Group #32983826 — subgroups

Subgroups — #32983826

Order 18688.

474 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 474 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22619012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22615293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22608359	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22607791	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₃×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	Q₈×#10596831	—	2	4	no	—
8	#17988640	—	2	2	no	—
9	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
10	#17988526	C₄	1	2	yes	—
11	#17988507	C₄	1	2	yes	—
12	#17988494	—	2	1	no	—
13	#17988483	—	2	1	no	—
14	#17988471	—	2	2	no	—
15	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988317	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#423×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#101×C₇₃	—	2	1	no	—
20	#343×C₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
23	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
30	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
32	C₄×#10596831	—	2	4	no	—
33	C₄×#10596831	D₄	1	4	yes	—
34	#14556498	—	2	2	no	—
35	#14556498	—	2	2	no	—
36	#14556498	—	2	2	no	—
37	#14556498	—	2	1	no	—
38	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
41	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
42	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
49	#101×C₇₃	—	4	2	no	—
50	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
56	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
58	#11924007	—	4	4	no	—
59	#11924007	—	4	1	no	—
60	#11924007	—	4	1	no	—
61	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×C₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
65	C₂×Q₈×C₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
72	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
74	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
80	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
82	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
105	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
106	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
107	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
108	#10596831	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₄×C₇₃	#465	1	2	yes	—
120	C₄×C₇₃	#467	1	2	yes	—
121	Dic₇₃	—	4	2	no	—
122	Dic₇₃	—	8	2	no	—
123	Dic₇₃	—	8	1	no	—
124	#9484	—	73	1	no	maximal, Sylow
125	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇₃	#1891	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₃	#1892	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₃	#1912	1	1	yes	characteristic
130	#2982	—	73	1	no	—
131	#2581	—	73	1	no	—
132	#1801	D₇₃	1	1	yes	characteristic
133	#1487	—	73	2	no	—
134	#1286	—	73	2	no	—
135	C₇₃	#9484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
136	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
138	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
139	#431	—	73	2	no	—
140	#431	—	146	2	no	—
141	#423	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
142	C₂×#101	—	2	1	no	—
143	#400	—	73	2	no	—
144	#395	—	73	2	no	—
145	#391	—	146	1	no	—
146	#389	—	146	1	no	—
147	#387	—	146	2	no	—
148	#382	—	73	1	no	—
149	#343	—	2	1	no	—
150	Q₈⋊C₈	—	146	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
157	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
165	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
170	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
171	#101	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
173	C₄×C₈	—	73	4	no	—
174	C₄×C₈	—	146	4	no	—
175	#95	—	73	2	no	—
176	#95	—	146	2	no	—
177	#95	—	146	2	no	—
178	#95	—	146	2	no	—
179	#95	—	146	1	no	—
180	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
183	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
184	C₂×Q₈	#11924016	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈	#11924018	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
189	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
194	M₁₆	—	4	2	no	—
195	M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈	—	146	4	no	—
198	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
201	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
202	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
203	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
205	C₄²	—	2	2	no	—
206	C₄²	—	2	2	no	—
207	C₄²	—	292	2	no	—
208	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
209	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
210	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
211	Q₈	—	2	4	no	—
212	Q₈	—	2	4	no	—
213	Q₈	—	292	2	no	—
214	Q₈	—	146	4	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	292	1	no	—
222	C₂×C₄	—	292	1	no	—
223	C₂×C₄	—	292	2	no	—
224	C₂×C₄	—	292	2	no	—
225	C₂×C₄	—	292	2	no	—
226	C₂×C₄	—	292	1	no	—
227	C₂×C₄	—	292	2	no	—
228	C₂×C₄	—	146	2	no	—
229	C₂×C₄	#14556514	1	4	yes	—
230	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#14556575	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	C₂×#11924016	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	C₂×#11924018	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#14556611	1	2	yes	—
237	C₈	—	8	2	no	—
238	C₈	—	292	4	no	—
239	C₂²	—	2	1	no	—
240	C₂²	—	2	1	no	—
241	C₂²	#17988464	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	C₂×#14556514	1	1	yes	characteristic
243	C₂²	#17988581	1	1	yes	characteristic
244	C₄	—	2	1	no	—
245	C₄	—	2	1	no	—
246	C₄	—	2	2	no	—
247	C₄	—	2	4	no	—
248	C₄	—	4	2	no	—
249	C₄	—	292	2	no	—
250	C₄	—	584	2	no	—
251	C₄	—	584	1	no	—
252	C₄	#17988814	1	2	yes	—
253	C₄	#17988826	1	2	yes	—
254	C₂	—	2	1	no	—
255	C₂	—	2	1	no	—
256	C₂	#22610347	1	1	yes	characteristic
257	C₂	#22610352	1	1	yes	characteristic
258	C₂	#22610466	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22619012

C₂

yes

maximal, characteristic

#22615293

C₂

yes

maximal, characteristic

#22608359

C₂

yes

maximal

#22607791

C₂

yes

maximal

C₇₃×#1801

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄×Dic₁₄₆

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#17988526

C₄

yes

—

#17988507

C₄

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#17988317

—

C₂×C₄×Q₈×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#423×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂×#101×C₇₃

—

#343×C₇₃

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#11924007

—

C₂×#11924007

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

—

#101×C₇₃

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

#11924007

—

#11924007

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

SD₁₆

yes

—

C₂×Q₈×C₇₃

Q₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₃

—

M₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₃

#41

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₃

—

Q₈×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#103

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#123

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#135

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

100

C₂×Dic₇₃

—

101

C₂×Dic₇₃

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

—

104

C₂×Dic₇₃

—

105

Dic₁₄₆

—

106

Dic₁₄₆

—

107

C₈×C₇₃

—

108

#10596831

—

109

C₂²×C₇₃

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

#386

yes

characteristic

112

C₂²×C₇₃

C₂×#103

yes

characteristic

113

C₂²×C₇₃

#416

yes

characteristic

114

C₄×C₇₃

—

115

C₄×C₇₃

—

116

C₄×C₇₃

—

117

C₄×C₇₃

—

118

C₄×C₇₃

—

119

C₄×C₇₃

#465

yes

—

120

C₄×C₇₃

#467

yes

—

121

Dic₇₃

—

122

Dic₇₃

—

123

Dic₇₃

—

124

#9484

—

maximal, Sylow

125

C₂×C₇₃

—

126

C₂×C₇₃

—

127

C₂×C₇₃

#1891

yes

characteristic

128

C₂×C₇₃

#1892

yes

characteristic

129

C₂×C₇₃

#1912

yes

characteristic

130

#2982

—

131

#2581

—

132

#1801

D₇₃

yes

characteristic

133

#1487

—

134

#1286

—

135

C₇₃

#9484

yes

characteristic, complemented, Sylow

136

C₂×C₄×Q₈

—

137

C₂×C₄×Q₈

C₂×D₇₃

yes

characteristic

138

C₈×Q₈

—

146

—

139

#431

—

140

#431

—

146

—

141

#423

C₂×D₇₃

yes

—

142

C₂×#101

—

143

#400

—

144

#395

—

145

#391

—

146

—

146

#389

—

146

—

147

#387

—

146

—

148

#382

—

149

#343

—

150

Q₈⋊C₈

—

146

—

151

C₂²×Q₈

—

152

C₂²×Q₈

C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

153

C₂×M₁₆

—

154

C₄×Q₈

—

155

C₄×Q₈

—

156

C₄×Q₈

—

146

—

157

C₄×Q₈

—

146

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

162

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₇₃

yes

—

163

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

164

C₂×C₄²

—

146

—

165

C₂×C₄²

D₂₉₂

yes

—

166

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

167

C₄⋊C₈

—

168

C₄⋊C₈

—

169

C₄⋊C₈

—

146

—

170

C₄⋊C₈

—

146

—

171

#101

—

172

C₂²⋊C₈

—

146

—

173

C₄×C₈

—

174

C₄×C₈

—

146

—

175

#95

—

176

#95

—

146

—

177

#95

—

146

—

178

#95

—

146

—

179

#95

—

146

—

180

C₂×Q₈

—

181

C₂×Q₈

—

182

C₂×Q₈

—

292

—

183

C₂×Q₈

—

146

—

184

C₂×Q₈

#11924016

yes

—

185

C₂×Q₈

#11924018

yes

—

186

C₂²×C₄

—

146

—

187

C₂²×C₄

—

146

—

188

C₂²×C₄

—

146

—

189

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

190

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

191

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

192

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

193

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

194

M₁₆

—

195

M₁₆

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

146

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

292

—

201

C₄⋊C₄

—

292

—

202

C₄⋊C₄

—

292

—

203

C₄⋊C₄

—

292

—

204

C₄⋊C₄

—

146

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

—

292

—

208

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

209

C₄²

#11924027

yes

—

210

C₂³

C₂×#11924005

yes

characteristic

211

Q₈

—

212

Q₈

—

213

Q₈

—

292

—

214

Q₈

—

146

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

292

—

222

C₂×C₄

—

292

—

223

C₂×C₄

—

292

—

224

C₂×C₄

—

292

—

225

C₂×C₄

—

292

—

226

C₂×C₄

—

292

—

227

C₂×C₄

—

292

—

228

C₂×C₄

—

146

—

229

C₂×C₄

#14556514

yes

—

230

C₂×C₄

#14556551

yes

—

231

C₂×C₄

#14556561

yes

characteristic

232

C₂×C₄

#14556563

yes

—

233

C₂×C₄

#14556575

yes

characteristic

234

C₂×C₄

C₂×#11924016

yes

characteristic

235

C₂×C₄

C₂×#11924018

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#14556611

yes

—

237

C₈

—

238

C₈

—

292

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

#17988464

yes

characteristic

242

C₂²

C₂×#14556514

yes

characteristic

243

C₂²

#17988581

yes

characteristic

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

292

—

250

C₄

—

584

—

251

C₄

—

584

—

252

C₄

#17988814

yes

—

253

C₄

#17988826

yes

—

254

C₂

—

255

C₂

—

256

C₂

#22610347

yes

characteristic

257

C₂

#22610352

yes

characteristic

258

C₂

#22610466

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988464
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1801	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1801	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#9484
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

subgroup

G/H

center

C₂²

#17988464

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1801

C₂

socle

C₂²×C₇₃

#386

prime radical

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

N	H ≅ G/N	type
135. C₇₃	#9484	semidirect

H ≅ G/N

type

135. C₇₃

#9484

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22619012	2
#22615293	2
#22608359	2
#22607791	2
C₇₃×#1801	2
#9484	73

subgroup

index

C₇₃×#1801

Subgroups — #32983826

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups