C₂×C₈

—

292

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

146

—

200

C₂×C₈

—

146

—

201

C₄²

—

146

—

202

C₄²

—

146

—

203

C₄²

—

146

—

204

C₄²

—

146

—

205

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

206

C₄²

#11924028

yes

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

146

—

209

C₂³

—

146

—

210

C₂³

—

146

—

211

C₂³

—

146

—

212

C₂³

C₄⋊C₄×D₇₃

yes

characteristic

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

292

—

215

C₂×C₄

—

292

—

216

C₂×C₄

—

292

—

217

C₂×C₄

—

292

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

146

—

220

C₂×C₄

—

146

—

221

C₂×C₄

—

146

—

222

C₂×C₄

—

146

—

223

C₂×C₄

—

146

—

224

C₂×C₄

—

146

—

225

C₂×C₄

—

146

—

226

C₂×C₄

—

146

—

227

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₇₃

yes

characteristic

228

C₂×C₄

#14556548

yes

characteristic

229

C₂×C₄

#14556564

yes

—

230

C₂×C₄

#14556569

yes

—

231

C₂×C₄

#14556597

yes

—

232

C₂×C₄

#14556599

yes

—

233

C₂×C₄

SD₁₆×D₇₃

yes

—

234

C₂×C₄

#14556610

yes

characteristic

235

C₂×C₄

#14556614

yes

characteristic

236

C₈

—

237

C₈

—

238

C₈

—

584

—

239

C₈

—

146

—

240

C₂²

—

292

—

241

C₂²

—

292

—

242

C₂²

—

292

—

243

C₂²

—

146

—

244

C₂²

—

146

—

245

C₂²

#17988446

yes

characteristic

246

C₂²

#17988612

yes

—

247

C₂²

#106×D₇₃

yes

characteristic

248

C₂²

#17988624

yes

characteristic

249

C₂²

#17988634

yes

—

250

C₄

—

251

C₄

—

292

—

252

C₄

—

292

—

253

C₄

—

146

—

254

C₄

#17988552

yes

—

255

C₄

#17988646

yes

characteristic

256

C₄

#17988649

yes

characteristic

257

C₄

#17988815

yes

—

258

C₄

#17988819

yes

—

259

C₂

—

292

—

260

C₂

#22608700

yes

—

261

C₂

#22608710

yes

—

262

C₂

#22609914

yes

characteristic

263

C₂

#22609955

yes

characteristic

264

C₂

#22609972

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1277	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1277	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8598
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1277

C₂

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₄⋊C₄

prime radical

C₂³×D₇₃

C₄⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1277

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988337	C₂	semidirect
4. #22607766	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1277	C₂	semidirect
137. #1277	D₇₃	semidirect
138. C₇₃	#8598	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#17988337

C₂

semidirect

4. #22607766

C₂

semidirect

5. C₇₃×#1277

C₂

semidirect

137. #1277

D₇₃

semidirect

138. C₇₃

#8598

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988638	2
#22609908	2
C₂×#17988337	2
#22607766	2
C₇₃×#1277	2
#8598	73

subgroup

index

C₇₃×#1277

Subgroups — #32978831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups