Group #32986836 — subgroups

Subgroups — #32986836

Order 18688.

566 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 566 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22619958	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22613224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22608359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22607760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#17988903	—	2	2	no	—
8	#17988869	—	2	2	no	—
9	#17988784	—	2	2	no	—
10	#17988725	—	2	2	no	—
11	C₄×#11924016	—	2	4	no	—
12	#17988640	C₂²	1	2	yes	—
13	#17988519	—	2	2	no	—
14	#17988508	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
16	#17988317	—	2	4	no	—
17	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#104×C₇₃	—	2	2	no	—
20	#376×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
22	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
23	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
24	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
26	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	#14556522	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
33	#14556514	—	2	4	no	—
34	#14556512	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
36	C₄×#10596831	D₄	1	4	yes	—
37	#14556498	—	2	2	no	—
38	#14556498	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
41	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#127×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
44	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
49	#104×C₇₃	—	4	4	no	—
50	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	#11924016	—	4	8	no	—
57	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
58	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
61	#11924007	—	4	2	no	—
62	#11924007	—	4	2	no	—
63	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
64	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
65	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
66	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
77	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
79	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×C₇₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
81	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
85	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
87	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
88	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
89	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
108	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
109	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
110	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
111	C₈×C₇₃	—	8	1	no	—
112	#10596831	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
116	C₂²×C₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇₃	#448	1	2	yes	—
118	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
121	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
122	C₄×C₇₃	#461	1	2	yes	—
123	C₄×C₇₃	#492	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇₃	#497	1	1	yes	characteristic
125	Dic₇₃	—	4	4	no	—
126	Dic₇₃	—	8	2	no	—
127	#10014	—	73	1	no	maximal, Sylow
128	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
130	C₂×C₇₃	#2010	1	2	yes	—
131	C₂×C₇₃	#2013	1	1	yes	characteristic
132	#3103	—	73	2	no	—
133	#2399	—	73	1	no	—
134	#1963	D₇₃	1	1	yes	characteristic
135	#1487	—	73	2	no	—
136	#1274	—	73	1	no	—
137	C₇₃	#10014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
138	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
140	#481	—	146	2	no	—
141	#475	—	146	2	no	—
142	#460	—	146	2	no	—
143	#448	—	146	2	no	—
144	C₄×SD₁₆	—	146	4	no	—
145	#431	—	73	2	no	—
146	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#104	—	2	2	no	—
148	#398	—	146	2	no	—
149	#395	—	146	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
151	#376	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
152	Q₈⋊C₈	—	146	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	1	no	—
154	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
158	#127	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
159	#124	—	2	1	no	—
160	#121	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
165	C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
170	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
172	#106	—	146	4	no	—
173	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
175	#104	—	4	4	no	—
176	#103	—	146	4	no	—
177	#102	—	146	4	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
179	C₄×C₈	—	73	4	no	—
180	#95	—	2	2	no	—
181	#95	—	146	2	no	—
182	#95	—	146	2	no	—
183	#41	—	4	2	no	—
184	#41	—	4	2	no	—
185	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
187	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
188	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
189	C₂×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
196	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
198	SD₁₆	—	292	8	no	—
199	M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×C₈	—	4	1	no	—
201	C₂×C₈	—	146	4	no	—
202	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
204	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
206	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
207	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
208	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₄²	—	2	2	no	—
210	C₄²	—	292	2	no	—
211	C₄²	—	292	2	no	—
212	C₄²	#11924016	1	4	yes	complemented
213	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
214	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
215	C₄²	#11924028	1	1	yes	characteristic
216	C₂³	—	4	1	no	—
217	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
218	Q₈	—	4	2	no	—
219	Q₈	—	292	2	no	—
220	Q₈	—	292	2	no	—
221	Q₈	—	146	4	no	—
222	Q₈	—	146	4	no	—
223	D₄	—	4	4	no	—
224	D₄	—	4	2	no	—
225	D₄	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄	—	292	2	no	—
233	C₂×C₄	—	292	2	no	—
234	C₂×C₄	—	292	4	no	—
235	C₂×C₄	—	292	2	no	—
236	C₂×C₄	—	146	4	no	—
237	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
238	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	#14556565	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄	#14556587	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄	C₂×#11924016	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	#14556621	1	2	yes	—
243	C₈	—	8	1	no	—
244	C₈	—	292	4	no	—
245	C₂²	—	2	2	no	—
246	C₂²	—	8	2	no	—
247	C₂²	—	8	1	no	—
248	C₂²	#17988496	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#17988725	1	2	yes	—
250	C₄	—	2	2	no	—
251	C₄	—	2	2	no	—
252	C₄	—	4	4	no	—
253	C₄	—	8	1	no	—
254	C₄	—	292	4	no	—
255	C₄	—	584	2	no	—
256	C₄	#17988792	1	2	yes	—
257	C₄	#17988959	1	1	yes	characteristic
258	C₄	#17988982	1	1	yes	characteristic
259	C₂	—	2	2	no	—
260	C₂	—	16	1	no	—
261	C₂	#22610997	1	2	yes	—
262	C₂	#22611013	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22619958

C₂

yes

maximal

#22613224

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22608359

C₂

yes

maximal, complemented

#22607760

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₃×#1963

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄×Dic₁₄₆

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#17988519

—

#17988508

—

C₄×C₄⋊Dic₇₃

—

#17988317

—

#532×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#423×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#104×C₇₃

—

#376×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₄₆

D₄

yes

—

C₂×#11924016

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×#11924007

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

#14556498

—

#14556498

—

C₂×#41×C₇₃

—

C₂×M₁₆×C₇₃

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

characteristic

#127×C₇₃

D₄

yes

characteristic

#124×C₇₃

—

#121×C₇₃

—

C₄×D₄×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

#104×C₇₃

—

#95×C₇₃

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

#11924016

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

#11924007

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

#41×C₇₃

—

#41×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

SD₁₆

yes

complemented

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₃

#41

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

Q₈×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

100

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

—

101

C₂×C₄×C₇₃

#137

yes

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

—

104

C₂×Dic₇₃

—

105

C₂×Dic₇₃

—

106

C₂×Dic₇₃

—

107

Dic₁₄₆

—

108

Dic₁₄₆

—

109

Dic₁₄₆

—

110

Dic₁₄₆

—

111

C₈×C₇₃

—

112

#10596831

—

113

C₂²×C₇₃

—

114

C₂²×C₇₃

—

115

C₂²×C₇₃

—

116

C₂²×C₇₃

#392

yes

characteristic

117

C₂²×C₇₃

#448

yes

—

118

C₄×C₇₃

—

119

C₄×C₇₃

—

120

C₄×C₇₃

—

121

C₄×C₇₃

—

122

C₄×C₇₃

#461

yes

—

123

C₄×C₇₃

#492

yes

characteristic

124

C₄×C₇₃

#497

yes

characteristic

125

Dic₇₃

—

126

Dic₇₃

—

127

#10014

—

maximal, Sylow

128

C₂×C₇₃

—

129

C₂×C₇₃

—

130

C₂×C₇₃

#2010

yes

—

131

C₂×C₇₃

#2013

yes

characteristic

132

#3103

—

133

#2399

—

134

#1963

D₇₃

yes

characteristic

135

#1487

—

136

#1274

—

137

C₇₃

#10014

yes

characteristic, complemented, Sylow

138

#532

C₂×D₇₃

yes

characteristic

139

C₂×C₄×Q₈

—

140

#481

—

146

—

141

#475

—

146

—

142

#460

—

146

—

143

#448

—

146

—

144

C₄×SD₁₆

—

146

—

145

#431

—

146

#423

C₂×D₇₃

yes

characteristic

147

C₂×#104

—

148

#398

—

146

—

149

#395

—

146

—

150

C₄×C₄⋊C₄

—

146

—

151

#376

C₂×D₇₃

yes

characteristic

152

Q₈⋊C₈

—

146

—

153

C₂×#41

—

154

C₂²×Q₈

—

155

C₂×SD₁₆

—

146

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₄⋊Q₈

D₂₉₂

yes

characteristic

158

#127

D₂₉₂

yes

characteristic

159

#124

—

160

#121

—

161

C₄×Q₈

—

146

—

162

C₄×Q₈

—

146

—

163

C₄×Q₈

—

146

—

164

C₄×Q₈

—

146

—

165

C₄×D₄

—

166

C₂×C₄⋊C₄

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

168

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

169

C₂×C₄²

—

146

—

170

C₂×C₄²

C₂²⋊D₇₃

yes

—

171

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

172

#106

—

146

—

173

C₄⋊C₈

—

174

C₄⋊C₈

—

146

—

175

#104

—

176

#103

—

146

—

177

#102

—

146

—

178

C₂²⋊C₈

—

146

—

179

C₄×C₈

—

180

#95

—

181

#95

—

146

—

182

#95

—

146

—

183

#41

—

184

#41

—

185

C₂×Q₈

—

186

C₂×Q₈

—

292

—

187

C₂×Q₈

—

146

—

188

C₂×Q₈

—

146

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

146

—

195

C₂²×C₄

—

146

—

196

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

197

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

198

SD₁₆

—

292

—

199

M₁₆

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

146

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

292

—

204

C₄⋊C₄

—

292

—

205

C₄⋊C₄

—

292

—

206

C₄⋊C₄

—

146

—

207

C₄⋊C₄

—

146

—

208

C₂²⋊C₄

—

209

C₄²

—

210

C₄²

—

292

—

211

C₄²

—

292

—

212

C₄²

#11924016

yes

complemented

213

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

214

C₄²

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

215

C₄²

#11924028

yes

characteristic

216

C₂³

—

217

C₂³

#14556559

yes

characteristic

218

Q₈

—

219

Q₈

—

292

—

220

Q₈

—

292

—

221

Q₈

—

146

—

222

Q₈

—

146

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

292

—

233

C₂×C₄

—

292

—

234

C₂×C₄

—

292

—

235

C₂×C₄

—

292

—

236

C₂×C₄

—

146

—

237

C₂×C₄

#14556561

yes

—

238

C₂×C₄

#14556564

yes

—

239

C₂×C₄

#14556565

yes

characteristic

240

C₂×C₄

#14556587

yes

characteristic

241

C₂×C₄

C₂×#11924016

yes

—

242

C₂×C₄

#14556621

yes

—

243

C₈

—

244

C₈

—

292

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

#17988496

yes

characteristic

249

C₂²

#17988725

yes

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

292

—

255

C₄

—

584

—

256

C₄

#17988792

yes

—

257

C₄

#17988959

yes

characteristic

258

C₄

#17988982

yes

characteristic

259

C₂

—

260

C₂

—

261

C₂

#22610997

yes

—

262

C₂

#22611013

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556587
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1963	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#392
prime radical	#532×C₇₃	C₂²
hypercenter	#1963	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10014
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

#14556587

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1963

C₂

socle

C₂²×C₇₃

#392

prime radical

#532×C₇₃

C₂²

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

N	H ≅ G/N	type
2. #22613224	C₂	semidirect
3. #22608359	C₂	semidirect
4. #22607760	C₂	semidirect
80. C₄²×C₇₃	SD₁₆	semidirect
137. C₇₃	#10014	semidirect
212. C₄²	#11924016	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22613224

C₂

semidirect

3. #22608359

C₂

semidirect

4. #22607760

C₂

semidirect

80. C₄²×C₇₃

SD₁₆

semidirect

137. C₇₃

#10014

semidirect

212. C₄²

#11924016

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22619958	2
#22613224	2
#22608359	2
#22607760	2
C₇₃×#1963	2
#10014	73

subgroup

index

C₇₃×#1963

Subgroups — #32986836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups