Subgroups — #32980990

Order 18688.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22609862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22607811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22607809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556512	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988495	—	2	2	no	—
15	#17988495	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17988461	—	2	2	no	—
17	#17988458	—	2	2	no	—
18	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988445	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556498	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988310	—	2	2	no	—
22	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#102×C₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
32	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
41	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
50	#14556512	—	4	4	no	—
51	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
53	#14556498	—	2	2	no	—
54	#14556498	—	2	1	no	—
55	#14556498	—	2	1	no	—
56	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
69	#102×C₇₃	—	4	4	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
72	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
100	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
101	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	#11924007	—	8	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
107	#11924005	—	2	2	no	—
108	#11924005	—	2	2	no	—
109	#11924005	—	2	2	no	—
110	#11924005	—	2	2	no	—
111	#11924005	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	#102	1	4	yes	complemented
198	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
230	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
231	C₈×C₇₃	—	8	1	no	—
232	#10596831	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	#447	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	#448	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	#453	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₃	#480	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	#481	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
275	Dic₇₃	—	4	4	no	—
276	Dic₇₃	—	4	2	no	—
277	Dic₇₃	—	8	2	no	—
278	#9017	—	73	1	no	maximal, Sylow
279	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
284	C₂×C₇₃	#1595	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₃	#1596	1	2	yes	—
286	C₂×C₇₃	#1874	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#1887	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	#1889	1	1	yes	characteristic
289	D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×#392	—	73	1	no	—
291	#2315	—	73	1	no	—
292	#1786	—	73	1	no	—
293	#1786	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#323	—	73	1	no	—
295	#1294	—	73	1	no	—
296	#1294	—	73	1	no	—
297	C₇₃	#9017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
299	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₂×#102	—	2	2	no	—
304	C₂×#102	—	146	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	#392	—	73	4	no	—
308	#392	—	146	2	no	—
309	#385	—	146	2	no	—
310	#385	—	146	2	no	—
311	#380	—	73	1	no	—
312	#380	—	146	1	no	—
313	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#95	—	73	1	no	—
315	#323	—	146	2	no	—
316	C₂⁵	—	2	1	no	—
317	C₂⁵	—	73	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	complemented
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
352	#102	—	4	4	no	—
353	#102	—	292	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	73	2	no	—
360	#95	—	146	2	no	—
361	#95	—	146	1	no	—
362	#95	—	146	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	4	1	no	—
369	C₂⁴	—	4	1	no	—
370	C₂⁴	—	4	1	no	—
371	C₂⁴	—	4	1	no	—
372	C₂⁴	—	4	1	no	—
373	C₂⁴	—	4	1	no	—
374	C₂⁴	—	292	2	no	—
375	C₂⁴	—	292	2	no	—
376	C₂⁴	—	73	2	no	—
377	C₂⁴	—	73	2	no	—
378	C₂⁴	—	73	2	no	—
379	C₂⁴	—	146	1	no	—
380	C₂⁴	—	146	1	no	—
381	C₂⁴	—	146	1	no	—
382	C₂⁴	—	146	1	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	292	8	no	—
397	C₂×D₄	—	292	16	no	—
398	C₂×D₄	—	292	16	no	—
399	C₂×D₄	—	292	8	no	—
400	C₂×D₄	—	292	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#11924027	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	292	2	no	—
425	C₂×C₈	—	292	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	8	2	no	—
459	C₂³	—	8	1	no	—
460	C₂³	—	8	1	no	—
461	C₂³	—	8	1	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	8	2	no	—
464	C₂³	—	292	2	no	—
465	C₂³	—	292	2	no	—
466	C₂³	—	292	4	no	—
467	C₂³	—	292	4	no	—
468	C₂³	—	292	2	no	—
469	C₂³	—	292	2	no	—
470	C₂³	—	584	1	no	—
471	C₂³	—	584	1	no	—
472	C₂³	—	584	2	no	—
473	C₂³	—	584	2	no	—
474	C₂³	—	73	4	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	—	146	2	no	—
478	C₂³	—	146	2	no	—
479	C₂³	—	146	2	no	—
480	C₂³	—	146	2	no	—
481	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#14556573	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#14556615	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#14556620	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	4	no	—
491	D₄	—	4	4	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	292	32	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	292	4	no	—
506	C₂×C₄	—	292	4	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	2	no	—
513	C₂×C₄	—	584	8	no	—
514	C₂×C₄	—	584	1	no	—
515	C₂×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	#14556551	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#14556562	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	8	1	no	—
522	C₈	—	584	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	2	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	—	8	4	no	—
542	C₂²	—	292	4	no	—
543	C₂²	—	292	2	no	—
544	C₂²	—	292	2	no	—
545	C₂²	—	292	4	no	—
546	C₂²	—	292	4	no	—
547	C₂²	—	584	2	no	—
548	C₂²	—	584	2	no	—
549	C₂²	—	584	2	no	—
550	C₂²	—	146	4	no	—
551	C₂²	#17988463	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#102×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#17988585	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#17988719	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#17988724	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#17988753	1	2	yes	—
557	C₂²	#17988773	1	2	yes	—
558	C₂²	#17988899	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#17988904	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	8	2	no	—
565	C₄	—	292	4	no	—
566	C₄	—	292	2	no	—
567	C₄	—	584	2	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	8	4	no	—
573	C₂	—	292	4	no	—
574	C₂	#22608847	1	2	yes	—
575	C₂	#22608852	1	2	yes	—
576	C₂	#22610245	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#22610326	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#22610336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556559
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂×#17988495	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1786	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#9017
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612544	C₂	semidirect
3. #22609862	C₂	semidirect
4. C₂×#17988310	C₂	semidirect
5. #22607811	C₂	semidirect
6. #22607809	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1786	C₂	semidirect
15. #17988495	C₄	semidirect
36. C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	semidirect
56. #14556498	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	semidirect
197. C₂²×D₇₃	#102	semidirect
293. #1786	D₇₃	semidirect
297. C₇₃	#9017	semidirect
329. C₂²×D₄	C₄×D₇₃	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988495	2
#22612544	2
#22609862	2
C₂×#17988310	2
#22607811	2
#22607809	2
C₇₃×#1786	2
#9017	73