Subgroups — #32980972

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22609867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22607810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556516	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556514	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988500	—	2	2	no	—
16	#17988500	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17988461	—	2	2	no	—
18	#17988458	—	2	2	no	—
19	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988445	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556498	—	2	1	no	—
22	#17988310	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
48	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
52	#14556516	—	4	4	no	—
53	#14556514	—	4	4	no	—
54	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
55	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
56	#14556498	—	2	2	no	—
57	#14556498	—	2	4	no	—
58	#14556498	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
66	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
67	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
68	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
77	C₂³×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
103	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
104	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	#11924007	—	8	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
109	#11924005	—	2	2	no	—
110	#11924005	—	2	2	no	—
111	#11924005	—	2	2	no	—
112	#11924005	—	2	2	no	—
113	#11924005	—	4	8	no	—
114	#11924005	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
190	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
191	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
196	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
197	C₈×C₇₃	—	8	1	no	—
198	#10596831	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#450	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#451	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#455	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₃	#483	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#484	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
231	Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	Dic₇₃	—	4	4	no	—
233	Dic₇₃	—	8	2	no	—
234	#9013	—	73	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₃	#1601	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₃	#1602	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₃	#1872	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#1885	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#1889	1	1	yes	characteristic
244	D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×#393	—	73	1	no	—
246	#2315	—	73	1	no	—
247	#1787	—	73	1	no	—
248	#1787	—	73	1	no	—
249	C₂×#323	—	73	1	no	—
250	#1294	—	73	1	no	—
251	#1294	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₇₃	#9013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
257	C₂×#103	—	146	2	no	—
258	C₂×#103	—	146	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	#393	—	73	4	no	—
262	#393	—	146	2	no	—
263	#385	—	146	2	no	—
264	#385	—	146	2	no	—
265	#380	—	73	1	no	—
266	#380	—	146	1	no	—
267	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	—	146	1	no	—
269	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	#323	—	146	2	no	—
271	C₂⁵	—	73	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
302	#103	—	292	4	no	—
303	#103	—	292	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	146	4	no	—
311	#95	—	146	2	no	—
312	#95	—	146	1	no	—
313	#95	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
314	C₂⁴	—	292	2	no	—
315	C₂⁴	—	292	2	no	—
316	C₂⁴	—	73	2	no	—
317	C₂⁴	—	73	2	no	—
318	C₂⁴	—	73	2	no	—
319	C₂⁴	—	146	1	no	—
320	C₂⁴	—	146	1	no	—
321	C₂⁴	—	146	1	no	—
322	C₂⁴	—	146	1	no	—
323	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	292	2	no	—
365	C₂×C₈	—	292	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	292	2	no	—
382	C₂³	—	292	2	no	—
383	C₂³	—	292	4	no	—
384	C₂³	—	292	4	no	—
385	C₂³	—	292	2	no	—
386	C₂³	—	292	2	no	—
387	C₂³	—	584	1	no	—
388	C₂³	—	584	1	no	—
389	C₂³	—	584	2	no	—
390	C₂³	—	584	2	no	—
391	C₂³	—	73	4	no	—
392	C₂³	—	146	2	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	—	146	2	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	146	2	no	—
397	C₂³	—	146	2	no	—
398	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#14556576	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#14556615	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#14556620	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	292	4	no	—
406	Q₈	—	292	4	no	—
407	Q₈	—	292	2	no	—
408	Q₈	—	292	2	no	—
409	Q₈	—	146	4	no	—
410	Q₈	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂×C₄	—	292	4	no	—
430	C₂×C₄	—	292	2	no	—
431	C₂×C₄	—	292	2	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	584	8	no	—
435	C₂×C₄	—	584	1	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	8	1	no	—
443	C₈	—	584	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	292	4	no	—
453	C₂²	—	292	2	no	—
454	C₂²	—	292	2	no	—
455	C₂²	—	292	4	no	—
456	C₂²	—	292	4	no	—
457	C₂²	—	584	2	no	—
458	C₂²	—	584	2	no	—
459	C₂²	—	584	2	no	—
460	C₂²	—	146	4	no	—
461	C₂²	#17988465	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#103×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17988585	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17988739	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17988744	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17988766	1	2	yes	—
467	C₂²	#17988775	1	2	yes	—
468	C₂²	#17988919	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#17988924	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	292	2	no	—
477	C₄	—	292	4	no	—
478	C₄	—	584	2	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	292	4	no	—
484	C₂	#22608884	1	2	yes	—
485	C₂	#22608889	1	2	yes	—
486	C₂	#22610237	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22610318	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22610338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556561
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1294	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1294	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#9013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22609867	C₂	semidirect
4. #22609865	C₂	semidirect
6. #22607810	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1294	C₂	semidirect
16. #17988500	C₄	semidirect
33. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
68. #95×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×D₇₃	#103	semidirect
251. #1294	D₇₃	semidirect
252. C₇₃	#9013	semidirect
313. #95	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988500	2
#22612544	2
#22609867	2
#22609865	2
C₂×#17988310	2
#22607810	2
C₇₃×#1294	2
#9013	73