Group #32989500 — subgroups

Subgroups — #32989500

Order 18688.

630 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 630 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22614847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22609928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22607814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₃×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
7	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556511	—	2	2	no	—
10	#17988504	—	2	2	no	—
11	#17988444	—	2	2	no	—
12	#17988349	—	2	2	no	—
13	#17988316	—	2	4	no	—
14	C₂×#106×C₇₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
22	#14556566	—	4	4	no	—
23	#14556566	—	4	4	no	—
24	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
25	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
26	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
27	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
33	#14556511	—	4	4	no	—
34	#14556498	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#106×C₇₃	—	4	4	no	—
42	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
43	C₄×C₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	complemented
44	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
48	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
50	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
51	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
52	C₂×D₂₉₂	SD₁₆	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
61	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
62	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
63	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	#11924005	—	4	8	no	—
66	#11924005	—	4	2	no	—
67	#11924005	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
77	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
79	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
80	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
81	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×C₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
97	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
98	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
109	D₂₉₂	—	2	4	no	—
110	D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	D₂₉₂	—	4	2	no	—
112	D₂₉₂	—	4	2	no	—
113	D₂₉₂	—	8	8	no	—
114	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
115	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
116	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
117	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
118	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
119	#10596831	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₇₃	#394	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₇₃	#449	1	2	yes	—
122	C₂²×C₇₃	#450	1	2	yes	—
123	C₂²×C₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇₃	#456	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
129	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
130	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
131	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
132	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
135	C₄×C₇₃	—	16	1	no	—
136	C₄×C₇₃	#465	1	2	yes	—
137	C₄×C₇₃	#469	1	2	yes	—
138	C₄×C₇₃	#481	1	2	yes	—
139	C₄×C₇₃	#482	1	2	yes	—
140	Dic₇₃	—	8	2	no	—
141	#10432	—	73	1	no	maximal, Sylow
142	C₂×C₇₃	#1624	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇₃	#1629	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇₃	#1654	1	2	yes	—
145	C₂×C₇₃	#2034	1	2	yes	—
146	C₂×C₇₃	#2039	1	1	yes	characteristic
147	D₇₃	—	8	4	no	—
148	#2537	—	73	1	no	—
149	#1844	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1802	—	73	2	no	—
151	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
152	#1296	—	73	1	no	—
153	C₇₃	#10432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
154	C₂×#121	—	146	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
156	C₂×#106	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
158	C₂×#102	—	146	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
160	#394	—	146	2	no	—
161	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
162	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
163	#380	—	146	2	no	—
164	#340	—	146	2	no	—
165	D₄⋊C₈	—	146	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
171	#121	—	292	4	no	—
172	#121	—	292	4	no	—
173	C₄×D₄	—	146	2	no	—
174	C₄×D₄	—	146	2	no	—
175	C₄×D₄	—	146	2	no	—
176	C₄×D₄	—	146	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
184	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
185	#106	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
187	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
188	#102	—	292	4	no	—
189	C₄×C₈	—	2	1	no	—
190	C₄×C₈	D₂₉₂	1	2	yes	complemented
191	#95	—	146	2	no	—
192	C₂⁴	—	146	2	no	—
193	C₂×D₄	—	292	8	no	—
194	C₂×D₄	—	584	2	no	—
195	C₂×D₄	—	73	4	no	—
196	C₂×D₄	—	146	2	no	—
197	C₂×D₄	—	146	2	no	—
198	C₂×D₄	—	146	2	no	—
199	C₂×D₄	—	146	2	no	—
200	C₂×D₄	—	146	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
210	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈	—	292	2	no	—
216	C₂×C₈	—	292	2	no	—
217	C₂×C₈	—	292	2	no	—
218	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
225	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
229	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
230	C₄²	#11924028	1	1	yes	characteristic
231	C₄²	#11924029	1	2	yes	—
232	C₂³	—	292	2	no	—
233	C₂³	—	292	2	no	—
234	C₂³	—	292	2	no	—
235	C₂³	—	292	2	no	—
236	C₂³	—	292	2	no	—
237	C₂³	—	292	2	no	—
238	C₂³	—	146	4	no	—
239	C₂³	#14556559	1	1	yes	characteristic
240	D₄	—	292	2	no	—
241	D₄	—	292	2	no	—
242	D₄	—	584	8	no	—
243	D₄	—	146	4	no	—
244	D₄	—	146	4	no	—
245	C₂×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄	—	8	1	no	—
251	C₂×C₄	—	292	2	no	—
252	C₂×C₄	—	292	2	no	—
253	C₂×C₄	—	292	2	no	—
254	C₂×C₄	—	584	2	no	—
255	C₂×C₄	—	584	2	no	—
256	C₂×C₄	—	584	2	no	—
257	C₂×C₄	—	584	2	no	—
258	C₂×C₄	#14556565	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
260	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
261	C₂×C₄	#14556580	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
264	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
265	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
266	C₈	—	2	4	no	—
267	C₈	—	584	2	no	—
268	C₂²	—	292	4	no	—
269	C₂²	—	292	4	no	—
270	C₂²	—	292	4	no	—
271	C₂²	—	584	2	no	—
272	C₂²	—	584	2	no	—
273	C₂²	—	584	2	no	—
274	C₂²	—	584	2	no	—
275	C₂²	#17988504	1	1	yes	characteristic
276	C₂²	#17988731	1	2	yes	—
277	C₂²	#17988736	1	2	yes	—
278	C₂²	#17988754	1	1	yes	characteristic
279	C₂²	#17988769	1	1	yes	characteristic
280	C₄	—	2	1	no	—
281	C₄	—	2	1	no	—
282	C₄	—	8	2	no	—
283	C₄	—	16	1	no	—
284	C₄	—	584	2	no	—
285	C₄	#17988817	1	2	yes	—
286	C₄	#17988841	1	2	yes	—
287	C₄	#17988907	1	2	yes	—
288	C₄	#17988913	1	2	yes	—
289	C₂	—	584	4	no	—
290	C₂	#22609012	1	1	yes	characteristic
291	C₂	#22609045	1	1	yes	characteristic
292	C₂	#22609212	1	2	yes	—
293	C₂	#22611122	1	2	yes	—
294	C₂	#22611155	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22614847

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609928

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17988316

C₂

yes

maximal, complemented

#22607814

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₃×#1844

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14556566

—

C₂×C₄×D₂₉₂

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊#10596831

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×#106×C₇₃

—

C₂×C₄×C₈×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#384×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#384×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₂₉₂

—

C₂²×D₂₉₂

D₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×#10596831

—

#14556566

—

#14556566

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₈×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

#106×C₇₃

—

C₄×C₈×C₇₃

—

C₄×C₈×C₇₃

D₄

yes

complemented

C₂³×D₇₃

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

SD₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

#11924005

—

#11924005

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

C₄²×C₇₃

yes

C₄²×C₇₃

yes

—

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#121

yes

—

100

C₂×C₄×C₇₃

#123

yes

—

101

C₂×C₄×C₇₃

#124

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₇₃

C₂×SD₁₆

yes

—

103

C₂×C₄×C₇₃

#135

yes

—

104

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

105

C₂×C₄×C₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

106

C₂×Dic₇₃

—

107

C₂×Dic₇₃

—

108

C₂×Dic₇₃

—

109

D₂₉₂

—

110

D₂₉₂

—

111

D₂₉₂

—

112

D₂₉₂

—

113

D₂₉₂

—

114

C₄×D₇₃

—

115

C₄×D₇₃

—

116

C₄×D₇₃

—

117

C₄×D₇₃

—

118

C₈×C₇₃

—

119

#10596831

—

120

C₂²×C₇₃

#394

yes

characteristic

121

C₂²×C₇₃

#449

yes

—

122

C₂²×C₇₃

#450

yes

—

123

C₂²×C₇₃

#453

yes

characteristic

124

C₂²×C₇₃

#456

yes

characteristic

125

C₂×D₇₃

—

126

C₂×D₇₃

—

127

C₂×D₇₃

—

128

C₂×D₇₃

—

129

C₂×D₇₃

—

130

C₂×D₇₃

—

131

C₂×D₇₃

—

132

C₄×C₇₃

—

133

C₄×C₇₃

—

134

C₄×C₇₃

—

135

C₄×C₇₃

—

136

C₄×C₇₃

#465

yes

—

137

C₄×C₇₃

#469

yes

—

138

C₄×C₇₃

#481

yes

—

139

C₄×C₇₃

#482

yes

—

140

Dic₇₃

—

141

#10432

—

maximal, Sylow

142

C₂×C₇₃

#1624

yes

characteristic

143

C₂×C₇₃

#1629

yes

characteristic

144

C₂×C₇₃

#1654

yes

—

145

C₂×C₇₃

#2034

yes

—

146

C₂×C₇₃

#2039

yes

characteristic

147

D₇₃

—

148

#2537

—

149

#1844

D₇₃

yes

characteristic, complemented

150

#1802

—

151

C₂×D₄⋊C₈

—

152

#1296

—

153

C₇₃

#10432

yes

characteristic, complemented, Sylow

154

C₂×#121

—

146

—

155

C₂×C₄×D₄

—

156

C₂×#106

—

157

C₂×C₄⋊C₈

—

158

C₂×#102

—

146

—

159

C₂×C₄×C₈

C₂×D₇₃

yes

characteristic

160

#394

—

146

—

161

#384

C₂×D₇₃

yes

characteristic

162

#384

C₂×D₇₃

yes

characteristic

163

#380

—

146

—

164

#340

—

146

—

165

D₄⋊C₈

—

146

—

166

C₂²×D₄

—

167

C₂²×D₄

—

146

—

168

C₂³×C₄

—

146

—

169

C₂²×C₈

—

170

C₂²×C₈

—

146

—

171

#121

—

292

—

172

#121

—

292

—

173

C₄×D₄

—

146

—

174

C₄×D₄

—

146

—

175

C₄×D₄

—

146

—

176

C₄×D₄

—

146

—

177

C₂×C₄⋊C₄

—

178

C₂×C₄⋊C₄

—

179

C₂×C₄⋊C₄

—

180

C₂×C₄⋊C₄

—

181

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₇₃

yes

—

182

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

184

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

185

#106

—

186

C₄⋊C₈

—

146

—

187

C₄⋊C₈

—

146

—

188

#102

—

292

—

189

C₄×C₈

—

190

C₄×C₈

D₂₉₂

yes

complemented

191

#95

—

146

—

192

C₂⁴

—

146

—

193

C₂×D₄

—

292

—

194

C₂×D₄

—

584

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

146

—

197

C₂×D₄

—

146

—

198

C₂×D₄

—

146

—

199

C₂×D₄

—

146

—

200

C₂×D₄

—

146

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

292

—

204

C₂²×C₄

—

292

—

205

C₂²×C₄

—

292

—

206

C₂²×C₄

—

292

—

207

C₂²×C₄

—

292

—

208

C₂²×C₄

—

292

—

209

C₂²×C₄

—

146

—

210

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

211

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₂×C₈

—

292

—

216

C₂×C₈

—

292

—

217

C₂×C₈

—

292

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₄⋊C₄

—

220

C₄⋊C₄

—

221

C₄⋊C₄

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

146

—

225

C₄⋊C₄

—

146

—

226

C₂²⋊C₄

—

292

—

227

C₂²⋊C₄

—

292

—

228

C₂²⋊C₄

—

292

—

229

C₄²

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

230

C₄²

#11924028

yes

characteristic

231

C₄²

#11924029

yes

—

232

C₂³

—

292

—

233

C₂³

—

292

—

234

C₂³

—

292

—

235

C₂³

—

292

—

236

C₂³

—

292

—

237

C₂³

—

292

—

238

C₂³

—

146

—

239

C₂³

#14556559

yes

characteristic

240

D₄

—

292

—

241

D₄

—

292

—

242

D₄

—

584

—

243

D₄

—

146

—

244

D₄

—

146

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

292

—

252

C₂×C₄

—

292

—

253

C₂×C₄

—

292

—

254

C₂×C₄

—

584

—

255

C₂×C₄

—

584

—

256

C₂×C₄

—

584

—

257

C₂×C₄

—

584

—

258

C₂×C₄

#14556565

yes

characteristic

259

C₂×C₄

#14556566

yes

—

260

C₂×C₄

#14556576

yes

—

261

C₂×C₄

#14556580

yes

characteristic

262

C₂×C₄

SD₁₆×D₇₃

yes

—

263

C₂×C₄

#14556612

yes

—

264

C₂×C₄

#14556618

yes

—

265

C₂×C₄

#14556618

yes

—

266

C₈

—

267

C₈

—

584

—

268

C₂²

—

292

—

269

C₂²

—

292

—

270

C₂²

—

292

—

271

C₂²

—

584

—

272

C₂²

—

584

—

273

C₂²

—

584

—

274

C₂²

—

584

—

275

C₂²

#17988504

yes

characteristic

276

C₂²

#17988731

yes

—

277

C₂²

#17988736

yes

—

278

C₂²

#17988754

yes

characteristic

279

C₂²

#17988769

yes

characteristic

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

283

C₄

—

284

C₄

—

584

—

285

C₄

#17988817

yes

—

286

C₄

#17988841

yes

—

287

C₄

#17988907

yes

—

288

C₄

#17988913

yes

—

289

C₂

—

584

—

290

C₂

#22609012

yes

characteristic

291

C₂

#22609045

yes

characteristic

292

C₂

#22609212

yes

—

293

C₂

#22611122

yes

—

294

C₂

#22611155

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556559
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1844	C₂
socle	C₂³×C₇₃	#120
prime radical	#22614847	C₂
hypercenter	#1844	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#10432
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1844

subgroup

G/H

center

C₂³

#14556559

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1844

C₂

C₂³×C₇₃

C₂

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₂×C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1844

N	H ≅ G/N	type
2. #22609928	C₂	semidirect
3. C₂×#17988316	C₂	semidirect
4. #22607814	C₂	semidirect
5. C₇₃×#1844	C₂	semidirect
43. C₄×C₈×C₇₃	D₄	semidirect
149. #1844	D₇₃	semidirect
153. C₇₃	#10432	semidirect
190. C₄×C₈	D₂₉₂	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22609928

C₂

semidirect

3. C₂×#17988316

C₂

semidirect

4. #22607814

C₂

semidirect

5. C₇₃×#1844

C₂

semidirect

43. C₄×C₈×C₇₃

D₄

semidirect

149. #1844

D₇₃

semidirect

153. C₇₃

#10432

semidirect

190. C₄×C₈

D₂₉₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22614847	2
#22609928	2
C₂×#17988316	2
#22607814	2
C₇₃×#1844	2
#10432	73

subgroup

index

C₇₃×#1844

Subgroups — #32989500

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups