Subgroups — #32981007

Order 18688.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22609863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22607810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₃×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₉₂	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556513	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988497	—	2	2	no	—
16	#17988497	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17988479	—	2	2	no	—
18	#17988477	—	2	2	no	—
19	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988442	—	2	1	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
22	#17988310	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
52	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	#14556513	—	4	4	no	—
56	#14556511	—	4	4	no	—
57	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
59	#14556498	—	2	2	no	—
60	#14556498	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
68	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
69	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
70	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
114	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
118	#11924005	—	2	2	no	—
119	#11924005	—	2	2	no	—
120	#11924005	—	2	2	no	—
121	#11924005	—	2	2	no	—
122	#11924005	—	4	8	no	—
123	#11924005	—	8	2	no	—
124	#11924005	—	8	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	8	2	no	—
126	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
219	D₂₉₂	—	2	4	no	—
220	D₂₉₂	—	2	4	no	—
221	D₂₉₂	—	4	4	no	—
222	D₂₉₂	—	4	4	no	—
223	D₂₉₂	—	4	2	no	—
224	D₂₉₂	—	4	2	no	—
225	D₂₉₂	—	4	32	no	—
226	C₈×C₇₃	—	8	1	no	—
227	#10596831	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	#449	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#449	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#453	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	#482	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	#482	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
271	Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	Dic₇₃	—	8	2	no	—
273	#9020	—	73	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇₃	#1600	1	2	yes	—
279	C₂×C₇₃	#1600	1	2	yes	—
280	C₂×C₇₃	#1875	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#1887	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#1889	1	1	yes	characteristic
283	D₇₃	—	8	2	no	—
284	D₇₃	—	8	4	no	—
285	C₂×#392	—	73	1	no	—
286	#2312	—	73	1	no	—
287	#1786	—	73	1	no	—
288	#1786	—	73	1	no	—
289	C₂×#323	—	73	1	no	—
290	#1294	—	73	1	no	—
291	#1294	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₇₃	#9020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
297	C₂×#102	—	146	2	no	—
298	C₂×#102	—	146	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	#392	—	73	4	no	—
302	#392	—	146	2	no	—
303	#388	—	146	2	no	—
304	#388	—	146	2	no	—
305	#380	—	73	1	no	—
306	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	#379	—	146	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×#95	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	#323	—	146	2	no	—
311	C₂⁵	—	73	1	no	—
312	C₂⁵	—	146	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
345	#102	—	292	4	no	—
346	#102	—	292	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	#95	—	146	2	no	—
354	#95	—	146	1	no	—
355	#95	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	292	2	no	—
357	C₂⁴	—	292	2	no	—
358	C₂⁴	—	292	2	no	—
359	C₂⁴	—	292	2	no	—
360	C₂⁴	—	292	2	no	—
361	C₂⁴	—	292	1	no	—
362	C₂⁴	—	292	1	no	—
363	C₂⁴	—	292	1	no	—
364	C₂⁴	—	292	1	no	—
365	C₂⁴	—	292	1	no	—
366	C₂⁴	—	292	1	no	—
367	C₂⁴	—	73	2	no	—
368	C₂⁴	—	146	4	no	—
369	C₂⁴	—	146	2	no	—
370	C₂⁴	—	146	1	no	—
371	C₂⁴	—	146	1	no	—
372	C₂⁴	—	146	1	no	—
373	C₂⁴	—	146	1	no	—
374	C₂⁴	—	146	1	no	—
375	C₂⁴	—	146	1	no	—
376	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	292	2	no	—
378	C₂×D₄	—	292	2	no	—
379	C₂×D₄	—	292	8	no	—
380	C₂×D₄	—	292	16	no	—
381	C₂×D₄	—	292	16	no	—
382	C₂×D₄	—	292	4	no	—
383	C₂×D₄	—	292	8	no	—
384	C₂×D₄	—	292	8	no	—
385	C₂×D₄	—	292	4	no	—
386	C₂×D₄	—	292	4	no	—
387	C₂×D₄	—	292	4	no	—
388	C₂×D₄	—	292	1	no	—
389	C₂×D₄	—	292	1	no	—
390	C₂×D₄	—	146	4	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	#11924028	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	292	2	no	—
415	C₂×C₈	—	292	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₄²	—	584	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	292	2	no	—
433	C₂³	—	292	2	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	4	no	—
438	C₂³	—	292	4	no	—
439	C₂³	—	292	4	no	—
440	C₂³	—	292	4	no	—
441	C₂³	—	292	4	no	—
442	C₂³	—	292	4	no	—
443	C₂³	—	292	4	no	—
444	C₂³	—	292	1	no	—
445	C₂³	—	292	1	no	—
446	C₂³	—	292	2	no	—
447	C₂³	—	292	1	no	—
448	C₂³	—	292	1	no	—
449	C₂³	—	292	2	no	—
450	C₂³	—	292	2	no	—
451	C₂³	—	292	4	no	—
452	C₂³	—	292	2	no	—
453	C₂³	—	292	2	no	—
454	C₂³	—	584	1	no	—
455	C₂³	—	584	1	no	—
456	C₂³	—	584	2	no	—
457	C₂³	—	584	2	no	—
458	C₂³	—	584	2	no	—
459	C₂³	—	584	2	no	—
460	C₂³	—	584	2	no	—
461	C₂³	—	584	2	no	—
462	C₂³	—	584	2	no	—
463	C₂³	—	584	1	no	—
464	C₂³	—	584	1	no	—
465	C₂³	—	584	1	no	—
466	C₂³	—	584	1	no	—
467	C₂³	—	584	2	no	—
468	C₂³	—	146	4	no	—
469	C₂³	—	146	2	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#14556576	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#14556612	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#14556614	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#14556615	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#14556618	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	292	4	no	—
480	D₄	—	292	4	no	—
481	D₄	—	292	2	no	—
482	D₄	—	292	2	no	—
483	D₄	—	292	32	no	—
484	D₄	—	146	4	no	—
485	D₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂×C₄	—	584	1	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#14556564	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	8	1	no	—
512	C₈	—	584	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	292	4	no	—
522	C₂²	—	292	4	no	—
523	C₂²	—	292	4	no	—
524	C₂²	—	292	2	no	—
525	C₂²	—	292	2	no	—
526	C₂²	—	292	4	no	—
527	C₂²	—	292	2	no	—
528	C₂²	—	584	2	no	—
529	C₂²	—	584	2	no	—
530	C₂²	—	584	2	no	—
531	C₂²	—	584	2	no	—
532	C₂²	—	584	4	no	—
533	C₂²	—	584	2	no	—
534	C₂²	—	584	4	no	—
535	C₂²	—	584	2	no	—
536	C₂²	—	584	2	no	—
537	C₂²	—	584	2	no	—
538	C₂²	—	584	4	no	—
539	C₂²	—	584	2	no	—
540	C₂²	—	584	4	no	—
541	C₂²	#17988465	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#17988582	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#17988590	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#17988733	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#17988735	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#17988756	1	2	yes	—
547	C₂²	#17988775	1	2	yes	—
548	C₂²	#17988913	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#17988914	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	292	2	no	—
557	C₄	—	584	2	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	584	2	no	—
563	C₂	—	584	4	no	—
564	C₂	#22608878	1	2	yes	—
565	C₂	#22608880	1	2	yes	—
566	C₂	#22610252	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#22610328	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22610338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556561
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1294	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂×#17988497	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1294	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#9020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612528	C₂	semidirect
3. #22609863	C₂	semidirect
4. #22609861	C₂	semidirect
5. C₂×#17988310	C₂	semidirect
6. #22607810	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1294	C₂	semidirect
16. #17988497	C₄	semidirect
42. C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	semidirect
291. #1294	D₇₃	semidirect
292. C₇₃	#9020	semidirect
331. C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988497	2
#22612528	2
#22609863	2
#22609861	2
C₂×#17988310	2
#22607810	2
C₇₃×#1294	2
#9020	73