Group #32986917 — subgroups

Subgroups — #32986917

Order 18688.

564 conjugacy classes of subgroups; only the 85 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 564 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 85 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22621241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22620023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22610728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22608543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#1290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17988906	—	2	2	no	—
9	#17988878	—	2	2	no	—
10	#17988868	—	2	2	no	—
11	#17988823	—	2	2	no	—
12	#17988783	—	2	2	no	—
13	#17988783	—	2	2	no	—
14	#17988723	—	2	2	no	—
15	#17988700	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556503	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988326	—	2	4	no	—
19	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
25	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
27	#14556591	D₄	1	2	yes	—
28	#14556588	D₄	1	2	yes	—
29	#14556579	—	2	2	no	—
30	#14556565	—	2	2	no	—
31	#14556565	—	2	2	no	—
32	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
33	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
34	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
35	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
38	#14556525	—	2	2	no	—
39	#14556523	—	2	4	no	—
40	#14556513	—	2	4	no	—
41	#14556513	—	2	4	no	—
42	#14556513	—	2	4	no	—
43	#14556503	—	4	4	no	—
44	#14556502	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
48	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
50	#97×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
52	#11924028	—	8	4	no	—
53	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
54	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
56	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
57	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
66	D₅₈₄	—	4	8	no	—
67	D₅₈₄	—	8	2	no	—
68	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
69	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
70	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
71	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	#11924005	—	4	2	no	—
75	#11924005	—	4	2	no	—
76	#11924005	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
83	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
101	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	D₂₉₂	—	2	4	no	—
105	D₂₉₂	—	4	2	no	—
106	D₂₉₂	—	4	4	no	—
107	D₂₉₂	—	4	2	no	—
108	D₂₉₂	—	4	2	no	—
109	D₂₉₂	—	8	2	no	—
110	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
111	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
112	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
113	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
114	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
115	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
116	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
117	#10596831	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₇₃	#392	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇₃	#472	1	2	yes	—
122	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
125	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
126	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
127	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
128	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
129	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
130	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₇₃	#454	1	1	yes	characteristic
135	Dic₇₃	—	8	1	no	—
136	Dic₇₃	—	8	2	no	—
137	#10026	—	73	1	no	maximal, Sylow
138	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇₃	#2006	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇₃	#2010	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇₃	#2018	1	1	yes	characteristic
142	D₇₃	—	8	2	no	—
143	D₇₃	—	16	2	no	—
144	#3245	—	73	1	no	—
145	#3109	—	73	2	no	—
146	#1955	—	73	1	no	—
147	#1530	—	73	2	no	—
148	#1290	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₇₃	#10026	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
150	#532	—	73	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
152	#481	—	146	2	no	—
153	#476	—	146	2	no	—
154	#474	—	146	2	no	—
155	#466	—	146	2	no	—
156	#459	—	146	2	no	—
157	#459	—	146	2	no	—
158	#447	—	146	2	no	—
159	#442	—	146	4	no	—
160	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
163	C₂×#97	—	73	1	no	—
164	#329	—	146	4	no	—
165	C₂×#41	—	146	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
168	C₂×D₈	—	146	4	no	—
169	C₂×D₈	—	146	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
171	C₂²×C₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
173	#127	—	73	2	no	—
174	#124	—	146	2	no	—
175	#121	—	146	2	no	—
176	#121	—	146	2	no	—
177	C₄×D₄	—	146	2	no	—
178	C₄×D₄	—	146	2	no	—
179	C₄×D₄	—	146	2	no	—
180	C₄×D₄	—	146	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
183	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
184	#107	—	146	2	no	—
185	#106	—	146	4	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
188	#102	—	146	4	no	—
189	#102	—	146	4	no	—
190	#102	—	146	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
193	#97	—	146	2	no	—
194	#97	D₂₉₂	1	4	yes	—
195	C₂⁴	—	146	1	no	—
196	#41	—	584	4	no	—
197	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
198	C₂×D₄	—	292	2	no	—
199	C₂×D₄	—	292	2	no	—
200	C₂×D₄	—	146	2	no	—
201	C₂×D₄	—	146	2	no	—
202	C₂×D₄	—	146	2	no	—
203	C₂×D₄	—	146	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
210	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄	#11924029	1	1	yes	characteristic
213	D₈	—	292	8	no	—
214	D₈	—	584	2	no	—
215	C₂×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₈	—	292	1	no	—
219	C₂×C₈	—	292	1	no	—
220	C₂×C₈	—	146	2	no	—
221	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
222	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
223	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
224	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
225	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
227	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
228	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
229	C₂³	—	292	2	no	—
230	C₂³	—	292	1	no	—
231	C₂³	—	292	1	no	—
232	C₂³	—	292	2	no	—
233	C₂³	—	292	2	no	—
234	C₂³	—	146	2	no	—
235	C₂³	#14556566	1	1	yes	characteristic
236	Q₈	—	584	2	no	—
237	D₄	—	292	2	no	—
238	D₄	—	292	4	no	—
239	D₄	—	292	2	no	—
240	D₄	—	292	2	no	—
241	D₄	—	584	2	no	—
242	D₄	—	584	4	no	—
243	D₄	—	146	4	no	—
244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄	—	292	2	no	—
249	C₂×C₄	—	292	1	no	—
250	C₂×C₄	—	292	2	no	—
251	C₂×C₄	—	584	2	no	—
252	C₂×C₄	—	584	4	no	—
253	C₂×C₄	—	584	1	no	—
254	C₂×C₄	—	584	1	no	—
255	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
256	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
258	C₂×C₄	#14556588	1	1	yes	characteristic
259	C₈	—	4	4	no	—
260	C₈	—	4	2	no	—
261	C₈	—	292	2	no	—
262	C₂²	—	2	1	no	—
263	C₂²	—	2	1	no	—
264	C₂²	—	292	4	no	—
265	C₂²	—	292	2	no	—
266	C₂²	—	584	2	no	—
267	C₂²	—	584	1	no	—
268	C₂²	—	584	1	no	—
269	C₂²	—	584	2	no	—
270	C₂²	—	584	2	no	—
271	C₂²	—	584	2	no	—
272	C₂²	#17988497	1	1	yes	characteristic
273	C₂²	#17988858	1	2	yes	—
274	C₄	—	2	1	no	—
275	C₄	—	2	2	no	—
276	C₄	—	2	2	no	—
277	C₄	—	584	1	no	—
278	C₄	—	584	2	no	—
279	C₄	#17988757	1	1	yes	characteristic
280	C₄	#17988762	1	1	yes	characteristic
281	C₂	—	2	2	no	—
282	C₂	—	584	2	no	—
283	C₂	—	1168	2	no	—
284	C₂	#22610975	1	1	yes	characteristic
285	C₂	#22610999	1	1	yes	characteristic
286	C₂	#22611041	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22621241

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22620023

C₂

yes

maximal, complemented

#22610728

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22608543

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#1290

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#17989137

C₂²

yes

—

C₂×C₄×D₂₉₂

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#17988326

—

#432×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₈×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#11924028

—

C₂²×D₂₉₂

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂×D₅₈₄

—

C₂×D₅₈₄

—

C₂²×#10596831

—

#14556591

D₄

yes

—

#14556588

D₄

yes

—

#14556579

—

#14556565

—

#14556565

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

#97×C₇₃

D₄

yes

—

C₂³×D₇₃

—

#11924028

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

D₅₈₄

—

D₅₈₄

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

#11924005

—

#11924005

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

#41

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₇₃

#121

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#127

yes

characteristic

100

C₂²⋊D₇₃

—

101

C₂×Dic₇₃

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

—

104

D₂₉₂

—

105

D₂₉₂

—

106

D₂₉₂

—

107

D₂₉₂

—

108

D₂₉₂

—

109

D₂₉₂

—

110

C₄×D₇₃

—

111

C₄×D₇₃

—

112

C₄×D₇₃

—

113

C₄×D₇₃

—

114

Dic₁₄₆

—

115

C₈×C₇₃

—

116

C₈×C₇₃

—

117

#10596831

—

118

C₂²×C₇₃

—

119

C₂²×C₇₃

—

120

C₂²×C₇₃

#392

yes

characteristic

121

C₂²×C₇₃

#472

yes

—

122

C₂×D₇₃

—

123

C₂×D₇₃

—

124

C₂×D₇₃

—

125

C₂×D₇₃

—

126

C₂×D₇₃

—

127

C₂×D₇₃

—

128

C₂×D₇₃

—

129

C₂×D₇₃

—

130

C₄×C₇₃

—

131

C₄×C₇₃

—

132

C₄×C₇₃

—

133

C₄×C₇₃

#453

yes

characteristic

134

C₄×C₇₃

#454

yes

characteristic

135

Dic₇₃

—

136

Dic₇₃

—

137

#10026

—

maximal, Sylow

138

C₂×C₇₃

—

139

C₂×C₇₃

#2006

yes

characteristic

140

C₂×C₇₃

#2010

yes

characteristic

141

C₂×C₇₃

#2018

yes

characteristic

142

D₇₃

—

143

D₇₃

—

144

#3245

—

145

#3109

—

146

#1955

—

147

#1530

—

148

#1290

D₇₃

yes

characteristic, complemented

149

C₇₃

#10026

yes

characteristic, complemented, Sylow

150

#532

—

151

C₂×C₄×D₄

—

152

#481

—

146

—

153

#476

—

146

—

154

#474

—

146

—

155

#466

—

146

—

156

#459

—

146

—

157

#459

—

146

—

158

#447

—

146

—

159

#442

—

146

—

160

#432

C₂×D₇₃

yes

—

161

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₇₃

yes

characteristic

162

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

163

C₂×#97

—

164

#329

—

146

—

165

C₂×#41

—

146

—

166

C₂²×D₄

—

167

C₂³×C₄

—

146

—

168

C₂×D₈

—

146

—

169

C₂×D₈

—

146

—

170

C₂²×C₈

—

146

—

171

C₂²×C₈

D₂₉₂

yes

—

172

C₄⋊Q₈

—

173

#127

—

174

#124

—

146

—

175

#121

—

146

—

176

#121

—

146

—

177

C₄×D₄

—

146

—

178

C₄×D₄

—

146

—

179

C₄×D₄

—

146

—

180

C₄×D₄

—

146

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

182

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

183

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

184

#107

—

146

—

185

#106

—

146

—

186

C₄⋊C₈

—

187

C₄⋊C₈

—

188

#102

—

146

—

189

#102

—

146

—

190

#102

—

146

—

191

C₂²⋊C₈

—

192

C₂²⋊C₈

—

292

—

193

#97

—

146

—

194

#97

D₂₉₂

yes

—

195

C₂⁴

—

146

—

196

#41

—

584

—

197

C₂×Q₈

—

146

—

198

C₂×D₄

—

292

—

199

C₂×D₄

—

292

—

200

C₂×D₄

—

146

—

201

C₂×D₄

—

146

—

202

C₂×D₄

—

146

—

203

C₂×D₄

—

146

—

204

C₂²×C₄

—

292

—

205

C₂²×C₄

—

292

—

206

C₂²×C₄

—

292

—

207

C₂²×C₄

—

292

—

208

C₂²×C₄

—

292

—

209

C₂²×C₄

—

146

—

210

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

characteristic

211

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

212

C₂²×C₄

#11924029

yes

characteristic

213

D₈

—

292

—

214

D₈

—

584

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

217

C₂×C₈

—

218

C₂×C₈

—

292

—

219

C₂×C₈

—

292

—

220

C₂×C₈

—

146

—

221

C₄⋊C₄

—

146

—

222

C₄⋊C₄

—

146

—

223

C₄⋊C₄

—

146

—

224

C₂²⋊C₄

—

292

—

225

C₂²⋊C₄

—

292

—

226

C₂²⋊C₄

—

292

—

227

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

228

C₄²

C₂×D₂₉₂

yes

—

229

C₂³

—

292

—

230

C₂³

—

292

—

231

C₂³

—

292

—

232

C₂³

—

292

—

233

C₂³

—

292

—

234

C₂³

—

146

—

235

C₂³

#14556566

yes

characteristic

236

Q₈

—

584

—

237

D₄

—

292

—

238

D₄

—

292

—

239

D₄

—

292

—

240

D₄

—

292

—

241

D₄

—

584

—

242

D₄

—

584

—

243

D₄

—

146

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

292

—

249

C₂×C₄

—

292

—

250

C₂×C₄

—

292

—

251

C₂×C₄

—

584

—

252

C₂×C₄

—

584

—

253

C₂×C₄

—

584

—

254

C₂×C₄

—

584

—

255

C₂×C₄

#14556561

yes

—

256

C₂×C₄

#14556561

yes

characteristic

257

C₂×C₄

#14556566

yes

—

258

C₂×C₄

#14556588

yes

characteristic

259

C₈

—

260

C₈

—

261

C₈

—

292

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

292

—

265

C₂²

—

292

—

266

C₂²

—

584

—

267

C₂²

—

584

—

268

C₂²

—

584

—

269

C₂²

—

584

—

270

C₂²

—

584

—

271

C₂²

—

584

—

272

C₂²

#17988497

yes

characteristic

273

C₂²

#17988858

yes

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

277

C₄

—

584

—

278

C₄

—

584

—

279

C₄

#17988757

yes

characteristic

280

C₄

#17988762

yes

characteristic

281

C₂

—

282

C₂

—

584

—

283

C₂

—

1168

—

284

C₂

#22610975

yes

characteristic

285

C₂

#22610999

yes

characteristic

286

C₂

#22611041

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17988497
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1290	C₂
socle	C₂²×C₇₃	#392
hypercenter	#1290	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10026
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1290

subgroup

G/H

center

C₂²

#17988497

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1290

C₂

C₂²×C₇₃

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1290

N	H ≅ G/N	type
1. #22621241	C₂	semidirect
2. #22620023	C₂	semidirect
3. #22610728	C₂	semidirect
4. #22608543	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1290	C₂	semidirect
148. #1290	D₇₃	semidirect
149. C₇₃	#10026	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22621241

C₂

semidirect

2. #22620023

C₂

semidirect

3. #22610728

C₂

semidirect

4. #22608543

C₂

semidirect

5. C₇₃×#1290

C₂

semidirect

148. #1290

D₇₃

semidirect

149. C₇₃

#10026

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22621241	2
#22620023	2
#22610728	2
#22608543	2
C₇₃×#1290	2
#10026	73

subgroup

index

C₇₃×#1290

Subgroups — #32986917

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups