Subgroups — #32984807

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₇₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11924005	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×#10596831	—	2	1	no	—
11	#17988489	—	2	1	no	—
12	#17988489	—	2	1	no	—
13	#17988489	—	2	1	no	—
14	#17988489	—	2	1	no	—
15	#17988342	—	2	1	no	—
16	#17988310	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#336×C₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
26	C₂²×D₂₉₂	—	4	2	no	—
27	C₂²×D₂₉₂	C₈	1	4	yes	complemented
28	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
33	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
40	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊#10596831	D₄	1	4	yes	complemented
42	C₄×#10596831	—	4	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
63	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
64	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
65	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
66	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
67	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
68	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
69	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
70	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
76	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
77	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
78	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
79	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
80	#11924005	—	4	4	no	—
81	#11924005	—	4	4	no	—
82	#11924005	—	4	4	no	—
83	#11924005	—	4	2	no	—
84	#11924005	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
109	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
119	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#100	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	#100	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
164	D₂₉₂	—	4	8	no	—
165	D₂₉₂	—	4	8	no	—
166	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
167	#10596831	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	#410	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	#436	1	2	yes	—
185	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
189	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
190	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
194	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₄×C₇₃	#323	1	4	yes	complemented
201	Dic₇₃	—	8	2	no	—
202	#9649	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇₃	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#1460	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#1469	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	#1471	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#1964	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	#1965	1	1	yes	characteristic
212	D₇₃	—	8	4	no	—
213	C₂×#390	—	73	1	no	—
214	#1797	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
216	C₂×#323	—	73	4	no	—
217	C₇₃	#9649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
227	#390	—	146	1	no	—
228	#390	—	146	1	no	—
229	#390	—	146	1	no	—
230	#390	—	146	1	no	—
231	#336	—	2	1	no	—
232	#336	—	146	1	no	—
233	#323	—	146	8	no	—
234	C₂⁵	—	73	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
266	C₄×C₈	—	292	2	no	—
267	C₂⁴	—	292	2	no	—
268	C₂⁴	—	292	2	no	—
269	C₂⁴	—	292	2	no	—
270	C₂⁴	—	292	2	no	—
271	C₂⁴	—	73	4	no	—
272	C₂⁴	—	146	2	no	—
273	C₂⁴	—	146	2	no	—
274	C₂⁴	—	146	4	no	—
275	C₂⁴	—	146	4	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	292	2	no	—
278	C₂×D₄	—	292	2	no	—
279	C₂×D₄	—	292	8	no	—
280	C₂×D₄	—	292	8	no	—
281	C₂×D₄	—	292	2	no	—
282	C₂×D₄	—	292	2	no	—
283	C₂×D₄	—	146	4	no	—
284	C₂×D₄	—	146	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
296	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₈×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11924011	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	292	2	no	—
310	C₂×C₈	—	292	2	no	—
311	C₂×C₈	—	146	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	292	4	no	—
328	C₂³	—	292	4	no	—
329	C₂³	—	292	4	no	—
330	C₂³	—	292	4	no	—
331	C₂³	—	292	4	no	—
332	C₂³	—	292	2	no	—
333	C₂³	—	292	2	no	—
334	C₂³	—	292	2	no	—
335	C₂³	—	292	2	no	—
336	C₂³	—	292	2	no	—
337	C₂³	—	292	2	no	—
338	C₂³	—	584	4	no	—
339	C₂³	—	584	4	no	—
340	C₂³	—	584	4	no	—
341	C₂³	—	584	4	no	—
342	C₂³	—	146	4	no	—
343	C₂³	—	146	8	no	—
344	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#14556553	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#11924011	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#14556599	1	2	yes	—
349	D₄	—	292	8	no	—
350	D₄	—	292	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂×C₄	—	584	4	no	—
371	C₂×C₄	#14556503	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14556503	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14556505	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14556507	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14556507	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	8	2	no	—
380	C₈	—	292	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	292	4	no	—
390	C₂²	—	292	4	no	—
391	C₂²	—	292	4	no	—
392	C₂²	—	584	8	no	—
393	C₂²	—	584	8	no	—
394	C₂²	—	584	2	no	—
395	C₂²	—	584	2	no	—
396	C₂²	—	584	2	no	—
397	C₂²	—	584	2	no	—
398	C₂²	#17988488	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#14556503	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#17988555	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#14556505	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17988560	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14556507	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#14556507	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#17988652	1	2	yes	—
406	C₂²	#17988664	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	584	2	no	—
414	C₄	#17988310	1	4	yes	complemented
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	584	4	no	—
418	C₂	C₂×#17988310	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22608251	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22608284	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22608292	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22610724	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22610766	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22610770	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11924005
commutator	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1797	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1797	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#9649
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₂²⋊#10596831	C₂	semidirect
3. C₂×#17988310	C₂	semidirect
4. C₇₃×#1797	C₂	semidirect
27. C₂²×D₂₉₂	C₈	semidirect
41. C₂²⋊#10596831	D₄	semidirect
200. C₄×C₇₃	#323	semidirect
214. #1797	D₇₃	semidirect
217. C₇₃	#9649	semidirect
414. C₄	#17988310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988489	2
C₄×C₂²⋊#10596831	2
C₂×#17988310	2
C₇₃×#1797	2
#9649	73