Group #32989009 — subgroups

Subgroups — #32989009

Order 18688.

500 conjugacy classes of subgroups; only the 123 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 500 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 123 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22615173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22610859	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22607814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22607771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556512	—	2	2	no	—
8	C₂×#14556512	—	2	2	no	—
9	#17988526	—	2	2	no	—
10	#17988486	—	2	2	no	—
11	#17988452	—	2	2	no	—
12	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#102×C₇₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
22	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
23	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
24	#14556512	—	4	4	no	—
25	#14556512	—	4	4	no	—
26	#14556498	—	2	2	no	—
27	#14556498	—	2	4	no	—
28	#14556498	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
32	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
33	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
34	#127×C₇₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#102×C₇₃	—	4	4	no	—
39	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
43	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
44	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
45	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
50	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
51	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
53	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
59	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
68	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
69	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
70	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
71	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
74	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
77	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
78	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
79	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
80	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
81	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
82	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
83	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
84	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
85	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
86	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
105	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
106	#10596831	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
108	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₇₃	—	16	1	no	—
110	C₂²×C₇₃	—	16	1	no	—
111	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
112	C₂²×C₇₃	#393	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₃	#449	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇₃	#449	1	2	yes	—
115	C₂²×C₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇₃	#454	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
120	C₄×C₇₃	#478	1	2	yes	—
121	C₄×C₇₃	#478	1	2	yes	—
122	C₄×C₇₃	#488	1	2	yes	—
123	C₄×C₇₃	#490	1	2	yes	—
124	Dic₇₃	—	8	2	no	—
125	Dic₇₃	—	8	2	no	—
126	#10351	—	73	1	no	maximal, Sylow
127	C₂×C₇₃	—	16	2	no	—
128	C₂×C₇₃	#1620	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₃	#1624	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₃	#1628	1	2	yes	—
131	C₂×C₇₃	#2025	1	2	yes	—
132	C₂×C₇₃	#2027	1	1	yes	characteristic
133	#2571	—	73	1	no	—
134	#1982	—	73	2	no	—
135	#1957	D₇₃	1	1	yes	characteristic
136	#1296	—	73	1	no	—
137	#1279	—	73	2	no	—
138	C₇₃	#10351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
139	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
141	C₂×#102	—	2	2	no	—
142	C₂×#102	—	146	2	no	—
143	C₂×#102	—	146	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
145	#400	—	146	2	no	—
146	#389	—	146	2	no	—
147	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
148	#382	—	146	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
154	#127	—	2	2	no	—
155	#127	—	2	1	no	—
156	#127	Dic₁₄₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
163	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
166	#102	—	4	4	no	—
167	#102	—	292	4	no	—
168	#102	—	292	4	no	—
169	C₄×C₈	—	2	2	no	—
170	#95	—	146	2	no	—
171	#95	—	146	4	no	—
172	#95	—	146	2	no	—
173	C₂⁴	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄	—	4	1	no	—
180	C₂×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
187	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈	—	4	1	no	—
191	C₂×C₈	—	4	1	no	—
192	C₂×C₈	—	292	2	no	—
193	C₂×C₈	—	292	2	no	—
194	C₂×C₈	—	292	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
199	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
203	C₄²	—	292	2	no	—
204	C₄²	—	292	2	no	—
205	C₄²	C₂×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
206	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
207	C₄²	#11924028	1	1	yes	characteristic
208	C₂³	—	4	2	no	—
209	C₂³	—	8	2	no	—
210	C₂³	—	8	2	no	—
211	C₂³	—	8	1	no	—
212	C₂³	—	8	1	no	—
213	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
214	D₄	—	4	4	no	—
215	D₄	—	4	4	no	—
216	D₄	—	4	4	no	—
217	D₄	—	8	2	no	—
218	D₄	—	8	2	no	—
219	D₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄	—	292	2	no	—
225	C₂×C₄	—	292	2	no	—
226	C₂×C₄	—	292	2	no	—
227	C₂×C₄	—	292	2	no	—
228	C₂×C₄	—	292	2	no	—
229	C₂×C₄	—	292	2	no	—
230	C₂×C₄	#14556568	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#14556570	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#14556578	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#14556610	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
238	C₈	—	4	2	no	—
239	C₈	—	584	2	no	—
240	C₂²	—	8	4	no	—
241	C₂²	—	8	2	no	—
242	C₂²	—	16	1	no	—
243	C₂²	—	16	1	no	—
244	C₂²	—	16	2	no	—
245	C₂²	#17988499	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#17988729	1	2	yes	—
247	C₂²	#17988731	1	2	yes	—
248	C₂²	#17988754	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#17988759	1	1	yes	characteristic
250	C₄	—	2	1	no	—
251	C₄	—	2	1	no	—
252	C₄	—	8	2	no	—
253	C₄	—	584	2	no	—
254	C₄	—	584	2	no	—
255	C₄	#17988885	1	2	yes	—
256	C₄	#17988889	1	2	yes	—
257	C₄	#17988940	1	2	yes	—
258	C₄	#17988950	1	2	yes	—
259	C₂	—	16	2	no	—
260	C₂	#22608988	1	1	yes	characteristic
261	C₂	#22609012	1	1	yes	characteristic
262	C₂	#22609038	1	2	yes	—
263	C₂	#22611075	1	2	yes	—
264	C₂	#22611087	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22615173

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22610859

C₂

yes

maximal

#22607814

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22607771

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#1957

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#10596831

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₄×C₄⋊Dic₇₃

C₂²

yes

—

C₂×#127×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#102×C₇₃

—

C₂×C₄×C₈×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#384×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#10596831

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂²×C₈×C₇₃

—

#127×C₇₃

—

#127×C₇₃

—

#127×C₇₃

Q₈

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

#102×C₇₃

—

C₄×C₈×C₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₄²×C₇₃

#41

yes

—

C₄²×C₇₃

#41

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#124

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#135

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#135

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

100

C₂×Dic₇₃

—

101

C₂×Dic₇₃

—

102

C₂×Dic₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

—

104

C₂×Dic₇₃

—

105

C₈×C₇₃

—

106

#10596831

—

107

C₂²×C₇₃

—

108

C₂²×C₇₃

—

109

C₂²×C₇₃

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

—

112

C₂²×C₇₃

#393

yes

characteristic

113

C₂²×C₇₃

#449

yes

—

114

C₂²×C₇₃

#449

yes

—

115

C₂²×C₇₃

#453

yes

characteristic

116

C₂²×C₇₃

#454

yes

characteristic

117

C₄×C₇₃

—

118

C₄×C₇₃

—

119

C₄×C₇₃

—

120

C₄×C₇₃

#478

yes

—

121

C₄×C₇₃

#478

yes

—

122

C₄×C₇₃

#488

yes

—

123

C₄×C₇₃

#490

yes

—

124

Dic₇₃

—

125

Dic₇₃

—

126

#10351

—

maximal, Sylow

127

C₂×C₇₃

—

128

C₂×C₇₃

#1620

yes

characteristic

129

C₂×C₇₃

#1624

yes

characteristic

130

C₂×C₇₃

#1628

yes

—

131

C₂×C₇₃

#2025

yes

—

132

C₂×C₇₃

#2027

yes

characteristic

133

#2571

—

134

#1982

—

135

#1957

D₇₃

yes

characteristic

136

#1296

—

137

#1279

—

138

C₇₃

#10351

yes

characteristic, complemented, Sylow

139

C₂×#127

C₂×D₇₃

yes

characteristic

140

C₂×C₄⋊C₈

—

141

C₂×#102

—

142

C₂×#102

—

146

—

143

C₂×#102

—

146

—

144

C₂×C₄×C₈

C₂×D₇₃

yes

characteristic

145

#400

—

146

—

146

#389

—

146

—

147

#384

C₂×D₇₃

yes

characteristic

148

#382

—

146

—

149

C₄×C₄⋊C₄

—

150

C₂²×D₄

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂²×C₈

—

153

C₂²×C₈

—

146

—

154

#127

—

155

#127

—

156

#127

Dic₁₄₆

yes

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

161

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₇₃

yes

—

162

C₂×C₄²

—

146

—

163

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

164

C₄⋊C₈

—

146

—

165

C₄⋊C₈

—

146

—

166

#102

—

167

#102

—

292

—

168

#102

—

292

—

169

C₄×C₈

—

170

#95

—

146

—

171

#95

—

146

—

172

#95

—

146

—

173

C₂⁴

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

146

—

186

C₂²×C₄

—

146

—

187

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

188

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

292

—

193

C₂×C₈

—

292

—

194

C₂×C₈

—

292

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄⋊C₄

—

584

—

199

C₄⋊C₄

—

146

—

200

C₄⋊C₄

—

146

—

201

C₄⋊C₄

—

146

—

202

C₄⋊C₄

—

146

—

203

C₄²

—

292

—

204

C₄²

—

292

—

205

C₄²

C₂×Dic₁₄₆

yes

characteristic

206

C₄²

#11924027

yes

—

207

C₄²

#11924028

yes

characteristic

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

#14556559

yes

characteristic

214

D₄

—

215

D₄

—

216

D₄

—

217

D₄

—

218

D₄

—

219

D₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

292

—

225

C₂×C₄

—

292

—

226

C₂×C₄

—

292

—

227

C₂×C₄

—

292

—

228

C₂×C₄

—

292

—

229

C₂×C₄

—

292

—

230

C₂×C₄

#14556568

yes

—

231

C₂×C₄

#14556570

yes

characteristic

232

C₂×C₄

#14556577

yes

—

233

C₂×C₄

#14556578

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#14556610

yes

—

235

C₂×C₄

#14556612

yes

—

236

C₂×C₄

#14556615

yes

—

237

C₂×C₄

#14556618

yes

—

238

C₈

—

239

C₈

—

584

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

#17988499

yes

characteristic

246

C₂²

#17988729

yes

—

247

C₂²

#17988731

yes

—

248

C₂²

#17988754

yes

characteristic

249

C₂²

#17988759

yes

characteristic

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

584

—

254

C₄

—

584

—

255

C₄

#17988885

yes

—

256

C₄

#17988889

yes

—

257

C₄

#17988940

yes

—

258

C₄

#17988950

yes

—

259

C₂

—

260

C₂

#22608988

yes

characteristic

261

C₂

#22609012

yes

characteristic

262

C₂

#22609038

yes

—

263

C₂

#22611075

yes

—

264

C₂

#22611087

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556559
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	C₂×#127×C₇₃	C₂²
hypercenter	#1957	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10351
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

subgroup

G/H

center

C₂³

#14556559

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1957

C₂

socle

C₂³×C₇₃

#120

prime radical

C₂×#127×C₇₃

C₂²

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

N	H ≅ G/N	type
1. #22615173	C₂	semidirect
3. #22607814	C₂	semidirect
4. #22607771	C₂	semidirect
138. C₇₃	#10351	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22615173

C₂

semidirect

3. #22607814

C₂

semidirect

4. #22607771

C₂

semidirect

138. C₇₃

#10351

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22615173	2
#22610859	2
#22607814	2
#22607771	2
C₇₃×#1957	2
#10351	73

subgroup

index

C₇₃×#1957

Subgroups — #32989009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups