Group #32984889 — subgroups

Subgroups — #32984889

Order 18688.

586 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 586 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22610724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#334×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×D₅₈₄	—	2	2	no	—
9	C₄×D₅₈₄	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556525	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556513	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14556503	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988314	—	2	4	no	—
16	#17988309	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#334×C₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
23	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
25	C₂²×#10596831	D₄	1	2	yes	—
26	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
27	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
28	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
29	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
32	#14556525	—	2	2	no	—
33	#14556513	—	2	4	no	—
34	#14556503	—	4	8	no	—
35	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
36	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
37	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
38	C₄×#10596831	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
50	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
51	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
53	C₂×D₂₉₂	M₁₆	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
59	D₅₈₄	—	2	8	no	—
60	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
61	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
62	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
63	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
64	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	#11924005	—	4	2	no	—
67	#11924005	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
99	D₂₉₂	—	2	4	no	—
100	D₂₉₂	—	2	4	no	—
101	D₂₉₂	—	4	2	no	—
102	D₂₉₂	—	4	2	no	—
103	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
104	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
105	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
106	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
109	#10596831	—	2	4	no	—
110	#10596831	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇₃	#442	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
115	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
118	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
119	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
120	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
125	C₄×C₇₃	#469	1	2	yes	—
126	C₄×C₇₃	#496	1	2	yes	—
127	Dic₇₃	—	8	2	no	—
128	#9665	—	73	1	no	maximal, Sylow
129	C₂×C₇₃	#1586	1	4	yes	—
130	C₂×C₇₃	#1955	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇₃	#1972	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇₃	#1974	1	1	yes	characteristic
133	D₇₃	—	8	4	no	—
134	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
135	#1954	—	73	2	no	—
136	C₂×#334	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
138	C₂×#322	—	73	1	no	—
139	C₇₃	#9665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
140	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
142	C₄×D₈	—	146	2	no	—
143	C₄×D₈	—	146	2	no	—
144	C₂×#107	—	73	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
146	C₂×#102	—	73	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
151	#334	—	2	2	no	—
152	D₄⋊C₈	—	146	4	no	—
153	#322	—	146	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
156	C₂×D₈	—	146	4	no	—
157	C₂×D₈	—	146	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
161	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄	—	146	2	no	—
164	C₄×D₄	—	146	2	no	—
165	C₄×D₄	—	146	2	no	—
166	C₄×D₄	—	146	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
169	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
170	#107	—	146	2	no	—
171	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
173	#102	—	146	4	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	292	8	no	—
175	C₄×C₈	—	73	2	no	—
176	C₄×C₈	—	146	1	no	—
177	C₄×C₈	—	146	1	no	—
178	C₄×C₈	—	146	1	no	—
179	C₄×C₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
180	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
181	C₂⁴	—	146	2	no	—
182	C₂×D₄	—	73	4	no	—
183	C₂×D₄	—	146	2	no	—
184	C₂×D₄	—	146	2	no	—
185	C₂×D₄	—	146	2	no	—
186	C₂×D₄	—	146	2	no	—
187	C₂×D₄	—	146	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
191	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
193	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
196	D₈	—	146	8	no	—
197	C₂×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂×C₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₈	—	146	2	no	—
202	C₂×C₈	—	146	4	no	—
203	C₂×C₈	—	146	4	no	—
204	C₂×C₈	—	146	2	no	—
205	C₂×C₈	#11924005	1	2	yes	—
206	C₂×C₈	#11924005	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
210	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
211	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
212	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
213	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
214	C₄²	#11924029	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	—	292	2	no	—
216	C₂³	—	292	4	no	—
217	C₂³	—	292	4	no	—
218	C₂³	—	292	2	no	—
219	C₂³	—	146	4	no	—
220	C₂³	#14556553	1	1	yes	characteristic
221	D₄	—	292	2	no	—
222	D₄	—	292	2	no	—
223	D₄	—	146	4	no	—
224	D₄	—	146	4	no	—
225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄	—	292	4	no	—
227	C₂×C₄	—	292	2	no	—
228	C₂×C₄	—	584	2	no	—
229	C₂×C₄	—	584	2	no	—
230	C₂×C₄	—	584	4	no	—
231	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	#14556553	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#14556566	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄	#14556597	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#14556618	1	4	yes	—
240	C₈	—	2	2	no	—
241	C₈	—	2	2	no	—
242	C₈	—	8	2	no	—
243	C₈	—	292	2	no	—
244	C₈	—	146	4	no	—
245	C₂²	—	292	4	no	—
246	C₂²	—	292	8	no	—
247	C₂²	—	584	2	no	—
248	C₂²	—	584	2	no	—
249	C₂²	—	584	4	no	—
250	C₂²	#17988488	1	1	yes	characteristic
251	C₂²	#17988657	1	2	yes	—
252	C₂²	#17988698	1	2	yes	—
253	C₂²	#17988703	1	2	yes	—
254	C₄	—	2	1	no	—
255	C₄	—	2	1	no	—
256	C₄	—	584	2	no	—
257	C₄	#17988550	1	1	yes	characteristic
258	C₄	#17988553	1	1	yes	characteristic
259	C₄	#17988657	1	2	yes	—
260	C₄	#17988841	1	2	yes	—
261	C₄	#17988973	1	2	yes	—
262	C₂	—	584	4	no	—
263	C₂	#22608794	1	4	yes	—
264	C₂	#22610728	1	1	yes	characteristic
265	C₂	#22610805	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#22610817	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×D₅₈₄

C₂

yes

maximal, characteristic

#22610724

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17988314

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17988309

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#334×C₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₅₈₄

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₂₉₂

C₂²

yes

—

C₄×D₅₈₄

—

C₄×D₅₈₄

—

C₂×#14556525

C₄

yes

characteristic

C₂×#14556513

C₄

yes

—

C₂×#14556503

—

C₂×C₄×#10596831

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#10596831

C₂²

yes

characteristic

#17988314

—

#17988309

—

C₂×C₄⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#334×C₇₃

—

C₂²×D₂₉₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂×D₅₈₄

—

C₂×D₅₈₄

—

C₂²×#10596831

—

C₂²×#10596831

D₄

yes

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄×C₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₂³×D₇₃

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

D₅₈₄

—

—

—

—

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

#11924005

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

#41

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₃

#41

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

D₂₉₂

—

100

D₂₉₂

—

101

D₂₉₂

—

102

D₂₉₂

—

103

C₄×D₇₃

—

104

C₄×D₇₃

—

105

C₄×D₇₃

—

106

C₈×C₇₃

—

107

C₈×C₇₃

—

108

C₈×C₇₃

—

109

#10596831

—

110

#10596831

—

111

C₂²×C₇₃

#390

yes

characteristic

112

C₂²×C₇₃

#435

yes

—

113

C₂²×C₇₃

#442

yes

—

114

C₂²×C₇₃

#443

yes

—

115

C₂×D₇₃

—

116

C₂×D₇₃

—

117

C₂×D₇₃

—

118

C₂×D₇₃

—

119

C₂×D₇₃

—

120

C₄×C₇₃

—

121

C₄×C₇₃

—

122

C₄×C₇₃

#407

yes

characteristic

123

C₄×C₇₃

#408

yes

characteristic

124

C₄×C₇₃

#435

yes

—

125

C₄×C₇₃

#469

yes

—

126

C₄×C₇₃

#496

yes

—

127

Dic₇₃

—

128

#9665

—

maximal, Sylow

129

C₂×C₇₃

#1586

yes

—

130

C₂×C₇₃

#1955

yes

characteristic

131

C₂×C₇₃

#1972

yes

characteristic

132

C₂×C₇₃

#1974

yes

characteristic

133

D₇₃

—

134

C₂×C₄×D₈

—

135

#1954

—

136

C₂×#334

D₇₃

yes

characteristic, complemented

137

C₂×D₄⋊C₈

—

138

C₂×#322

—

139

C₇₃

#9665

yes

characteristic, complemented, Sylow

140

C₂²×D₈

—

141

C₂×C₄×D₄

—

142

C₄×D₈

—

146

—

143

C₄×D₈

—

146

—

144

C₂×#107

—

145

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

—

146

C₂×#102

—

147

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

148

C₂×C₄×C₈

—

149

C₂×C₄×C₈

—

150

C₂×C₄×C₈

C₂×D₇₃

yes

characteristic

151

#334

—

152

D₄⋊C₈

—

146

—

153

#322

—

146

—

154

C₂²×D₄

—

155

C₂³×C₄

—

146

—

156

C₂×D₈

—

146

—

157

C₂×D₈

—

146

—

158

C₂²×C₈

—

159

C₂²×C₈

—

160

C₂²×C₈

—

146

—

161

C₂²×C₈

C₄×D₇₃

yes

characteristic

162

C₂²×C₈

C₄×D₇₃

yes

characteristic

163

C₄×D₄

—

146

—

164

C₄×D₄

—

146

—

165

C₄×D₄

—

146

—

166

C₄×D₄

—

146

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

168

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

169

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

170

#107

—

146

—

171

C₄⋊C₈

—

172

C₄⋊C₈

—

173

#102

—

146

—

174

C₂²⋊C₈

—

292

—

175

C₄×C₈

—

176

C₄×C₈

—

146

—

177

C₄×C₈

—

146

—

178

C₄×C₈

—

146

—

179

C₄×C₈

D₂₉₂

yes

—

180

C₄×C₈

C₂²⋊D₇₃

yes

—

181

C₂⁴

—

146

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

146

—

184

C₂×D₄

—

146

—

185

C₂×D₄

—

146

—

186

C₂×D₄

—

146

—

187

C₂×D₄

—

146

—

188

C₂²×C₄

—

292

—

189

C₂²×C₄

—

292

—

190

C₂²×C₄

—

292

—

191

C₂²×C₄

—

292

—

192

C₂²×C₄

—

146

—

193

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

194

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

characteristic

195

C₂²×C₄

#11924029

yes

characteristic

196

D₈

—

146

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

146

—

202

C₂×C₈

—

146

—

203

C₂×C₈

—

146

—

204

C₂×C₈

—

146

—

205

C₂×C₈

#11924005

yes

—

206

C₂×C₈

#11924005

yes

—

207

C₄⋊C₄

—

146

—

208

C₄⋊C₄

—

146

—

209

C₂²⋊C₄

—

292

—

210

C₂²⋊C₄

—

292

—

211

C₄²

D₄×D₇₃

yes

characteristic

212

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

213

C₄²

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

214

C₄²

#11924029

yes

characteristic

215

C₂³

—

292

—

216

C₂³

—

292

—

217

C₂³

—

292

—

218

C₂³

—

292

—

219

C₂³

—

146

—

220

C₂³

#14556553

yes

characteristic

221

D₄

—

292

—

222

D₄

—

292

—

223

D₄

—

146

—

224

D₄

—

146

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

292

—

227

C₂×C₄

—

292

—

228

C₂×C₄

—

584

—

229

C₂×C₄

—

584

—

230

C₂×C₄

—

584

—

231

C₂×C₄

C₂×#11924005

yes

characteristic

232

C₂×C₄

#14556553

yes

characteristic

233

C₂×C₄

#14556566

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#14556566

yes

characteristic

235

C₂×C₄

#14556580

yes

characteristic

236

C₂×C₄

#14556587

yes

characteristic

237

C₂×C₄

M₁₆×D₇₃

yes

—

238

C₂×C₄

#14556597

yes

—

239

C₂×C₄

#14556618

yes

—

240

C₈

—

241

C₈

—

242

C₈

—

243

C₈

—

292

—

244

C₈

—

146

—

245

C₂²

—

292

—

246

C₂²

—

292

—

247

C₂²

—

584

—

248

C₂²

—

584

—

249

C₂²

—

584

—

250

C₂²

#17988488

yes

characteristic

251

C₂²

#17988657

yes

—

252

C₂²

#17988698

yes

—

253

C₂²

#17988703

yes

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

584

—

257

C₄

#17988550

yes

characteristic

258

C₄

#17988553

yes

characteristic

259

C₄

#17988657

yes

—

260

C₄

#17988841

yes

—

261

C₄

#17988973

yes

—

262

C₂

—

584

—

263

C₂

#22608794

yes

—

264

C₂

#22610728

yes

characteristic

265

C₂

#22610805

yes

characteristic

266

C₂

#22610817

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₂×#334×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₅₈₄	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#334	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#9665
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

subgroup

G/H

center

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₂×#334×C₇₃

C₂

socle

C₂³×C₇₃

C₄×D₄

prime radical

C₂²×D₅₈₄

C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#334

N	H ≅ G/N	type
2. #22610724	C₂	semidirect
3. C₂×#17988314	C₂	semidirect
4. C₂×#17988309	C₂	semidirect
5. C₂×#334×C₇₃	C₂	semidirect
136. C₂×#334	D₇₃	semidirect
139. C₇₃	#9665	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22610724

C₂

semidirect

3. C₂×#17988314

C₂

semidirect

4. C₂×#17988309

C₂

semidirect

5. C₂×#334×C₇₃

C₂

semidirect

136. C₂×#334

D₇₃

semidirect

139. C₇₃

#9665

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₈₄	2
#22610724	2
C₂×#17988314	2
C₂×#17988309	2
C₂×#334×C₇₃	2
#9665	73

subgroup

index

C₂×C₄×D₅₈₄

C₂×#334×C₇₃

Subgroups — #32984889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups