Group #32985095 — subgroups

Subgroups — #32985095

Order 18688.

466 conjugacy classes of subgroups; only the 143 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 466 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 143 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988335	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17988332	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₃×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556502	—	2	1	no	—
10	#17988493	—	2	1	no	—
11	#17988493	—	2	1	no	—
12	#17988493	C₄	1	4	yes	—
13	#17988453	—	2	2	no	—
14	#17988342	—	2	1	no	—
15	#17988335	—	2	4	no	—
16	#17988332	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#336×C₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
23	#14556591	—	2	2	no	—
24	#14556591	—	2	2	no	—
25	#14556591	—	2	2	no	—
26	#14556591	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#10596831	D₄	1	4	yes	—
33	#14556502	—	4	2	no	—
34	#14556498	—	2	4	no	—
35	#14556498	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
43	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
46	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
48	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
49	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
53	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
54	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
55	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
57	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
58	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
59	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
60	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
68	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
75	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
96	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
97	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
98	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
99	C₈×C₇₃	—	8	2	no	—
100	#10596831	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
106	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
108	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
109	C₄×C₇₃	#463	1	2	yes	—
110	C₄×C₇₃	#464	1	2	yes	—
111	C₄×C₇₃	#491	1	2	yes	—
112	C₄×C₇₃	#497	1	2	yes	—
113	Dic₇₃	—	8	2	no	—
114	Dic₇₃	—	8	2	no	—
115	#9709	—	73	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×C₇₃	#1554	1	2	yes	—
117	C₂×C₇₃	#1559	1	2	yes	—
118	C₂×C₇₃	#1960	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇₃	#1967	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇₃	#1983	1	1	yes	characteristic
121	#2862	—	73	1	no	—
122	#1831	D₇₃	1	1	yes	characteristic
123	#1767	—	73	1	no	—
124	C₂×#333	—	73	2	no	—
125	C₂×#332	—	73	2	no	—
126	C₇₃	#9709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
131	C₂×#97	—	146	1	no	—
132	#391	—	73	4	no	—
133	#391	—	146	1	no	—
134	#391	—	146	1	no	—
135	#382	—	146	2	no	—
136	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
137	#336	—	2	2	no	—
138	#336	—	146	1	no	—
139	#333	—	146	4	no	—
140	#332	—	146	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
147	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
153	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
161	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
162	#97	—	292	2	no	—
163	#95	—	146	4	no	—
164	#95	—	146	4	no	—
165	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
166	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
167	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
169	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
173	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	#11924005	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂×C₈	—	292	2	no	—
181	C₂×C₈	—	292	2	no	—
182	C₂×C₈	—	146	4	no	—
183	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
184	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
185	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
186	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
187	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
188	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
189	C₄²	—	2	2	no	—
190	C₄²	—	2	1	no	—
191	C₄²	—	2	4	no	—
192	C₄²	—	2	1	no	—
193	C₄²	—	4	2	no	—
194	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
195	C₄²	#11924029	1	2	yes	—
196	C₂³	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
197	Q₈	—	584	4	no	—
198	Q₈	—	584	2	no	—
199	Q₈	—	584	2	no	—
200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄	—	292	2	no	—
208	C₂×C₄	—	292	2	no	—
209	C₂×C₄	—	292	4	no	—
210	C₂×C₄	—	292	2	no	—
211	C₂×C₄	—	292	2	no	—
212	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
214	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	#14556613	1	2	yes	—
217	C₂×C₄	#14556619	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄	#14556621	1	4	yes	—
219	C₂×C₄	#14556624	1	1	yes	characteristic
220	C₈	—	8	2	no	—
221	C₈	—	292	4	no	—
222	C₂²	#17988488	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	#17988569	1	2	yes	—
224	C₂²	#17988584	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#17988589	1	1	yes	characteristic
226	C₂²	#17988595	1	2	yes	—
227	C₄	—	2	2	no	—
228	C₄	—	4	2	no	—
229	C₄	—	4	2	no	—
230	C₄	—	584	2	no	—
231	C₄	—	584	2	no	—
232	C₄	#17988803	1	2	yes	—
233	C₄	#17988810	1	2	yes	—
234	C₄	#17988957	1	2	yes	—
235	C₄	#17988982	1	2	yes	—
236	C₂	#22608639	1	2	yes	—
237	C₂	#22608662	1	2	yes	—
238	C₂	#22610750	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#22610778	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#22610861	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22618309

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609784

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17988335

C₂

yes

maximal

C₂×#17988332

C₂

yes

maximal

C₇₃×#1831

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556591

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556591

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊#10596831

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

—

C₄³×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#336×C₇₃

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊#10596831

—

C₄⋊#10596831

D₄

yes

—

#14556502

—

#14556498

—

#14556498

—

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₃

#41

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#137

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#137

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

Dic₁₄₆

—

Dic₁₄₆

—

Dic₁₄₆

—

C₈×C₇₃

—

100

#10596831

—

101

C₂²×C₇₃

#390

yes

characteristic

102

C₂²×C₇₃

#413

yes

—

103

C₂²×C₇₃

#416

yes

characteristic

104

C₂²×C₇₃

#417

yes

characteristic

105

C₂²×C₇₃

#419

yes

—

106

C₄×C₇₃

—

107

C₄×C₇₃

—

108

C₄×C₇₃

—

109

C₄×C₇₃

#463

yes

—

110

C₄×C₇₃

#464

yes

—

111

C₄×C₇₃

#491

yes

—

112

C₄×C₇₃

#497

yes

—

113

Dic₇₃

—

114

Dic₇₃

—

115

#9709

—

maximal, Sylow

116

C₂×C₇₃

#1554

yes

—

117

C₂×C₇₃

#1559

yes

—

118

C₂×C₇₃

#1960

yes

characteristic

119

C₂×C₇₃

#1967

yes

characteristic

120

C₂×C₇₃

#1983

yes

characteristic

121

#2862

—

122

#1831

D₇₃

yes

characteristic

123

#1767

—

124

C₂×#333

—

125

C₂×#332

—

126

C₇₃

#9709

yes

characteristic, complemented, Sylow

127

C₂×C₄⋊Q₈

—

128

C₂×C₄⋊Q₈

—

129

C₂×C₄⋊C₈

—

130

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

—

131

C₂×#97

—

146

—

132

#391

—

133

#391

—

146

—

134

#391

—

146

—

135

#382

—

146

—

136

C₄³

C₂×D₇₃

yes

characteristic

137

#336

—

138

#336

—

146

—

139

#333

—

146

—

140

#332

—

146

—

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂²×Q₈

—

146

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

—

146

—

145

C₄⋊Q₈

—

146

—

146

C₄⋊Q₈

—

146

—

147

C₄⋊Q₈

—

146

—

148

C₄⋊Q₈

—

146

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

153

C₂×C₄²

C₄×D₇₃

yes

—

154

C₂×C₄²

D₂₉₂

yes

characteristic

155

C₂×C₄²

D₂₉₂

yes

characteristic

156

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₃

yes

—

157

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

158

C₄⋊C₈

—

159

C₄⋊C₈

—

160

C₄⋊C₈

—

161

C₄⋊C₈

—

146

—

162

#97

—

292

—

163

#95

—

146

—

164

#95

—

146

—

165

C₂×Q₈

—

292

—

166

C₂×Q₈

—

292

—

167

C₂×Q₈

—

292

—

168

C₂×Q₈

—

292

—

169

C₂×Q₈

—

292

—

170

C₂×Q₈

—

146

—

171

C₂²×C₄

—

146

—

172

C₂²×C₄

—

146

—

173

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

174

C₂²×C₄

#11924005

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₇₃

yes

characteristic

176

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

177

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

292

—

181

C₂×C₈

—

292

—

182

C₂×C₈

—

146

—

183

C₄⋊C₄

—

292

—

184

C₄⋊C₄

—

292

—

185

C₄⋊C₄

—

292

—

186

C₄⋊C₄

—

292

—

187

C₄⋊C₄

—

292

—

188

C₄⋊C₄

—

146

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

195

C₄²

#11924029

yes

—

196

C₂³

C₂×#11924005

yes

characteristic

197

Q₈

—

584

—

198

Q₈

—

584

—

199

Q₈

—

584

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

292

—

208

C₂×C₄

—

292

—

209

C₂×C₄

—

292

—

210

C₂×C₄

—

292

—

211

C₂×C₄

—

292

—

212

C₂×C₄

#14556553

yes

—

213

C₂×C₄

#14556566

yes

—

214

C₂×C₄

#14556580

yes

characteristic

215

C₂×C₄

#14556587

yes

characteristic

216

C₂×C₄

#14556613

yes

—

217

C₂×C₄

#14556619

yes

characteristic

218

C₂×C₄

#14556621

yes

—

219

C₂×C₄

#14556624

yes

characteristic

220

C₈

—

221

C₈

—

292

—

222

C₂²

#17988488

yes

characteristic

223

C₂²

#17988569

yes

—

224

C₂²

#17988584

yes

characteristic

225

C₂²

#17988589

yes

characteristic

226

C₂²

#17988595

yes

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

584

—

231

C₄

—

584

—

232

C₄

#17988803

yes

—

233

C₄

#17988810

yes

—

234

C₄

#17988957

yes

—

235

C₄

#17988982

yes

—

236

C₂

#22608639

yes

—

237

C₂

#22608662

yes

—

238

C₂

#22610750

yes

characteristic

239

C₂

#22610778

yes

characteristic

240

C₂

#22610861

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11924005
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1831	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
hypercenter	#1831	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#9709
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1831

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#11924005

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1831

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1831

N	H ≅ G/N	type
126. C₇₃	#9709	semidirect

H ≅ G/N

type

126. C₇₃

#9709

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618309	2
#22609784	2
C₂×#17988335	2
C₂×#17988332	2
C₇₃×#1831	2
#9709	73

subgroup

index

C₇₃×#1831

Subgroups — #32985095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups