Group #32983399 — subgroups

Subgroups — #32983399

Order 18688.

570 conjugacy classes of subgroups; only the 119 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 570 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 119 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22614884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22608615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22607833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14556570	—	2	2	no	—
8	#17988611	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556508	—	2	1	no	—
10	#17988523	C₄	1	4	yes	—
11	#17988490	—	2	1	no	—
12	#17988456	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988356	—	2	1	no	—
15	#17988334	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#436×C₇₃	—	2	4	no	—
18	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#407×C₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
22	#14556591	—	2	2	no	—
23	#14556591	—	2	2	no	—
24	#14556570	—	4	8	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
33	#14556508	—	4	2	no	—
34	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
48	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
49	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
50	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	#11924012	—	4	2	no	—
53	#11924012	—	4	2	no	—
54	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
55	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
58	#11924007	—	4	8	no	—
59	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
60	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
61	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
62	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	M₁₆×C₇₃	—	8	4	no	—
75	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
78	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
87	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
107	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
108	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
109	#10596831	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₄×C₇₃	#453	1	2	yes	—
124	C₄×C₇₃	#468	1	2	yes	—
125	C₄×C₇₃	#470	1	2	yes	—
126	Dic₇₃	—	4	4	no	—
127	Dic₇₃	—	8	2	no	—
128	#9403	—	73	1	no	maximal, Sylow
129	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂×C₇₃	#1887	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇₃	#1894	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇₃	#1915	1	1	yes	characteristic
135	#2975	D₇₃	1	1	yes	characteristic
136	#2542	—	73	1	no	—
137	#1800	—	73	1	no	—
138	#1549	—	73	2	no	—
139	#1303	—	73	2	no	—
140	C₇₃	#9403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
144	#436	—	2	4	no	—
145	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
146	#423	—	73	2	no	—
147	C₂×#100	—	146	1	no	—
148	#407	—	2	2	no	—
149	#399	—	73	4	no	—
150	#390	—	146	1	no	—
151	#384	—	146	1	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
153	#343	—	146	1	no	—
154	#332	—	146	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
156	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	292	8	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
173	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
176	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
177	#100	—	292	2	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₄×C₈	—	2	2	no	—
181	#95	—	73	2	no	—
182	C₂⁴	#11924005	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
184	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
185	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
186	C₂×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
195	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
199	M₁₆	—	8	4	no	—
200	M₁₆	—	292	2	no	—
201	M₁₆	—	292	2	no	—
202	C₂×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈	—	292	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
206	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
207	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
208	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
211	C₄²	—	292	1	no	—
212	C₄²	—	292	1	no	—
213	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
214	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
215	C₂³	—	2	2	no	—
216	C₂³	—	2	2	no	—
217	C₂³	—	2	2	no	—
218	C₂³	—	4	2	no	—
219	C₂³	—	4	2	no	—
220	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
221	Q₈	—	584	2	no	—
222	Q₈	—	584	2	no	—
223	D₄	—	4	2	no	—
224	D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄	—	292	2	no	—
232	C₂×C₄	—	292	2	no	—
233	C₂×C₄	—	292	4	no	—
234	C₂×C₄	—	292	2	no	—
235	C₂×C₄	—	146	4	no	—
236	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	#14556565	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#14556574	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄	#14556619	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄	#14556624	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	#14556624	1	1	yes	characteristic
243	C₈	—	4	4	no	—
244	C₈	—	584	2	no	—
245	C₂²	—	2	1	no	—
246	C₂²	—	2	1	no	—
247	C₂²	—	4	4	no	—
248	C₂²	—	4	2	no	—
249	C₂²	—	4	2	no	—
250	C₂²	—	4	2	no	—
251	C₂²	—	8	2	no	—
252	C₂²	#17988466	1	1	yes	characteristic
253	C₂²	#17988589	1	1	yes	characteristic
254	C₂²	#17988597	1	1	yes	characteristic
255	C₄	—	2	2	no	—
256	C₄	—	2	1	no	—
257	C₄	—	4	2	no	—
258	C₄	—	292	4	no	—
259	C₄	—	584	2	no	—
260	C₄	#17988755	1	2	yes	—
261	C₄	#17988833	1	2	yes	—
262	C₄	#17988845	1	2	yes	—
263	C₂	—	2	1	no	—
264	C₂	—	2	1	no	—
265	C₂	—	8	2	no	—
266	C₂	#22610329	1	1	yes	characteristic
267	C₂	#22610364	1	1	yes	characteristic
268	C₂	#22610483	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22614884

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609923

C₂

yes

maximal, characteristic

#22608615

C₂

yes

maximal, complemented

#22607833

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#2975

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556591

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556570

—

#17988611

C₂²

yes

—

C₂×#14556508

—

#17988523

C₄

yes

—

#17988490

—

#17988456

—

C₄×C₄⋊Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

#17988356

—

#17988334

—

C₂×C₄×D₄×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#436×C₇₃

—

#431×C₇₃

C₂²

yes

—

#407×C₇₃

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924007

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₇₃

—

C₄×D₄×C₇₃

—

C₄×D₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

C₄×C₈×C₇₃

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

#11924012

—

#11924012

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₃

#41

yes

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

—

100

C₂×C₄×C₇₃

#137

yes

characteristic

101

C₂×Dic₇₃

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

—

104

C₂×Dic₇₃

—

105

C₂×Dic₇₃

—

106

Dic₁₄₆

—

107

Dic₁₄₆

—

108

C₈×C₇₃

—

109

#10596831

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

—

112

C₂²×C₇₃

—

113

C₂²×C₇₃

—

114

C₂²×C₇₃

—

115

C₂²×C₇₃

—

116

C₂²×C₇₃

—

117

C₂²×C₇₃

#386

yes

characteristic

118

C₂²×C₇₃

#417

yes

characteristic

119

C₂²×C₇₃

#419

yes

characteristic

120

C₄×C₇₃

—

121

C₄×C₇₃

—

122

C₄×C₇₃

—

123

C₄×C₇₃

#453

yes

—

124

C₄×C₇₃

#468

yes

—

125

C₄×C₇₃

#470

yes

—

126

Dic₇₃

—

127

Dic₇₃

—

128

#9403

—

maximal, Sylow

129

C₂×C₇₃

—

130

C₂×C₇₃

—

131

C₂×C₇₃

—

132

C₂×C₇₃

#1887

yes

characteristic

133

C₂×C₇₃

#1894

yes

characteristic

134

C₂×C₇₃

#1915

yes

characteristic

135

#2975

D₇₃

yes

characteristic

136

#2542

—

137

#1800

—

138

#1549

—

139

#1303

—

140

C₇₃

#9403

yes

characteristic, complemented, Sylow

141

C₂×C₄⋊Q₈

—

142

C₂×C₂²⋊Q₈

—

146

—

143

C₂×C₄×D₄

C₂×D₇₃

yes

characteristic

144

#436

—

145

#431

C₂×D₇₃

yes

—

146

#423

—

147

C₂×#100

—

146

—

148

#407

—

149

#399

—

150

#390

—

146

—

151

#384

—

146

—

152

C₄×C₄⋊C₄

—

153

#343

—

146

—

154

#332

—

146

—

155

C₂²×Q₈

—

146

—

156

C₂²×D₄

D₂₉₂

yes

characteristic

157

C₂³×C₄

C₂²⋊D₇₃

yes

—

158

C₂×M₁₆

—

159

C₂×M₁₆

—

146

—

160

C₄⋊Q₈

—

146

—

161

C₄⋊Q₈

—

146

—

162

C₂²⋊Q₈

—

292

—

163

C₄×D₄

—

164

C₄×D₄

—

165

C₂×C₄⋊C₄

—

166

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

168

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

169

C₂×C₄⋊C₄

D₂₉₂

yes

characteristic

170

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

171

C₂×C₂²⋊C₄

C₄×D₇₃

yes

—

172

C₂×C₄²

—

146

—

173

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

174

C₄⋊C₈

—

146

—

175

C₄⋊C₈

—

146

—

176

C₄⋊C₈

C₂²⋊D₇₃

yes

—

177

#100

—

292

—

178

C₂²⋊C₈

—

179

C₂²⋊C₈

—

180

C₄×C₈

—

181

#95

—

182

C₂⁴

#11924005

yes

—

183

C₂×Q₈

—

292

—

184

C₂×Q₈

—

292

—

185

C₂×Q₈

—

292

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

146

—

194

C₂²×C₄

—

146

—

195

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

196

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

197

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

198

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

199

M₁₆

—

200

M₁₆

—

292

—

201

M₁₆

—

292

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

292

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄⋊C₄

—

292

—

206

C₄⋊C₄

—

292

—

207

C₄⋊C₄

—

146

—

208

C₄⋊C₄

—

146

—

209

C₂²⋊C₄

—

210

C₂²⋊C₄

—

292

—

211

C₄²

—

292

—

212

C₄²

—

292

—

213

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

214

C₄²

#11924028

yes

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

C₂×#11924005

yes

characteristic

221

Q₈

—

584

—

222

Q₈

—

584

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

292

—

232

C₂×C₄

—

292

—

233

C₂×C₄

—

292

—

234

C₂×C₄

—

292

—

235

C₂×C₄

—

146

—

236

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₇₃

yes

—

237

C₂×C₄

#14556560

yes

characteristic

238

C₂×C₄

#14556565

yes

—

239

C₂×C₄

#14556574

yes

characteristic

240

C₂×C₄

#14556619

yes

characteristic

241

C₂×C₄

#14556624

yes

—

242

C₂×C₄

#14556624

yes

characteristic

243

C₈

—

244

C₈

—

584

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

#17988466

yes

characteristic

253

C₂²

#17988589

yes

characteristic

254

C₂²

#17988597

yes

characteristic

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

292

—

259

C₄

—

584

—

260

C₄

#17988755

yes

—

261

C₄

#17988833

yes

—

262

C₄

#17988845

yes

—

263

C₂

—

264

C₂

—

265

C₂

—

266

C₂

#22610329

yes

characteristic

267

C₂

#22610364

yes

characteristic

268

C₂

#22610483

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988466
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2975	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
hypercenter	#2975	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#9403
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2975

subgroup

G/H

center

C₂²

#17988466

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#2975

C₂

socle

C₂²×C₇₃

#386

prime radical

C₂²×D₄×C₇₃

D₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2975

N	H ≅ G/N	type
3. #22608615	C₂	semidirect
4. #22607833	C₂	semidirect
140. C₇₃	#9403	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22608615

C₂

semidirect

4. #22607833

C₂

semidirect

140. C₇₃

#9403

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22614884	2
#22609923	2
#22608615	2
#22607833	2
C₇₃×#2975	2
#9403	73

subgroup

index

C₇₃×#2975

Subgroups — #32983399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups