Group #32978903 — subgroups

Subgroups — #32978903

Order 18688.

486 conjugacy classes of subgroups; only the 121 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 486 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 121 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609920	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22608686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22607806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17988652	—	2	2	no	—
9	#17988652	—	2	2	no	—
10	#17988611	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556507	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988355	—	2	2	no	—
15	#17988337	—	2	2	no	—
16	#17988337	—	2	2	no	—
17	#423×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
27	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
28	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11924005	Q₈	1	2	yes	—
31	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
33	#14556507	—	4	4	no	—
34	#14556503	—	2	4	no	—
35	C₄×#10596831	D₄	1	2	yes	—
36	C₄×#10596831	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
45	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
46	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
47	C₂×D₂₉₂	SD₁₆	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
53	#11924012	—	4	2	no	—
54	#11924012	—	4	2	no	—
55	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
56	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
57	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
58	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
63	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	#11924005	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
69	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
75	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₇₃	#106	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	D₂₉₂	—	2	4	no	—
94	D₂₉₂	—	2	4	no	—
95	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
96	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
97	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
98	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
99	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
100	#10596831	—	2	1	no	—
101	#10596831	—	2	2	no	—
102	#10596831	—	8	2	no	—
103	#10596831	#100	1	2	yes	complemented
104	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇₃	#427	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇₃	#413	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₇₃	#465	1	2	yes	—
119	C₄×C₇₃	#465	1	2	yes	—
120	Dic₇₃	—	4	2	no	—
121	#8614	—	73	1	no	maximal, Sylow
122	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₃	#1800	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₃	#1807	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇₃	#1813	1	1	yes	characteristic
127	D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
129	#1800	—	73	2	no	—
130	#1566	—	73	2	no	—
131	#1292	—	73	1	no	—
132	#1292	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₇₃	#8614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
134	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
136	C₈×D₄	—	146	2	no	—
137	C₈×D₄	—	146	2	no	—
138	#423	—	73	2	no	—
139	#423	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#100	—	146	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
144	#343	—	146	2	no	—
145	#334	—	146	2	no	—
146	#334	—	146	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
156	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
157	C₄×D₄	—	146	2	no	—
158	C₄×D₄	—	146	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
161	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
166	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
167	#100	—	292	4	no	—
168	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
169	C₄×C₈	—	73	2	no	—
170	C₄×C₈	—	73	2	no	—
171	C₂⁴	—	73	2	no	—
172	C₂×D₄	—	73	4	no	—
173	C₂×D₄	—	146	2	no	—
174	C₂×D₄	—	146	1	no	—
175	C₂×D₄	—	146	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
181	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
184	M₁₆	—	4	2	no	—
185	M₁₆	—	4	2	no	—
186	M₁₆	—	292	2	no	—
187	M₁₆	—	292	2	no	—
188	C₂×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈	—	292	4	no	—
192	C₂×C₈	—	292	4	no	—
193	C₂×C₈	—	292	2	no	—
194	C₂×C₈	—	292	1	no	—
195	C₂×C₈	—	73	1	no	—
196	C₂×C₈	—	73	2	no	—
197	C₂×C₈	—	73	1	no	—
198	C₂×C₈	—	146	2	no	—
199	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
200	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
201	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
202	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
203	C₂³	—	292	2	no	—
204	C₂³	—	292	2	no	—
205	C₂³	—	73	4	no	—
206	C₂³	—	146	2	no	—
207	C₂³	—	146	2	no	—
208	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
209	D₄	—	146	4	no	—
210	D₄	—	146	4	no	—
211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄	—	292	4	no	—
215	C₂×C₄	—	292	2	no	—
216	C₂×C₄	—	292	2	no	—
217	C₂×C₄	—	292	2	no	—
218	C₂×C₄	—	146	2	no	—
219	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	#14556548	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#14556569	1	2	yes	—
223	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#14556610	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	#14556614	1	1	yes	characteristic
226	C₈	—	4	2	no	—
227	C₈	—	8	2	no	—
228	C₈	—	584	2	no	—
229	C₈	—	73	2	no	—
230	C₈	—	146	1	no	—
231	C₈	—	146	2	no	—
232	C₂²	—	2	1	no	—
233	C₂²	—	2	1	no	—
234	C₂²	—	292	4	no	—
235	C₂²	—	292	4	no	—
236	C₂²	—	292	2	no	—
237	C₂²	—	292	2	no	—
238	C₂²	—	146	4	no	—
239	C₂²	#17988446	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	#106×D₇₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	#17988624	1	1	yes	characteristic
242	C₄	—	2	1	no	—
243	C₄	—	2	2	no	—
244	C₄	—	292	2	no	—
245	C₄	#100×D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄	#17988570	1	1	yes	characteristic
247	C₄	#17988815	1	2	yes	—
248	C₄	#17988819	1	2	yes	—
249	C₂	—	2	1	no	—
250	C₂	—	2	1	no	—
251	C₂	—	292	4	no	—
252	C₂	#22609922	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#22609955	1	1	yes	characteristic
254	C₂	#22609980	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17988652

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609920

C₂

yes

maximal

#22608686

C₂

yes

maximal, complemented

#22607806

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₃×#1292

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₈×D₇₃

C₄

yes

—

C₂×C₄×D₂₉₂

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#14556507

—

C₂×#14556503

C₄

yes

—

C₂×C₄×#10596831

C₂²

yes

—

—

—

#423×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₂₉₂

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924012

—

C₂²×#10596831

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#10596831

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×D₇₃

—

C₂×C₈×D₇₃

—

C₂×C₈×D₇₃

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×#11924005

Q₈

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×#10596831

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₇₃

—

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₂³×D₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

SD₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596831

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×#10596831

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₈×D₇₃

—

C₈×D₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

M₁₆×C₇₃

—

M₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₃

#41

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

#106

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

D₂₉₂

—

D₂₉₂

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₈×C₇₃

—

C₈×C₇₃

—

100

#10596831

—

101

#10596831

—

102

#10596831

—

103

#10596831

#100

yes

complemented

104

C₂²×C₇₃

—

105

C₂²×C₇₃

—

106

C₂²×C₇₃

#380

yes

characteristic

107

C₂²×C₇₃

C₂×#106

yes

characteristic

108

C₂²×C₇₃

#427

yes

characteristic

109

C₂×D₇₃

—

110

C₂×D₇₃

—

111

C₂×D₇₃

—

112

C₂×D₇₃

—

113

C₂×D₇₃

—

114

C₄×C₇₃

—

115

C₄×C₇₃

—

116

C₄×C₇₃

C₂×#100

yes

characteristic

117

C₄×C₇₃

#413

yes

characteristic

118

C₄×C₇₃

#465

yes

—

119

C₄×C₇₃

#465

yes

—

120

Dic₇₃

—

121

#8614

—

maximal, Sylow

122

C₂×C₇₃

—

123

C₂×C₇₃

—

124

C₂×C₇₃

#1800

yes

characteristic

125

C₂×C₇₃

#1807

yes

characteristic

126

C₂×C₇₃

#1813

yes

characteristic

127

D₇₃

—

128

C₂×C₈×D₄

—

129

#1800

—

130

#1566

—

131

#1292

—

132

#1292

D₇₃

yes

characteristic, complemented

133

C₇₃

#8614

yes

characteristic, complemented, Sylow

134

C₂³×C₈

—

135

C₂×C₄×D₄

—

136

C₈×D₄

—

146

—

137

C₈×D₄

—

146

—

138

#423

—

139

#423

C₂×D₇₃

yes

—

140

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

characteristic

141

C₂×#100

—

146

—

142

C₂×C₂²⋊C₈

—

143

C₂×C₄×C₈

—

144

#343

—

146

—

145

#334

—

146

—

146

#334

—

146

—

147

C₂²×D₄

—

148

C₂³×C₄

—

149

C₂×M₁₆

—

150

C₂×M₁₆

—

146

—

151

C₂²×C₈

—

292

—

152

C₂²×C₈

—

153

C₂²×C₈

—

154

C₂²×C₈

—

146

—

155

C₂²×C₈

—

146

—

156

C₂²×C₈

C₄×D₇₃

yes

—

157

C₄×D₄

—

146

—

158

C₄×D₄

—

146

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

—

161

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

162

C₄⋊C₈

—

163

C₄⋊C₈

—

164

C₄⋊C₈

—

165

C₄⋊C₈

—

146

—

166

C₄⋊C₈

—

146

—

167

#100

—

292

—

168

C₂²⋊C₈

—

146

—

169

C₄×C₈

—

170

C₄×C₈

—

171

C₂⁴

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

146

—

174

C₂×D₄

—

146

—

175

C₂×D₄

—

146

—

176

C₂²×C₄

—

292

—

177

C₂²×C₄

—

292

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

146

—

180

C₂²×C₄

—

146

—

181

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

characteristic

183

C₂²×C₄

Q₈×D₇₃

yes

characteristic

184

M₁₆

—

185

M₁₆

—

186

M₁₆

—

292

—

187

M₁₆

—

292

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

292

—

192

C₂×C₈

—

292

—

193

C₂×C₈

—

292

—

194

C₂×C₈

—

292

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

146

—

199

C₄⋊C₄

—

146

—

200

C₂²⋊C₄

—

146

—

201

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

202

C₄²

#11924028

yes

—

203

C₂³

—

292

—

204

C₂³

—

292

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

146

—

207

C₂³

—

146

—

208

C₂³

C₄⋊C₄×D₇₃

yes

characteristic

209

D₄

—

146

—

210

D₄

—

146

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

292

—

215

C₂×C₄

—

292

—

216

C₂×C₄

—

292

—

217

C₂×C₄

—

292

—

218

C₂×C₄

—

146

—

219

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₇₃

yes

characteristic

220

C₂×C₄

#14556548

yes

characteristic

221

C₂×C₄

#14556564

yes

—

222

C₂×C₄

#14556569

yes

—

223

C₂×C₄

SD₁₆×D₇₃

yes

—

224

C₂×C₄

#14556610

yes

characteristic

225

C₂×C₄

#14556614

yes

characteristic

226

C₈

—

227

C₈

—

228

C₈

—

584

—

229

C₈

—

230

C₈

—

146

—

231

C₈

—

146

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

292

—

235

C₂²

—

292

—

236

C₂²

—

292

—

237

C₂²

—

292

—

238

C₂²

—

146

—

239

C₂²

#17988446

yes

characteristic

240

C₂²

#106×D₇₃

yes

characteristic

241

C₂²

#17988624

yes

characteristic

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

292

—

245

C₄

#100×D₇₃

yes

characteristic

246

C₄

#17988570

yes

characteristic

247

C₄

#17988815

yes

—

248

C₄

#17988819

yes

—

249

C₂

—

250

C₂

—

251

C₂

—

292

—

252

C₂

#22609922

yes

characteristic

253

C₂

#22609955

yes

characteristic

254

C₂

#22609980

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988446
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1292	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#380
prime radical	C₂²×D₂₉₂	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1292	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#8614
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1292

subgroup

G/H

center

C₂²

#17988446

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1292

C₂

socle

C₂²×C₇₃

#380

prime radical

C₂²×D₂₉₂

D₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1292

N	H ≅ G/N	type
3. #22608686	C₂	semidirect
4. #22607806	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1292	C₂	semidirect
103. #10596831	#100	semidirect
132. #1292	D₇₃	semidirect
133. C₇₃	#8614	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22608686

C₂

semidirect

4. #22607806

C₂

semidirect

5. C₇₃×#1292

C₂

semidirect

103. #10596831

#100

semidirect

132. #1292

D₇₃

semidirect

133. C₇₃

#8614

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988652	2
#22609920	2
#22608686	2
#22607806	2
C₇₃×#1292	2
#8614	73

subgroup

index

C₇₃×#1292

Subgroups — #32978903

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups